陈华亭基础班讲义18011803.docx

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陈华亭基础班讲义18011803

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第十八章　本量利分析

【本章导学】

　　【考情分析】

　　本章学习应重点关注如下知识点：

（1）成本按性态分类以及成本估计的方法；

（2）常见的指标及其相互关系；

　　（3）本量利基本模型及其相关模型；

　　（4）敏感分析的原理及其应用。

第一节　成本性态分析

　　【知识点1】成本按性态分类

　　成本性态：

成本总额与产量之间的依存关系。

　　全部成本按其性态可分为固定成本、变动成本和混合成本。

　　一、固定成本

含义

固定成本是指在特定的产量范围内不受业务量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本。

注意问题

（1）一定期间的固定成本的稳定性是有条件的，即业务量变动的范围是有限的。

能够使固定成本保持稳定的特定的业务量范围，称为相关范围。

（2）一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于产量来说它是稳定的，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样。

例如，照明用电在相关范围内不受产量变动的影响，但每个月实际用电度数和支付的电费仍然会有或多或少的变化。

（3）固定成本的稳定性是针对成本总额而言的，如果从单位产品分摊的固定成本来看，正好相反。

产量增加，单位固定成本减少；产量减少，单位固定成本增加。

分类

按照管理决策行动能否改变其数额可以分为：

（1）约束性固定成本（承担固定成本）。

不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本。

约束性固定成本给企业带来的是持续一定时间的生产经营能力。

约束性固定成本属于企业“生产经营能力”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本。

要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手。

（2）酌量性固定成本。

可以通过管理决策行动改变其数额的固定成本。

酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供“生产经营能力”的成本。

典型项目：

科研开发费、广告费、职工培训费。

　　【例·多选题】（2009年新制度考题）下列各项中，属于约束性固定成本的有（　）。

　　A.管理人员薪酬　　　

　　B.折旧费

　　C.职工培训费　　　　

　　D.研究开发支出

[答疑编号5764180101：

针对该题提问]

『正确答案』AB

『答案解析』不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本，称为约束性固定成本。

例如：

固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。

职工培训费、研究开发支出应属于酌量性固定成本。

所以，本题的答案为选项A、B。

　　二、变动成本

含义

在特定的产量范围内其总额随产量变动而正比例变动的成本

注意问题

（1）相关范围

（2）总额正比例变动，单位额（单位变动成本）稳定

分类

（1）技术变动成本。

与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。

这类成本是利用生产能力所必须发生的成本。

（2）酌量性变动成本。

可以通过管理决策行动改变的变动成本。

例如按照销售额的一定百分比开支的销售佣金。

　　【提示】如果把成本分为固定成本和变动成本，业务量增加时固定成本不变，只有变动成本随业务量增加而增加，那么总成本的增加额是由于变动成本增加引起的。

因此，变动成本是产品生产的增量成本。

　　三、混合成本

含义

是指除固定成本和变动成本之外的，介于两者之间的成本，它们因产量变动而变动，但不是成正比例

分类

（1）半变动成本

是指在初始基数的基础上，随产量正比例增长的成本。

这类成本通常有一个初始基础，一般不随产量变化，相当于固定成本；在这个基础上，成本总额随产量变化成正比例变化，又相当于变动成本。

这两部分混合在一起，构成半变动成本。

（2）阶梯式成本

是指总额随产量呈阶梯式增长的成本，亦称步增成本或半固定成本。

这类成本在一定产量范围内发生额不变，当产量增长超过一定限度，其发生额会突然跳跃到一个新的水平，然后，在产量增长的一定限度内其发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃为止。

【提示】对于阶梯式成本，可根据业务量变动范围的大小，分别归属于固定成本或变动成本

分类

（3）延期变动成本

是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。

例如，在正常产量情况下给员工支付固定月工资，当产量超过正常水平后则需支付加班费，这种人工成本就属于延期变动成本。

　　【知识点2】成本估计

　　成本估计是探索特定成本的性态的过程。

如果特定的成本是一项混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。

　　一、回归直线法

含义

回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法

公式

评价

在采用传统成本计算方法时，可以用回归直线法估计固定成本和单位变动成本数据，以便用于成本计划和控制。

　　【例·计算分析题】某企业生产的甲产品7—12月份的产量及成本资料如下表所示：

7

8

9

10

11

12

产量（件）

40

42

45

43

46

50

总成本（元）

8800

9100

9600

9300

9800

10500

　　要求：

采用回归直线法进行成本估计。

[答疑编号5764180102：

针对该题提问]

