1、全国各地高考数学卷立体几何题型集锦全国各地高考数学卷立体几何题型集锦（全国卷7）已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（ B ） A B C D （全国卷16）下面是关于四棱柱的四个命题：若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；若四棱柱的四条对角线两两全等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）。（全国卷20）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=1，CB=，侧棱AA1=1,侧面AA
2、1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M。(i)求证CD平面BDM；(ii)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。（北京卷4）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（A） 直线 （B）圆（C）双曲线（D）抛物线（北京卷11）某地球仪上北纬30纬线的长度为12cm，该地球仪的半径是 cm，表面积是 cm2.（北京卷16） 如图，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；（II）PC和NC的长；（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）。（上海卷13）在下列关于直线l、m与平面、的命题中,真命题是( ) (A)若l且,则l. (B) 若l且,则l.
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