小学五年级数学上册《列方程解决简单实际问题》教学体会.docx

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小学五年级数学上册《列方程解决简单实际问题》教学体会

2019年小学五年级数学上册《列方程解决简单实际问题》教学体会

列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。

　　经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握地还不错，只有个别同学会在“解：

设………为X…。

”X的后面会忘记加单位名称；还有个别同学会在求出的结果X=…,得数的后面反而又加了单位名称。

我想格式上问题经过老师的几次提醒，个别同学会有所改正的。

　　格式上的问题是比较好纠正的，然而理解上的问题就没有那么简单了。

列方程解决实际问题的难点是：

根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。

但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。

所以我在设计第二课时练习课的时候，我想先教会学生找出题目中等量关系式的本领和方法。

我认为本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系，并列出相应的方程。

因此要做到：

1.现在学生相对的分析说明能力比较薄弱，针对这一点，我让学生多观察以及及时的分析说明，可以培养学生的观察能力、理解能力及分析能力。

2.等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我相机渗透了一些简单的寻找等量关系的方法，并要求学生每一题都要说一说数量关系。

既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。

3.列方程解决实际问题是学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆。

在解题以及展示过程的过程中，尽量让学生多说，要让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。

4.强调了算术方法与方程的区分。

通过例题与试一试的练习，让学生发现每道题实际上都可以找出三个数量关系，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，这种列方程实际上是在用算术方法解题，而不是方程的方法，这样就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。

我小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系，如下：

　　1、根据常用的数量关系确定等量关系。

　　例如：

甲乙两地相距1820千米，汽车每小时行130千米，求汽车从甲地到乙地需要多少小时？

　　等量关系式：

速度×时间=路程。

由此可以列出方程：

　　解：

设汽车从甲地到乙地需要X小时。

　　X×130=1820

　　X=1820÷13

　　X=14

　　答：

汽车从甲地到乙地需要14小时。

　　2、根据几何公式确定等量关系。

　　例如：

平行四边形的面积是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米？

　　等量关系式：

底×高=平行四边形的面积，根据这个公式列出方程。

　　解：

设平行四边形的高是X米。

　　5.6X=11.2

　　X=11.2÷5.6

　　X=2

　　答：

平行四边形的高是2米。

　　3、根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。

　　类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做：

第一，找出题目中有比较意义的关键句；第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。

　　例1：

钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？

　　第一，找出有比较意义的关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“少”就是“减”，用“白键的个数－16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。

　　解：

设白键有x个。

　　x－16=36

　　x=36+16

　　x=52

　　答：

白键有52个。

　　例2：

一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。

一头牛的体重是多少吨？

　　第一，找出找出有比较意义关键句，“正好是一头牛体重的15倍”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘法，“一头牛体重×15=一只大象的体重”，再根据等量关系式列出方程。

　　解：

设一头牛的体重是X吨。

　　15X=6

　　X=6÷15

　　X=0.4

　　答：

一头牛的体重是0.4吨。

另外，还要注意的是，其实每道题目都可以列出三个等量关系式，要提醒学生注意，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，如果这样列方程就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。

通过我的教学实践，我觉得学生在学习这个单元的过程中，还要注意以下几个方面的问题：

一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。

解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。

接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。

因此学生如果学会抓住关键句来分析与思考，能很快提高解题能力。

二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。

在分析关键句的同时，我们要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，例如：

在“爸爸的年龄是小红的4倍，爸爸比小红大24岁。

爸爸和小红的年龄各是多少？

”这一题中，先让学生说说单位“1”的量以及怎样设。

再根据哪一句可以找出数量间的相等关系。

我在教学中采用小组交流相互补充和提高，多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力，让学生在学习的过程中掌握探究知识的方法。

　　总之，列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系，再列式就可以了，等量关系式变化很多，因此方法较多，从不同的角度找出不同的数量关系式，可以列出不同的方程。

我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到用方程解题的优势，选择适合自己的一种方法就可以了，并且要养成良好的检验习惯。

附送：

2019年小学五年级数学上册易错题（I）

一、填空

1、0．15小时=（    ）分 138分=（   ）小时 20500平方米=（    ）公顷 4．05公顷=（    ）平方米

2、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（    ），最小可能是（    ）。

3、一个四位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（    ），最小可能是（    ）。

4、1.205×0.35的积有（    ）位小数。

14.7里面有（  ）个0.7。

5、13．65扩大到原数的（  ）是1365；6.8缩小到原数的（  ）是0.068。

6、一个数乘大于1的数，积比这个数（  ）；一个数乘小于1的数，积比这个数（  ）。

一个数除以大于1的数，商比这个数（  ）；一个数除以小于1的数（0除外），商比这个数（  ）。

2.6×0.78○2.6    0.24×360○3.6×2417.3÷1.1○17.3    5.08÷0.22○5.08

3.8÷0.8○3.8  3.8×0.7○38×0.07  0.42○0.4×2    2.6÷1.4○2.6×1.4

11、找准被除数。

（1）、李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（  ）个零件；做每个零件需要（  ）小时。

（2）、50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（  ）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（    ）千克。