『正确答案』

　　应用最小平方法原理，求解y＝a＋bx中a、b两个待定参数。

（1）列表计算∑x、∑y、∑x∑y、∑x2，其结果如下表所示：

月份

产量X

混合成本Y

XY

X2

7

40

8800

352000

1600

8

42

9100

382200

1764

9

45

9600

432000

2025

10

43

9300

399900

1849

11

46

9800

450800

2116

12

50

10500

525000

2500

n＝6

∑x＝266

∑y＝57100

∑xy＝2541900

∑x2＝11854

（2）将上表中的有关数据代入公式计算ａ、ｂ

　　b＝170.65（元）

　　a＝1951.19（元）

　　则成本性态模型为:

　　y＝1951.19＋170.65x

　　二、工业工程法

含义

工业工程法，在这里是指运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。

基本做法

使用工业工程法估计成本的基本做法是：

1.选择需要研究的成本项目；

2.观察现行方法并记录全部事实，主要是投入的成本和产出的数量；

3.进行全面的科学分析，研究出最实用、最有效、最经济的新的工作方法；

4.把新的方法确定为标准的方法，并测定新方法的每项投入的成本，将与产量有关的部分归集为单位变动成本，将与产量无关的部分汇集为固定成本。

特点

（1）工业工程法，可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠，或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。

尤其是在建立标准成本和制定预算时，使用工业工程法，比历史成本分析更加科学。

（2）这种方法可能是最完备的方法，可以用于各种成本性态的分析。

　　【例18－2】选择某车间的燃料成本作为研究对象。

燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。

对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。

按照最佳的操作方法每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。

木柴每吨价格为100元。

焦炭每吨价格为180元。

　　根据上述资料估算每月固定成本和每吨铸件单位变动成本。

[答疑编号5764180103：

针对该题提问]

『正确答案』

　　每日固定成本＝0.1×100＋1.5×180＝280（元）

　　每月固定成本＝280×26＝7280（元）

　　每吨铸件变动成本＝0.15×180＝27（元）

　　设燃料总成本为Y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：

Y＝7280＋27x

第二节　成本、数量和利润分析

　　【知识点1】损益方程式

　　一、基本的损益方程式：

　　利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本

　　＝（单价－单位变动成本）×销量－固定成本

　　【提示】这个方程式含有相互联系的5个变量，给定其中4个变量值，就能够求出另一个变量的值。

对此不必死记硬背教材中的公式。

　　二、损益方程式的扩展形式

　　1.包含期间成本的损益方程式

　　税前利润＝单价×销量－（单位变动产品成本＋单位变动销售和管理费）×销量－（固定产品成本＋固定销售和管理费用）

　　【提示】这里的税前利润，其实就是息税前利润

　　2.计算税后利润的损益方程式

　　税后利润＝（单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本）×（1－所得税税率）

　　【提示】这里的税后利润，其实就是息前税后利润

　　【知识点2】边际贡献方程式

　　1.有关指标及计算公式

（1）单位边际贡献＝单价－单位变动成本

（2）边际贡献＝（单价－单位变动成本）×销量

　　（3）边际贡献率＝边际贡献/销售收入×100%＝单位边际贡献/单价×100%

　　（4）变动成本率＝变动成本/销售收入×100%＝单位变动成本/单价×100%

　　（5）边际贡献率＋变动成本率＝1

　　【注意】边际贡献的分类

　　边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）。

　　销售收入－产品变动成本＝制造边际贡献

　　制造边际贡献－销售和管理变动成本＝产品边际贡献

　　【提示】通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。

　　2.基本的边际贡献方程式：

利润＝销量×单位边际贡献－固定成本

　　3.边际贡献率方程式：

利润＝销售收入×边际贡献率－固定成本

　　【提示】应用于多品种企业时，使用加权平均边际贡献率

　　加权平均边际贡献率＝（∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入）×100%

　　加权平均边际贡献率＝∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）

　　【例·计算分析题】某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：

元）：

产品

单价

单位变动成本

销量

甲

100

80

12000

乙

90

75

15000

丙

95

80

8000

　　要求：

（1）计算各产品的边际贡献；

（2）计算加权平均边际贡献率；

　　（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。

[答疑编号5764180201：

针对该题提问]

『正确答案』

（1）甲产品的边际贡献＝12000×（100－80）＝240000（元）

　　乙产品的边际贡献＝15000×（90－75）＝225000（元）

　　丙产品的边际贡献＝8000×（95－80）＝120000（元）

（2）甲产品的销售收入＝120