学年八年级数学上学期期末考试试题及答案word版.docx
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学年八年级数学上学期期末考试试题及答案word版
2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题
一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）
ABCD
2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A.5cm，9cm，3cmB.3cm，11cm，8cmC.6.3cm，6.3cm，4.4cmD.15cm，8cm，6cm
3.点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）
A.（3,4）B.（-3，-4）C.（-3,4）D.（-4,3）
4.下列图形中具有稳定性的是（）
A.六边形B.五边形C.平行四边形D.三角形
5.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于
DE的长为半径画弧，
两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）
A.70°B.68°C.58°D.52°
7.已知点A（-2，1），点B（3,2），在x轴上求一
点P，使AP+BP最小，下列作法正确的是（）
A.点P与O（0.0）重合
B连接AB交y轴于P，点P即为所求.
C.过点A作x轴的垂线，垂足为P，点P即为所求
D.作点B关于x轴的对称点C，连接AC，交x轴于P，点P即为所求
8.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，补充下列一个条件不能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A.∠B=45°B.BD=CDC.AD平分∠BACD.AB=AC
9.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点A.7B.6C.5D.4
10.如图，在△ABC中，AC=BC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
AE=CE，则∠D和∠AEC的关系为（）
A.∠D=∠AECB.∠D≠∠AECC.2∠AEC-∠D=180°D.2∠D-
=180°
第8题图第9题图第10题图第11题图
二.填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
11.如图，在△ABC中，∠A=70°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=120°，则∠B=
12.如图，AB交CD于点O，△AOC≌△DOB，若OA=6，OC=3.4，AC=5.6，则AB=
13.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是
14.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为
15.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E，若∠CAE=52°，则∠BEC=.
16.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=4cm，DE=3cm，则BC=cm
第12题图第14题图第15题第16题
三.解答题（本题共9题，共72分）
17.（本小题满分6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，求∠BOC的度数
18.（本小题满分6分）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，∠DCA=40°，请写出AB的对应边并求∠BCE的度数.
19.（本小题满分6分）如图，AC=BD，BC=AD，求证：
△EAB是等腰三角形
20.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）
（1）作出△ABC关于x轴对称的△
；
（2）点
的坐标，点
的坐标；
（3）点P（a，a-2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标
21.（本小题满分7分）如图，在等边△ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD=BE=CF，求证：
△DEF是等边三角形.
22.（本小题满分8分）如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，CD=CE，∠ACE=60°
（1）求证：
△BCD≌△ACE；
（2）延长BD交AE于F，连接CF，若AF=CF，猜想线段BF、AF的数量关系，并证明你的猜想.
23.（本小题满分10分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC，AB上，且BD=FD.
（1）求证：
∠B+∠ADF=180°；
（2）如果∠B+2∠DEA=180°，试探究线段AE，AF，FD之间有何数量关系，并证明你的结论.
24.（本小题满分10分）如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE.
（1）如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：
△AGF≌△ECA；
（2）如图2，连接BF交AC于D点，若
=3，求证：
E点为BC中点；
（3）如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若
，则
=
25.（本小题满分12分）已知点A与点C为x轴上关于y轴对称的两点，点B为y轴负半轴上一点。
