第十章 物理练习教学.docx

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第十章物理练习教学

§10.1物理练习的作用和作业的形式

物理练习，是指学生在理解物理教学内容的基础上，以口头解答、书面解答，或实际设计、操作等形式，反复地针对某一课题完成一定的作业.练习是知识运用的一种主要方式，是中学物理教学中的一个重要组成部分.练习在教学中所能起到的作用是多方面的，练习作业的形式也是多种多样的.

一、物理练习在教学中的作用

1.物理练习能帮助学生巩固、熟练、活化基础知识，熟练实验技能.

物理学的许多基本概念和重要规律，尽管教师讲得很清楚，学生也能理解，但如不让学生做一定量的有关练习，他们的理解往往很不透彻，更不容易做到巩固掌握和灵活运用.教育心理学研究表明，学生学习概念、规律以后，解答体现这些概念与规律的实际课题，比解答同一概念、规律的抽象问题或公式的练习更难.这是由于学习概念、规律时，是从各种现象中理解其共同点；而解决实际问题，则是从一个具体问题中理解其所隐含着的抽象概念与规律.因此，可以说，解决实际问题是理解水平的一个新层次.所以，学生要真正掌握知识，就一定要经过物理练习这一环.恰当地选择习题或问题，让学生通过自己的艰苦努力和独立钻研求得解答，在这一过程中，学生的基础知识就能得到巩固、熟练和活化.学生在练习过程中，最容易暴露知识上的缺陷和理解上的谬误与不足，通过练习发现问题，才能弥补这些缺陷，纠正误解.有些练习题还可以起到承前启后的作用，通过练习可以把前后知识有机地联系起来.

至于实验技能，只有通过实际操作练习，学生才能真正掌握和熟练.

2.物理练习能帮助学生加深和扩展物理知识.

由于教材内容要受到系统性和课时的限制，有些与基础知识有关的、学生应该知道的知识，不可能全部编入教材，通过练习题可以加深和扩展必要的知识.例如，在高一物理教材中，研究了竖直上抛的位移公式h

练习，就可以使学生对这个公式有更全面、深刻的理解.再如，牛顿第三定律是很重要的物理定律之一，如果学生单纯从书本上概括性的叙述去理解这个定律，这种理解往往是肤浅而狭隘的，只有让学生多进行物体受力分析的练习，才能对这个定律有全面、深刻的理解.又如，通过练习题，可以向学生渗透太阳能电池、磁流体发电机原理、录音机的录放原理等科学常识.

值得指出的是，课堂教学只能按照教学大纲的基本要求，照顾多数学生的程度，很难解决不同程度学生的“吃不饱”和“吃不消”的问题.通过物理练习，可以因材施教，因人施教，使全体学生都能在不同的层次上有所提高.

3.物理练习能帮助学生建立解决问题的思路，获得解决问题的正确方法，促进由知识向能力的转化.

物理练习是学生运用理论知识解决实际问题的起点.在解答物理问题的过程中，学生的思维活动处于十分集中和积极的状态，这时，他们凭借自己的力量去克服困难，聚精会神地寻找解决问题的途径，综合运用所学的知识和方法，对问题进行科学的想象、分析与综合、判断与推理，并运用数学知识和方法求得解答.所以，物理练习过程是学生创造性劳动的过程，是锻铸坚强意志的过程.通过有计划的、必要的、严格要求的练习，学生的观察、想象能力、分析判断能力、逻辑推理能力、论证表达能力、运用数学能力等等，都可以得到发展，学生的智力品质和意志品质会逐步得到提高.通过教师的积极引导和学生的独立钻研与总结，就可以逐步学到分析、处理、解决物理问题的思路和方法，为进一步探索新知识、解决新问题开辟了更广阔的道路.

4.物理练习能帮助学生将理论应用到实际，理解科学与技术的相互关系.

学生在做物理练习时，要将学过的物理原理、概念、规律应用到个别具体情况中去，这样，就很自然地建立了理论与实际的联系.如果练习题的题材取自周围生产、生活、交通和军事技术中，那么这种联系就更加明显（许多物理习题实际上是科学、技术中某一具体问题的物理模拟或简化）.有目的地选择习题的题材，揭示习题内容在实际中的意义，能使学生了解物理科学在技术中的应用，了解物理学在现代技术和我国社会主义建设中的作用.

