冀教版5数上爬坡题.docx

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冀教版5数上爬坡题

冀教版五上爬坡题

第一单元方向与路线

例1：

以芳芳家为观测点，填一填。

1.超市的位置是（）偏（）（）°，距离（　）米处。

2.学校的位置是（）偏（）（）°距离（　　）米处。

3.公园的位置是（）偏（）（）°，距离（　）米处。

解析：

此题主要考察根据方向和角度来判定物体的位置。

解题关键掌握在地图上利用方向及角度来确定物体的位置的方法。

根据题意以芳芳家为观测点，超市在芳芳家的右上方即东北方，超市与芳芳家的连线与正东方成70°角，则超市的位置在芳芳家的东偏北70°方向上，距离500米；学校的位置在芳芳家的左上方即西北方，学校与芳芳家的连线与正西方成15°，则学校在芳芳家的西偏北15°的方向上，距离400米；公园在芳芳家的右下方即东南方，公园与芳芳家的连线与正南方成45°，则公园在芳芳家的南偏东50°的方向上，距离700米。

答案：

1.东北70°5002.西北15°4003.南东50°700

例2：

说一说灰太狼去羊村的路线。

解析：

此题考察了看懂路线图。

解题关键掌握用方向、距离和角度来明确物体的位置。

根据图意，灰太狼从狼堡出发向正东走500米到草坪，从草坪再向东偏南60°走280米到森林广场，从森林广场再向正东走320米到小山坡，从小山坡再向东偏北29°走400米到石岭，最后从石岭向西偏北40°走120米到羊村。

答案：

灰太狼从狼堡出发向正东走500米到草坪，从草坪再向东偏南60°走280米到森林广场，从森林广场再向正东走320米到小山坡，从小山坡再向东偏北29°走400米到石岭，最后从石岭向西偏北40°走120米到羊村。

