人教版六年级第五六七八单元.docx
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人教版六年级第五六七八单元
第五单元百分数
单元目标：
1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
单元重点：
百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
单元难点：
比较复杂的百分数应用题。
1、百分数的意义和写法课时编号：
38
备课时间
授课时间
教学目标：
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
理解和掌握百分数的意义。
教学难点：
正确理解百分数和分数的区别。
教学过程：
一、复习。
1．回答：
（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是
米。
（2）一张桌子的高度是长度的
。
（引导学生说出：
米表示0.81米，是一具体的数量；
表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。
）
二、新授
1、教师举几个百分数的例子：
这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？
说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。
）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：
通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如：
百分之九十写作：
90%；
百分之六十四写作：
64%；
百分之一百零八点五写作：
108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：
百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、练习
1、完成P78“做一做”第二题：
读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题：
直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：
读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题：
学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。
四、布置作业
练习十九第1~3题。
教学反思：
百分数的意义和写法课时编号：
39
备课时间
授课时间
教学内容：
本内容是六年级上册第77-79页百分数的意义和写法
教学目标
1、知识与技能：
使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。
3、情感态度价值观：
使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育。
教学重点：
百分数的意义和写法
教学难点：
百分数与分数的联系和区别
课前准备：
学生收集生活中的百分数；教师准备多媒体课件
教学过程
（一）谈话引入，揭示课题。
（2分钟）
师：
同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？
在哪儿收集的？
容易找吗？
这说明了什么？
既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？
你想学习有关百分数的哪些知识？
这节课我们重点学习百分数的意义和写法。
（板书课题）
（设计意图：
揭示百分数应用的广泛性，激发学生的学习兴趣）
（二）探究百分数的意义和写法。
（20分钟）
1、百分数的意义
师：
请同学们看大屏幕：
（出示三杯糖水）
你认为哪杯糖水更甜？
学生争论后得出不好判断的结论。
老师给出三杯糖水中糖的含量：
7克、13克、9克。
问：
这下能判断吗？
还需要什么条件？
再给出糖水的重量：
20克、50克、25克。
问：
这下能判断吗？
看什么？
生：
看糖占糖水的几分之几？
根据学生的回答板书：
师：
这样能判断哪个杯更甜吗？
怎样就容易看出来了？
（通分）
根据学生回答板书：
师：
哪杯更甜？
为什么容易判断？
因为分母都是100，便于比较。
师：
这三个分数有什么共同的特点？
都表示什么？
生：
分母都是100，都表示糖占糖水的百分之几。
师：
像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（板书）
（设计意图：
①教学素材源于学生生活，现实生活中鲜活的素材使“单纯从书中学数学”变为“密切联系实际的做数学”。
②学习方式的转变，积极探究，体验百分数产生的过程。
③生成不同的比较方法，从中感受百分数的优越性，激发学生学习百分数的愿望。
④通过辩论找到最合理、最科学的解决问题的方法。
）
师：
百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。
（板书）
2、百分数的写法：
师：
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（板书）师示范写35%。
请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。
师生交流：
百分数怎样写规范、美观？
①两个小圆圈要写的小一点。
②斜线的倾斜程度。
3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙？
大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗？
好，下面我们就来交流一下：
四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？
（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数？
说说它的意义。
4、老师也收集了一些百分数，想不想看？
课件出示：
读一读
（1）我国的耕地面积占世界耕地面积的7%；
（2）我国人口占世界人口的22%；
（3）在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%；
（4）我国发射人造卫星的成功率是100%。
这些百分数都表示什么意义，你知道吗？
看了这些信息，你想说什么？
（设计意图：
用实例说明百分数的意义，会提高学生学习的积极性，加深对百分数的意义理解。
再次感受体会百分数在生活中的广泛性、感受其价值，增强学生学好数学的信心。
）
5、同学们说了这么多的百分数，说的真好！
能写吗？
咱们来个比赛！
在规定的时间内，任务是写10个百分数。
如果还有时间可以写自己喜欢的百分数，看谁写的多，写的好！
课件出示：
写出下面的百分数
百分之一 百分之四十五 百分之九十八
百分之一百 百分之一百四十 百分之零点六
百分之三百 百分之八点一
百分之五十五 百分之一百二十一点一
现在请同学们汇报，重要用百分数来说明完成任务情况，大家来猜猜你写了几个？
（设计意图：
不但让学生练习了写百分数，而且用课堂生成的资源，练习了百分数的意义。
）
（三）百分数与分数的区别和联系。
（5分钟）
1、小组讨论：
百分数与分数有什么区别和联系？
2、学生汇报：
学生可能回答：
①分子 ②分母 ③读法 ④意义等的不同。
课件出示：
下面哪个分数可以用百分数来表示？
哪个不能？
说说为什么？
一堆煤吨，运走了它的。
百分数是分数吗？
分母是100的分数是百分数吗？
得出结论：
