届人教A版高考考点一点一练 考点1 集合.docx

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届人教A版高考考点一点一练考点1集合

第一章　集合与常用逻辑用语

考点1　集合

两年高考真题演练

1.（2015·山东）已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2

A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

2．（2015·陕西）设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝（　　）

A．[0，1]B．（0，1]

C．[0，1）D．（－∞，1]

3．（2015·天津）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩∁UB＝（　　）

A．{2，5}B．{3，6}

C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}

4．（2015·新课标全国Ⅱ）已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|（x－1）（x＋2）＜0}，则A∩B＝（　　）

A．{－1，0}B．{0，1}

C．{－1，0，1}D．{0，1，2}

5．（2015·四川）设集合A＝{x|（x＋1）（x－2）＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝（　　）

A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}

C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

6．（2015·浙江）已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q＝（　　）

A．[0，1）B．（0，2]

C．（1，2）D．[1，2]

7．（2015·广东）若集合M＝{x|（x＋4）（x＋1）＝0}，N＝{x|（x－4）（x－1）＝0}，则M∩N＝（　　）

A．∅B．{－1，－4}

C．{0}D．{1，4}

8．（2015·重庆）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则（　　）

A．A＝BB．A∩B＝∅

C．ABD．BA

9．（2014·湖北）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝（　　）

A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}

C．{2，4，7}D．{2，5，7}

10．（2014·湖北）设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的（　　）

A．充分而不必要的条件

B．必要而不充分的条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要的条件

11．（2014·浙江）设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝（　　）

A．∅B．{2}

C．{5}D．{2，5}

12．（2014·北京）若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝（　　）

A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}

C．{1，2}D．{3}

13．（2014·广东）已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝（　　）

A．{0，1}B．{－1，0，2}

C．{－1，0，1，2}D．{－1，0，1}

14．（2014·重庆）设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则（∁UA）∩B＝________．

15．（2014·福建）若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：

①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是________．

16．（2014·福建）已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：

①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．

考点1　集合

一年模拟试题精练

1.（2015·广州惠州模拟）若集合A＝{x|

≤1，x∈R}，B＝{x|y＝

}，则A∩B＝（　　）

A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}

C．{x|－1≤x≤1}D．∅

2．（2015·山东日照一模）设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁U（A∩B）等于（　　）

A．{2，3}B．{1，4，5}

C．{4，5}D．{1，5}

3．（2015·福建泉州五校模拟）已知集合A＝{cos0°，sin270°}，B＝{x|x2＋x＝0}，则A∩B为（　　）

A．{0，－1}B．{－1，1}

C．{－1}D．{0}

4．（2015·浙江嘉兴模拟）设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，R为实数，Z为整数集，则（∁RA）∩Z＝（　　）

A．{x|－3

C．{－2，－1，0}D．{－3，－2，－1，0，1}

5．（2015·辽宁五校模拟）设集合M＝{x|x2＋3x＋2<0}，集合N＝

，则M∪N＝（　　）

A．{x|x≥－2}B．{x|x>－1}

C．{x|x<－1}D．{x|x≤－2}

6．（2015·黑龙江大庆模拟）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，集合B＝{x|logx4＝2}，则A∪B＝（　　）