例3：

下面是2路车行驶的路线图。

1.从学校到科技馆的路线是：

向（）方向行驶（）站到少年宫，再向（）方向行驶（）站到体育馆，再向（）方向行驶（）站到科技馆。

2.从学校到野生动物园的路线是：

向（）方向行驶（）站到公园，再向（）方向形式（）站到植物园，再向（）方向行驶（）站到野生动物园。

解析：

此题考查了在地图上辨别方向的方法。

解题关键掌握“上北下南左西右东”的看地图的方法，根据题意写出行驶路线即可。

即1.从学校到科技馆的路线是：

向西方向行驶2站到少年宫，再向西南方向行驶3站到体育馆，再向西北方向行驶2站到科技馆。

2.从学校到野生动物园的路线是：

向东南方向行驶1站到公园，再向东北方向形式3站到植物园，再向东南方向行驶2站到野生动物园。

答案：

西2西南3西北2；东南1东北3东南2

例4：

根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

1.学校在广场北偏东30°方向400米处。

2.公园在广场南偏西45°方向600米处。

3.电影院在广场南偏东60°方向800米处。

4.超市在广场北偏西50°方向200米处。

解析：

此题考察了根据方向、角度和距离来判定物体的位置。

解题关键掌握用方向、角度和距离来判定物体位置的方法。

根据题意

（1）学校在广场北偏东30°方向400米处。

即学校在广场的右上方即北偏东方向，学校与广场的连线和正北方成30°角，每段200米有2段。

（2）公园在广场南偏西45°方向600米处。

即公园在广场的左下方即南偏西，公园与广场的连线和正南方成45°角，每段200米有3段。

（3）电影院在广场南偏东60°方向800米处。

即电影院在广场的右下方即南偏东电影院与广场的连线与正南方成60°角，每段200米，有4段。

（4）超市在广场北偏西50°方向200米处。

即超市在广场的左上方，超市与广场的连线与正北方成50°角，每段200米，有1段。

答案：

第二单元小数乘法

例1：

某数的小数点向右移动两位，得到的新数比原数大693，求原数是多少？

解析：

此题考查了小数点位置向右移动的规律，解题关键找出这个小数的小数点向右移动两位后比原数增加了多少倍。

根据题意，某数的小数点向右移动两位扩大到原来的100倍，比原来增加了100-1=99倍，用增加的实际数除以增加的倍数就是原数，即693÷（100-1）=7。

答案：

693÷（100-1）

=693÷99

=7

例2：

甲、乙两数的和是176，甲数的小数点向右移动一位，就与乙数相等，甲数和乙数各是多少？

解析：

此题考查了小数点位置向右移动的规律，解题关键找出甲数和乙数的倍数关系。

根据题意“甲数的小数点向右移动一位，就与乙数相等。

”则甲数的小数点向右移动一位，甲数就扩大了10倍，与乙数相等，则乙数是甲数的10倍，甲乙两数的和是甲数的10+1=11倍，则甲数是176÷（10+1）=16,乙数则是16×10=160。

答案：

甲数：

176÷（10+1）

=176÷11

=16

乙数：

16×10=160

例3：

一个数扩大到它的10倍，再缩小到它的

后是5.85,这个数是多少？

解析：

此题考查了小数点位置移动的规律。

解题关键掌握逆推法，即从结果入手往前推。

根据题意，5.85是由前一个数缩小到它的

得到的，即前一个数的小数的向左移动了两位，那么把5.85的小数点向右移动两位扩大100倍就是前一个数即5.85×100=585；585是由原来的数扩大10倍后得到的，那么把585缩小到原来的

，即585的小数点向左移动一位就是原来的数，即585÷10=58.5。

答案：

5.85×100÷10

=585÷10

=58.5

例4：

一个修路队修一条公路，第一天修了全长的一半，第二天又修了剩下的一半，第三天修了剩下的一半后，还有2.5千米，这条公路全长多少千米？

解析：

此题考查了小数乘整数的运用，解题关键利用逆推法求出这条公路的长度。

根据题意2.5是修了两天后剩下的一半，所以2.5×2是修了两天后剩下的，2.5×2×2是修了一天后剩下的，2.5×2×2×2是全长。

2.5×2×2×2=20（千米）。

答案：

2.5×2×2×2

=5×2×2

=10×2

=20（千米）

例5：

两个因数的积是35.7，其中一个因数扩大到原来5倍，另一个因数扩大倍，积是多少？

解析：

此题考查了小数乘小数的计算。

解题关键掌握因数扩大若干倍积就扩大若干倍；因数缩小到原来的几分之几，积就缩小到原来的几分之几，根据题意一个因数扩大5倍，则积扩大5倍，另一个因数扩大5倍积也扩大5倍，积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的积。

即35.7×5×5=892.5。

答案：

35.7×5×5

=178.5×5

=892.5

例6：

李师傅要把一根4.8米长的钢筋锯成8段，锯一次用1.25分钟。

锯成8段共用几分钟？

解析：

此题考查了小数乘法及植树问题。

解题关键掌握锯成8段，要锯7锯，即锯数=段数-1，然后用每锯的时间乘以锯数就得出所用的时间，1.25×（8-1）=8.75（分）。

答案：

1.25×（8-1）

=1.25×7

=8.75（分）

例7:

0.00…0024×0.00…006=

解析：

此题考查了小数乘以小数。

解题关键掌握确定积的小数位数的方法。

根据题意第一个因数，小数部分有12个0，一共有14位小数；第二个因数小数部分有10个0，一共有11为小数。

两个因数共有25位小数，那么积中有25位小数，24×6=144，那么144的前面有25-3=22（个）0，即可得出。

答案：

例8：

超市的一箱方便面售价是:

27.5元，一箱奶的价格是一箱方便面的1.5倍，妈妈买了一箱方便面和一箱奶共花了多少元？

解析：

此题考查了小数乘法的运用，解题关键掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算的方法。

根据题意“一箱奶的价格是一箱方便面的1.5倍”用一箱方便面的价格×1.5=一箱奶的价格，再加上一箱方便面的价钱即可。

答案：

27.5×1.5+27.5

=41.25+27.5

=68.75（元）。

例9：

一个两位小数，保留一位小数是0.4，这个两位小数最小是（），最大是（）。

解析：

此题考察了近似值。

解题关键掌握用“四舍五入法”求近似值的方法。

根据题意一个两位小数，保留一位小数是0.4，这个两位小数最小应是五入后得到0.4，那么这个两位小数的百分位应是5，十分位上是3，这个小数是0.35；一个两位小数四舍后得0.4，那么这个两位小数的百分位上最大是4，即0.44。

答案：

0.350.44

例10：

一种花布每米售价12.3元，妈妈买了4.65米，应付多少元？

（根据需要保留相应的位数）

解析：

此题考查了求积的近似数。

解题关键掌握用单价×数量=总价，这个关系式；因为人民币的面值只到分，所以保留两位小数。

根据题意12.3×4.65=57.195（元）≈57.20（元）。

答案：

12.3×4.65=57.195（元）≈57.20（元）。

答：

应付57.20元。

例11：

用简便方法计算。

11×22+0.22×3300+660×2.2

解析：

此题考察了乘法分配律的灵活运用。

解题关键通过对“数字变形”来符合运算定律。

根据题意，11×22、0.22×3300、660×2.2都含有由两个2构成的数，利用积不变的规律，“一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之几，积不变，0.22×3300=22×33、660×2.2=66×22，转化后的式子可以逆用乘法分配律解题即可。

答案：

11×22+0.22×3300+660×2.2

=11×22+22×33+66×22

=（11+33+66）×22

=110×22

=2420

例12：

向阳商店购进5箱绿茶，每箱12瓶，每瓶进价1.8元，零售价2.5元。

全部卖完可盈利多少元？

解析：

此题考查了小数的混合运算。

解题关键求出卖出一瓶绿茶盈利多少钱。

根据题意先求出一瓶盈利多少钱，再求5箱盈利多少元即。

答案：

12×5×（2.5-1.8）

=12×5×0.7

=60×0.7

=42（元）

例13：

有五个数，它们的平均数是12.5，如果将这五个数按从小到大排列，前三个数的平均数是11.6，后三个数的平均数是13.5，中间的数是多少？

解析：

此题考察了平均数及小数乘法。

解题关键灵活运用平均数×个数=总数。

根据题意：

把这五个数按从小到大的顺序排列，那么前三个数包括中间的数，后三个数也包括中间的数，所以先求出前三个数的和11.6×3=34.8，后三个数的和13.5×3=40.5,五个数的和12.5×5,=62.5，再用前三个数的和加上后三个数的和减去五个数的和即可求出中间的数。

答案：

11.6×3+13.5×3-12.5×5

=34.8+40.5-62.5

=12.8

答：

中间的数是12.8。

第三单元小数除法

例1：

有位同学在计算一道除法时将除数0.8写成0.3，计算结果为32，那么正确的结果是多少？

解析：

此题考查了小数乘除法的运用。

解题关键是先求出被除数，进而求出正确的结果。

根据题意因为被除数没有变化，先利用商乘以除数等于被除数，求出被除数即32×0.3=9.6,再用被除数÷正确的除数=商，即9.6÷0.8=12。

答案：

32×0.3÷0.8

=9.6÷0.8

=12

答：

正确的结果是12。

例2：

一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，得到数比原来减少了3.69，这个小数原来是多少？

解析：

此题考查了差倍关系与小数除法。

根据题意：

把一个小数的小数点向左移动一位后，原来的数是得到的数的10倍，即原来的数比得到数大10-1=9倍，再根据得到的数比原来的数小3.69，由差倍公式即可得出。

答案：

3.69÷（10-1）

=3.69÷9

=0.41

答：

这个小数原来是0.41。

例3：

甲、乙两个加数的和是24.2，甲数的小数点向右移动一位后等于乙数。

甲、乙分别是多少？

解析：

根据“甲数的小数点向右移动一位后等于乙数”可得乙数是甲数的10倍，所以把甲乙的和平均分成11份，则甲数是其中的一份，乙数是其中的10份，由此用24.2÷11=2.2，即可求出甲数。