5.物理练习是考查学生知识、技能、能力，检查教学成效的重要手段.

学生的学习情况，教师除了通过课上的观察、提问等方式来了解以外，最主要的是通过学生完成习题的情况来了解.通过一些基本概念题，便可以考查学生对有关基本概念的理解是否确切；让学生解综合题，便能了解学生掌握和灵活运用基本知识的能力；让学生做实验练习，便能了解他们实验技能的掌握情况.总之，物理练习具有考查学生知识、技能、能力及检查教学成效的重要手段.

二、物理练习作业的形式

根据教学内容的要求，学生对不同层次知识的掌握情况，以及学生的智力和能力发展水平，可以编制具有不同特点、不同层次要求的练习题.具体形式有：

1.判断、选择练习

判断是根据概念和逻辑关系，对事物做出肯定或否定的结论.有所肯定或有所否定，是判断的特点.

这类练习的特点是概念性很强，逻辑思维也很强.通过练习，可以澄清一些似是而非、似非而是的认识，有助于正确地理解概念、掌握规律，提高思维判断能力.

判断、选择练习，有难、易各种层次，有的属于记忆、了解的，有的属于思维理解的，有的属于简单运用的.分别举例如下：

例如，“任何电磁波在真空中都相同的是：

（a）频率；（b）波长；（c）波速；（d）能量.”［答案：

（c）］

又如；“在电磁感应现象中，下列说法中正确的是：

（a）只要穿过闭合电路的磁通量变化就一定有感生电流；（b）感生电流的磁场跟原磁场方向相反；（c）感生电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量的变化量成正比；（d）一段导体做切割磁力线运动一定会产生感生电动势.”［答案：

（a）、（d）］

再如，“一质量为m的物体沿光滑斜面由静止开始下滑，斜面与地面夹角为θ，当它在竖直方向上的高度F降h时，重力做功的即时功率

判断、选择形式的练习，也可以是实验方面内容的.在题目的具体形式上有单解选择题、组合选择题、多解选择题、填空选择题等等.

2.思考问题练习

引导学生深入思考，或发现问题，或预测结果，或剖析现象解释原因等方面的练习，叫做思考问题练习.

例如，“你坐在向前飞驰的火车车厢里，通过车窗向外看，看到近处的树木、房屋都向后退，而看到远处的树木却向前，好象做圆运动似的，这是为什么？

”

又如，“在简易工作台上转动着的电动砂轮机，在它停下来之前，总要在一段短时间内发生强烈的振动，这是什么道理，”再如，“参阅图10-1所示电路.两只灯泡L1和L2规格相同，线圈的直流电阻值与电阻R的阻值相同.请思考一下：

合上K时，两只灯泡谁先亮，为什么？

如果把图10-1所示电路中的电阻R去掉，换上一个电容器C，结果又怎样？

”

解答这类问题，要善于通过分析、思考，运用已掌握的物理知识去寻求现象的物理本质.在解答时，要做到论据充分，论点明确，逻辑性强，说理有力.

3.实验设计练习

运用已掌握的基础知识和实验技能，独立地进行实验方案的设计，完成给定任务的练习，叫做实验设计练习.这对培养学生的观察、实验能力和创造能力是极为有益的，在物理教学中应当提倡和加强.

例如，“请设计一个简易实验方案，估算一下：

在阳光直射大地的情况下，地表面每平方厘米、每分钟最多能接收多少太阳能.”

又如，“设计一个简易的实验方案，测定玩具气枪子弹飞离枪口时的速度.”

再如，“为了研究电源路端电压跟外电阻的关系，找出规律.请设计一个实验方案.”

4.推理论证练习

根据已知理论和给定的条件，通过逻辑推理（含数学推理），导出所要求的结论的练习，或对可能产生的各种情况全面地进行分析、比较和讨论论证的练习，或证明给定结论正确性的练匀，叫做推理论证练习.

例如，“一个电子经电势差为U的匀强电场加速后，沿径向垂直射入圆柱形的有界匀强磁场，已知圆柱半径为R，磁感应强度为B，电子射出磁场时偏转角为α（图10－2），那么，当U、B或R数值增大时，α将如何变化？

要使a＜90°，必须满足什么条件.”