（1）如图1，点E在BA延长线，连接EC交y轴于点D，若BE＝8，EC＝6，CB＝4，求△ADE的周长；
（2）如图2，点G为第四象限内一点，BG＝BA，连接GC并延长交y轴于F，试探究∠ABG与∠FCA之间有和数量关系？
并证明你的结论；（3）如图3，A（-3,0），B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上，以BC为边向下构成等边△BCM，以EC为边向上构造等腰△CNE，其中CN=EN，∠CNE=120°，连接AN，MN，求证：
2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
D
A
C
D
A
B
D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）
11．50°12．9.413．2014．84°15．38°16．7
三、解答题：
（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．解：
∵∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180，∠A=80°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=100°…………（2分）
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠2+∠4=50…………（4分）
∵∠BOC+∠2+∠4=180
∴∠BOC=130°…………（6分）
18．解：
AB的对应边为DE…………（3分）
∵△ABC≌△DEC
∴∠ACB=∠DCE…………（4分）
∴∠BCE=∠ACD=40°…………（6分）
19．证：
在△ABC和△BAD中
∴△ABC≌Rt△BAD（SSS）…………（4分）
∴∠CAB=∠DBA…………（5分）
∴△EAB是等腰三角形…………（6分）
20．解：
点的
（2）
，
…………（5分）
（3）
或
…………（7分）
21．证：
在等边△ABC中
AC=AB，∠A=∠B=60°…………（1分）
∵CF=AD
∴AF=BD…………（2分）
在△ADF和△BED中
∴△ADF≌Rt△BED（SAS）…………（4分）
∴DF=DE，∠BDE=∠AFD…………（5分）
∵∠A=60°
∴∠AFD+∠ADF=120°
∴∠BDE+∠ADF=120°
∴∠EDF=60°…………（6分）
∴△DEF是等边三角形…………（7分）
22．
（1）证：
在等边△ABC中
BC=AC，∠BCA=60°…………（1分）
在△BCD和△ACE中
∴△BCD≌△ACE（SAS）…………（4分）
（2）BF=2AF证明如下…………（5分）
∵AF=CF，AB=BC
∴BF⊥AC且平分AC…………（6分）
∴BD为等边△ABC中，AC边上的高
∴BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=30°…………（7分）
∵△BCD≌△ACE
∴∠DBC=∠CAE
∴∠ABD=∠CAE=30°
∴∠BAF=∠BAC+∠CAE=90°…………（8分）
∴在Rt△ABF中，BF=2AF
23．解：
（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DM=DN．
∵BD=FD，
∴△BDM≌△FDN（HL）．………（3分）
∴∠B=∠DFN．………（4分）
∵∠DFN+∠AFD=180°，
∴∠B+∠AFD=180°．………（5分）
（2）AE=AF+FD．………（6分）
在AB上截取AG=AF．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠FAD=∠DAG．
又∵AD=AD，
∴△AFD≌△AGD．………（8分）
∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．
∵FD=BD，
∴BD=GD，
∵∠B+∠AFD=180°，∠AGD+∠DGB=180°
∴∠DGB=∠B．
∵∠B+2∠DEA=180°，
∴∠DGB+2∠DEA=180°．
∵∠DGB+∠DEA+∠GDE=180°
∴∠DEA=∠GDE………（9分）
∴GD=GE=BD=DF
又∵AF=AG，
三角∴AE=AG+GE=AF+FD．………（10分）
24．证：
（1）∵∠1+∠2=90°
FG⊥AC
∴∠1+∠F=90°
∴∠2=∠F…………（1分）
在△AGF和△ECA中
∴△AGF≌△ECA（AAS）…………（3分）
（2）过F点作FG⊥AC交AC于G点
由
（1）得△AGF≌△ECA
FG=AC=BC，…………（4分）
∵∠FGD=∠C，∠FDG=∠CDB
∴△FGD≌△BCD…………（6分）
∴DG=CD
∵
=3
∴
=2…………（7分）
∴
∵AG=CE，AC=BC
∴
∴E点为BC中点…………（8分）
（325．
（1）∵点C与点A关于
轴对称
∴AD=CD，AB=BC…………（1分）
∴
=ED+AD+EA
=ED+CD+EB-AB
=EC+EB-BC
=8+6-4
=10…………（3分）
（2）如图2，连接BC，作BH⊥FG，交FG于点H
∵AO=OC，BO⊥AC，
∴BA=BC.
∴∠ABO=∠CBO.…………（4分）
设∠CBO=，则∠ABO=，∠ACB=90-.
∵BG=BA，
∴BG=BC.
∵BH⊥FG，
∴∠CBH=∠GBH.
设∠CBH=，则∠GBH=，∠BCG＝90-.
∵∠ABG=
…………（5分）
∠FCA=
…………（6分）
∴∠ABG=2∠FCA.…………（7分）
（3）延长NA到P，使AN=AP，连接PB，PM
∵AE=AB，∠EAN=∠BAP
∴△AEN≌△ABP（SAS）…………（8分）
）∴EN=BP，∠NEA=∠2
∵CN=EN，CNE=120°
∴∠NEC=∠NCE=30°
设∠1=m°，∠EBC=n°
∴∠MCN=∠NC
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