MATLAB基础.docx
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MATLAB基础
第1章MATLAB概述
1.1MATLAB简介
在科学研究和工程计算领域常常会遇到一些计算问题，人们大多是利用计算器或直接手工推导进行运算。
但对于复杂的数值计算、符号运算、图形处理和建模仿真等问题，简单的计算器和手工推导就无法胜任了，这时就需要借助计算机编程来完成相应任务。
现有的计算机编程语言的种类很多，它们各有所长，适用于不同领域和情况。
在科学计算和工程应用领域用得比较多的是C++、FORTRAN等高级编程语言，而要直接用这些程序设计语言进行编程运算，一般而言是比较繁琐的，既需要对有关算法有深刻的了解，还需要熟练掌握所用语言的语法及编程技巧。
对大多数科学工作者而言，同时具备这两方面的技能有一定的困难，只有经过长期专门训练、具备较强编程能力的人员才能胜任。
那么有没有像计算器一样方便的软件工具呢？
答案是肯定的，MATLAB就是一种功能非常强大的科学计算软件，使用它进行数学计算就像使用计算器一样简单，只需稍加学习，就可利用其完备的功能，简单快捷地解决各个方面的计算问题。
一、MATLAB的历史
MATLAB是当今国际上科技领域（尤其是自动控制领域）内最具影响力、最有活力的软件。
它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。
它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能，被广泛应用于数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理、数字信号处理、通信系统设计与仿真、财务与金融工程等领域。
20世纪70年代中后期，时任美国墨西哥大学计算机系系主任的CleveMoler博士为了让学生方便地调用EISPACK和LINPACK（用来求解特征值和解线性方程的两个FORTRAN子程序库），设计了接口程序，取名MATLAB（MATrixLABoratory），即Matrix和Laboratory的组合。
早期的MATLAB是用FORTRAN编写的，只提供了几十个内部函数，只能进行矩阵运算，绘图也只有用星号描点等简单形式。
但即使功能如此简单，当作为免费软件推出以后，还是吸引了大批的使用者。
1984年，CleveMoler等人组建MathWorks公司并推出了第一个商业化的DOS版本。
系统本身也用C语言重新改写。
其后又增添了图形图像处理、多媒体、符号运算和与其他软件的接口功能，使得MATLAB的功能越来越强大。
1992年MathWorks公司推出了具有划时代意义的MATLAB4.0版本，1994年的4.2版本扩充了4.0版本的功能，尤其在图形界面设计方面提供了新的方法。
1997年推出的5.0版允许了更多的数据结构，如多维矩阵、对象与类等，使其成为一种更方便编程的语言。
2000年10月底推出了其全新的MATLAB6.0版，在核心数值算法、界面设计、外部接口、应用桌面等诸多方面有了极大的改进。
目前最新版本MATLAB7.0是在2004年9月正式推出的，与前一个版本相比，它新增加了12个新产品模块，升级了28个产品模块，同时对MATLAB编程环境、代码效率、数据可视化、数学计算、文件I/O等方面进行了升级。
现在的MATLAB支持各种操作系统，可以运行在十几个操作平台上。
MATLAB再也不是一个简单的矩阵实验室了，它已经演变成为一种具有广泛应用前景的、全新的计算机高级编程语言，而且根据科研需求，它的功能还在不断增强。
二、MATLAB的应用
MATLAB的典型应用包括：
●数学计算；
●科学算法开发；
●数据采集及信号处理；
●建模及原型仿真；
●数据分析和数据可视化；
●科学与工程绘图；
●应用程序开发（包括建立图形化用户界面）。
MATLAB是一种交互式的矢量语言系统，其基本数据单元是不需要指定维数的矩阵。
这使得用MATLAB可以解决许多科学与工程计算问题，特别是那些涉及矩阵及矢量公式的问题。
用MATLAB编程求解问题，比用标量非交互式语言（如C或FORTRAN语言）编程求解同样问题所花的时间少得多。
MATLAB最初是用FORTRAN语言编写的，通过它可以方便地调用EISPACK和LINPACK所设计开发的矩阵软件中的各种过程。
现在，经过高度优化后的MATLAB引擎已经包含了LAPACK和BLAS库。
MATLAB已经发展了很多年，已有许多用户使用它。
在大学里，MATLAB已经成为用于介绍性和更高级的数学、工程和科学课程中的标准的教学工具。
在工业领域，MATLAB已经成为用于高效率研究、开发和分析的首选工具。
在同类软件中，MATLAB首屈一指，已经成为科学工程计算（矩阵计算）领域中事实上的软件标准。
三、MATLAB的组成
MATLAB系统主要包括五大基本组成部分：