12、19.76÷0.26＝（　　　）÷26＝（　　　）。

  0.69×（  ）=（  ）×54=6.9×0.54

13、一个平行四边形的面积是10平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（　　　）。

14、梯形面积公式用字母表示是（            ）。

  乘法分配律用字母表示是（            ）。

15、一个数小数点向右移动1位后，比原数大22.5，这个数是（　　　）。

一个数小数点向右移动1位后，比原数大55.8，这个数是（　　　）。

16、服装厂要加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。

现在每套少用布0.3米，现在可以加工（　　　）。

17、3.6×1.9+0.36×81=3.6×（1.9+    ）

18、把0.607、0.607、0.607、0.607、  0.607按照从小到大的顺序排列。

19、含有未知数的（    ）叫做方程。

20、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（  ）分钟。

24、一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。

一天上午运了6车，下午运了5车。

这一天共运土（   ） 吨，上午比下午多运土（） 吨。

25、商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。

全天共卖电视机一共收入 （）元，上午比下午卖电视机少收入 （     ）元。

26、体育馆分上、中、下三层，上层10排，每排A个座位；中层13排，每排B个座位；下层16排，每排C个座位。

这个体育馆一共有 （        ） 个座位。

27、三个连续自然数的和是60，这三个数是（  ）、（  ）和（  ）。

28、12.5×（  ）－6.5×（  ）=4.2（括号里填相同的数）

二、解决实际问题

1、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？

2、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？

平均每平方米收小麦多少千克？

3、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？

4、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？

3、四1班买来2根10m长的绳子准备做跳绳，一根跳绳长1.4m，最多能做几根？

4、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？

一袋便宜多少钱？

21、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。

已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？

22、服装厂做一件男上衣用2.5米布，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？

23、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？

24、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？

25、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？

26、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。

要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？

27、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：

12.4元/人，儿童1.4米以下半价。

爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？

28、 一个停车场每小时需要交费2.5元。

 李叔叔在停车场交费12.5元，他在这个停车场停车几小时？

29、在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟，取得第一名。

李大伯用时比刘大伯多2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？

30、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。

每千克苹果和每千克梨各多少元？

31、小军家的汽车行驶90千米耗油7升，亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。

谁家的汽车耗油低？

（得数保留一位小数）

三．解方程

1．3x+8=352.22.5x-1.5=663.2x+3x=10

三、列方程解应用题

1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克？

4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。

平均每行梨树有多少棵？

5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

9、XX年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？

10、学校买了40枝钢笔和20个篮球，一共用了1180元。

篮球多少钱一个？

11、XX年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？

12、在一个笼子里，有鸡又有兔，它们的头有6个，它们的脚共有20只，请问笼子里，鸡、兔各几只？

13、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？

14、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，兰兰再跳39个就和小丽同样多。

小丽和兰兰各跳多少个？

15、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。

这两种邮票各买了多少枚？

16、强强和莉莉共有奶糖40粒，强强比莉莉少6粒，强强有奶糖多少粒？

我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员得倍少8人。

男女运动员一共多少人？

17、一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍，上下层各有乘客多少人？

18、已知长方形的宽是长的一半，它的周长是3.6米，这个长方形的宽是多少米？

面积是多少米？

19、修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全场多少千米？

20、小明和小刚收集了一些玻璃球，小明的玻璃球个数是小刚的3倍，如果小明给小刚6个，两个人就一样多了。

他们俩人分别有多少个玻璃球？

21、妈妈买回一箱脐橙，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个脐橙；如果每天吃6个，则又少8个脐橙。

计划吃多少天？

这箱脐橙共有多少个？

22、有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？

23、妈妈今年38岁，儿子今年10岁，几年前，妈妈的年龄是儿子的5倍？

24、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。

小明今年几岁？

25、盒子里有同样的绿球和黄球，每次取出6个绿球和4个黄球，去了若干次后，盒子里黄球比绿球多36个。

一共取了多少次？

小数乘法

一、判断

1、0.3×0.4和0.4×0.3的积相等，意义也相同。

（）

2、竖式计算小数乘法时应把因数中的小数点对齐。

（）

3、两个数相乘，积不是小数，那么这两个数一定不是小数。

（）

二、填空

1、一个两位小数四舍五入后保留一位小数得3.0，那么，这个数最大可能是（），最小可能是（）。

2、两个因数同时扩大原来的10倍，那么，积就扩大原来的（）。

小数除法

一、判断

1、0.222666是循环小数。

（）

2、1.8除以一个小数，所得的商必定大于1.8。

（）

二、填空

1、2.5里面有（）个十分之一，（）个百分之一，1.59里面有（）千分之一。

2、两个数的商是0.9，被除数不变，除数扩大原来的10倍，则商是（）。

3、58.96÷1.6＝（）÷16＝5.896÷（）＝（）÷0.016。

4、3.5米的铁丝重14千克，每千克铁丝长（）米，每米铁丝重（）千克。

三、应用

1、每个油桶最多能装4.5千克油，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？

2、一套衣服用布2.5米，现有21.6米布，能做多少套这样的衣服？

简易方程

一、判断

1、含有未知数的式子叫方程。

（）

2、7＋ⅹ＞5是方程。

（）

3、方程是等式，等式是方程。

（）

二、填空

1、a的平方＝（），a＋a＝（）。

2、8除以x的商是（）。

3、a＋40＝b＋41，那么，a（）b。

（大于或小于）

4、x与y的和除以x与y的差，等式为（）。

5、小丽把3x－5写成3（x－5），结果比原来（）。

6、一个两位数，个位上a，十位上b，这个数写成式子的形式应是（）。

三、计算

x－11.6＝2383－x＝54x÷32＝192

121÷x＝110.2x－1.8÷0.3＝22x－11.6＝25.4

多边形面积

一、判断

1、用木条做一个长方形框架，再把它拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积也不变。

（）

2、平行四边形的面积与长方形的面积相等。

（）

3、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

（）

4、现状相同的三角形面积相等。

（）

5、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

6、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）

7、两个梯形可以拼成一个梯形。

（）

二、计算1、平行四边形高为20.6cm，低是高的一半，求s＝？

2、平行四边形低是1.2m，低是高的2倍，求s＝？