stata笔记要点.docx

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stata笔记要点

1.一般检验

假设系数为 0， t 比较大则拒绝假设，认为系数不为 0.

假设系数为 0，P 比较小则拒绝假设，认为系数不为 0.

假设方程不显著，F 比较大则拒绝假设，认为方程显著。

2.小样本运用 OLS 进行估计的前提条件为：

（1）线性假定。

即解释变量与被解释变量之间为线性关系。

这一前提可以通过将非线性

转换为线性方程来解决。

（2）严格外生性。

即随机扰动项独立于所有解释变量：

与解释变量之间所有时候都是正

交关系，随机扰动项期望为 0。

（工具变量法解决）

（3）不存在严格的多重共线性。

一般在现实数据中不会出现，但是设置过多的虚拟变量

时，可能会出现这种现象。

Stata 可以自动剔除。

（4）扰动项为球型扰动项，即随即扰动项同方差，无自相关性。

3.大样本估计时，一般要求数据在 30 个以上就可以称为大样本了。

大样本的前提是

（1）线性假定

（2）渐进独立的平稳过程

（3）前定解释变量，即解释变量与同期的扰动项正交。

（4）E（XiXit）为非退化矩阵。

（5）gt 为鞅差分序列，且其协方差矩阵为非退化矩阵。

与小样本相比，其不需要严格的外生性和正太随机扰动项的要求。

4.命令

稳健标准差回归：

reg y x1 x2 x3, robust回归系数与 OLS 一样，但标准差存在差异。

如果认为存在异方差，则使用稳健标准差。

使用稳健标准差可以对大样本进行检验。

只要样本容量足够大，在模型出现异方差的情况下，使用稳健标准差时参数估计、假

设检验等均可正常进行，即可以很大程度上消除异方差带来的副作用

对单个系数进行检验：

 test lnq=1

线性检验：

testnl _b[lnpl]=_b[lnq]^2

5.如果回归模型为非线性，不方便使用 OLS,则可以采取最大似然估计法（MLE）,或者非线

性最小二乘法（NLS）

6.违背经典假设，即存在异方差的情况。

截面数据通常会出现异方差。

因此检验异方差可以：

（1） 看残差图，但只是直观，可能并不准确。

rvfplot （residual-versus-fitted plot） 与拟合值的散点图

rvpplot varname （residual-versus-predictor plot） 与解释变量的散点图

扰动项的方差随观测值而变动，表示可能存在异方差。

（2） 怀特检验：

estat imtest, white（post-estimation information matrix test）

P 比较小，则拒绝同方差假设，表示存在异方差,不能用 OLS。

反之则证明为同方差。

（3）BP 检验

estat hettest，iid（默认设置为使用拟合值 y^）

estat hettest, rhs iid（使用方程右边的解释变量，而不是 y^）

estat hettest [ varlist]，iid （使用某个指定的解释变量）

P 小，则拒绝原假设。

如果存在异方差，则可以：

（1）使用 OLS+稳健标准差 robust

（2）广义最小二乘法（GLS）

（3）加权最小二乘法（WLS）

predict el, res（预测残差）

g e2=el^2

辅助回归：

g lne2=log（e2）

reg lne2 lnq, noc

predict lne2f计算辅助回归的拟合值

g e2f=exp（lne2f） 去掉对数即权重之倒数

reg lntc lnq lnpl lnpk lnpf [aw=1/e2f]