推理论证练习，不仅能巩固、深化、活化物理知识，而且能有效地培养学生演绎推理（含运用数学推理）的逻辑思维能力.

5.计算问题练习

以定量计算为主的解答有关物理问题的练习，叫做计算问题练习.一般可分为简单计算练习和综合计算练习两种.

简单计算练习，并不是计算上极为简单，而是指研究对象的物理模型和物理过程比较单一，所运用到的物理概念、规律也比较少.这类练习对巩固知识的作用较大，也有利于训练解答计算题的基本功，因此，对这类题目应给予足够的重视.

综合计算练习，一般指研究对象比较复杂，或研究对象所涉及的现象是多方面的，或研究对象所进行的过程比较复杂（可能是由几个物理过程组成的），需要灵活运用较多的概念、规律和方法.这类练习，一般难度较大，有助于把各部分知识有机地联系起来加深理解，在发展学生思维能力、分析和解决问题的能力，以及提高学生思维品质方面，作用较大.综合计算练习要适时、适量，切不可过深、过难和偏怪.

§10.2解答计算题的正确思路和基本程序

解答任何一个计算题，绝不能想当然地找几个数字代到公式里去，而是要沿着一定的思路，运用正确的方法进行分析和探讨，并按照一定的基本程序进行解答.

在解答一道物理计算练习题时，首先，要形成正确清晰的物理图景.也就是说，要以物理概念为基石，认真分析题中所涉及的物理对象、现象和所进行的物理过程，分析它们所处的状态和条件，在头脑中形成清晰的物理图景，这是能否得到正确解答的基础；要正确地选取研究对象，并把它视为某种物理模型，同时把所进行的物理过程视为某种模型，找出它们所遵循的物理规律和有关公式，列出有关方程（有时需要画出有关图象），把物理问题转化为恰当的数学问题，这是得出解答的关键；最后，运用数学进行推演、讨论和计算，求得解答，并对答案进行检验和讨论.

解答计算练习题，一般是按照下面的基本程序进行的.

1.审题.通过审题要做到：

（1）弄懂题意，判定是属于什么范围、什么性质的问题；

（2）找出已知量和待求量.有些已知量隐含在题目的文字叙述中或物理现象、物理过程中，要注意发掘；

（3）明确研究对象，确定视为何种理想模型.

2.析题.在审题的基础，对题目进行认真地分析.

（1）为了便于分析，一般要画出草图.草图有示意图、矢量图、波形图、状态变化图、电路图、光路图等等.草图具有形象化的特点，有助于形成清晰的物理图景；

（2）借助草图分析研究对象所处的物理状态及其条件；

（3）借助草图分析研究对象所进行的物理过程；

（4）在此基础上确定解题的思路和方法.

3.建立有关方程.

（1）根据研究对象和物理过程的特点及其条件，考虑解答计算上的方便，选用它所遵循的规律及公式；

（2）列出方程.（有些题需要建立坐标系、规定方向，或画出有关图象）

4.求解.

（1）先进行必要的代数运算；

（2）统一单位后，代入数据进行计算，求得解答；

（3）必要时对结果进行检验和讨论.

［例一］一质量M=240克的木块，放在高h=0.8米的光滑桌面上.被一水平方向飞来的子弹打落在地面上（子弹留在木块中），落地点与桌边的水平距离s=1.6米，子弹的质量m=10克，求子弹击中木块时的速度（g取10米/秒2）.

［分析］

画出示意图10－3.这个全过程，实际上是由三个相联的分过程组成的.①子弹与木块相互作用，把子弹与木块看成是一个系统，遵守动量守恒；②子弹停在木块中，在光滑桌面上平移，把子弹与木块合在一起视为质点，遵守牛顿第一定律；③子弹与木块一起离开桌面，视为质点的平抛运动.

［解法1］从待求量于弹的速度v入手，以子弹和木块为研究系统，设子弹射入木块后与木块的共同速度为v′，依动量守恒定律（取子弹速度方向为正），得

mv=（m+M）v′①

欲求v，须先求v′，v′等于子弹与木块一起做平抛运动的初速度.以平抛物为研究对象，由平抛运动规律，得

v′=s/t②

欲求v′，须先求t，再由

由③式，得

④代入②，得

⑤代入①，得

把各已知量统一为国际单位后代入⑥，得

v=100（米/秒）

[解法2]分析整个物理过程后，从已知量出发，找到有关公式，由平抛运动规律，得

由动量守恒定律，得

mv=（M+m）v′

整理公式，得

代入数据，即可得解.

