版中考数学新素养突破大一复习徐州版课件+课时训练课时训练14 二次函数的应用.docx
《版中考数学新素养突破大一复习徐州版课件+课时训练课时训练14 二次函数的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版中考数学新素养突破大一复习徐州版课件+课时训练课时训练14 二次函数的应用.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
版中考数学新素养突破大一复习徐州版课件+课时训练课时训练14二次函数的应用
课时训练（十四） 二次函数的应用
（限时:
40分钟）
|夯实基础|
1.[2019·临沂]从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h（单位:
m）与小球运动时间t（单位:
s）之间的函数关系如图K14-1所示.下列结论:
①小球在空中经过的路程是40m;
②小球抛出3秒后,速度越来越快;
③小球抛出3秒时速度为0;
④小球的高度h=30m时,t=1.5s.
其中正确的是（ ）
图K14-1
A.①④B.①②
C.②③④D.②③
2.[2018·连云港]已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+24t+1,则下列说法中正确的是（ ）
A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同
B.点火后24s火箭落于地面
C.点火后10s的升空高度为139m
D.火箭升空的最大高度为145m
3.销售某种商品,如果单价上涨m%,则售出的数量就减少
为了使该商品的销售金额最大,那么m的值应该为 .
图K14-2
4.河北省赵县赵州桥的桥拱是近似的抛物线,建立如图K14-2所示的平面直角坐标系,其函数关系式为y=-
x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,水面宽度AB= m.
5.[2019·毕节]某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如下表:
x（元）
15
20
30
…
y（袋）
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:
（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式.
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?
每日销售的最大利润是多少元?
6.[2019·湘潭]湘潭政府工作报告中强调,2019年着重推进乡村振兴战略,做优做响湘莲等特色农产品品牌.小亮调查了一家湘潭特产店A,B两种湘莲礼盒一个月的销售情况,A种湘莲礼盒进价72元/盒,售价120元/盒,B种湘莲礼盒进价40元/盒,售价80元/盒,这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元,平均每天的总利润为1280元.
（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒?
（2）小亮调查发现,A种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒.若B种湘莲礼盒的售价和销量不变,当A种湘莲礼盒每盒降价多少元时,这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是多少元?
7.[2018·扬州]“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系,如图K14-3所示.
（1）求y与x之间的函数关系式.
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
（3）该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
图K14-3
|拓展提升|
8.某商人将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,已知这种商品的售价每提高2元,其销量就要减少10件,为了使每天所赚利润最多,该商人应将售价（为偶数）提高（ ）
A.8元或10元B.12元
C.8元D.10元
9.如图K14-4,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为（-13,-1.69）,则桥架的拱高OH= 米.
图K14-4
10.[2019·滨海县一模]创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为6米的正方形作品ABCD,设计图案如图K14-5所示（四周阴影是四个全等的矩形,用材料甲打印;中心区是正方形MNPQ,用材料乙打印）.在打印厚度保持相同的情况下,两种材料的消耗成本如下表:
材料
甲
乙
价格（元/米2）
80
50
设矩形的较短边AH的长为x米,打印材料的总费用为y元.
（1）MQ的长为 米（用含x的代数式表示）.
（2）求y关于x的函数解析式.
（3）当中心区的边长不小于2米时,预备材料的购买资金2800元够用吗?
请利用函数的增减性说明理由.
图K14-5
【参考答案】
1.D [解析]①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m.故①错误.
②小球抛出3秒后,速度越来越快.故②正确.
③小球抛出3秒时达到最高点,即速度为0.故③正确.
④设函数解析式为:
h=a（t-3）2+40,
把O（0,0）代入,得0=a（0-3）2+40,
解得a=-
∴函数解析式为h=-
（t-3）2+40.
把h=30代入解析式,得30=-
（t-3）2+40,
解得t=4.5或t=1.5.
∴小球的高度h=30m时,t=1.5s或4.5s,故④错误.
故选D.
2.D [解析]A.当t=9时,h=-81+216+1=136,当t=13时,h=-169+312+1=144,升空高度不相同,故A选项说法错误;
B.当t=24时,h=-576+576+1=1,火箭的升空高度是1m,故B选项说法错误;
C.当t=10时,h=-100+240+1=141,故C选项说法错误;
D.根据题意可得,最大高度为
=
=145（m）,故D选项说法正确.
