测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
口诀
大内偏大（大电阻用内接法测量，测量值偏大）
小外偏小（小电阻用外接法测量，测量值偏小）
2．伏安法测电阻的电路选择
（1）阻值比较法：
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．
（2）临界值计算法
Rx<
时，用电流表外接法；
Rx>
时，用电流表内接法．
（3）实验试探法：
按图3接好电路，让电压表一根接线柱P先后
与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流
表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数图3
有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
四、测量金属的电阻率
实验目的
1．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法．
2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．
3．会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率．
实验原理
由R＝ρ
得ρ＝
，因此，只要测出金属丝的长度l，横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
（1）把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R＝
）．电路原理图如图4所示．
图4
（2）用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得
金属丝的直径，算出横截面积S.
（3）将测量的数据代入公式ρ＝
求金属丝的电阻率．
点拨 因为本实验中被测金属丝的电阻值较小，所以实验电路采用电流表外接法．
实验器材
毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器（阻值范围0～50Ω）、电池组、开关、被测金属丝、导线若干．
实验步骤
1．直径测定：
用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝
.
2．电路连接：
连接好用伏安法测电阻的实验电路．
3．长度测量：
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求其平均值l.
4．U、I测量：
把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开开关S，求出金属导线电阻R的平均值．
5．拆除电路，整理好实验器材．
数据处理
1．在求R的平均值时可用两种方法
（1）用R＝
分别算出各次的数值，再取平均值．
（2）用U－I图线的斜率求出．
2．计算电阻率：
将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R
＝
.
误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等也会带来偶然误差．
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．
4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．
6．在用伏安法测电阻时,通过待测导线的电流强度I不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
7．求R的平均值时可用两种方法：
第一种是用R＝U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象（U－I图线）来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．
实验改进
在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差．
1．等效替换法
连接电路如图5所示R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节
电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电
流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx.图5
2．附加电阻法
连接电路如图6所示，R1为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测
电阻．
（1）S2断开，闭合S1，调节变阻器R，使电流表、电压表都有一
个适当读数，记下两表读数I1、U1.
（2）保持变阻器R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2.图6
（3）待测电阻Rx＝
－
.
考点一 游标卡尺、螺旋测微器的读数
游标卡尺的读数应注意以下几点：
（1）看清精确度
例如（图7）
图7
易错成11＋4×0.1mm＝11.40mm
正确的应为11.4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．
例如（图8）
图8
易错成10＋12×0.05mm＝10.6mm，正确的应为10.60mm
（2）主尺上的单位应为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm.
例如（图9）
图9
易错成（5＋4×0.05）mm＝5.20mm
正确的应为（50＋4×0.05）mm＝50.20mm
（3）区分零刻度与标尺最前端
例如（图10）
图10
易错成13＋10×0.05mm＝13.50mm
正确读数为14＋10×0.05mm＝14.50mm
例1
（1）如图11所示为一种游标卡尺，它的游标尺上有
图11
20个小的等分刻度，总长度为19mm.用它测量某物
体长度时，游标卡尺示数如图所示，则该物体的长
度是___________cm.
（2）如图12所示为使用螺旋测微器测量某金属丝直径的示意图，则该金属丝的直径为________mm.
图12
考点二 对实验的理解与应用
例2 在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属
丝直径时的刻度位置如图13所示，用米尺测出金属丝的长度L，
金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然
后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
（1）从图中读出金属丝的直径为________mm.图13
（2）为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3V，内阻10kΩ
B．电压表0～15V，内阻50kΩ
C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω
D．电流表0～3A，内阻0.01Ω
E．滑动变阻器0～10Ω
F．滑动变阻器0～100Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．（填序号）
②实验中某同学的实物接线如图14所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错
误．
图14
错误1：
________________________________________________________________；
错误2__________________________________________________________________.
仪器选择的基本思路
（1）优先考虑安全因素：
各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流（或电压）不能超过其
允许的最大电流（或电压）．实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流（一般应假
设变阻器采用限流接法时进行估算）．如：
用伏安法作出标有“6V，0.6W”字样
的小灯泡的U－I图线，则实际加在灯泡两端的电压的最大值不能超过6V.
（2）考虑读数误差因素：
一般要求各电表的实际读数不小于其量程的
，以减小读数误差．
（3）仪器选择的一般步骤：
①首先选择唯一性的器材；
②粗画电路图（暂不接电流表和电压表）；
③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．
考点三 伏安法测电阻率（仪器选取及电路设计）
例3 某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5Ω，为了使测量结果尽量准确，从实验室找出以下供选择的器材：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表A1（0～3A，内阻0.0125Ω）
C．电流表A2（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表V1（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表V2（0～15V，内阻15kΩ
F．滑动变阻器R1（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器R2（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线若干
（1）实验时应从上述器材中选用____________（填写仪器前字母代号）．
（2）测电阻时，电流表、电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时，应采用安培表________接法，将设计的电路图画在下面虚线框内．
（
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