答案：

甲数：

24.2÷（10+1）

=24.2÷11

=2.2

乙数：

2.2×10=22

答：

甲数是2.2，乙数是22。

例4：

刘阿姨买了一瓶1.2千克的果酱，花了15元，黄阿姨买了一瓶0.8千克的果酱，花了10.4元，谁买的果酱便宜？

解析：

此题考察了小数除法的运用。

解题关键求出每种果酱的单价。

根据题意用总价÷数量=单价，即王阿姨：

15÷1.2=12.5（元）黄阿姨10.4÷0.8=13（元）12.5＜13。

因此王阿姨买的果酱便宜。

答案：

15÷1.2=12.5（元）10.4÷0.8=13（元）12.5＜13

答：

王阿姨买的果酱便宜。

例5：

小红在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以2.7的商是150.正确的除法算式中的被除数是多少？

正确的商是多少？

解析：

此题考查了小数乘除法的灵活运用。

解题关键求出被除数。

根据题意先求出错误的被除数，即150×2.7=405，因为被除数是一个两位小数，漏了小数点，原数扩大了100倍，所以原被除数是4.05，再用正确的被除数除以除数得出正确的商，即4.05÷2.7=1.5

答案：

150×2.7=405405÷100=4.054.05÷2.7=1.5

答：

被除数是4.05，商是1.5。

例6：

某商店委托搬运站运送150只花瓶，双方商定每只运费1.5元，但如果发生损坏，那么每打破已知不仅不给运费，而且还得赔偿2元，结果搬运站共得到运费197元，问，搬运过程中打破几只花瓶？

解析：

假设一个也没打破，将会获得运费：

150×1.5=225（元），而实际共得了197元，两者相差225-197=28（元），是因为每打破一个花瓶就会少得运费2+1.5=3.5（元），因此根据这两个差可以求出打破花瓶的个数，列式为：

28÷3.5=8（只）

答案：

（150×1.5-197）÷（1.5+2）

=28÷3.5

=8（只）

答：

搬运过程中打破8只花瓶。

例7：

每件上衣用布1.1米，每条裤子用布0.85米，李阿姨买了20米布，可以做几套这样的服装？

解析：

此题考察了求近似值。

解题关键根据实际情况来求近似值。

根据题意用一共布÷一套的布=套数，因为剩下的布料不够做一套服装，所以剩余多少都要舍去，即应采用去尾法来求近似值即20÷（1.1+0.85）≈10（套）。

答案：

20÷（1.2+0.85）≈9（套）

=20÷1.95

≈10（套）

答：

可以做10套这样的服装。

例8：

先用计算器计算前三题，再按规律直接写出得数。

6×4

6.6×3.4

6.66×33.4

6.666×333.4

6.6666×3333.4

6.66666×33333.4

解析：

此题考查了探索数的规律。

由6×4=24，6.6×3.4=22.44,6.66×33.4=222.444，可以看出第一个因数都是由6组成整数部分为6的小数，第二个因数都是由3和4组成的一位小虎，且4是小数部分，6的个数比3的个数多1，所得的结果得整数部分是2，小数部分是4组成的，且2和4的个数与第一个因数6的个数相同，由此顾虑写出答案即可。

