M的机器人的总效用0.5+2-5+ε-3+0.75ε。
若ε≥e-1.25C的机器人将不选择所需要的努力程度，而采取较低的努力程度，5*2-6e-3，监督价值α可能低于2e+2-6e-3-ε且C的机器人可能得不到任何报酬。
此种情况发生的概率是1-2-5ε-4，C的机器人的预期效用0，M的机器人的预期效用0.5+2-7+ε-3。
在两种情况下，C的机器人的预期效用高于0.5，这是他不使用监视机制所能得到的。
从上述结果，ε>2-1.25时，C的机器人的报酬增加ε，努力程度减少ε。
M的机器人的预期效用减少ε。
这些结果适合：
监督变的更不确定（ε增加）时，经理的预期效用减少的情况。
5不对称和不完整信息
在几种情况下，承包人也许比经理拥有更多的信息。
首先，承包人可以获得更多的关于环境的信息，例如，例4.2中信息中心更清楚自己的数据库的具体情况，但是用户只是凭借过去的经验对之有一些大致的了解。
第二，经理在另一些情况下可能不知道承包人的效用函数。
承包人依据其不同的执行任务的能力、效率、成本等可以分为不同的类型。
我们假设给定承包人类型，经理就能够知道他的效用函数。
例如，假设公司C制造两种类型的机器人。
这些机器人的具体规格C和M的机器人都知道，但是M的机器人不知道将聘用C的哪种机器人。
在两种情况下，经理将简单的进一步询问承包人的具体信息，即，型号或世界的状态，但是除非经理予以金钱形式的激励，否则承包人将不会说实话。
从经理的角度看这将带来不便。
在此情况下寻找均衡解时常比较困难，但是，有一种有用的技术，使用它可以使经理减少所需要考虑的合同的数目，如下所示。
经理将寻找如下【14】的方法：
经理向承包人提供以机构的不同的种类（或世界的不同状态）分类的合同菜单。
承包人将选择接受合同菜单与否。
如果接受，则向经理反映了该承包人的类型。
于是经理可以达成此种类型的合同。
不同的合同项中的产出是承包人的报酬。
这种机制的最大的优点在于揭露原则：
对所有导致说谎的合约，这里有对订约人有相同的产出的而使订约人没有动机去欺骗合约（根据他的类型或实际情况）。
因此，不失一般性，这已经足够经理去考虑一个可以根据订约人的兴趣去诚实地报道它的类型的合约[76]。
在使用揭露原则的时候有两个主要限制。
首先，因为订约人需要向经理解释它的类型所以这里需要交流；其次，这个机制需要经理方面有很强的预先许诺能力。
在订约人公正地揭露它的类型之后，经理经常根据自己的利益（有的时候是订约人的）重新商议和约，并且提供一个不同的合约。
我们将在5.4和5.6讨论这些问题。
我们考虑以下几种不对称信息的情况：
●在5.1节，我们考虑订约人知道所有情况而经理不知道的情况。
●5.2节，讨论所有代理人都在签约前不知道实际情况，而且经理也只是在签约后，选择自己的努力程度之前才了解实际情况的情形。
●5.3节，最初订约人的信息比经理全面，但他也只是在签约后（选择自己的努力程度之前）才知道确切的情况。
●5.4节，订约人不论在签约后还是前根据自己的信息都无法预测结果。
●5.5节，所有代理有一些自己的私人信息，举例来说，只有他们自己知道自己的类型。
5．1所有情况的不对称信息
假设情况为θ1,…,θn几种中的一种.如果订约人选择的努力程度是e并且实际情况为θ，则收入为f（e，r）[36]。
在以前的例子中，订约人的效用函数（Uc（e，r））随着他在经理那儿获得的报酬（r）的增加而增加，随着自己的努力（e）增加而减少。
经理的效用函数（Um（q，r））随着收入增加，随着订约人报酬减少。
我们假设订约人知道具体情况为θ，但是经理对具体情况没有明确的了解，他只有盖然论的理念。
我们用φi表示具体情况处于θi的概率，i=1，…n，且Σinφi=1。
象我们以上描述的，在代理们相互作用的第一步，经理会给订约人n对（每个情况一对）收入以及付出（qi，ri）。
然后订约人会向经理汇报他的私人信息，也就是具体情况。
根据这些信息，相应的合约会执行；第三步，订约人选择他的努力程度，并根据合约和收入获得报酬。
根据以上提到的以及揭露原则，在订约人由于合约的激发诚实地报告实际情况的条件下，我们将我们的注意力放在直接机制上。
也就是，如果实际情况为θi，且（qi，ri）是经理能提供的最佳合约。
这个限制叫做“自我选择”。
正式地，
（SS）任意i∈{1，…,n},Uc（ei，ri）≥,Uc（ej，rj）1≤j≤n
f（θi，ei）=qi;f（θj，ej）=qj（14）
另外，在经理提供的n种合约中给订约人的效用必须高于它的心理价格。
经理根据它的盖然论的理念必须找到一组可以最大化它的期望效用的“自我选择”合约。
正式地：
Maximize（q1，r1）,…（qn，rn_）ΣinφiUm（qi，ri）（15）
限制函数：
（SS:
14）
（IR）Uc（e，r）≥U,且f（θi，ei）=qi（16）
我们将在下面的例子中说明这个最大化问题。
例子5.1在不对称信息下的缔约（软件代理）
与例4.2相似，使用者询问信息中心。
然而，使用者并不知道信息中心的数据库现在是否已经升级。
也就是说，使用者相信数据库可能在状态θ1=1或者在状态θ2=2。
信息中心当然知道数据库的状态。
