最新人教版小学数学五年级上册《小数除法》全章教案doc.docx

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最新人教版小学数学五年级上册《小数除法》全章教案doc

第二单元小数除法

（一）教材内容

本单元的主要内容有：

※小数除法的计算方法、※商的近似值、※循环小数、※用计算器探索规律、※用小数除法解决简单的实际问题。

以上内容具体安排如下：

标　题

例题安排

小数除以整数

例1

整数部分够商1，能除尽。

例2

整数部分不够商1，能除尽。

例3

除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除。

例4

总结小数除以整数的计算方法。

一个数除以小数

例5

一个数除以小数。

例6

被除数的小数位数比除数少。

求商的近似值

例7

用“四舍五入法”求商的近似值。

循环小数

例8、例9

认识循环小数、有限小数和无限小数。

用计算器探索规律

例10

用计算器探索规律，并用规律来计算。

解决问题

例11

用连除（双归一）的方法解决实际问题。

例12

结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。

（二）教学目标

1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

教学内容小数除以整数

（一）P16例1（整数部分够商1，能除尽）

教学目标学生学会小数除以整数的算法（整数部分够商1，能除尽类型）

知识重点1、学会小数除以整数的算法2、小数点的定位问题

教学难点：

小数点的定位问题、理解算理

教学用具：

电子幻灯片PPT、板书

教学过程

一、创设情境导入新课

1、复习整数除以整数的计算方法：

504÷12

2、情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你先找出图上的已知信息，根据图上信息提出一个数学问题？

电子幻灯PPT出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

（设计意图：

注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数除法在生活中的广泛运用。

）

二、自主探究感悟新知

教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

22.4÷4＝

教师：

整数部分是22，小数部分是4。

4在什么位上？

就是表示有4个十分之一。

同样，十位上的2表示2个十（或者20），个位的2表示2个一，也可以表示20个十分之一。

这时候整数部分是22，22除以4，商够1吗？

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。

4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。

故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。

（1）转换成不同单位的整数来计算。

（设计意图：

重视把学生活动建立在学生原有的认知基础上，教学中采用整数除法和小数除法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知需求。

同时重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知——加深理解——运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还能帮助学生对算法的理解和掌握。

）

三、自主尝试巩固新知

1、完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

2、P191.2.3题选择自己喜欢的题目进行计算。

 （设计意图：

通过学生的自主练习，使学生进一步巩固计算方法，同时注重学生的主体作用，最后创设问题情境为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。

）

四、课堂小结：

通过今天的学习你有什么收获？

还有什么问题？

五、布置作业：

六、板书设计：

（略）

七、课后反思：

小数除以整数

（二）

教学内容教科书16～17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习四的第4～8题．

教学目标1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

知识重点：

除数是整数的小数除法的计算方法

教学难点：

初到哪一位不够商“1”商0来占位。

教学用具

教学过程

一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

二、自主探究感悟新知

1、教学例2．

王鹏每周计划跑步5.6千米，每天要跑多少千米？

师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？

（被除数的整数部分比除数小）

问：

“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

我们在竖式中应该怎样写商？

请同学们互相说一说。

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

}

（被除数整数部分比除数小，商不够1的时候）

2、教学例3。

师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。

当学生计算到12除6时，教师提问：

接下来怎么除？

请同学们想一想。

引导学生说出：

12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

（其中

（1）3小题是针对例2，

（2）的3小题是针对例3）

4、教师：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）

教师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

图示例3，其中给出了王鹏和爷爷的条件，其中王鹏的条件是多余的，要让学生来取舍

三、课堂练习巩固新知

P17做一做

（1）例2教学之后做

（2）例3教学之后做

四、课堂小结：

通过今天的学习你有有什么新的收获？

还有什么问题？

五、布置作业

六、板书设计：

七、课后反思

教学内容：

P21例3、4一个数除以小数

教学目标：

自主探索一个数除以小数的计算方法，能正确进行计算

知识重点：

教学难点：

教学用具：

教学过程：

一、复习旧知引入新课

1扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

2、学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商（）（）3

学生小结运用了什么规律？

（商不变的性质）

3、引入新课：

学生做43.5÷5＝8.7

然后改题：

4.35÷0.5猜一猜得数是多少？

为什么？

（设计意图：

抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。

通过学生比较43.5÷5和4.35÷0.5的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。

这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。

）

二、自主探究感悟新知

1、出示例3

（1）教师：

图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

（2）问：

想一想，除数是小数怎么计算？

（转化成除数是整数的除法来计算。

）

（3）问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”

台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例4：

12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

（设计意图：

 重视对学生探索过程的引导。

学生对小数除以小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算——探索规律——应用规律——总结方法”的过程。

在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。

）

四、课堂小结概括新知：

学生说一说学到了什么？

教师适当小结。

五、课堂练习巩固新知

1、书上第22页“做一做”

2、练习：

判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

3、练习：

书上24页的作业

六、布置作业：

七、板书设计：

八、课后反思：

教学内容：

P21~22内容

教学目标：

初步掌握除数是小数的除法的计算法则

知识重点：

应用商不变的性质，掌握除数和被除数小数点的移动方法

教学难点：

P22例子6被除数小数位数少于除数小数位数情况的处理

教学过程

一、复习旧知导入新课

1、让学生做P20页第11题

被除数

1.5

15

150

除数

5

50

500

商

这3题的商都是0.3，为什么都等于0.3，这些数字每相邻的两列数字的被除数，除数之间有什么关系？

这就是“商不变的性质”