答案：

6.666×333.4=2222.4444

6.6666×3333.4=22222.44444

6.66666×33333.4=222222.444444

例9：

循环小数0.875875……的小数部分第20位上的数是（）。

解析：

此题考查了循环小数。

解题关键找出循环节，根据看余数的方法，解决问题。

根据题意循环小数0.875875……的循环节是875，是3位数，即它的循环周期是每3位数一轮。

因为20÷3=6……2，因此这个循环小数的小数部分第20位上的数字是7。

答案：

7

第四单元可能性

例1：

桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能结果有多少种？

摆出的三位数是3的倍数的可能结果有多少种？

摆出的三位数是5的倍数的可能结果有多少种？

（分别列举出来）

解析：

此题考查了可能性。

根据题意先找出由3、4、5组成的三位数有，345、354、435、453、543、534，后根据2、3、5倍数的特征，找出符合题意的结果。

答案：

由3、4、5组成的三位数有，345、354、435、453、543、534。

是2的倍数的有354、534，两种结果；因为3+4+5=12,12是3的倍数，所以这6个3位数都是3的倍数；是5的倍数的有345、435，两种结果。

例2：

同时掷两个骰子，求出面向上的两个数的和，请先填表，再填空。

（1）和一共有（）种情况。

（2）和是（）和（）的可能性小。

（3）和是（）的可能性大。

（4）和有（）个单数，（）个双数。

解析：

此题考查了可能性。

解题关键求出两个骰子面朝上的数字和。

根据题意，通过填表得出：

面向上的两个数的和有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种情况，其中和是2和12的各一次，可能性最小；和是7的有6次，可能性最大，和是单数的有5个，和是双数的有6个。

答案：

（1）11

（2）212（3）7（4）56

例3：

一个盒子里有101个球，甲、乙二人轮流从中取球，但每人每次只能取走1个或2个球，不许不取球，谁能取走最后一个球谁就赢。

如果你是甲且先取，怎样取才能保证自己一定获胜？

解析：

此题可考查了事件发生的可能性的大小。

根据题意由于101÷3=33……2，为了确保甲胜，甲要先取，并且取走2个球，然后根据乙取得个数确定后面要取得个数。

乙如果取1个，甲就取2个；乙如果取2个，甲就取1个，每轮保证和为3即可。

例4：

用1、2、3三个数字组成三位数。

如果组成的三位数是奇数，小强得分，如果组成的三位数是偶数，小丽得分，想一想，这样公平吗

解析：

此题考察了游戏规则的公平性。

解题关键理解等可能性游戏规则才公平，列举出由1、2、3三个数字组成的所有三位数。

根据题意由1、2、3三个数字组成的三位数有123132213231312321共6个，其中4个单数，2个偶数，所以不公平。

答案：

这样不公平。

第五单元四则混合运算

例1：

一座大桥长2500米，一列火车通过大桥时每分钟行980千米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？

解析：

此题考查了混合运算，根据题意，“从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。

”则火车等于跑了桥的全长加上车的长度，用火车3分钟行驶的距离减去桥长2500米就是车身的长度。

答案：

980×3-2500

=2940-2500

=440（米）

答：

这列火车长440米。

例2：

甲每小时行4.5千米，乙每小时行3.5千米，如果两人同时同地向同一方向出发，甲行进58千米后到达目的地后马上按原路返回，在途中与乙相遇，从出发到相遇经过几小时？

解析：

此题考查了行程问题及混合运算。

根据题意画图，

从图中可知甲在途中与乙相遇时，甲乙一共行的路程是58千米的两倍；然后根据相遇时间=总路程÷速度和，即可得到相遇时间，即58×2÷（4.5+3.5）

答案：

58×2÷（4.5+3.5）

=58×2÷8

=116÷8

=14.5（小时）

答：

从出发到相遇经过14.5小时。

例3：

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两人在离中点18千米处相遇，求A、B两地间的距离？

解析：

此题考查了行程问题，解题关键找出相遇时甲车比乙车多行多少千米。

根据题意可知，两车在距重点18千米处相遇，相遇时甲车行驶的路程超过中点18千米，乙车还差18千米到达中点，也就是说甲车比乙车多行驶18×2=36千米，由于甲车每小时比乙车快48-42=6（千米），由此可以求出相遇时间，再根据速度和×相遇时间=路程，即可求出。

答案：

（18×2）÷（48-42）×（48+42）

=36÷6×90

=6×90

=540（千米）

答：

两地间的距离是540千米。

例4：

学校食堂的张师傅去超市买带鱼，原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，打折后的带鱼售价是16.8元，优惠前带鱼的单价是多少？