●开发环境：
这是帮助用户使用MATLAB函数和文件的一套工具。
许多这样的工具都有图形化的用户界面，包括MATLAB桌面环境和命令窗口、命令历史记录、编辑/调试器、帮助文件浏览器、工作空间、文件及搜索路径。
●MATLAB数学函数库：
这是一个巨大而广泛的计算算法的集合库，从基本的函数（如求和、正弦、余弦和复数运算等）到更加复杂、成熟的函数（如求逆矩阵、求矩阵的特征值、贝塞尔函数和快速傅立叶变换等）。
●MATLAB语言：
这是一种高级矩阵语言，包括流程控制语句、函数、数据结构、输入/输出和面向对象的编程特性。
它既允许小型编程，能快速编出可能比较难看的、用后即弃的小程序，又允许大型编程，能编制出大型的、复杂的应用程序。
●绘图功能：
MATALB具有将矢量和矩阵显示成图形的广泛工具，当然也可以对这些图形进行标注和打印。
包括可用于二维和三维数据可视化绘图、图像处理、动画和图形演示的高级函数，也包括可以允许用户完全定制图形外观、为用户的MATALB应用程序建立复杂的图形用户界面的底层函数。
●MATALB应用程序接口（API）：
这是一个允许用户编写C和FORTRAN语言程序来与MATALB进行交互的接口库。
另外，MATALB系统中有一系列附加的、针对特定应用求解的工具，称为工具箱。
对大多数MATALB的用户来说都非常重要的是，工具箱使用户可以学习和应用专业化的技术。
工具箱是MATALB函数的综合性的集合，它们可以延伸MATALB环境来解决特定领域的问题。
工具箱所涉及的领域包括：
信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析、科学仿真等等。
我们这里重点用的是关于信号处理的工具箱，它主要包括数字和模拟滤波器设计、应用及仿真，谱分析和估计，FFT，DCT等变换。
四、MATLAB的特点
MATALB具有以下特点：
1、编程效率高
MATALB是一种面向科学与工程计算的高性能语言、它将计算、可视化和编程高度集成于一个易用的环境中，其中的问题和解都以人们熟知的数学符号和公式的形式来表达，使用MATALB编程运算与人们进行科学计算的思路和表达方式完全一致，用MATALB也被称为一种“演算纸式的”科学工程计算语言。
2、用户使用方便
MATALB语言是一种解释执行的语言，或者称为直译式的语言，它灵活、方便、调试程序手段丰富，调试速度快，需要的学习时间少。
人们用任何一种语言编写程序和调试程序一般都要经过几个步骤：
编辑、编译、连接、执行及调试，各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在他们之间作瀑布型的循环。
MATALB语言与其他语言相比，较好地解决了上述问题，把编辑、编译、连接和执行融为一体。
它能在同一界面中灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度。
可以说，在编程和调试过程中，它是一种比VisualBasic还要简单的语言。
具体地说，MATALB在运行时，可直接在命令行输入MATALB命令语句，每输入一条语句，就立即对其进行处理，完成编译、连接和运行的全过程。
另外，可将MATALB源程序编辑为M文件，由于MATALB系统本身的函数文件也是M文件，所以编辑后的源文件也是可以直接运行的，不需要进行编译和连接。
在运行M文件时，如果有错，计算机屏幕上会给出详细的出错信息，用户经修改后再执行，直到正确为止。
所以可以说，MATALB不仅是一种语言，从广义上讲也是一种该语言的开发系统，即语言调试系统。
3、扩展能力强
高版本的MATALB语言有丰富的工具箱库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且因为用户文件同MATALB的库函数在形式上一样，所以用户文件也可作为MATALB的库函数来调用。
因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新地库函数，以便提高MATALB地使用效率和扩展MATALB地功能。
另外，为了充分利用FORTRAN、C等语言资源，在整个应用程序中可以包括进用户已编好的FORTRAN、C语言程序，还可以通过建立mex文件的形式进行混合编程，从而方便地调用相关地FORTRAN、C语言程序。
换句话说，MATLAB和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便地实现与其他语言的混合编程，从而能进一步拓宽MATALB的应用潜力。
4、语句简单，内涵丰富
MATALB语言中最基本、最重要的成份是函数，其一般形式为：
[a,b,c,…]=func（d,e,f,…），即一个函数通常由函数名func，输入变量d、e、f等，输出变量a、b、c等组成，同一函数名func，不同数目的输入变量（包括无输入变量）及不同数目的输出变量，都代表着不同的含义（类似于面向对象编程语言中的函数重载和多态性）。
