MATLAB数字信号处理应用.docx
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MATLAB数字信号处理应用
MATLAB数字信号处理应用
1.序列的基本概念
1.1离散时间信号的产生
1.单位脉冲序列δ（n）
解:
MATLAB程序如下:
n=-5:
30;%取点个数
x=[zeros（1,5）,1,zeros（1,30）];%定义序列
stem（n,x,'fill'）;
gridon%网格绘制
运行结果:
图3单位脉冲序列δ（n）绘制图
2.单位阶跃序列u（n）
解:
MATLAB程序如下:
n=-5:
30;%取点个数
x=[zeros（1,5）,ones（1,31）];%定义序列
stem（n,x,'fill'）;
gridon;%网格绘制
运行结果:
图4单位阶跃序列u（n）绘制图
3.矩形序列R8（n）
解:
MATLAB程序如下:
n=-5:
30;%取点个数
x=[zeros（1,5）,ones（1,8）,zeros（1,23）];%定义序列
stem（n,x,'fill'）;
gridon;%网格绘制
运行结果:
图5矩形序列R（n）绘制图8
4.正弦型序列x（n）=Asin（?
/5*n+?
/3）
解:
MATLAB程序如下:
n=-15:
20;%取点数
ph=pi/6;%定义初相
omega=pi/5;%定义角频率
A=3;%取幅值为3
x=A*sin（omega*n+ph）;%定义序列
stem（n,x,'fill'）;
gridon;
运行结果:
图6正弦序列绘制图（实验所得的正弦序列的周期T=10）
5.任意序列
例:
（1）x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4）
解:
MATLAB程序如下:
n=-15:
20;
x=[zeros（1,15）,1,2,3,4,5,zeros（1,16）];
stem（n,x,'fill'）;
gridon;
运行结果:
图7序列
（1）绘制图
例
（2）h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）
解:
n=-15:
20;
h=[zeros（1,15）,1,2,1,2,zeros（1,17）];
stem（n,h,'fill'）;
gridon;
运行结果:
图8序列
（2）绘制图
2.2序列的运算
1.序列的移位（MATLAB指令为circshift）
例:
（1）x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4）右移四位
解:
MATLAB程序如下:
n=-5:
15%定义序列长度
x=[zeros（1,5）,1,2,3,4,5,zeros（1,11）];
y=circshift（x,[0,4]）;%右移四位
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图9序列
（1）右移四位
（2）h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）左移四位
解:
MATLAB程序如下:
n=-15:
10
h=[zeros（1,15）,1,2,1,2,zeros（1,7）];
y=circshift（h,[0,-4]）;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图10序列
（2）左移四位
2.序列的反褶
例:
（1）求x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4）的反褶
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10;
x=[zeros（1,10）,1,2,3,4,5,zeros（1,6）];
y=fliplr（x）;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图11序列
（1）的反褶
（2）h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）的反褶
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10
h=[zeros（1,10）,1,2,1,2,zeros（1,7）];
y=fliplr（h）;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图12序列
（2）的反褶
3.两序列的和
例:
已知x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4），h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）
求序列y（n）=x（n）+h（n）。
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10;
x=[zeros（1,10）,1,2,3,4,5,zeros（1,6）];
h=[zeros（1,10）,1,2,1,2,zeros（1,7）];
y=x+h;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
图13两序列的和
4.两序列的积
例:
已知x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4），h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）
求序列y（n）=x（n）.*h（n）。
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10;
x=[zeros（1,10）,1,2,3,4,5,zeros（1,6）];
h=[zeros（1,10）,1,2,1,2,zeros（1,7）];
y=x.*h;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图14两序列的积
5.两序列的标乘（MATLAB指令为dot）
例:
已知x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4），h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）
求序列x（n）、h（n）的标乘
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10;
x=[zeros（1,10）,1,2,3,4,5,zeros（1,6）];
h=[zeros（1,10）,1,2,1,2,zeros（1,7）];
y=dot（x,h）
运行结果:
y=
16
6.序列的累加
例:
（1）求x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4）的累加
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
20;
x=[zeros（1,10）,1,2,3,4,5,zeros（1,16）];
y=cumsum（x）;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图15序列
（1）的累加
例:
（2）求h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）的累加
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
20;
h=[zeros（1,10）,1,2,1,2,zeros（1,17）];
y=cumsum（h）;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图16序列
（2）的累加
2.3序列的卷积运算
例:
x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4）
h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+δ（n-2）+2δ（n-3）
解:
（1）序列卷积计算公式:
y（n）=x（n）*h（n）=x（m）h（n-m）
（2）根据定义计算y（n）
MATLAB程序如下:
N=10;
M=10;
L=N+M-1;
x=[1,2,3,4,5,zeros（1,5）];
h=[1,2,1,2,zeros（1,6）];
y=conv（x,h）;
n=0:
L-1;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图17卷积和结果序列
通用程序:
function[y,n]=dconv（x,nx,h,nh）;
x=input（'请输入序列
（1）:
x（n）='）;
nx=input（'请输入序列
（1）长度（如0:
5）='）;
h=input（'请输入序列
（2）:
h（n）='）;
nh=input（'请输入序列
（2）长度（如0:
5）='）;
y=conv（x,h）
k1=nx
（1）+nh
（1）;
k2=length（x）+length（h）-2;
n=k1:
k1+k2
subplot（131）;stem（nx,x,'*r'）;xlabel（'nx'）;
ylabel（'x（n）'）;gridon;
subplot（132）;stem（nh,h,'*b'）;xlabel（'nh'）;
ylabel（'h（n）'）;gridon;
subplot（133）;stem（n,y,'*k'）;xlabel（'n'）;
ylabel（'y（n）'）;gridon;
运行程序:
（在命令窗口输入如下指令）:
请输入序列
（1）:
x（n）=[12345]
请输入序列
（1）长度（如0:
5）=0:
4
请输入序列
（2）:
h（n）=[1212]
请输入序列
（1）长度（如0:
5）=0:
3
运行结果:
y=
1481420201310
n=
01234567
绘制的图形:
图18通用程序卷积结果
2.4产生方波信号序列
解:
T=6;%周期为6
n=-5:
0.1:
2*T;%步进为0.1
duty=50;%占空比为50%
x=2*square（n,duty）;%产生方波，幅值为2
stem（n,x,'*k'）;
gridon;
运行结果:
图19方波序列绘制图
2.5产生锯齿波信号序列
解:
n=0:
0.05:
5;
y=1-mod（x,1）;
stem（n,y,'*k'）;
gridon;
图20方波序列绘制图
2.6思考题:
实验中所产生的正弦序列的频率是多少,是否是周期序列,
答:
由2?
/?
/5=10，10是正整数，所以实验产生的正弦序列是是周期序列，周期为10。
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