第二单元 认识三角形和四边形.docx

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第二单元认识三角形和四边形

第二单元认识图形

单元分析：

一、教学内容:

本单元教材共分成图形分类、三角形分类、三角形内角和、三角形边的关系、四边形分类五小节。

二、教材分析:

本单元的主要内容包括：

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，初步认识梯形，进一步认识平行四边形，知道三角形内角和及三角形三边关系，体验分类以及探索图形特征与性质的方法。

本单元教材编写有体现以下特点。

1、突出分类在认识图形中的作用，建立图形间的联系

本单元安排了三次分类活动。

一是“图形分类”，让学生对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的关系。

二是“三角形分类”，让学生认识锐角三角形、直角三角形与钝角三角形，体会它们是按角的特征对三角形进行分类的结果；了解等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

三是“四边形分类”，让学生认识平行四边形与梯形，体会它们的分类标准。

通过上述认识图形的数学活动，让学生体会分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是了解图形之间相互关系的重要手段，还是整理知识的重要途径。

2、强调通过直观操作探索图形的性质，积累认识图形的活动经验

本单元中对于三角形内角和等于180°、三角形任意两边之和大于第三边、三角形的稳定性与四边形不稳定性等图形的性质，都是让学生通过直观操作来认识和体验的。

在探索三角形内角和性质的过程中，让学生体会先“量一量、算一算”产生猜想，再“拼一拼、折一折”进行验证的数学思想方法；在探索三角形任意两边之和大于第三边的过程中，让学生体验通过操作获得一些数据，并整理、分析数据，从中归纳得出结论。

对于探索活动，教材非常重视创设问题情境，重视问题情境的呈现方式。

探索三角形内角和时，教材采用两个大小不同的三角形，创设了一个拟人化的对话情境，“大”对“小”说：

“我的内角和一定比你大。

”“小”问道：

“是这样吗？

”让学生自己想办法解决这个问题。

探索三角形的三边关系时，教材提供４组（每组３根）长短不一的小棒，提出问题：

哪组小棒可以围成三角形？

让学生着手实验，动手操作，进行探索。

创设有趣的、具有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的求知欲与探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。

三、三维目标

（一）知识与技能

1、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。

2、通过对三角形的分类活动，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

3、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于１８０°。

4、通过摆一摆的实验操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

5、通过四边形的分类活动，了解梯形的特征、进一步认识平行四边形。

6、欣赏图案，体会图案形成的过程，能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案。

（二）过程与方法

本单元的学习，主要通过观察、思考、分一分、说一说、算一算、比一比等学习活动方式来进行。

（三）情感、态度与价值观

经历描述生活中的图形、了解图形的特征的过程，体会图形与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

四、教学重点、难点

教学重点：

进一步认识三角形、四边形。

教学难点：

通过实践发现知识中蕴含的内在规律，并总结出来。

教学关键：

通过具体活动，抽象出图形的某些特征。

五、课时安排

内容

课时数

图形的分类

1课时

三角形的分类

2课时

探索与发现

（一）----三角形内角和

1课时

探索与发现

（二）----三角形边的关系

1课时

四边形的分类

1课时

第一课时图形分类

教学内容：

北师大版四年级下册《图形的分类》第20——21页的内容。

三维目标：

1、知识与技能：

通过观察和比较，掌握图形的分类，了解三角形的稳定性和平行四边形的特征，向学生渗透空间观念。

2、过程与方法：

通过主动构建和实际操作，让学生体会各种图形的关系，进而深化各种图形的理解；

3、情感、态度与价值观：

使学生结合具体的情境，体会生活中存在的各种图形。

教学重点：

能够区分立体图形和平行四边形。

教学难点：

了解三角形的稳定性和平行四边形的的特征。

教学准备材料：

木制三角形、平行四边形

教学程序：

一、复习旧知：

我们学过的图形（）

二、师生探究

问题

解决策略

修改意见

1、说一说、分一分：

下面图形分别叫什么？

请你按一定的标准给它们分类。

（把序号填在圆圈内）

按（）和（）可以分为下面两类：

哪一类还可以继续分？

可以怎样分？

2、找一找、说一说：

三角形和平行四边形在生活中有什么应用？

有什么作用？

第一幅图中运用了（）的（）特性。

第二幅图中运用了（）的（）特性。

第三幅图中运用了（）的（）特性。

先让学生观察、比较、交流、讨论，再说说分类的依据。

引导学生观察、比较、交流、讨论，再说说三角形、平行四边形有什么特性。

三、质疑：

你还有什么不懂或提醒大家注意的问题吗？

四、练习设计

1、基础练习：

拉一拉，你发现了什么？

_________________________________________________________________

2、检测题：

你能解释为什么吗？

_________________________________________________________________

第二课时三角形分类

教学内容：

北师大版数学四年级下册第22页—第23页，主要内容是认识各种类型的三角形。

三维目标：

1.知识与技能：

通过直观图形分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点，加强对各类型三角形的理解。

2.过程与方法：

采用动手操作与对比认知的方法，课堂上先认后分，先学后教，最后动手操作，进行加强练习，在分类中体会分类标准的严密。

3.情感、态度与价值观：

在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系，从而体会生活中存在着大量的各类三角形构建物，灵活理解其在的作用。