这不仅使MATALB的库函数功能更为丰富，而且大大减小了函数所需磁盘空间，使得MATALB编写的M文件简单、短小而高效。
5、高效、方便的矩阵和数组运算
MATALB语言像BASIC、FORTRAN和C语言一样规定了算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到矩阵或数组间的运算，有的（如算术运算符）只要在前面增加符号“.”就可用于矩阵或数组间的运算。
另外，它不需要定义数组的维数，并给出了矩阵函数、特殊矩阵专用的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时显得大为简捷、高效、方便，这是其他高级语言所不能比拟的。
在此基础上，高版本的MATALB已逐步扩展到科学及工程计算的更多其他领域。
6、方便的绘图及图形界面功能
MATALB的绘图是十分方便的，它有一系列绘图命令函数，例如线性坐标、对数坐标、半对数坐标和极坐标绘图，均只需调用不同的绘图命令函数，而且要实现在图上标出图题、x轴标签、y轴标签、网络线绘制等功能也只需调用相应的命令函数，简单易行。
同时，在调用绘图函数时，调整自变量的值即可绘出不同颜色的点、线或多重线。
这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所无法比拟的。
另外，目前的MATALB版本已经可以方便地设计出友好地图形用户界面，可以像VisualBasic等语言一样设计出漂亮地用户接口。
总之，MATALB语言的设计思想可以说代表了当前计算机高级语言的发展方向。
在不断的熟悉和使用中，用户将会发现MATALB的巨大潜力。
1.2MATLAB的应用开发环境
一、集成视窗环境
在计算机安装好MATLAB后，双击桌面上的MATLAB图标，或是点击开始或是点击开始
程序
MATLAB组中的相应MATLAB程序项，运行进入MATLAB，就可以进入集成视窗环境如下图所示，它是以后工作的基本环境，用户在这里键入指令，MATLAB也将计算的结果显示于此。
在当前默认设置情况下，集成视窗环境主要包括五个窗口，及主窗口、命令窗口、历史窗口、当前目录窗口和工作区管理窗口。
下面分别加以介绍。
1、主窗口
主窗口不能进行任何计算，它只是用来完成一些环境参数的设置，同时它提供了一个框架载体，其它所有窗口都是包含在该窗口中的。
主窗口最上面显示“MATLAB”字样的一栏为标题栏，标题栏的右边依次为窗口最小化按钮、窗口缩放按钮和关闭窗口按钮。
标题栏下面的主菜单包含File、Edit、Debug、Desktop、Window、Help等项。
其主要功能如下：
●File（文件处理）菜单：
本菜单主要用于新建、打开、保存、关闭一个文件。
同时还提供打印和退出系统等功能。
●Edit（编辑）菜单：
本菜单主要用于对程序源代码和窗体进行编辑整理等。
●Window（窗口）菜单：
单击该选项，可以查看当前系统打开的所有窗口，并实现不同窗口之间的转换。
●Help（帮助）菜单：
实现MATLAB的帮助功能。
菜单栏下面的工具栏显示了几个工具按钮。
工具栏有一个加速按钮板，它提供了一些最常用的菜单命令的快捷方式，当把鼠标移动到某个加速按钮上时，稍等片刻就会在鼠标的下方出现该按钮的功能提示。
熟练使用工具按钮可使工作更快捷、更方便。
2、命令（CommandWindow）窗口
一般来说，MATLAB的所有函数和命令都可以在命令窗口中输入和执行。
命令窗口是与MATLAB编辑器相连接的主窗口，在MATLAB启动之后，将显示符号“>>”，这就代表系统已处于准备接受命令的状态（“>>”就是命令提示符），用户就可以直接在提示符后面输入所编写的命令或源程序。
按下“enter”键后，系统会解释并执行所输入的命令，最后运行并给出计算结果。
例如，在命令窗口中输入一个3×3的矩阵：
>>A=[123;456;7810]
然后按下回车键，MATLAB就会返回如下结果：
A=
123
456
7810
要求对此矩阵求逆，只需输入：
>>B=inv（A）
然后按下回车键，MATLAB就会返回相应的结果：
B=
-0.6667-1.33331.0000
-0.66673.6667-2.0000
1.0000-2.00001.0000
在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于编辑修改已输入的命令。
例如Ctrl+C可以用来中止正在执行中的MATLAB的工作，
两个箭头键可以将所用过的指令调回来重复使用。
其它的键如
，Home，End，Delete，Insert等，其功能非常简单，一用即知。
如果输入的命令语句超过一行，或者希望分行输入，则可以在行尾加上三个句点（…）来表示续行。
如：
>>s=1+2+...