reg y x1 x2 x3 [aw=1/var]（aw 表示 analytical weight, var 表示随即扰动项的方差。

）

或者：

predict u, residuals

predict yf, xb

gen lnu2=ln（u^2）

gen yf2=yf^2

quietly reg lnu2 yf yf2

predictnl u2f = exp （xb（））

gen sd=sqrt（u2f）

vwls lntc lnq lnpl lnpf lnpk , sd（sd）

（4）可行广义最小二乘法（FGLS）

FGLS 所做的过程和 GLS 一样，只是 GLS 假设扰动项的方差已知，若要用 GLS，必须计

算得到扰动项方差，而 FGLS 则是在未知方差的情况下求方差并最终通过将异方差转换为同

方差后再运用 OLS 的结果。

因此，GLS 和 FGLS 在过程上是一致的。

6.自相关

时间序列中容易出现自相关，而截面数据也可能存在空间自相关。

人为处理数据如移动

平均等做法也可能导致自相关。

检验自相关可以：

（1）作图，但并不严格。

定义滞后算子 L.（只有时间序列数据和面板数据才能定义时间变量。

）

tsset yaear

一阶差分：

D.x=xt-xt-1 D2. X=xt-xt-2

LD. 表示一阶差分的滞后值

画图：

scatter el L.el

ac el （看自相关图）

pac el （看偏相关图）

（2）BG 检验

estat bgodfrey （默认 p=1）

estat bgodfrey，lags（p）

estat bgodfrey， nomiss0 （使用不添加 0 的 BG 检验）

使用命令 ac查看自相关图，或者设置较大的 p 值进行显著性检验，t 期不显著了，

则选择 P=T-1

统计检验 P 值小，则拒绝假设。

（3）box-pierce Q 检验/ Ljung-Box Q

reg y x1 x2 x3

predict el, resid

wntestq el（使用 stata 提供的默认滞后期）

wntestq el, lags（p）（使用自己设定的滞后期）

（4）DW 检验：

现在已经不常用，因为其只能检验一阶自相关。

estat dwatson

自相关的处理方法：

（1）使用 OLS+异方差自相关稳健的标准差（HeteroskedasticityandAutocorrelation

Consistent Standard Error, HAC）

newey y x1 x2 x3, lag（p）（HAC 标准差，必须制定滞后阶数 p）

滞后期数选择 n^1/4

（2）使用 OLS+聚类稳健的标准差（cluster robust standard error）面板数据中经常使用聚类稳

健的标准差。

reg y x1 x2 x3, cluster（state）（聚类稳健标准差，假设“state”为聚类变量）

（3）使用可行广义最小二乘法（FGLS）

prais y x1 x2 x3（使用默认的 PW 估计法）

prais y x1 x2 x3, corc（使用 CO 估计法）

（4）修改模型设定，可能自相关是由于遗漏了自相关的解释变量。

7 多重共线性

在回归后，使用命令 VIF

estat vif 经验表示， vif <10, 则不存在多重共线性。

如果存在多重共线性，但是只关心整个方程预测被解释变量的能力，或者只关心变量的

显著性，则不必理会多重共线性，因为多重共线性只是对单个解释变量的解释能力估计出

现了偏差。

存在多重共线性，则逐个剔除。

8.遗漏变量（解决扰动项严格外生性的问题）

遗漏变量与解释变量不相关时，扰动项与解释变量不相关，OLS 估计依然一致，但扰动

项方差过大，影响估计的精确度

如果遗漏变量与解释变量相关，扰动项与解释变量则会相关，导致 OLS 估计不再一致。

出现“遗漏变量偏差”。

所以可以不研究某些解释变量而只对感兴趣的解释变量进行研究，但是重要的是遗漏解

释变量不能与解释变量相关。

解决遗漏解释变量的方法有：

（1） 加入尽可能多的控制变量（controlvarible），从理论上说明遗漏变量与扰动项不相

关，或很弱的相关

（2） 使用代理变量（proxy variable），这在控制变量不可得的时候采用，如用 IQ 代替能

力

（3） 工具变量法

（4） 使用面板数据（短面板、长面板、动态面板）

（5） 随即实验和自然实验

9.选择解释变量的个数的时候，要选择适当的方式。

（1）按照变量个数使得矫正可决系数最大的准则选择个数（如果加入变量，反倒 A-R 变小，

则去掉加入的变量。

）

（2）赤池信息准则（AIC akaike Information Criteria）

（3）贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criteria）

（4）汉南-昆信息准则（Hanan-Quinn Information Criteria） 但这一准则不常用

命令：

estat ic

取 AIC BIC 最大时候的变量个数

10.处理极端数据：

reg y x1 x2 x3

predict lev, leverage（列出所有解释变量的影响力值）

