安徽亳州82828上海交通大学数学系.docx
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安徽亳州82828上海交通大学数学系
安徽·亳州（2014.8.25-2014.8.28）
2014年全国奇异摄动理论
和应用学术研讨会
会议手册
主办单位：
中国数学会奇异摄动专业委员会
上海交通大学数学系
亳州师范高等专科学校
承办单位：
亳州师范高等专科学校
主办时间：
2014年8月25—28日
学术委员会（以姓名拼音为序）：
主席：
莫嘉琪安徽师范大学
张伟江上海交通大学
委员：
陈松林安徽工业大学
陈贤峰上海交通大学
陈秀合肥学院
杜增吉江苏师范大学
葛渭高北京理工大学
韩祥临湖州师范大学
侯磊上海大学
倪明康华东师范大学
汪志鸣华东师范大学
吴雄华同济大学
肖爱国湘潭大学
张祥上海交通大学
周明儒江苏师范大学
周哲彦福建师范大学
朱怀平加拿大约克大学
组织委员会：
组长：
周明亳州师范高等专科学校
成员:
李金泽张良徐建中孟莉
朱锦龙冯依虎宋志辉成欣
会议日程安排
8月25日会议报到
8:
00-20:
30
会议报到
地点：
新贵都宾馆（亳州市市政府东门向北80米）
12:
00
自助餐（新贵都宾馆二楼西餐厅）
18:
00
自助餐（新贵都宾馆二楼西餐厅）
8月26日7:
00早餐（新贵都宾馆二楼西餐厅）
2014年8月26日
开幕式
上
午
（地点：
新贵都宾馆二楼多功能厅）
时间
主持人
开幕式
8:
30-
9:
00
张立驰
亳州师专
1.主持人介绍来宾
2.亳州师专校领导致欢迎词
3.亳州市领导致欢迎词
4.上海交大领导讲话
5.学会领导讲话
9:
00-
9:
20
全体会议代表合影（地点：
宾馆门前）
时间
主持人
报告人
题目
9:
20-
10:
00
张祥
上海交大
朱怀平
YorkUniversity
SingularPerturbationanoverviewfromapplicationsinmathematicalbiologytoHilbert's16thproblem
10:
00-
110:
20
茶歇
10:
20-
111:
00
倪明康
华东师大
侯磊
上海大学
接触表面问题边界层计算与分析
11:
00-
111:
40
谢峰
东华大学
界面边值问题的奇异摄动
12:
00午餐（地点：
新贵都宾馆二楼西餐厅）
下
午
时间
主持人
报告人
题目
14:
00-
114:
40
汪志鸣
华东师大
倪明康
华东师大
一类脉冲微分方程组的多尺度流转换
14:
40-
15:
00
姚云飞
阜阳师范学院
关于赋范线性空间中的几类泛函方程
15:
00-
15:
20
陈秀
合肥学院
包立平
杭州电子科大
时滞欧式期权定价模型的奇摄动解
15:
20-
15:
40
许金刚
杭州电子科大
竞争性广告利润模型的随机渐近分析
15:
40-
16:
00
孙盼
上海大学
HighPerformanceFEMonComplexContactInterface
16:
00-
16:
20
茶歇
16:
20-
16:
40
侯磊
上海大学
李惠芳
杭州电子科大
电力亚式期权定价模型的奇摄动解
16:
40-
17:
00
陆海波
上海应用技术学院
跨临界型转点中的分支现象
17:
00-
117:
20
武利猛
河北科技师范学院
Contraststructureforaclassoflinearsingularlyperturbedoptimalcontrolproblem
17:
20-
17:
40
陈松林
安徽工大
江山
扬州大学
AnadaptedPetrov-Galerkinmultiscalefiniteelementmethodforsingularlyperturbedreaction-diffusionproblems
17：
40－
118:
00
卢西庄
亳州师范高等专科学校
二阶非线性奇摄动Robin问题角层解的渐近分析
18:
30-20:
00晚宴（新贵都宾馆一楼华贵阁）
晚上
20:
30-21:
30
自由安排
2014年8月27日（地点：
新贵都宾馆二楼多功能厅）
上
午
时间
主持人
报告人