分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。
百分数是特殊的分数。
（设计意图：
这是本课的难点。
通过上题的判断，学生不难得出百分数和分数在意义上的区别，从而使学生更好的理解百分数的意义。
）
（四）拓展运用。
（2分钟）
1、百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。
课件出示：
请将下列词语用百分数表示出来
十拿九稳 百里挑一 百战百胜 一举两得
（设计意图：
使学生认识到生活中处处有数学）
（五）全课小结：
（1分钟）
1、这节课你对自己的表现满意吗？
用一个百分数表示你的满意程度。
2、对教师满意吗？
也用一个百分数表示。
3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。
天才=99%的汗水+1%的灵感。
——爱迪生
教学设计：
2、百分数和分数、小数的互化课时编号：
40
备课时间
授课时间
教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点：
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程：
一、复习。
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.451.20.367
3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4．写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
5．把下面各数扩大100倍是多少？
小数点是怎样移动的？
如果把它们缩小100倍是多少？
小数点是怎样移动的？
2.550.481.2510.3
二、新授。
1．教学例1。
（1）出示例1：
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
（2）引导学生思考：
要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24＝
＝24%
1.4＝
＝
＝
＝140%
0.123＝
＝
＝12.3%
（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？
（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
）
（4）说明：
当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
（5）完成第80页“做一做”第
（1）题。
2．教学例2
（1）出示例2：
把27%、135%化成小数。
（2）引导学生思考：
要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：
27%＝
＝27÷100＝0.27
135%＝
＝135÷100＝1.35
（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？
（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）
（5）使学生明白：
当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
（6）完成第80页“做一做”的第
（2）题。
3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4．教学例3
（1）出示例3：
春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。
（2）引导学生：
百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。
请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（3）根据学生回答，板书：
20%＝
＝
80%＝
＝
（4）想一想：
2.5%怎样化成分数？
（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
）
（5）完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。
（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
教学反思：
百分数、小数和分数之间的互化课时编号：
41
备课时间
授课时间
教学目标
使学生理解并掌握百分数和分数、小数之间互化的方法．
教学重点
使学生掌握百分数与分数、小数互化的方法，并能熟练运用．
教学难点
1．在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．
2．把不能化成有限小数的分数化成百分数．
教学设计
一、复习准备
（一）复习
1．读出下列的百分数．
20%120％100.5%12.3%
2．说出下列小数所表示的意义．
0.81.20.1251.75
3．把下面小数化成分数．
0.21.50.3751.25
（二）引入
在生产、工业和生活中进行统计和分析时，为了便于比较和计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数．这节课，我们就来学习百分数和分数、小数的互化．
教师板书课题：
百分数和分数、小数的互化
二、新授教学
（一）百分数和小数互化．
1．教学例1
把0.25、1.4．0.123化成百分数．
（1）小组讨论转化的方法
（2）教师提问：
小数化成百分数分几步进行？
0.25怎样化成百分数？
（4）做一做：
把下面各小数化成百分数．
0.38、1.05、0.055、3
（5）总结把小数化成百分数的规律．
小结：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号．
板书：
（6）口答：
把下列各数化成百分数．
0.350.071.32.245
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，百分数怎样化成小数呢？
2．教学例2
把2.7％124％0.4％化成小数．
（1）小组讨论转化的方法
（2）学生试做，老师巡视指导．
（3）集体订正．
（4）做一做：
把15％80％3.5％化成小数
（5）总结把百分数化成小数的规律．
小结：
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．
板书：
小数
百分数
（6）口答：
把下面百分数化成分数：
60％12.5％120％
（7）小结百分数与小数互化的方法．
（二）百分数和分数的互化．
1．教学例3
教师说明：
分子除以分母，如遇到除不尽时，通常商算到小数第四位，再用四舍五入法取三位小数．同时要注意等号和约等号的使用 教师强调：
因 2．教学例4
把17%、40%、12.5%化成分数．
（1）学生试做
（2）集体订正
板书：
（3）做一做：
把下面各百分数化成分数．
14%2.5%120%
（4）归纳总结百分数与分数互化的方法．
三、课堂练习
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？
你能说一说百分数与分数、小数互化的方法吗？
五、布置作业
（一）把下面各数化成百分数．
0.250.070.90.4151.31.0411
（二）把下面的百分数化成小数或整数．
72％17.6％106％2％0.8％7.5％100
（三）把下面的百分数化成分数．
20％25％33％180％0.6％3％
六、板书设计
百分数和分数、小数的互化
用百分数解决问题
（1）课时编号：
42
备课时间
授课时间
教学目标：