3-5
s=
1希望sert命令或源程序，___________________________________________________________________________________________________________________
可见，使用续行符之后，系统会自动将前一行保留而不加以计算，并与下一行衔接，等待完整输入后再计算整个输入的结果。
3、历史（CommandHistory）窗口
显示用户近期输入过的指令，并标明使用时间，以便用户查询。
如果双击某一行命令，会在命令窗口中执行该命令。
4、当前目录（CurrentDirectory）窗口
在该窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件，包括文件名、文件类型、最后修改时间，以及该文件的说明信息等。
5、工作区（Workspace）窗口
在该窗口中显示所有当前保存在内存中的MATLAB变量的变量名、值、类型等信息。
二、M文件简介
MATLAB的源程序都是以后缀为m的文件来存放的，这种.m（或者称为M文件）文件其实就是一个纯文本文件，它采用的是MATLAB所特有的一套语言及其语法规则。
在实验课中，我们主要应用MATLAB进行信号与系统实验，实际上就是通过编辑和运行这种.m文件来完成一些跟信号与系统相关的分析和处理任务。
M文件有两种写法，一种称为脚本（Script），就像批处理文件一样，包含了一连串的MATLAB命令，执行时依序执行；另一种称为函数（Function），与在命令行中输入的命令（如plot命令）一样，函数能接受输入的参数，然后执行并输出结果。
三、设置当前工作目录
在编辑和运行.m文件之前，还有一个很重要的工作要做，就是设置MATLAB的当前工作目录。
MATLAB有一个专门用以寻找.m文件的路径搜索器。
.m文件是以目录或文件夹的方式分布于硬盘的文件系统中的，有一部分.m文件的目录是MATLAB所安装目录的子目录。
具体做法是：
新建一个目录作为自己的工作目录，用来存放自己编的.m源程序文件。
MATLAB中有一个当前目录的设置，用以缺省地存放当前操作中的.m文件等（也就是说，当用户保存一个.m文件时，直接出现的文件保存对话框就是让用户保存在这个当前工作目录中，当然用户也可以保存到其它的目录中去）。
在Windows版本的MATLAB系统中，最初默认的当前工作目录是MATLAB安装目录下的work子目录。
对于本实验中的MATLAB6.5版本，直接点命令窗口的上排工具栏最右边CurrentDirectory文本框边上的“…”按钮，将刚才新建的自己的工作目录设为当前工作目录。
四、M文件的编辑与运行
1、M文件的建立及保存
新建.m文件的方法是：
在命令窗口中点击File菜单中的New
M-file，或是直接点击上面一排工具栏中最左边的那个“NewM-file”按钮，或者是直接在命令窗口中输入edit命令，就可以打开空白的MATLAB编辑/调试器窗口，开始编写并最后保存.m文件了。
注意：
保存.m文件所用的文件名不能以数字开头，其中不能包括中文字，也不能包含“.”、“＋”、“－”、“^”和空格等特殊字符（但可以包含下划线“_”），也不能与当前工作空间（Workspace）中的参数、变量、元素同名，而且也不能与MATLAB系统固有内部函数同名，否则运行时会报错，或者得不到所希望的结果。
2、M文件的编辑和查看
假设要进行编辑的.m文件名为AAA.m。
在MATLAB命令窗口中输入命令：
>>editAAA或editAAA.m
>>openAAA或openAAA.m
即可打开MATLAB编辑器，并打开这个名为AAA.m的文件开始编辑。
如果在当前搜索路径中并不能找到名为AAA.m的文件则MATLAB会提示你是否创建为此文件名的新的.m文件，然后打开MATLAB编辑器供用户编辑文件，并且最后在保存时自动缺省地保存文件名为AAA.m。
也可以在命令窗口中点击File菜单中的Open…，或是直接点击上排工具栏左起第二个“Openfile”按钮找到并在MATLAB编辑器中打开一个.m文件进行编辑。
MATLAB编辑器提供彩色高亮显示的功能，所输入的文字会自动根据文字特性而以不同的颜色显示。
最主要的文字特性在缺省设置时有下面几种：
●说明及注释——以绿色显示；
●关键字——以蓝色显示；
●未完成的字符串——以红色显示；
●已完成的字符串——以棕色显示；
●其他文字——以黑色显示。
3、M文件的运行
仍然假设要运行的.m文件名为AAA.m。
有几种运行它的方法：