A．{－2，1，2}B．{1，2}

C．{－2，2}D．{2}

7．（2015·湖南三市模拟）已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（　　）

A．0B．1C．2D．3

8．（2015·河北邯郸模拟）已知集合A＝{x|x2－16<0}，B＝{－5，0，1}，则（　　）

A．A∩B＝∅B．B⊆A

C．A∩B＝{0，1}D．A⊆B

9．（2015·湖北荆门模拟）集合A＝{x∈N|x≤6}，B＝{x∈R|x2－3x>0}，则A∩B＝（　　）

A．{3，4，5}B．{4，5，6}

C．{x|3

10．（2015·山东日照模拟）设集合A＝{x∈R||x－1|<2}，B＝{y∈R|y＝2x，x∈R}，则A∩B＝（　　）

A．∅B．（0，3）

C．[0，3）D．（－1，3）

11．（2015·福建厦门模拟）设集合A＝{x|x＋2>0}，B＝

，则A∩B＝（　　）

A．{x|x>－2}B．{x|x<3}

C．{x|x<－2或x>3}D．{x|－2

12．（2015·杭州七校模拟）已知集合A＝{x|

＝

，x∈R}，B＝{1，m}，若A⊆B，则m的值为（　　）

A．2B．－1

C．－1或2D．2或

13．（2015·贵州七校模拟）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＝

，n∈A}，则A∩B的真子集个数为（　　）

A．5B．6

C．7D．8

14．（2015·重庆模拟）设全集U是实数集R，M＝{x|x2>4}，N＝{x|

≥1}，则（∁RM）∩N＝________．

15．（2015·湖北荆门模拟）已知：

对于给定的q∈N*及映射f：

A→B，B⊆N*，若集合C⊆A，且C中所有元素在B中对应的元素之和大于或等于q，则称C为集合A的好子集．

①对于q＝2，A＝{a，b，c}，映射f：

x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的个数为________；

②对于给定的q，A＝{1，2，3，4，5，6，π}，映射f：

A→B的对应关系如下表：

x

1

2

3

4

5

6

π

f（x）

1

1

1

1

1

y

z

若当且仅当C中含有π和至少A中2个整数或者C中至少含有A中5个整数时，C为集合A的好子集，则所有满足条件的数组（q，y，z）为________．

参考答案

第一章　集合与常用逻辑用语

考点1　集　合

【两年高考真题演练】

1．C　[∵A＝{x|x2－4x＋3＜0}＝{x|（x－1）（x－3）}＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2＜x＜4}，∴A∩B＝{x|2＜x＜3}＝（2，3）．]

2．A　[由题意得M＝{0，1}，N＝（0，1]，故M∪N＝[0，1]，故选A.]

3．A　[由题意知，∁UB＝{2，5，8}，则A∩∁UB＝{2，5}，选A.]

4．A　[由A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|（x－1）（x＋2）＜0}＝{x|－2＜x＜1}，得A∩B＝{－1，0}，故选A.]

5．A　[∵A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，∴A∪B＝{x|－1＜x＜3}．]

6．C　[∵P＝{x|x≥2或x≤0}，∁RP＝{x|0＜x＜2}，

∴（∁RP）∩Q＝{x|1＜x＜2}，故选C.

7．A　[因为M＝{x|（x＋4）（x＋1）＝0}＝{－4，－1}，N＝{x|（x－4）·（x－1）＝0}＝{1，4}，所以M∩N＝∅，故选A.]

8．D　[由于2∈A，2∈B，3∈A，3∈B，1∈A，1∉B，故A，B，C均错，D是正确的，选D.]

9．C　[由题意知∁UA＝{2，4，7}，选C.]

10．C　[“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”⇔“A∩B＝∅”，选C.]

11．B

12．C　[因为集合A，B中的公共元素为1，2，所以A∩B＝{1，2}，应选C.]

13．C　[M∪N表示属于M或属于N的元素构成的集合，故M∪N＝{－1，0，1，2}，选C.]

14．{7，9}　[依题意得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，∁UA＝{4，6，7，9，10}，（∁UA）∩B＝{7，9}．]

15．6　[根据题意可分四种情况：

（1）若①正确，则a＝1，b＝1，c≠2，d＝4，其中a＝1与b＝1矛盾，条件的有序数组有0个；

（2）若②正确，则a≠1，b≠1，c≠2，d＝4，符合条件的有序数组为（2，3，1，4）和（3，2，1，4）；

（3）若③正确，则a≠1，b＝1，c＝2，d＝4，则a＝3符合条件的有序数组为（3，1，2，4）；

（4）若④正确，则a≠1，b＝1，c≠2，d≠4，符合条件的有序数组为（2，1，4，3），（4，1，3，2），（3，1，4，2）．

所以共有6个．故答案为6.]

16．201　[可分下列三种情形：

（1）若只有①正确，则a≠2，b≠2，c＝0，所以a＝b＝1或b＝c＝0或a＝c＝0与集合元素的互异性相矛盾，

所以只有①正确是不可能的；

（2）若只有②正确，则b＝2，a＝2，c＝0，这与集合元素的互异性相矛盾，所以只有②正确是不可能的；（3）若只有③正确，则c≠0，a＝2，b≠2，所以b＝0，c＝1，所以100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.]

【一年模拟试题精练】

1．A　[由|x|≤1得－1≤x≤1，∴A＝{x|－1≤x≤1}；由y＝

得x≥0，∴B＝{x|x≥0}．∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．故选A.]

2．B　[A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，∴A∩B＝{2，3}，又∵U＝{1，2，3，4，5}，∴∁U（A∩B）＝{1，4，5}．]

3．C　[∵A＝{1，－1}，B＝{0，－1}，∴A∩B＝{－1}，选C.]

4．D　[集合A＝{x|x<－3或x>1}，所以∁RA＝{x|－3≤x≤1}，

所以（∁RA）∩Z＝{－3，－2，－1，0，1}，故选D.]

5．A　[M＝{x|x2＋3x＋2<0}＝{x|－2

＝{x|x≥－2}，则M∪N＝{x|x≥－2}，故选A.]

6．B　[A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}，B＝{x|logx4＝2}＝{2}，则A∪B＝{1，2}，故选B.]

7．C　[B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{0，2，4，6}，则A∩B＝{0，2}，故选C.]

8．C　[A＝{x|x2－16<0}＝{x|－4

9．B