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点：
掌握解决此类问题的方法。
教学难点：
理解题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
1、把下面各数化成百分数。
0.631.0870.044
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题：
出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划早林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？
（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。
）
（3）明确解决问题的方法：
让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：
（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%
方法二：
14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：
像这样的百分数问题有什么特点？
解决它时要注意什么？
（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5）改变问题：
问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？
”，该怎么解决呢？
学生列出算式：
（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。
使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
）
三、巩固练习
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十二第1、2题。
四、布置作业
练习二十二第3、4题。
教学反思：
用百分数解决问题
（2）课时编号：
43
备课时间
授课时间
教学内容：
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题
教学目标：
1、通过观察、比较使全体学生认识“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。
2、通过小组合作交流使A、B层学生通过自主探讨，掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，熟练解答;C层学生在同学的帮助和老师的指导下、掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。
3、使大多数学生理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学重点：
掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。
教学难点：
理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学过程：
一、复习巩固
1、说出下面各题中表示单位“1”的量（C层学生），并列出数量关系式（BC层学生）。
（1）男生人数占总人数的52℅？
（2）故事书的本数相当于连环画本数的40℅？
（3）实际产量是计划产量的112℅？
（4）水稻播种的公顷数是小麦的92.5℅？
2、只列式，不计算。
（C层学生）
（1）140吨是60吨的百分之几？
（2）260吨是40吨的百分之几？
3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林是原计划的百分之几？
（B层学生）
二、相互合作，自主探究
1、根据复习题第3题的题意，除了可以求实际造林是原计划的百分之几？
还可以提什么问题？
（B层学生为主）
2、出示例2。
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林比原计划多百分之几？
3、讨论：
（1）
单位1是谁？
多百分之几是什么意思？
（A层学生为主）
（2）画图分析（AB层学生自主探究，教师指导C层学生）
（3）根据线段图，这道题应该怎样解答？
C层学生
（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
答：
实际造林比原计划多16.7%。
3、想一想，例3还有其他解法吗？
AB层学生
4、思考：
如果例2中的问题改成：
“原计划造林比实际造林少百分之几？
”该怎样解答？
（1）
单位1是谁？
多百分之几是什么意思？
（B层学生为主）
（2）独立解答（AB层学生自主探究，教师指导C层学生）
（3）根据线段图，这道题应该怎样解答？
C层学生
（14-12）÷141-12÷14
＝2÷14≈1-0.857
≈0.143＝1-85.7%
＝14.3%＝14.3%
答：
原计划造林比实际造林少14.3%。
5、谈谈这类应用题的解题思路和方法。
（B层学生为主，A层学生补充）
三、生活中的数学
1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位“1”。
（1）今年比去年增产百分之几？
（2）男生比女生少百分之几？
（3）一种商品，降价了百分之几？
（4）客车速度比货车慢百分之几？
（5）货车速度比客车快百分之几？
2、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）
（1）客车每秒行的路程比货车多1.2米，那么，货车每秒行的路程比客车少1.2米。
（）
（2）客车每秒行的路程比货车多10%，那么，货车每秒行的路程比客车少10%。
（）
四、课堂小结：
这节课学习了哪些知识？
解决这些问题应注意什么?
五、作业设计：
练习二十一2、3、5题。
六、板书设计：
百分数应用题
（2）
例2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？
关键：
（1）找准单位“1”：
原计划；
（2）多百分之几表示实际多的是计划的百分之几
（14-12）÷141-12÷14
＝2÷14≈1-0.857
≈0.143＝1-85.7%
＝14.3%＝14.3%
答：
原计划造林比实际造林少14.3%。
百分数解决问题课时编号：
44
备课时间
授课时间
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第85页例1及练习二十一第1～4题。
教学目标
1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。
2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。
教学重、难点
掌握求一些常用的百分率的方法。
教具准备：
课件（或挂图）。
教学过程：
一、复习准备
出示信息：
西大街小学六
（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。
问题：
六
（1）班男生是全班人数的几分之几？
女生是全班人数的几分之几？
学生独立解答，交流解题思路，总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决，关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。
二、学习新课
1.把复习准备的问题改成：
六
（1）班男生是全班人数的百分之几？
女
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