［例二］如图10－4（a），用铁夹提起重物A.绳和铁夹的重量不计.问：

当重物A与铁夹的摩擦片间的最大静摩擦系数μ0至少多大时，可提起重物.

［解］从待求量μ0出发，以重物A为研究对象.A的受力情况如图10－4（b）所示.由受力平衡，得

G=2f=2μ0N①

欲求μ0，需求N，由牛顿第三定律，N与铁夹所受的力N′等值反向.所以欲求N，可先求N′，以铁夹POM为研究对象，受力情况如图10－4（c）所示，其中f′与f为一对作用与反作用力（注意：

f′容易遗漏）.以O为转轴，由力矩平衡，得：

T′·2a+f′·a=N′·4a②

又出现了新的未知量T′.以B点为研究对象，B点受力如图10－4（d）所示.由力的平衡，得，

T=T″=T′

欲求T，再以B点以下的全部物体为研究对象.则仅受T和G二力平衡，则：

T=G代入②式

G·2a+μ0N·a=N·4a③

把①代入③式

2μ0N·2a+μ0N·a=N·4a

∴5μ0=4，μ0=0.8

[答案］μ0≥0.8时可提起重物.

此题在审题时，仿佛觉得条件不足，例如重物的G未知，但通过从待求量出发逐步推演，最后发现由已知条件可得解答.由这一例可以看出，解题时切忌“想当然”，应沿着正确的逻辑思路分析、推演，在解此题时，要善于不断转换研究对象，这正是解此题的困难所在.

［例三］容积分别为V1和V2的两个玻璃泡，用一根体积可以忽略不计的、不导热的细管连通，如图10－5（a）所示.泡中充满空气，通过装在大玻璃泡上的气压计的指示得知空气压强为p，温度为室温T.今将小玻璃泡浸在待测温度的低温箱中，大玻璃泡仍在室温的空气中，这时，装在大玻璃泡上的气压计指示压强为p′.试求待测温度的低温箱内的温度T′等于多少？

［分析］

（1）开始时容器内的空气处于平衡状态.而当小泡浸于低温箱内后，虽然两个玻璃泡内的压强相等，但两泡内的温度不相等，所以整个容器内的空气并非为平衡状态，只能认为大小两泡内的空气分别处于不同的平衡状态.

（2）原来在大泡内的空气，当小泡浸入低温箱以后，将有一部分空气移到小泡内，从而其质量要减少；而小泡内空气的质量要增加.

基于以上分析，为解答此题，应怎样确定研究对象呢？

要知道，利用理想气体状态方程

列方程求解，应要求研究对象的状态变化时，既要保证各个状态为平衡态，又要保证其质量不变.为此，在解此题时必须巧妙地选取研究对象.

[解]

（1）先想象大泡内的空气分为两部分，画出示意图如图10－5（b）所示.取大泡内划斜线部分的空气为研究对象，视为理想气体.开始时它的体积为V1-△V，使之当小泡浸入低温箱时，该气体的体积恰好膨胀到V1.这样，在小泡浸入低温箱之前之后，该研究对象所处的状态分别都是平衡态，且质量是一定的.小泡浸入低温箱前，研究对象的状态参量是：

压强为p，体积为V1-△V，温度为T；

小泡浸入低温箱后，研究对象的状态参量是：

压强为p′，体积为V1，温度仍为T.

根据理想气体状态方程得

（2）再取图10－5（b）中大泡内未划斜线部分的空气与小泡内的空气为研究对象，视为理想气体.开始时它的体积为V2+△V，使之当小泡浸入低温箱内时，该研究对象的体积恰好收缩为V2.可见，在状态变化过程中，它的质量是不变的.

开始时的平衡状态：

压强为p，体积为V2+△V，温度为T.

后来的平衡状态：

压强为p′，体积为V2，温度为T′.

根据理想气体状态方程得

由于共有两个未知量：

△V和T′.所以，由

（1）和

（2）式可解得T′.

实际上，这个问题是一种温度计的测量原理.

