全国各地高考数学卷立体几何题型集锦.docx

全国各地高考数学卷立体几何题型集锦.docx

《全国各地高考数学卷立体几何题型集锦.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地高考数学卷立体几何题型集锦.docx（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

全国各地高考数学卷立体几何题型集锦

全国各地高考数学卷立体几何题型集锦

（全国卷7）已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为

，则球心O到平面ABC的距离为（B）

A

B

C

D

（全国卷16）下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

④若四棱柱的四条对角线两两全等，则该四棱柱为直四棱柱。

其中真命题的编号是②④（写出所有真命题的编号）。

（全国卷20）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=

，侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M。

（i）求证CD⊥平面BDM；（ii）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。

（北京卷4）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是

（A）直线（B）圆（C）双曲线（D）抛物线

（北京卷11）某地球仪上北纬30°纬线的长度为12

cm，该地球仪的半径是cm，表面积是cm2.

（北京卷16）如图，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为

，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：

（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；（II）PC和NC的长；

（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）。

（上海卷13）在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是（）

（A）若l

β且α⊥β,则l⊥α.（B）若l⊥β且α∥β,则l⊥α.