教学重点：

通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

教学难点：

让学生在实际生活中能够发现并理解各种三角形构造所发挥的作用。

比较法，观察法，讨论法，自己动手操作的方法。

教学准备：

各种三角形图片，一把小剪刀，若干纸片。

教学设计：

一、复习旧知：

我们学过的角有（）。

二、创设情境：

请同学们拿出昨天剪的附2页的图2，这个图形像什么？

由什么图形拼成的？

这些三角形应如何来分类呢？

今天我们就来研究。

三、师生探究：

问题预设

解决策略

修改意见

1、下面的图形像（），它是由（）组成的。

请你按照角的类型进行分类。

（填上序号）

2、每一类三角形都有什么共同点？

你能给他们起个名字吗？

相同点

名字

第一类三角形

第二类三角形

第三类三角形

3、每一类三角形都有什么共同点？

你能给他们起个名字吗？

相同点

名字

第一类三角形

第二类三角形

第三类三角形

5、等腰三角形各部分的名称是什么？

6、等腰三角形与等边三角形有什么关系？

7、怎样最快可以判断出一个三角形是什么三角形？

通过想象，激发学生的学习兴趣。

让学生观察、比较、交流、讨论，总结出各种三角形的特点。

和判断三角形的最快方法。

通过想象，激发学生的学习兴趣。

让学生观察、比较、交流、讨论，总结出各种三角形的特点。

阅读教材后汇报交流。

举例帮助学生理解等腰三角形与等边三角形的关系。

四、质疑：

你还有什么不懂的或需要提醒大家的问题吗？

五、练习设计

1、基础练习：

（1）

（2）填一填：

三角形按角分可以分为（）、（）、（）。

三个角都是（）的三角形叫做（）。

有一个角是（）的三角形叫做（）。

有一个角是（）的三角形叫做（）。

2、检测题：

（1）按要求画三角形

（2）

（2）

3、拓展练习：

分成一个直角三角形分成一个锐角三角形分成两个钝角三角形

和一个钝角三角形和一个钝角三角形

还有其他分法吗？

教学后记：

第四课时：

三角形内角和

教学内容：

北师版四年级下册《三角形内角和》第30—32页内容。

三维目标：

1、知识与技能：

认识三角形都有三个内角且内角和都等于180°，学会解决间单数学问题。

2、过程与方法：

通过画、量、撕、拼等方法自主操作、加深到三角形内角的认识及内角和180°的理解。

3、情感态度与价值观：

通过一定过程去主动探索三角形内角180°的真实性，培养动手实践、动脑探索的学习兴趣。

教学重点：

探索并发现三角形内角和等于180°，应用这个性质解决一些简单的实际问题。

教学难点：

通过测量、撕拼、折叠等方法，探索并发现三角形的内角和等于180°。

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题

1、我们学过的三角形按角分有（　　　　　）、（　　　　　　）、（　　　　　　）三类。

2、剪好等腰、等边、直角三角形纸板，量一量各是多少度？

二、师生探究

问题

解决策略

修改意见

1、哪些角叫三角形的内角呢？

三角形有几个内角？

先让学生说一说图中三角形的内角名称。

体会内角。

2、完成下表

三角形形状

每个内角的度数数

三个内角和和的和

引导各小组画出不同类型的三角形，量一量结果是多少后填写，指出一小组代表说出结果。

3、三角形内角和究竟有几度？

你能证明吗？

完成P31

实践证明三角形的内角和等于180°。

将先准备的2各三角形图片撕下三个角让学生拼一拼，另一个标∠1、∠2、∠3让学生折一折，各小组派代表说一说三个角拼在一块共有几度？

就什么角？

引导学生统一最后结论。

三、质疑：

有什么不明白的吗？

四、练习设计。

1、基础练习：

1填一填：

在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？

2练一练：

2、检测题：

选择合适的答案填空（60°、80°、100°、45°）

（1）在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（）。

（2）等边三角形的一个内角是（）。

（3）等腰直角三角形的一个锐角是（）。

（4）如果等腰三角形的底角是40°，它的顶角是（）。

3、拓展练习：

（1）在三角形ABC中，∠A=60°,∠B比∠A小15°，∠C是多少度？

（2）一个等腰三角形顶角是35°，底角是多少度？

（3）三角形有内角和之外还有外角和吗？

是几度？

怎样形成？

第五课时探索与发现

（二）

——三角形边的关系

教学内容：