§10.3几种常用的处理问题的方法

在物理学的发展过程中，在运用物理知识解决实际问题的过程中，人们逐步积累和形成了物理学中处理问题的方法.学生不掌握这些处理问题的方法，就无法顺利地解答物理问题.因此，在物理教学中，我们一定要使学生逐步领会和掌握这些方法.在中学物理范围内，常用的处理问题的方法有：

1.把研究对象、过程视为理想模型

在中学物理教学以至大学物理教学中，所研究的可以说都是理想模型从研究对象看，如力学中的质点，刚体；流体中的理想气体；带电体中的点电荷；光学中的点光源等等.从研究的状态改变和过程看，如力学中的匀速直线运动，匀变速直线运动，简谐振动；热学中的等压变化、等温变化、等容变化、绝热过程等等.所以，在解答物理问题时，最关键的一是要明确研究对象是什么以及研究对象所处的状态，并把研究对象视为适当的模型，二是要研究状态如何变化，即所谓过程，并把它视为适当的模型，然后找出这些模型所遵循的规律.为什么有些学生对规律、公式背得很熟，而一做练习，不是下不了手，就是做错呢？

一个重要原因就是他们不知道如何从一个实际问题抽象一个正确模型.这个本领如果没有学会，就只能是老师教一个，他就会一个，老师不教，他就不会.所以，在物理教学中，应该下大功夫教给学生这种处理问题的思想和方法.

［例四］一个半圆形光滑轨道（如图10－6），半径是R，圆心是O.如果拿两个物体分别放在O点和B点（B点高A点很近），都从静止同时释放，问这两个物体谁先到达A点？

对于这个问题，也许有人很快就答出放在B点的物体先到达，理由是B点离A很近吗！

这是凭经验想当然地看问题.正确的解法是：

第一步，先考虑你的研究对象应该看成一个什么模型？

由于轨道是光滑的，在它上面运动的物体不管形状如何，其运动必然是平动，可以把它们看作质点；第二步，这两个物体的运动可以看成什么模型？

对于放在O点的物体，看作是自由落体运动.于是可以求出从O到A的时

从B点释放后，它会沿光滑圆弧滑动经A，还会继续运动，直至速度减为零，然后返回来，这种以A为平衡位置做往复运动；从受力情况来看，这个运动物体与单摆摆球受力很相似，差别仅在于单摆受到指向圆心的绳的拉力，在这个问题中被轨道给物体的支持力所代替.又由于B离A很近，相当于摆角很小，于是可以把它的运动看作简谐振动，从B到A经

到达A点.

［例五］两个同样的球体（半径为R），用细绳拴住，并靠在墙上，都处于平衡状态.求这两种情况下绳对球的拉力？

［分析］在这两种情况下，首先必须明确，把球看作是一个什么模型来处理.在图10－7（a）所示的情况下，由于球受三个力（重力、墙的支持力、绳的拉力）都通过球心（重心），可以把该物体视为质点.在图10－7（b）的情况下，球所受的四个力（重力、绳的拉力、墙的支持力和摩擦力）并不都是通过球心的，且又不能保证球的运动是平动，所以应当把它看作是一个刚体.可见，同一种物体，在不同情况，应当用不同的模型来处理.

［解］

（1）图10－7（a）所示的情况.

取球体为研究对象，视为质点，共受三个力：

重力G、墙给它的水平支持力N，绳的拉力T，如图10－7（c）所示.

取球心O点为坐标原点，水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，根据质点的平衡条件：

即

由②式得：

T=G/cosθ.

（2）图10-7（b）所示的情况.

取球体为研究对象，视为刚体，共受四个力：

重力G，墙给球体的水平支持力N和竖直向上的静摩擦力f，绳的拉力T，如图10－7（d）所示.

2.等效代替法

在物理学中，有不少概念的建立，运用了等效代替法.例如，平均速度就是用匀速直线运动代替变速直线运动，对运动粗略描写，效果相当；合力是用一个力代替几个力，效果相当；总电阻是用一个电阻代替一组电阻，效果相当；还有分力、等效电容、交流电的有效值等等.在解决物理问题时，等效代替法也是一种常用的处理问题的方法.