根据数据库的状态和选择的搜索努力程度许多文档都将被信息中心搜索到。
结果函数是f（e,θ）=eθ,使用者的效用函数为Um（q，r）=q-r，信息中心的效用函数为Uc（e，r）=r-e2。
因此，当f（e,θ）=eθ，信息中心的效用函数为输出，报酬以及数据库的状态的函数Uc（q，r,θ）=r-（q/θ）2。
我们也假设信息中心（也就是订约人）的保留价格为Û=1,并且使用者（经理）相信0。
25的概率数据库的状态为θ1（即是φ1=0。
25），0。
75的概率数据库的状态为θ2。
在这种情况下，使用这需要解决以下的最大化问题：
Maximize（qi，ri）,i=1,20.25（q1-r1）+0.75（q2，r2）（17）
限制函数：
r1-q12≥r2-q22
r2-（q2/2）2≥r1-（q1/2）2
r1-q12≥1
r2-（q2/2）2≥1
0≤ri≤qi,i=1,2
如果输出函数f可以对e二次微分，即对任意θ，fe>0,fee<021，关于经理根据对订约人的有用信息的表现有个有趣的结果。
如果订约人在缔约前有关于实际情况的所有信息，那么订约人的期望效用会比在订约人在缔约前对实际情况有对称的信息（全面的或不全面的）要低[6，15]。
这个结论是由于当他们有相同程度（全面的或不全面的）的信息，订约人要坚持自己最低的期望效用。
5．2达成协议后的不对称信息
在某些情况下，订约人能够在缔约后而履行协议之前取得更多的信息。
例如：
当CompC的机器人到达垃圾收集站的时候，它能够发现确切的实际情况并且知道他采取什么样的努力程度会有什么样的结果。
如果合约执行了，也就是如果订约人在签约后不能够选择退出合约，那么这种情况和上面的情况的唯一区别在于，限制函数（IR:
16）是关于订约人效用的期望函数，而不是最后的效用。
在缔约的时候订约人不知道确切的效用。
如果代理人在签约的时候关于实际情况有相似的盖然论的理念（φi），那么限制函数如下：
ΣinφiUc（ei，ri）≥Û,f（θi，ei）=qi（18）
例5.2不对称信息下的风险中性代理人（清晰自动代理）
假设情形和例4.3一样，当CompC的机器人到达垃圾收集站的时候，它能够在它选择采取什么样的努力程度之前发现确切的实际情况。
像例4。
3一样订约人可以在两种努力程度（e=1或e=2）中选择其一，且他的保留价格Û为1。
垃圾收集可能有两个结果的金钱：
q1=8，q2=10。
代理人的效用函数和在例4.3中一样。
实际情况可能是以下几种有相同概率情况θi...θn的一种。
产出函数是如下定义的：
当1≤i≤6,f（1,θi）=q1,7≤i≤8,f（1,θ2）=q2。
注意到这个例子与例4.3服从相同的盖然论的产出。
如果这里有两种可能去构造合约，这依赖于订约人在情形θ2...θ6中对努力程度的选择。
很清楚如果是情形θ1θ7θ9订约人会选择低的努力程度，如果经理想订约人在情形θ2...θ6中选择高的努力程度，那么经理需要解决以下最小化问题（我们只列出捆绑限制）：
Minimizer1,r21/8r1+7/8r2（19）
限制函数：
（IR）1/8（r1-1）+5/8（r2-2）+2/8（r2-1）≥1（20）
（IC）r2-r1≥1（21）
通过解这个问题我们可以得出结论：
经理永远可以得到产出的7又1/8，并付给订约人r1=7/8，r2=2又7/8。
相似的，我们可以得出如果订约人在情形θ2...θ6选择低的努力程度，那么他们的报酬将是r1’=r2’=2,经理的期望效用将是6又1/2。
经理为了最大化他的期望效用，他将选择第一种方案，因为第一种方案他的期望产出为7又1/8。
这也比例4.3中的6又3/4高。
我们将考虑在这些情况下选择监控的结果。
在[35]中已经证明，如果订约人是风险中性的并且可以在达成合约后了解确切的实际情况，那么监控是没有价值的。
如果订约人是风险规避，那么监控是有价值的，我们将在5.6节讨论这个问题。
经理可以设计一个使订约者根据真正的实际情况选择Pareto效率的努力程度。
在获得有关实际情况的信息后订约者有可能取消合约，这种可能性应该在代理同意合约的时候加以考虑。
当订约者可以退出合约的时候，需要考虑的问题是当时他的选择。
他有可能仍然获得初始的外部选择，即保留价格Û。
然而在别的一些情况下，他有可能已经失去了获得初始的外部选择的机会。
我们设订约人的新的保留价格为Ûnew。
在这种情况下，经理需要在最大化问题中加一个额外的限制函数。
也就是在限制函数14和18之外，加入以下限制函数：
任意i,1≤i≤nf（θi，ei）=qiUc（ei，ri）≥Ûnew（22）
这个限制说明即使订约人在选择自己努力程度之前获得有关环境的更多信息，也将在选择程度ei中获利并将持续执行合约。
当然，这些限制降低了经理的期望效用，并需要给订约人更高的报酬以确定它不会退出合约。
我们将像在例4.3那样假设订约人为风险中性的讨论这个问题。
例5.3不对称信息并可以退出合约条件下的风险中性代理人（清晰自动代理）
假设实际情况与例5.2一样，但是在选择努力程度之前，CompC
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