《三角形边的关系》第33-34页的内容。

三维目标：

1、知识与技能：

通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、过程与方法：

在试验操作过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、情感态度与价值观：

让学生在经历探索的过程中感受学习数学的乐趣。

教学重点：

发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：

运用发现的结论判定指定长度的三条线段能否组成三角形。

学具准备：

学生准备四组小棒。

（长度与教材中呈现的相符）

教学程序：

一、复习旧知：

三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角。

二、创设情境，提出问题：

1、让学生用3根细木棒摆出一个三角形。

2、观察：

怎样的木棒才能摆成三角形？

三角形三边之间存在什么关系？

三、师生探究

问题预设

解决策略略

修改意见

1、你能用课本P33的木棒摆成三角形吗？

2、把实验结果填入课本P33的表中并回答：

哪组的小棒能围成三角形？

哪组的小棒不能围成三角形？

为什么？

3、你发现了什么？

先让学生动手操作，在摆一摆的过程中，从中发现哪组小棒可以围成三角形、哪组小棒不能围成三角形。

让学生算一算、议一议。

比较、讨论能围成与不能围成三角形小棒的数据特征，初步感悟三角形三边的关系。

通过观察、比较、讨论、探索、发现：

三角形任意两边的和大于第三边。

四、质疑：

你还有什么不懂或提醒大家注意的问题吗？

五、练习设计

1、基础练习：

练一练，课本P33页第1、2题

2、检测题

（1）判断：

①三角形任意两边长度和一定比第三边大。

（）

②3根相同的小棒首尾连接可以摆成一个三角形。

（）

③一个三角形它的三边长度分别是2厘米、3厘米、5厘米。

（）

（2）选择三根火柴小棒，按要求围三角形，在括号里填出所选火柴小棒的长度。

围成等边三角形：

（）、（）、（）

围成等腰三角形：

（）、（）、（）或（）、（）、（）

六、扩展练习：

如果三角形的两条边的长度分别是5厘米和8厘米，那么第

三条边的长最短是____厘米，最长是_____厘米。

第六课时：

四边形的分类

教学内容：

北师大版四年级下册《图形的认识》第35—36页的内容。

三维目标：

1、知识与技能：

能把四边形按照一定的标准进行分类。

2、过程与方法：

通过观察、比较、实际操作，让学生进一步认识平行四边形、长方形、正方形、梯形的特征。

3、情感、态度与价值观：

让学生在观察、比较、操作、交流中探索新知。

教学重点：

能把四边形按照一定的标准进行分类。

教学难点:

四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形的关系。

教学辅助材料：

课件。

教学程序：

一、复习旧知：

我们学过的四边形有（）、（）（）、（）你能帮它们分类吗？

二、师生探究

问题

解决策略

修改意见

1、请你说一说课本P35页的分一分的图形。

①把这些图形进行分类A类（），B类（），C（）

②说一说你是怎样分的，为什么？

先让学生观察、比较、交流、讨论，再说说分类的依据。

2、根据归类，说一说什么是平行四边形？

什么是梯形？

引导学生比较、观察、发现，并总结出平行四边形和梯形的概念。

3、除了平行四边形、梯形外，我们还学过哪些四边形？

它们和长方形、正方形属于平行四边形？

还是梯形？

为什么？

引导学生观察、比较根据平行四边形和梯形的特征来判断长方形、正方形属于平行四边形还是梯形。

4、你能把四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形填在下面图形中吗？

并看图说说它们的关系。

引导学生分析、填表，从中弄清四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形的关系。

三、质疑：

你还有什么不懂或提醒大家注意的问题吗？

四、练习设计

1、基础练习：

①、填一填。

两组对边分别（）的四边形是平行四边形。

只有一组对边平行的四边形是（）。

（）形和（）形是特殊的平行四边形。

②、画一画：

2、检测题

①②③④⑤⑥⑦

平行四边形有（）；梯形有（）。

3、拓展练习：

在下列图形上画一笔，画出智慧。

画出一个梯形画出两个平画出两个画出两个

和一个三角形行四边形梯形三角形

教学后记：