题目
8:
30-
9:
10
朱怀平
加拿大约克大学
张祥
上海交大
InverseJacobianmultipliersandHopfbifurcationoncentermanifolds
9:
10-
9:
50
沈建和
福建师范大学
Canardlimitcyclesandglobaldynamicsinasingularlyperturbedpredator-preysystemwithnon-monotonicfunctionalresponse
9:
50-
10:
10
茶歇
10:
10-
10:
50
刘树德
安徽师大
汪志鸣
华东师大
奇摄动方程组线性化原理的推广
10:
50-
11:
10
周少玲
上海大学
Decoupled algorithm for solving a finite element problem of Phan-Thien-Tanner viscoelastic fluid
11:
10-
11:
30
周哲彦
福建师大
孙先艳
上海大学
非牛顿流体的半有限元法
11:
30-
11:
50
刘伟
华东师大
RobustStabilityofDiscrete-timeSingularlyPerturbedSystemswithNonlinearPerturbation
12：
00午餐（新贵都宾馆二楼西餐厅）
下午报告地点：
亳州师专二楼第一会议室
下午乘车到亳州师专上车地点：
宾馆门前.时间：
14:
00
下
午
14:
30-
15:
10
肖爱国
湘潭大学
刘树德
安徽师范大学
具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题
15:
10-
15:
30
孙龙
安徽工业大学
两类带有慢变参数的生物数学模型解的渐近分析
15:
30-
15:
50
张立驰
亳州师专
闭幕式
亳州师专校内考察
16：
00-18:
00
考察亳州师专亳文化研究中心、实验楼啤酒、白酒实训室、图书馆。
18:
30晚餐（地点：
新贵都宾馆二楼西餐厅）
晚上
中国数学会奇异摄动专业委员会理事会会议
地点：
新贵都宾馆二楼会见厅
8月28日
早餐7：
00—8：
00（地点：
新贵都宾馆二楼西餐厅）
文化考察：
上午：
乘车时间：
8：
00
乘车地点：
宾馆门前
8:
20-9:
30
康美中药城
9：
40
康美中药城门前上车
10:
00-10:
40
亳州博物馆
10:
40
亳州博物馆门前集中上车
11:
00-12:
00
花戏楼
12：
00
花戏楼下车的地点集中乘车返回宾馆
12:
30午餐（地点：
新贵都宾馆二楼西餐厅）
文化考察：
下午：
乘车时间：
14：
30
乘车地点：
宾馆门前
考察亳州古井集团酒文化博物馆
17：
30
集中乘车返回宾馆
18:
00晚餐（地点：
新贵都宾馆二楼西餐厅）
晚上
自由安排
8月29日
离会
部分报告摘要
（按姓名拼音顺序）
时滞欧式期权定价模型的奇摄动解
包立平
杭州电子科技大学
在本文中，给出了时滞欧式期权定价的时滞Black-scholes模型。
对于时滞为小参数的问题和时滞为常值的问题分别进行讨论，得到了其奇摄动解.
接触表面问题边界层计算与分析
侯磊
上海大学
TheboundarylayeranalysisandFEAapproachintheCouplednonlinearrheologicalEquationsareusedtostudythedeformablematerialsinvariouscontact/impactPBCs.
（1）Theback-groundofcomputersimulationandmulti-scaleresultsontheStochasticBoundary-Layerintheperiodicboxedconditioninlinearspace,i.e.finiteelementspace.
（2）TheasymptoticestimatesoftheBLsolutionbehaviorandtheposteriorierrorestimatesforthepointforceuncertaintyinPBC.