gsort –lev（将所有的观测值按照 lev 的降序排列）

sum lev（看 LVE 的最大值和平均值）

list lev 1/3 （列出影响力最大的三个值）

可以将极端数据加入和省略进行对比。

10 虚拟变量

M 个定性的量，最多可以有（M-1）个虚拟变量

设置虚拟变量：

 generate d=（year>=1978）

如希望将每个省设置为虚拟变量，则需要 ：

 tabulate province, generate（pr）

回归简化为：

 reg y x1 x2 x3 pr2-pr31

11.工具变量法

这可以解决扰动项与自变量的相关问题，设置的工具变量需要与扰动项无关而与内生

解释变量相关。

传统的工具变量法一般通过两阶段最小二乘法 TSLS、2SLS（two stage least

square）。

第一阶段，工具变量对内生解释变量回归；第二阶段，被解释变量对工具变量的

拟合值进行回归。

多个工具变量的线性组合仍然可以作为工具变量。

命令：

ivregress 2sls depvar [varlist1] （varlist2=inslist）

Depvar 为被解释变量，varlist1 为外生解释变量，varlist2 为内生解释变量，

instlist 为工具变量。

 如：

ivregress 2sls y x1 （x2 = z1 z2）

ivregress 2sls y x1 （x2 x3 = z1 z2 z3 z4）, r first （r 表示用异方差的标准差，first 表示

在结果中显示第一阶段的回归。

）

在面板数据中执行 2SLS 可以用：

xtivreg depvar [varlist1] （varlist_2=varlist_iv）（详见

help xtivreg）

检验工具变量与解释变量的相关性：

即检验工具变量是否为弱工具变量，

命令：

estat firststage, all forcenonrobust（all 表示显示每个内生变量的统计量，而非

仅仅所有内生变量综合的统计量，forcenonrobust 表示及时在进行工具变量法时用了稳健

标准差，也仍然允许计算 estat firststage）

解决弱工具变量的方法包括

A． 寻找更强的工具变量

B． 弱工具变量较多，则舍弃弱工具变量，

C． 用有限信息最大似然估计法（Limited information maximum likelihood estimation,

LIML）LIML 与 2SLS 渐进等价，但在弱工具变量的情况下，LIML 的小样本性质可能

优于 2SLS.

命令为：

ivregress liml depvar [varlist 1] （varlist2 = instlist）

过度识别（即多余的工具变量的个数）命令为：

estat overid 但并不能告诉哪些工具

变量无效。

使用工具变量的前提是存在内生解释变量（即解释变量与扰动项相关），这也需要检

验。

如果所有解释变量都是外生变量则用 OLS 比用工具变量法更有效，反之应该用工具变

量法。

豪斯曼检验就是假设所有解释变量都为外生变量。

豪斯曼检验的 stata 命令：

reg y x1 x2

estimates store ols（存储 OLS 的结果）

ivregress 2sls y x1 （x2= z1 z2）（假设怀疑 x2 为内生变量）

estimates store iv（存储 2SLS 的结果）

hausman iv ols, constant sigmamore （根据存储的结果进行豪斯曼检验）

但 uguo 存在异方差，则 OLS 并不是最有效的，传统额豪斯曼检验不适用于异方差的情

形，解决方法是“自助法”；或者使用“杜宾-吴-豪斯曼 DWH 检验”也可以适用于存在异

方差的情况。

命令：

 estat endogenous

在球型扰动项的假定下，2SLS 是最有效的，但是如果扰动项存在异方差或者自相关，

则广义矩估计（generalized method of moments, GMM）更有效。

GMM 与 2SLS 的关系就相

当于 GLS 与 OLS 之间的关系。

GMM 过程：

scc install ivreg2（安装程序 ivreg2）

scc install ranktest （安装另外一个在运行 ivreg2 时需要用到的辅助程序 ranktest）

use data

xtset panelvar timevar （设置面板变量和时间变量）

ivreg2 y x1（x2=z1 z2）, gmm2s

12.短面板：

（固定效应和随机效应模型）

N 大 T 小的一般叫做短面板。

面板数据的优点为：

可以解决遗漏变量的问题，可以提

供更多动态行为的信息，样本较多从而估计更准确。

但面板数据一般不满足独立同分布的

假设。

处理面板数据的一个方法是将面板数据当作横截面数据处理进行 OLS 回归，称为“混

合回归”，但它忽略了同一个聚类存在的相关问题。

虽然通常可以假定面板数据不同个体的

扰动项的独立性，但是对于同一个体却存在固定效应和随机效应。

固定效应模型通常可以采用组内估计法（FE）和一阶差分法（FD）。

当 T=2 时，FD=FE;