故选D.
3.25 [解析]设原价为1,销售量为y,
则现在的单价是（1+m%）,销售量是
1-
y,
根据销售额的计算方法得:
销售额w=（1+m%）
1-
y,
w=-
（m2-50m-15000）y,
w=
-
（m-25）2+
·y,
∵y是已知的正数,
∴当-
（m-25）2+
最大时,w最大,
根据二次函数的性质,当m=25时,w最大.
4.20 [解析]由已知水面离桥拱顶的高度DO是4m知点B的纵坐标为-4,把y=-4代入y=-
x2,得-4=-
x2,解得x=±10,所以这时水面宽度AB为20m.
5.解:
（1）根据表格的数据,设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y=kx+b,得
解得
故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y=-x+40.
（2）设利润为w元,依题意,得
w=（x-10）（-x+40）=-x2+50x-400,
整理得w=-（x-25）2+225.
∵-1<0,
∴当x=25时,w取得最大值,最大值为225.
答:
要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为25元,每日销售的最大利润是225元.
6.解:
（1）根据题意,可设平均每天销售A种礼盒x盒,B种礼盒y盒,
则有
解得
故该店平均每天销售A种礼盒10盒,B种礼盒20盒.
（2）设A种湘莲礼盒降价m元/盒,总利润为W元,依题意,总利润W=（120-m-72）
10+
+20×（80-40）.
化简得W=-
m2+6m+1280=-
（m-9）2+1307.
∵a=-
<0,
∴当m=9（符合实际）时,W取得最大值1307.
故当A种湘莲礼盒每盒降价9元时,这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是1307元.
7.解:
（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b（k≠0,b为常数）.由题意得:
解得:
∴y=-10x+700.
（2）根据题意得y≥240,
即-10x+700≥240,解得x≤46.
设利润为w元,由题意,w=（x-30）·y=（x-30）（-10x+700）,则w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000,
∵-10<0,
∴x<50时,w随x的增大而增大,
∴x=46时,w最大=-10×（46-50）2+4000=3840.
答:
当销售单价为46元时,每天获取的利润最大,最大利润是3840元.
（3）设剩余利润为z（元）,
则z=w-150=-10（x-50）2+3850.
当z=3600时,-10（x-50）2+3850=3600,
解得:
x1=55,x2=45.
z=-10（x-50）2+3850的图象如图所示,
由图象得:
当45≤x≤55时,捐款后每天剩余利润不低于3600元.
答:
单价的范围是45≤x≤55.
8.A [解析]设这种商品的售价为x元,每天所赚的利润为y元,
依题意,得y=（x-8）·
100-10×
=-5x2+190x-1200=-5（x-19）2+605,
∵-5<0,
∴抛物线开口向下,函数有最大值,
即当x=19时,y的最大值为605,
∵售价为偶数,
∴x为18或20,
当x=18时,y=600,
当x=20时,y=600,
∴x为18和20时,y的值相同,
∴商品售价应提高18-10=8（元）或20-10=10（元）,
故选:
A.
9.7.24 [解析]设抛物线D1OD8的解析式为y=ax2,将x=-13,y=-1.69代入,解得a=-
.
∵D1D8=C1C8=AB-2AC1=36（米）,
∴点D1的横坐标是-18,代入y=-
x2可得y=-3.24.
又∵∠A=45°,∴D1C1=AC1=4米,
∴OH=3.24+4=7.24（米）.
10.解:
（1）6-2x [解析]∵AH=GQ=x,AD=6,
∴MQ=6-2x.
故答案为6-2x.
（2）y关于x的函数解析式为y=80×4×x·（6-x）+50×（6-2x）2=-120x2+720x+1800.
（3）当中心区的边长不小于2米时,6-2x≥2,
解得:
x≤2,
∵y=-120x2+720x+1800,a=-120<0,-
=-
=3,
∴当x≤2时,y随x增大而增大,
当x=2时,y=2760<2800,
∴当中心区的边长不小于2米时,预备材料的购买资金2800元够用.
升级会员 