数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》.docx
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数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》
《7.1.2平面直角坐标系》教学设计
榄核第二中学陈璐玲
【教学目标】
1、认知目标:
认识平面直角坐标系,了解平面直角坐标系内点与坐标的对应关系。
2、能力目标:
学生会由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置;明确在不同象限中的点及坐标轴上点的符号特征。
3、情感目标:
对学生进行数学文化方面的熏陶,养成积极参与活动、乐于思考交流的习惯。
【教学重点】平面直角坐标系及相关概念。
【教学难点】理解建立平面直角坐标系的必要性,体会平面直角坐标系中点与坐标的一一
对应关系。
【教学过程】
一、复习引入
回顾已学内容,回答下列问题:
(1)什么是数轴?
请画出一条数轴.
(2)如图,
、
、
三点在数轴上的坐标分别是什么?
你能在数轴上描出“
”、“
”表示的点?
结论:
数轴上的点与实数一一对应。
二、形成概念
活动1:
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内
点
、
、
三点的位置呢?
图1
试一试:
在上图中,若点
记为(3,2),你能写出点
,
分别记为什么吗?
活动2:
①简单介绍平面直角坐标系的产生,了解笛卡儿对数学的发展所作出的贡献。
②认识平面直角坐标系,理解相关的概念。
③画平面直角坐标系的步骤:
(1)画:
画互相垂直的两条直线;
(2)标:
一标坐标原点,二标正方向,三标单位长度,四标x、y轴.
活动3:
①想一想:
x轴与y轴将坐标平面分为几部分?
坐标轴属于哪个象限?
四个象限中点的横、纵坐标符号有何特征?
第一象限(+,+),第二象限(-,+),
第三象限(-,-),第四象限(+,-).
注意:
坐标轴上的点不属于任何象限.
②指导学生如何确定一个点的坐标。
练习:
请写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
A()
B()
C()
D()
E()
③指导学生根据坐标找点。
练习:
在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),
D(2.5,-2),E(0,-4)
结论:
坐标平面内的点与有序实数对一一对应.
④探究:
坐标轴上的点有什么特点?
在x轴上的点,纵坐标为0,表示为(x,0)
在y轴上的点,横坐标为0,表示为(0,y)
D
3、巩固练习
E
1、如图1所示,
点A的坐标为_______,点B的坐标为______,
点C的坐标为________,点D(0,3)在______轴上,
图1
点E(4,0)在______轴上.
2、在图2中,分别描出下列各点,并说出每个点
在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
A(5,-2),B(0,-3),C(3,4),
D(-2,-3),E(-2,0),F(-4,5)
解:
A(5,-2)在第_____象限,C(3,4)在第_____象限,
D(-2,-3)在第_____象限,F(-4,5)在第_____象限,
B(0,-3)在_____轴上,E(-2,0)在_____轴上.
图2
3、如图3,在直角坐标系中,矩形ABOC的长为3,宽为2,
则顶点A的坐标是。
图3
4、如图4,在网格中建立直角坐标系,使点B
为(0,0),点C为(4,0),则点A为,
D为,E为,
F为,G为.
图4
4、课堂小结:
本节课我们学习了平面直角坐标系,要掌握哪几个方面的内容?
1、理解并能够正确画出平面直角坐标系。
2、能在直角坐标系中,由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置。
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限内的点、坐标轴上的点的特征:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),
第三象限(-,-),第四象限(+,-).
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)
5、布置作业:
1、课本P68练习1、2P69习题7.1第2、3、4题
2、《学评》P56-57
7.1.2平面直角坐标系(学案卷)初一()姓名:
一、复习引入
(1)请画出一条数轴.
(2)如图,
、
、
三点在数轴上的坐标分别是什么?
你能在数轴上描出“
”、“
”表示的点?
结论:
数轴上的点与一一对应。
二、形成概念
活动1:
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内
点
、
、
三点的位置呢?
图1
试一试:
在上图中,若点
记为(3,2),你能写出点
,
分别记为什么吗?
活动2:
画一个平面直角坐标系:
画平面直角坐标系的步骤:
(1)画:
画的两条直线;
(2)标:
一标,二标,三标,四标.
活动3:
想一想:
x轴与y轴将坐标平面分为几部分?
坐标轴属于哪个象限?
注意:
坐标轴上的点任何象限.
即学即练:
1、请写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
A()
B()
C()
D()
E()
2、在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),
D(2.5,-2),E(0,-4)
结论:
坐标平面内的点与一一对应.
探究:
坐标轴上的点有什么特点?
在x轴上的点,坐标为0,表示为,
在y轴上的点,坐标为0,表示为。
D
4、巩固练习
E
1、如图1所示,
点A的坐标为_______,点B的坐标为______,
点C的坐标为________,点D(0,3)在______轴上,
图1
点E(4,0)在______轴上.
2、在图2中,分别描出下列各点,并说出每个点
在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
A(5,-2),B(0,-3),C(3,4),
D(-2,-3),E(-2,0),F(-4,5)
解:
A(5,-2)在第_____象限,C(3,4)在第_____象限,
D(-2,-3)在第_____象限,F(-4,5)在第_____象限,
B(0,-3)在_____轴上,E(-2,0)在_____轴上.
图2
3、如图3,在直角坐标系中,矩形ABOC的长为3,宽为2,
则顶点A的坐标是。
图3
4、如图4,在网格中建立直角坐标系,使点B
为(0,0),点C为(4,0),则点A为,
D为,E为,
F为,G为.
图4
5、课堂小结:
本节课我们学习了平面直角坐标系,要掌握哪几个方面的内容?
1、理解并能够正确画出平面直角坐标系。
2、能在直角坐标系中,由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置。
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限内的点、坐标轴上的点的特征:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),
第三象限(-,-),第四象限(+,-).
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)
6、布置作业:
1、课本P68练习1、2P69习题7.1第2、3、4题
2、《学评》P56-57