（3）Thevon-Misessharp-stresseffectsincontactinterfacehasbeenanalyzedincomparisonwiththestochasticBLcomputing.
（4）Somesmooth-temperatureeffectsmaybecouplingintoCE;ButtherearestochasticstresseffectsinCE.
AnadaptedPetrov-Galerkinmultiscalefiniteelementmethodforsingularlyperturbedreaction-diffusionproblems
江山
扬州大学
InthispaperweproposetheuseofanadaptedPetrov-Galerkinmultiscalefiniteelementmethodforsolvingthesingularlyperturbedproblem.Themultiscalebasisfunctionsthatformthefunctionspaceareconstructedfrombothhomogeneousandnonhomogeneouslocalizedproblems.ThesePetrov-Galerkinmultiscalebasisfunctionsareshowntocapturetheoriginallyperturbedinformationforthereaction-diffusionmodel,andreducetheboundarylayererrorsongraded（non-uniform）coarsemeshes.Wepresentthenumericalexperimentinordertodemonstratethatourmethodacquiresstableandconvergentresultsinthe$L^{\infty}$,$L^2$andenergynorms.Duetotheindependentconstructionofthemultiscalebases,andthedemonstratedaccuracybyremovingtheresonanceeffect,theadaptedPetrov-Galerkinmultiscalemethodisshowntobeasuitablemethodforsolvingthesingularperturbationproblem.
电力亚式期权定价模型的奇摄动解
李惠芳
杭州电子科技大学
在本文中，讨论了一类亚式期权定价模型的随机波动率模型，其中随机波动率采用了快速均值回归的随机波动率模型。
通过Feynman-Kac公式，得出了风险资产电力亚式期权价格所应满足的Black-Scholes方程，应用奇摄动方法，得到了Black-Scholes方程的渐近解.
具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题
刘树德
安徽师范大学
研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似，然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来，从而形成具有非单调过渡层性质的解，并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.
RobustStabilityofDiscrete-timeSingularlyPerturbedSystemswithNonlinearPerturbation
刘伟
华东师范大学
Thispaperisconcernedwiththerobuststabilityandstabilizationproblemsofdiscrete-timesingularlyperturbedsystemssubjecttononlinearperturbations.Usingthefixed-pointprinciple,wefirstfindapropersufficientconditionvialinearmatrixinequality（LMI）toguaranteethatthegivensystemisinastandardform.Then,basedonthetwo-time-scaledecompositiontechnique,anLMIbasedsufficientconditionispresentedsuchthattheoriginalsystemisstandardandinput-to-statestable（ISS）simultaneously.Thus,itcanbeeasilyverifiedforitonlydependsonthesolutionofanLMI.Afterthat,forthecasewherethenominalsystemisunstable,theproblemofdesigningacontrollawtomaketheresultingclosed-loopsystemISSisaddressed.Toachievethis,asufficientconditionisproposedviaLMItechniquesforthepurposeofimplementation.Thecriteriapresentedinthispaperareindependentofthesmallparameterandthestabilityboundcanbederivedeffectivelybysolvinganoptimalproblem.Finally,twonumericalexamplesshowtheeffectivenessoftheobtainedtheoreticalresults.
跨临界型转点中的分支现象
陆海波
上海应用技术学院
鸭现象的一个重要特征是由Hopf分支出的小极限环在控制参数的指数小变化范围内其振幅发生巨大改变进而变成松弛振荡环.本文研究了平面跨临界转点处鸭解的存在性、松弛振荡环的消失以及从Hopf分支到鸭爆炸之间小极限环的结构问题.
二阶非线性奇摄动Robin问题角层解的渐近分析
卢西庄
亳州师范高等专科学校
利用边界层函数法,构造了二阶非线性奇摄动Robin问题产生角层现象的渐近解.在适当的假设条件下,利用微分不等式方法证明了解的存在性,并得到了关于
的任意阶一致有效的渐近估计.