解析：

此题考查了总价=单价×数量这个数量关系式的灵活运用。

根据题意，首先根据总价=单价×数量，用打折后的价格乘以（15+5）千克，求出原来买15千克带鱼的钱是多少；然后用原来买15千克带鱼的钱除以15，即可求出优惠前带鱼的单价。

答案：

16.8×（15+5）÷15

=16.8×20÷15

=336÷15

=22.4（元）

答：

原来每千克22.4元。

例5：

每副羽毛球拍的价钱是羽毛球价钱的14倍，现在小华买2副羽毛球拍和12个羽毛球，共210元，一副羽毛球拍和一个羽毛球各是多少钱？

解析：

此题考查了等量代换。

根据题意“每副羽毛球拍的价钱是羽毛球价钱的14倍”那么2副羽毛球拍就相当于14×2=28个羽毛球的价钱，210元就相当于28+12=40个，羽毛球的价钱，进而求出一个羽毛球的价钱和一副羽毛球拍的价钱。

答案：

羽毛球：

210÷（14×2+12）

=210÷40

=5.25（元）

羽毛球拍：

5.25×14=73.5（元）

答：

一个羽毛球的价钱是5.25元，一副羽毛球拍的价钱是73.5元。

例6：

小芳和小红一起去文具店买文具，小芳买了3支钢笔和2支圆珠笔共用49元，小红买了2支钢笔和3只圆珠笔共用去36元。

1支钢笔多少元？

1支圆珠笔多少元？

解析：

此题考查了用假设法来解决问题。

根据题意“小芳买了3支钢笔和2支圆珠笔共用49元，小红买了2支钢笔和3只圆珠笔共用去36元。

”进行列表分析：

小芳

3支钢笔

2支圆珠笔

49元

小红

2支钢笔

3支圆珠笔

36元

将题中的条件进行假设，把小芳得购买量扩大到原来的2倍；把小红的购买量扩大到原来的3倍。

列表分析

小芳

6支钢笔

4支圆珠笔

98元

小红

6支钢笔

9支圆珠笔

108元

对比假设后的情况会发现两人买的钢笔的支数相同，小红买的圆珠笔比小芳买的圆珠笔多9-4=5（支），多花了108-98=10（元）。

进而求出每支圆珠笔和每支钢笔的价钱。

答案：

36×3-49×2

=108-98

=10（元）

圆珠笔的单价：

10÷（9-4）=2（元）

钢笔的单价：

（49-2×2）÷3

=45÷3

=15（元）

答：

每支圆珠笔2元，每支钢笔15元。

第六单元多边形的面积

例1：

小红家一个长方形晾衣架不小心被她弄扁了，比原来矮了5厘米，你知道这个晾衣架的面积有什么变化吗？

变化了多少？

解析：

此题考查了平行四边形的面积。

根据题意可知晾衣架由原来的长方形变成了平行四边形。

长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，由图可知长方形的长等于平行四边形的底，平行四边形的高，比原来长方形的宽变小了5厘米。

所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。

然后根据长方形、平行四边形的面积公式求出各自的面积，进行比较即可。

答案：

长方形的面积：

20×15=300（平方厘米）

平行四边形的面积：

20×（15-5）=200（平方厘米）

300-200=100（平方厘米）

答：

这个晾衣架的面积比原来减少了，减少了100平方厘米。

例2：

一个平行四边形的面积是42平方分米，与它等底等高的三角形的底是3分米，高是多少？

解析：

此题考查了平行四边形是与它等底等高的三角形面积的2倍。

解题关键知道题意中三角形和平行四边形等底等高。

根据题意因为三角形和平行四边形等底等高，所以用平行四边形的面积÷底=高，即42÷3=14（分米）。

答案：

42÷3=14（分米）

答：

三角形的高是14分米。

例3：

求出三角形斜边上的高。

解析：

此题考察了三角形的面积。

解题关键直角三角形的面积等于两条直角边的积÷2，也等于斜边乘以斜边上的高÷2。

即40×30