（1）在命令窗口中直接输入.m文件名（如AAA），然后回车即可运行。
注意：
不要带上后面的.m后缀。
（2）在命令窗口中输入run加上空格再加上.m文件名，然后回车即可运行。
注意：
不要带上后缀.m。
（3）当用前面介绍的方法再MATLAB编辑/调试器中打开了AAA.m这个文件之后，直接按MATLAB编辑/调试器的上排工具栏中的Run按钮，或者是点击菜单Debug下的Run项，或者是直接按快捷键F5，即可运行。
在这里要注意的是：
如果直接在资源管理器里面通过双击.m文件而在MATLAB编辑/调试器中打开该.m文件，那么这时MATLAB编辑/调试器的Tools或Debug菜单中的Run项将处于灰色禁用状态。
也就是说，这样将无法正常运行这个,m文件，而只能用前面介绍的方法打开.m文件以后才能正常运行它。
还有，当新建了一个.m文件尚未保存时，这个菜单中的Run项也是处于灰色禁用状态的，只有当保存之后，这个Run项才可以点击，才能运行.m文件。
五、MATLAB帮助功能
MATLAB提供了内容丰富的帮助文档，有以下几种方法可获得帮助：
帮助命令、lookfor命令、帮助窗口、帮助桌面、联机演示系统、在线帮助或直接通过互联网链接到MathWorks公司。
当然，也可以通过访问Internet上数目众多的专业或业余网站来获得许多有意义的帮助，它们也提供了许多有价值的MATLAB资源。
下面我们主要介绍两种帮助的使用方法。
1、帮助命令
帮助命令是查询函数相关信息的最基本方式，信息会直接显示在命令窗口中，如果知道要查找的主题（topic），可直接键入help。
所以即使用户手头没有MATLAB的使用手册，也可以使用help指令查询不熟悉的指令或者主题的用法，例如，键入命令：
>>helpcos
会显示关于cos函数的解释如下：
COSCosine.
COS（X）isthecosineoftheelementsofX.
Overloadedmethods
helpsym/cos.m
2、lookfor命令
它可以根据用户键入的关键字（这个关键字并不一定是MATLAB的指令），列出所有相关的主题。
与help比起来，lookfor所能覆盖范围更宽，可查找到包含在某个主题中的所有词组或短语。
例如，要查找关键字cos的所有相关信息，可以使用lookfor命令：
>>lookforcos
返回的搜索结果将是一个很长的列表：
ACOSInversecosine.
ACOSHInversehyperboliccosine.
ACSCInversecosecant.
ACSCHInversehyperboliccosecant.
COSCosine.
COSHHyperboliccosine.
CSCCosecant.
CSCHHyperboliccosecant.
…
1.3MATLAB的基本指令
一、算术运算
算术运算是最基本的运算形式，它的实现非常简单。
MATLAB提供了以下几种类型的算术运算。
基本运算符
数学表达式
符号
MATLAB表达式
加
a+b
+
a+b
减
a-b
-
a-b
乘
a×b
*
a*b
除
a÷b
/或\
a/b或a\b
幂
ab
^
a^b
二、基本数据类型
MATLAB所涉及的数据类型主要包括数值、逻辑、字符串、元胞、结构、类等，下面介绍其中常用的两种。
1、数值类型
数值类型是MATLAB中最重要的数据类型，采用习惯的十进制表示，可以带小数点或负号，系统默认的类型是双精度型（double）。
2、字符串类型
MATLAB提供了用来存储和处理字符串的字符串数组，字符串的每个字符（包括空格）都是字符数组的一个元素，其构建方式是通过包含在一对单引号中的字符集合来实现的。
如：
>>s='hello,MATLAB'
s=
hello,MATLAB
3、变量和表达式
（1）变量
在代数中，人们采用拉丁字母、希腊字母及其他符号来表示未知数或可能会变化的数字。
在计算机中也有相应的表示，称之为变量，它是指在程序执行过程中存储数值可以变化的量。
变量在计算机内存中占据一定的存储单元，在该单元中存放变量的值。
每个变量都有一个名字，称为变量名。
MATLAB对变量的命名方式有如下规定：
●变量名由字母、数字和下划线组成，字母间不能有空格，而且第一个字符必须为字母。
例如，x和m_ab2都是合法变量名，而2a和ya1就不是，另外汉字不能出现在变量名中；
●变量名中的英文字母大小写是有区别的（称之为大小写敏感），例如，XY、xy、Xy、xY就是四个不同的变量名；
●变量名
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