一类脉冲微分方程组的多尺度流转换
倪明康
华东师范大学
本文将讨论一类具有固定时间的平面脉冲微分方程组解的动力学性质。
首先利用Tikhonov正则化原理,引进一类具有无穷大初值的奇摄动方程组，利用Vasil'eva边界层函数法构造一致有效渐近解,通过分析渐近解的动力学性态了解原脉冲微分方程组解的动力学性质,由极限定理可知当小参数趋向于零时,所构造的渐近解趋向于脉冲解.
Canardlimitcyclesandglobaldynamicsinasingularlyperturbedpredator-preysystemwithnon-monotonicfunctionalresponse
沈建和
福建师范大学
Bydefiningsingularsaddles,singularnodesandsingularhomocliniccyclesandconsideringtheirsingularperturbations,nonexistenceandexistencecanardlimitcyclesaswellasglobaldynamicsinasingularlyperturbedpredator-preysystemwithnon-monotonicfunctionalresponsearestudied.Itisshownthat,dependingontherelativepositionsofthepositiveequilibria,whentheintrinsicgrowthrateofthepreyissufficientlylarge,thesystemcanhaveoneortwostablenodes,orlimitcyclesofcanardtypegeneratedthroughthehomoclinicmechanismortheHopfbreakingmechanismastheattractors.Underdifferentparameterconditionsand/orinitialconditions,theflowsofthesystemexhibitdifferentlimitingbehaviorsanddifferentslow-fastprocesses,inwhich,theseparatricesontheparameterplaneandthephaseplanesaredetermined.Numericalsimulationsarealsocarriedouttoverifiedthetheoreticalresults.
两类带有慢变参数的生物数学模型解的渐近分析
孙龙
安徽工业大学
HighPerformanceFEMonComplexContactInterface
孙盼
上海大学
Weusethesemi-discreteFEMmethodtosolvethenon-linearcoupledPDEs:
CauchyequationandP-T/Tequation.Thespacedomainisdiscretizedbyfiniteelementmethod:
9-pointsbiquadraticLanguageshapefunctionand4-pointsbicubicHermiteshapefunction,whilethetimedomainisdiscretizedbyfinitedifferencescheme:
Eulerscheme,semi-implicitCrank-NicolsonschemeandexplicittwostepsAdamsscheme.UsingMatlab,thenumericalresultsof6fullydiscreteschemesarecalculated.
The semi-discrete finite element method for
Non-Newtonian fluid
孙先艳
上海大学
Weemploysemi-discretefiniteelementmethodtostudytheCauchyequationinNon-Newtonianfluid.Namely,thespacedomainisdiscretebythefiniteelementmethodandthetimedomainisdiscretebyfinitedifferenceschemesofEulerandCrank-Nicolsonrespectively.Theirconvergentorderscanreach
and
separately.Innumericalexperiments,theresultsshowthattheconvergenceofCrank-NicolsonisbetterthanEuler,whichcoexistswiththeoreticalanalysis.
奇摄动方程组线性化原理的推广
汪志鸣
华东师范大学
本文研究具有线性有界非线性扰动的奇摄动方程组的稳定性问题，其中非线性扰动不必很小。
对于给定的非线性扰动增益，不必很小，只要满足与该增益相关的某线性矩阵不等式可解性条件.如果奇摄动方程组的线性部分渐近稳定，则整个奇摄动方程组可证明渐近稳定。
倘若非线性扰动的增益充分小，则相关的线性矩阵不等式总是可解。
如果线性部分不稳定，则可考虑相应反馈问题，使得闭环的线性部分是渐近稳定的.进一步值得研究的问题是增益的界及其优化问题。
Contraststructureforaclassoflinearsingularlyperturbedoptimalcontrolproblem
武利猛张娟吕金凤
河北科技师范学院
Thestep-likecontraststructureforaclassoflinearsingularlyperturbedoptimalcontrolproblemisconsidered.Bymeansofthepropertiesofexponen
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