2、板书1.28÷4＝0.32

那么12.8÷40＝？

0.128÷0.4＝？

3、导入新课：

在我们的实际生活中是否要用到小数除以小数的知识，今天这节课我们就来看一下：

（设计意图：

关注小数除法在生活中的运用，用学生汇报自己收集的有关小数除法的数学问题来揭示课题，不但能避免单纯的计算练习给学生带来的厌倦感，而且还能让学生感受小数除法在生活中的运用，在运用中加深学生对算法的理解。

）

二、自主探究感悟新知

1、出示P21例5主题图：

（1）让学生读题、图上有那些信息？

根据信息分析题意，自己列出式子，然后想一想怎么计算？

（2）列出式子7.65÷0.85这一是小数除以小数，被除数7.65是（两位）小数，0.85也是（两位）小数。

提问，该怎么计算呢？

组织学生分组讨论

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、教学例6

被除数的小数位数少于除数的小数位数？

12.6÷0.28＝

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

三、课堂练习巩固新知

P22练习

四、课堂小结

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

五、布置作业

六、板书设计

七、课后反思：

教学内容：

P23例7商的近似数

教学目标：

根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

知识重点

教学难点

教学过程

一、复习旧知导入新课

1、复习：

（1）保留一位小数

2.345.6843.22452.97

（取舍后十分位的0要也要保留）

（2）保留两位小数

1.483　　5.3475.897　　3.996

（取舍后百分位的0要也要保留，为什么，表示精确到百分位）

2、引出新课：

在日常生活中进行除法计算是否全部需要除完，还是只要根据需要保留一定的小数位数就行了，今天这节课我们就来研究。

（设计意图：

从学生已有的生活经验出发，让学生感受到数学就在身边。

学生在教师创设的生活情景中，体验到求积的近似值是生活的需要，使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从中培养和丰富了学生的数学情感。

）

二、自主探究感悟新知

1、出示P23【例7】

让学生根据题目的要求列式

19.4÷12

学生计算后发现这题的余数不能等于0

提问：

这样算下去，商可能算不完，小数点后的位数很多，我们还要继续往下算吗？

在实际生活中，我们在计算除法算式时候，商可能有很多位，这时候我们要根据四舍五入来取近似数。

这题19.4是表示钱数，19.4÷12表示的也是钱数，表示一个羽毛球的钱数，现在人民币最小的币值单位是“分”，“分”刚好是用“元”做单位数的“百分位”，因此表示钱数的时候，根据实际，要保留两位小数。

除的时候应该怎么办？

（生：

应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）

教师问：

保留一位小数，应该等于多少？

表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”

（设计意图：

 充分利用课程资源，打破了教科书的束缚，创造性地使用教科书，让学生根据实际生活和经验自己选择需要除的小数位数，既锻炼了学生的思维，又更加深刻地体验到“求商的近似值是生活的需要”。

）

三、尝试练习巩固新知

1、P23“做一做”

计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．

本题最多保留三位小数，所以要计算到小数点后面第4位。

四、课后小结：

今天我们学习了什么内容？

它与前面学习的取积的近似之有什么相同和不同的地方？

五、布置作业：

六、板书设计：

七、课后反思：

教学内容：

P27-P28循环小数例8、例9

教学目标

1通过求商计算，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2理解有限小数，无限小数的意义，以及无限小数和循环小数的关系

3、能够比较有限小数和无限小数的大小。

知识重点：

无限小数的两种简便记法

教学难点：

无限小数和循环小数的关系

教学过程

一、联系生活引出新课

在日常生活中有哪些循环不断的现象，谁能举出例子？

在生活中有这么多依次不断重复出现的循环的现象，在数学中有没有依次不断重复出现的现象呢？

下面我们就来一探究竟。

（设计意图：

通过让学生自己寻找生活中的循环现象使学生对循环有了直观感性的认识，在此基础上引出新课不但提高了学生学习的兴趣，更激发了学生探究新知的热情。

）

二、自主探究感悟新知

1、出示例题图P27【例8】，找出已知条件

（1）列式400÷75

（2）计算（自主计算）

学生从计算得到商得前几位中，发现商的小数部分都是3，

师：

你们发现什么？

生：

商的小数部分都是3

师：

那我们继续算下去，还是会不会是3呢？

你发现了什么？

并让学生观察并讨论

2、为什么小数部分每一位的商都是3？

让学生观察和讨论，你能从计算竖式中发现什么吗？

引导学生观察、发现每次的余数都是25、25这样不断的重复出现，商也因此而不断的重复出现

3、引入循环小数的定义和写法。

循环小数和有限小数、循环小数和有限小数的区分、联系

定义：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数分为：

有限小数和无限小数。

（无限小数包含循环小数）

4、循环小数的写法

（1）用省略号3个点

（2）用循环节。

5、比较各种书写形式的小数大小的比较。

三、课堂练习巩固新知

P30第1、3、6

四、课后小结：

学习了今天的内容你又有了哪些新的收获？

五、布置作业:

六、板书设计：

七、课后反思：

教学内容：

P29用计算器探索规律

教学目标

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

知识重难点

根据提示的例子，找出规律，根据规律写出余下的题目

教学过程

一、谈话导入：

二、自主探究感悟新知

1、出示【例１0】

学生以小组为单位自主选择工具发现规律

1÷11＝0.0909…

2÷11＝0.1818…

3÷11＝

4÷11＝

5÷11＝

2、不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

6÷11＝

7÷11＝

8÷11＝

9÷11＝

我们发现这些数学非常的神奇，我们可以发现这些数学有规律。

三、尝试练习巩固新知

做完课堂练习之后

1、P29做一做

2、P31第7、8题

四、课堂小结：

今天我们学习了用计算器探索规律，你有什么感受要和同学说？

五、布置作业：

六、板书设计：

七、课后反思：