［例六］在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有A、B两点，这两点间的距离为L，连一条金属线ACB，如图10－8所示.当金属线ACB以速度v匀速向右运动时，这条金属线上的感生电动势等于多少？

这个题乍一看好象超纲，中学生无法解.但是，如果我们用等效法，就可以解.可以想象用一根长L的直导线连接A、B两点，形成一个闭合回路.这样不管金属线ACB是什么形状，只要在匀强磁场中匀速运动，闭

以，没有感生电动势.但是你可以把整个闭合回路看成两段，一段是ACB，一段是AB.AB是一根直导线垂直切割磁力线，正好B、L、v三者相互垂直，AB上的感生电动势等于B·L·v.而整体上感生电动势为零，说明AB上产生的感生电动势跟ACB上产生的感生电动势大小相等、方向相反.于是，这个问题就得解了.

在中学物理练习中，经常需要运用等效法处理问题.例如，在力学中，用等效法进行必要的力的合成或力的分解；在电路计算中，用等效法化简电路，等等.因此，我们应当有意识地训练学生，使他们掌握这种处理问题的方法.

3.微元处理法

微元处理法指的是我们把研究对象或过程分隔成小块（微元）来加以研究.例如，研究匀变速直线运动时，描写运动的快慢，粗略地描写，用等效法，精确地描写，用微元处理法.又如，研究光在凸凹不平的镜面上发生漫反射时，也用了微元处理法.把整个镜面一小块一小块地隔离开来，选取其中任一小块，可以近似地把它看成平面，按照光的反射定律画出反射线；再取另一小块，再画出它的反射线，……．可以看出，尽管入射光线是平行的，但反射光线的方向：

各异．这样，每一小块都遵循理想化规律，而从整体来看，哪个方向都有反射光，这就是所谓的漫反射．

微元处理法实际上是一种微分思想．这一思想和方法在中学教学阶段，虽不要求定量计算，但在研究和解决问题时，还是常用这种方法处理问题的．

4．近似处理法

在中学物理研究问题时，我们实际上常常用到近似处理这种方法．例如，测一个物体的重力，用弹簧秤把它挂起来，我们就认为弹簧秤的读数等于物重，其实严格地讲，重物放在空气中，还要受到空气给予的向上的浮力作用，所以弹簧的拉力不等于物重．但是，我们一般都不去考虑这个浮力了，这是因为浮力与重力相比小很多，可以忽略不计．这里，实际上做了近似处理．如果把重物放在水中，我们就不会再认为弹簧的拉力等于重力了，因为这时浮力已经不能被忽略了．在进行物理实验时，我们也常常忽略一些次要因素，或忽略掉相对很小的量，这也是近似处理．再比如，对打击碰撞问题，常常有学生问：

重力到底考虑不考虑？

这也要看具体情况而定。

［例七］一质量m为5公斤的物体，自地面20米高处从静止开始自由下落，物体落地时与地面相互作用时间为0.01秒，即停止在地面上，试求物体对地面的平均作用力多大（g取10米/秒2）？

若相互作用时间为1秒，平均作用力多大？

[解]

（1）物体对地面的平均作用力的受力者是地面，本应选地面为研究对象．然而由于对地面的其它情况全然不知，以致无法求解．而物体的受力情况和运动情况清楚，且物对地的作用与地对物的作用是一对作用与反作用．所以，可选取物体为研究对象．

由于物体做平动（不涉及转动），可视为质点，

（2）物体自由下落时，遵循自由落体运动规律．所以物体与地面作用前的速度v为

方向竖直向下．

物体与地面相互作用过程中，受到竖直向下的重力mg和地面给物体

物体与地面相互作用后速度等于零．

t=0.01秒，解得：

在这种情况下，重力远小于其它力，在实际问题中可以忽略不计（近似处理）．

若t=1秒，则解得：

在这种情况下，无论从理论上和实际中，重力都不可被忽略不计．

从上例中可以看出，一个量是否可以被忽略不计，不是看它的绝对数值（上例中两种情况下重力都是50牛顿），而要看它和其它量相比是否小到可以被忽略不计．这里从数量级上加以比较，是很有效的．

估算实际上也是一种近似处理．

［例八］估算地球大气层空气的总质量（最后结果取1位有效数字）．

[分析]于大气压强是由大气层空气的重力引起的，我们可用地球表面处的大气压强和地球的表面积，先估算出大气层空气的总重力，进而估算出它的总质量．

[解]

设地球半径为R，地球表面处的大气压强为p，则大气的总重力

G=4πR2