秋北师版七年级数学上册导学案全册.docx

1、秋北师版七年级数学上册导学案全册北师版七年级数学上册导学案全册 1.1 生活中的立体图形 学习目标 -知识与技能 在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 -过程与方法 经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征 -情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 学法指导 本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之

2、一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类. 在学习中注意两点: 多与现实生活联系 多动手制作实践或画图 学习过程 -前置准备 1.你学过长方体,正方体吗?画出其立体图形,并描述一下它的形状组成. 长方体 立方体 2.长方体立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体? 讨论并答出:圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台球. 试一试:描述它们的形状特征 -自主学习(出示挂图) 1. 看书思考;p1-4 2. 问题导学: 试一试,把挂图中的几何体分类 议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同

3、点 -合作交流 学生发表见解 自主思考, p4想一想 联系实例:饮水机蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构. 1 -归纳总结 -柱体-圆柱棱柱 几何体- - 锥体-圆锥棱锥 -球体 -例题解析 1. 下列图形中那些是柱体？ 2.将下列几何体分类，并说明理由。 引导：按柱、锥、球分 按组成几何体的面的平曲分 按有没有顶点分 -当堂训练 1. p4随堂练习 2. 习题1.1 1-3题 -学习笔记 本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？ 课下训练 1.下面几种图形三角形、长方形 正方体、圆 圆锥 圆柱。其中属于立体图形的是（ ）。 A.、 B.、. C.、。 D.、。 3. 有生活中的物体抽象出几

4、何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。 足球 圆珠笔 电视机 花盆 漏斗 砖块 纸箱 铁棒 拓展提升： 观察下列图形，并填表。 2 多边形 四边形 五边形 六边形 n边形 从一个顶点所引对角线条数 对角线的总条数 分成的三角形个数 3 1.2 展开与折叠 学习目标 1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。 学习过程 1、前置准备： （1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做。

5、棱柱的所有都相等。棱柱的相同。的形状都是长方形。 （2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有条棱，所有棱长之和为cm。 2、 自主学习p14“做一做”，并把结论写下来 （1）。 （2）。 （3）。 3、合作交流 完成p14“想一想”，你有什么新收获：。 4、归纳总结：。 5、当堂训练： （1）如下图所示，图形能围成一个正方体的是（ ） （2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上 学习笔记 4 课下训练 1、 如图，三棱柱底面边长为3cm， 侧棱长5cm，则此三棱柱共个面， 侧面展开图的面积为 cm。 2、 要把一个长方体剪成平面图形，需要剪条棱。

6、 3、 下面展开图能组成正方体的是。 A B C D 4、 下列几何体能展成如图所示图形的是。 A、三棱柱B、四棱柱 C、五棱柱 D、六棱柱 5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形。 A、 B、 A 、三角形 B、圆 C、圆弧 D、扇形 6、一个多面体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，下列四种情况中肯定不会出现的是。 A、v、e、f都是奇数 B、v、e、f都是奇数 C、v、e、f两奇一偶 D、v、e、f一奇两偶 中考真题 如图，一个35的方格纸， 现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？ 5 6 1.3 截一个几何体 学习目标： 1. 通过“切”的过程

7、，了解截面是怎样产生的。 2. 会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。 3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。 4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。 学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。 学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。 学习方法：实验探究 学情分析： 学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、

8、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。 同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。 在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。 学习过程 一 创设情境、提出问题 同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过

9、家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？ 提出问题： 1. 什么叫做截面？ 2. 用刀切一个正方体，截面会是什么样的？ 小结： 1.知道什么是截面。 2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。 3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。 二分析探究、解决问题 动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。 提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。 三知识巩固 7 1.完成课本“做一做” 2.完成“随堂练习” 四实际应用介绍 “读一读”，激发学生的兴趣，体会数学与现代科学技术的密切关系。 五小结 1.本节课你学到了哪些

10、知识？ 2.通过本节课的学习，你有哪些收获？你想进一步探究的问题是什么？ 六布置作业 1.习题1.5 “知识技能”和“数学理解”。 2.搜集关于截面的信息与同伴交流。 七板书设计 八学习后记 8 1.4 从三个方向看物体的形状 【学习目标】 1经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程 2在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形 3能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图 【基础知识精讲】 1主视图、左视图、俯视图的定义 从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上

11、面看到的图叫做俯视图 2几种几何体的三视图 (1)正方体：三视图都是正方形 图127 (2)球：三视图都是圆 图128 提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的 (3)圆柱体： 图129 (4)圆锥体： 图130 9 圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆 3如何画三视图 当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？ (1)由照片画三视图 由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几

12、层)，根据看到的列数、层数， 画出相应的图 注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空而俯视图则有可能出现中空的现象如右图： 从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层则三视图是： 图131 注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面 (2)由俯视图画主视图、左视图 解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图 解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图 主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数 左视图的列数与俯

13、视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90所成的左视图中的列的层数 如：俯视图 俯视图2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为1，2，3，则左视图三列从左至右分别有1，2，3层画图如下 10 图132 (3)其他几何体的三视图： 从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱 【学习方法指导】 例1根据每组三视图，判断几何体形状： (1)先看什么比较明显呢？ 图133 (2) 图134 点拨：(1)中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视

14、图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱(2)中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱 解答：(1)六棱柱 (2)四棱锥 例2用长宽高311的两个长方体如图135摆放，画出三视图 图135 点拨：只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列1份，右列两份(挡住一份)；俯视图是两个长3份的长方形交叉放三视图如下： 11 图136 例3用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？ 图137 点拨：由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字即如图136所示；此种情况共用小立方体17块 图136 图137 而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图137所示；这样的摆法只需立方体11块 解：摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体 【拓展训练】 某几何体左视图是长方形，说出这个几何体的两种可能性 点拨：对于棱柱，长方体的左视图可以是长方形；而圆柱，也可以符合条件 说明：考虑这类问题，