当 T>2，扰动项独立同分布时，FE 优于 FD。

因此，实践用 FE 较多，而对动态面板，则用

FD 较多。

随机效应的存在使得 OLS 估计是一致但无效的。

可使用广义最小二乘法（FGLS）来进

行估计。

也可以使用组间估计量（BE）

用豪斯曼检验选择是选用固定效应模型还是随机效应模型，如果统计量大于零界值，

则拒绝假设。

如果假设成立，RE 最有效，但是不适用于异方差的情形。

解决方法是自助法

和辅助回归。

非平衡面板经常会损失数据，导致破坏样本的随机性。

xtset panelva timevar（设定面板数据的面板个体变量和时间变量）

encode country, gen （cntry）（为面板个体编号使得面板个体为整数）

显示面板数据统计特征:

xtdes（显示面板数据结构，是否为平衡面板）

xtsum（显示组内、组间和整体的统计指标）

xttab varname（显示组内、组间与政体的分布频率）

xtline varname（对每个个体分别显示该变量的时间序列图，如果希望叠放，则选择

overlay）

reg y x1 x2 x3, vce （cluster id）（混合回归，VCE 是以 id 为 cluster 的聚类稳健标准差，

因为同一地区不同时间扰动项之间一般存在自相关。

） VCE 是考虑到了同一聚类之间的同方

差现象。

xtreg Y X1 X2 X3, fe vce （cluster id）（使用固定效应模型回归）

得到的回归中 rho 表示来自个体效应 ui 的比例。

Xtreg YX1 X2 X3, fe中的 F 检验通过，则可以使用混合回归模型。

若拒绝假设（p 小），

则 FE 更优，每个个体都有自己的固定效应。

但此时的由于没有使用稳健回归，因此 F 检验

并不有效，还需要进一步用 LSDV 法观察。

LSDV 法的 stata 命令为：

xi:

 xtreg y x1 x2 x3 i.id, vce（cluster id）（xi 为增添互动项 interaction expansion,i.id 表示

根据确定个体变量 id 生成的虚拟变量，在这里是 state） （P 小，则说明个体虚拟变量很显著，

因此，不满足无个体效应的假设，则不能用混合回归模型。

）

对于固定效应模型，也可以用一阶差分法 FD 的命令：

xtserial y x1 x2 x3, output（我的 stata 不能识别 xtserial 咋回事?

）一般认为 FE 比

FD 有效，故较少使用 FD。

也可以在固定效应中考虑时间效应，即双向固定效应：

tab year gen（year）定义年度虚拟变量

xtreg YX1 X2 X3 year2-year7, fe vce （cluster id）（明明是 stata12，为什么说数据太多不

能计算？

要把前面的计算保存等清空，那后面怎么对比？

）

test year1 year2 year3。

。

year7对年度虚拟变量的联合检验为

检验存在时间效应和固定效益后，还可能存在随机效应，对随机效应进行检查：

xtreg y x1 x2 x3, re vce （cluster id）（随机效应 FGLS）

xtreg y x1 x2 x3, mle（随机效应 MLE）

检验个体随机效应存在一个 LM 检验，需要在随机效应估计之后进行：

Xtreg fatal spircons unrate perinc beertax, re vce （cluster, state）

estimates store RE

xttest0

如果 P 很小，则拒绝假设，认为在“随即效应”与“混合回归”之间，应该选择“随

即效应”。

如果数据质量不好，可以考虑使用组间估计量，但会损失较多信息量。

reg y x1 x2 x3, be

estimates store BE

选用固定效应模型还是随机效应模型运用豪斯曼检验

xtreg y x1 x2 x3, fe

estimates store FE

xtreg y x1 x2 x3, re

estimates store RE

hausman FE RE, constant sigmamore

P 小，则强烈拒绝使用随机效应模型，而应采用固定效应模型。

但是如果聚类稳健标准差和普通标准差相差较大，则传统的豪斯曼检验并不适用。

这

时需要进行辅助回归。

目前在 stata 中需要手动进行。

步骤如下：

quietly xtreg fatal beertax spircons unrate perinck, re

scalar theta=e（theata）（从回归中得到 THETA）

global yandxforhausman fatal beertax spircons unrate perinck（使用 yandxforhausman

时，代表了所有使用的变量）

foreach x of varlist $yandxforhausman{

by state:

 egen mean ‘x’=mean（‘x’）到底用什么表示？

gen md‘x’=‘x’-mean‘x’

gen red‘x’=‘x’-theata*mean‘x’

}

quietly xtreg redfatal redbeertax redspircons redunrate redperinck mdbeertax mdspircons

mdunrate mdperinck, vce（cluster state）

test mdbeertax mdspircons mdunrate mdperinck

检验发现 P 小，则拒绝 r=0 的假设，应该选用固定效应模型。

（疑问：

那中间那个式子呢？

）

面板数据在回归之前要通过平稳性检验，其处理步骤简化为：

面板数据单位根检验—

协整检验—回归。

一般为了方便，采用相同单位根检验 LLC 检验和不同单位根检验 Fisher-

ADF 检验（非面板数据一般采用 ADF 检验）。

两种检验均拒绝存在单位根的元假设，则认

为序列平稳。

13.长面板和动态面板（不能像短面板那样假定独立同分布，而应该运用广义最小二乘法

FGLS 进行估计，解决组内和组间的自相关。

）

解释变量包含被解释变量的滞后项，则为动态面板，反之为静态面板。

（1）仅解决组内自相关的 FGLS

tab state, gen（state）考虑个体效应，生成州虚拟变量。

gen t=year-1962考虑时间趋势，生成时间趋势变量

reg Y X1 X2 X3 State2-state10 t, vce（cluster state）用 LSDV 估计双向固定效应模型

estimates store OLS

考虑组内自相关的情形：

用命令 stpcse

stpcse Y X1 X2 X3 state2-state10 t, corr（ar1）约束条件为自回归系数都相同的一阶。

考虑各组自回归系数不同的组内自相关情形

stpcse Y X1 X2 X3 state2-state10 t, corr（psar1）

如果仅考虑不同个体扰动项存在异方差而忽略自相关，则可以用

stpcse Y X1 X2 X3 state2-state10 t, hetonly

将以上各估计的系数及标准差列表便于比较：

究竟应该采用 OLS 还是采用 AR1，则需要检验自相关。

（2）同时处理组内自相关和组间同期相关的 FGLS 的命令 xtgls

xtgls Y X1 X2 X3state2-state10 t , panels（iid/het/cor） corr（ar1/psar1）

iid 表示不同个体（组间）的扰动项独立且具有相同的方差，het 表示不同个体的扰动项

独立但具有不同的方差，cor 表示不同个体的扰动项同期相关且具有不同的方差。

Corr 表

示组内，解释同前。

如果加上 igls 则表示用的迭代 FGLS,而非两步 FGLS.

若执行 xtgls 或者 xtpcse 时没有使用个体虚拟变量，则为随机效应模型，若使用了则为

固定效应模型。

（3）长面板数据自相关和异方差检验

组间异方差检验，运用似然比检验

Xtgls Y X1 X2 X3, igls panel（het）（允许异方差的迭代式 FGLS 估计）

Estimates store hetro （将异方差条件下的估计结果储存为 hetero）

Xtgls y x1 x2 x2, igls（同方差条件下的 FGLS）

Estimates store homo（将同方差条件下的估计结果储存为 homo）

local df = e（N_g）-1（计算自由度，即约束条件个数，其中 e（N_g）为个体个数）

lrtest hetero homo, df（‘df’）（制定自由度，进行似然比检验。

） 符号到底是怎样的？

P=0,则强烈拒绝 LR 检验的“组间同方差”假设。

另一种检验组间异方差的方法为 xttest3，只能在 xtreg,fe 或者 xtgls 之后使用：