秋北师版七年级数学上册导学案全册.docx

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秋北师版七年级数学上册导学案全册

北师版七年级数学上册导学案全册1.1生活中的立体图形学习目标---------知识与技能在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

----------过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征---------情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

学法指导本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类.在学习中注意两点:

①多与现实生活联系⑵多动手制作实践或画图学习过程--------前置准备1.你学过长方体,正方体吗?

画出其立体图形,并描述一下它的形状组成.长方体立方体2.长方体\立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?

讨论并答出:

圆柱\棱柱\圆锥\棱锥\圆台\棱台\球.试一试:

描述它们的形状特征------自主学习（出示挂图）1.看书思考;p1---42.问题导学:

①试一试,把挂图中的几何体分类②议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点-------合作交流①学生发表见解②自主思考,p4想一想联系实例:

饮水机\蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构.1

-------归纳总结----柱体---圆柱\棱柱几何体----------锥体---圆锥\棱锥----球体-------例题解析1.下列图形中那些是柱体？

2.将下列几何体分类，并说明理由。

引导：

⑴按柱、锥、球分⑵按组成几何体的面的平曲分⑶按有没有顶点分---------当堂训练1.p4随堂练习2.习题1.11----3题-----------学习笔记本节课你得到了那些知识？

学习了那些方法？

课下训练1.下面几种图形①三角形、②长方形③正方体、④圆⑤圆锥⑥圆柱。

其中属于立体图形的是（）。

A.③、⑤、⑥B.①、⑵、③.C.③、⑥。

D.④、⑤。

3.有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。

⑴足球⑵圆珠笔⑶电视机⑷花盆⑸漏斗⑹砖块⑺纸箱⑻铁棒拓展提升：

观察下列图形，并填表。

2

多边形四边形五边形六边形n边形从一个顶点所引对角线条数对角线的总条数分成的三角形个数3

1.2展开与折叠学习目标1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：

数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。

学习过程1、前置准备：

（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。

棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。

棱柱的▁▁▁▁▁相同。

▁▁▁▁▁的形状都是长方形。

（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm。

2、自主学习p14“做一做”，并把结论写下来

（1）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

（2）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

（3）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

3、合作交流完成p14“想一想”，你有什么新收获：

▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

4、归纳总结：

▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

5、当堂训练：

（1）如下图所示，图形能围成一个正方体的是（）①②③

（2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁学习笔记4

课下训练1、如图，三棱柱底面边长为3cm，侧棱长5cm，则此三棱柱共▁▁个面，侧面展开图的面积为▁▁▁cm²。

2、要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。

3、下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。

ABCD4、下列几何体能展成如图所示图形的是▁▁▁。

A、三棱柱B、四棱柱C、五棱柱D、六棱柱5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形▁▁▁。

A、B、A、三角形B、圆C、圆弧D、扇形6、一个多面体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，下列四种情况中肯定不会出现的是▁▁▁。

A、v、e、f都是奇数B、v、e、f都是奇数C、v、e、f两奇一偶D、v、e、f一奇两偶中考真题如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？

5

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1.3截一个几何体学习目标：

1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。

学习重点：

引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。

学习难点：

从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。

能应用规律来解决问题。

学习方法：

实验探究学情分析：

学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。

同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。

在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。

学习过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？

切过菜吗？

今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？

提出问题：

1.什么叫做截面？

2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？

小结：

1.知道什么是截面。

2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。

3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

二．分析探究、解决问题动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。

提示：

在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。

三．知识巩固7

1.完成课本“做一做”2.完成“随堂练习”四．实际应用介绍“读一读”，激发学生的兴趣，体会数学与现代科学技术的密切关系。

五．小结1.本节课你学到了哪些知识？

2.通过本节课的学习，你有哪些收获？

你想进一步探究的问题是什么？

六．布置作业1.习题1.5“知识技能”和“数学理解”。

2.搜集关于截面的信息与同伴交流。

七．板书设计八．学习后记8

1.4从三个方向看物体的形状【学习目标】1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．【基础知识精讲】1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图

（1）正方体：

三视图都是正方形．图1—27

（2）球：

三视图都是圆．图1—28提醒：

在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的．（3）圆柱体：

图1—29（4）圆锥体：

图1—309

圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？

（1）由照片画三视图．由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观．画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体（即有几层），根据看到的列数、层数，画出相应的图．注意：

主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象．如右图：

从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层．则三视图是：

图1—31注意：

照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面．

（2）由俯视图画主视图、左视图．解法一：

根据俯视图摆出几何体，按照

（1）的方法画主视图、左视图．解法二：

直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图．①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数．如：

俯视图俯视图2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为1，2，3，则左视图三列从左至右分别有1，2，3层．画图如下．10

图1—32（3）其他几何体的三视图：

从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱．【学习方法指导】［例1］根据每组三视图，判断几何体形状：

（1）先看什么比较明显呢？

图1—33

（2）图1—34点拨：

（1）中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱．

（2）中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥．俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱．解答：

（1）六棱柱

（2）四棱锥［例2］用长∶宽∶高＝3∶1∶1的两个长方体如图1—35摆放，画出三视图．图1—35点拨：

只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列1份，右列两份（挡住一份）；俯视图是两个长3份的长方形交叉放．三视图如下：

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图1—36［例3］用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？

最少要几个小立方体？

图1—37点拨：

①由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字．即如图1—36所示；此种情况共用小立方体17块．图1—36图1—37②而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图1—37所示；这样的摆法只需立方体11块．解：

摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体．【拓展训练】某几何体左视图是长方形，说出这个几何体的两种可能性．点拨：

对于棱柱，长方体的左视图可以是长方形；而圆柱，也可以符合条件．说明：

考虑这类问题，