小学奥数三年级竞赛试题及答案.docx

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小学奥数三年级竞赛试题及答案

小学奥数三年级竞赛试题及答案

一、填空题，共15题，每题2分

1、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：

（1）1，2，2，3，3，4，（），（）；

（2）（），（），10，5，12，6，14，7；

（3）3，7，10，17，27，（）；

（4）1，2，2，4，8，32，（）。

【解析】通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。

（1）把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：

前一组每个数加1得到后一组数，所以应填4，5。

（2）把后面已知的六个数分成三组：

10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4。

（3）这个数列的规律是：

前面两项的和等于后面一项，故应填（17+27=）44。

（4）这个数列的规律是：

前面两项的乘积等于后面一项，故应填（8×32=）256。

2、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：

（1）18，20，24，30，（）；

（2）11，12，14，18，26，（）；

（3）2，5，11，23，47，（），（）。

【解析】

（1）因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明（后项-前项）组成一新数列2，4，6，…其规律是“依次加2”，因为6后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故

　　a5=8+30=38。

（2）12-11=1，14-12=2，18-14=4，26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，…按此规律，8后面为16。

因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。

（3）观察数列前、后项的关系，后项=前项×2+1，所以

　　a6=2a5+1＝2×47+1＝95，

　　a7＝2a6+1＝2×95+1=191。

3、下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?

”处画出适当的图

形.

【解析】这一组图形我们应该从两方面来看:

一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.

首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转

所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转

得来的,旗子应向下倒立.

其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?

”处的图形应为:

4、

5、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有

岁,妈妈有岁.

【解析】

由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5（倍）,即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量（4倍）是多少了.

4+1=5

40÷5=8（岁）

8×4=32（岁）

答:

小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.

6、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.

【解析】

由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4（倍）,即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.

1+3=4

404÷4=101（只）

101×3=303（只）

答:

有母鸡101只,公鸡303只.

7、两个数的和为36,差为22,则较大的数为,较小的数为.

【解析】较大数=（36+22）÷2=29

较小数=（36-22）÷2=7

8、A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则

A=,B=,C=.

【解析】A+B+C=（252+197+149）÷2=299

A=299-197=102

B=299-149=150

C=299-252=47

9、小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.

【解析】

由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3（倍）,这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.

15÷（4-1）=5（张）

5×4=20（张）

答:

小红有5张,小明有20张.

10、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.

【解析】

这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2（倍）,所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.

24÷（3-1）=12（岁）

12×3=36（岁）

答:

小刚今年12岁,妈妈今年36岁.

11、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,弟弟岁.

【解析】在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20（岁）相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30（岁）相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.

解法一:

25-5=20（岁）

20÷2=10（岁）

10+5=15（岁）

答:

弟弟10岁,哥哥15岁.

解法二:

25+5=30（岁）

30÷2=15（岁）

15-5=10（岁）

答:

弟弟10岁,哥哥15岁.

12、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁.

【解析】甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.

4÷（3-1）=2（岁）

2×3=6（岁）

答:

甲今年6岁,乙今年2岁.

13、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了棵树.

【解析】因为两端不能栽树,所以:

棵数=间隔数-1=100÷10-1=9（棵）

14、圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装盏灯。

【解析】间隔数为:

400÷20=20

因为是环形问题,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20盏.

15、两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是.

【答案】1994;

【解析】由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.

所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:

997.

997×2=1994

二、解答题，共16题，每题5分

1、37+56+63+44

【答案】200;

【解析】原式=（37+63）+（56+44）

=100+100

=200

2、284+178

【答案】462;

【解析】原式=（300-16）+（200-22）

=（300+200）-（16+22）

=500-38

=462

3、下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？

（1）□+5＝13-6；

（2）28-○＝15＋7；

（3）3×△=54；（4）☆÷3＝87；

（5）56÷*＝7。

【解析】

（1）由加法运算规则知，□=13-6-5＝2；

（2）由减法运算规则知，○＝28-（15＋7）＝6；

（3）由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18；

（4）由除法运算规则知，☆=87×3＝261；

（5）由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。

4、下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？

（1）□+□+□=48；

（2）○＋○＋6＝21-○；

（3）5×△-18÷6＝12；（4）6×3-45÷☆＝13。

【解析】

（1）□表示一个数，根据乘法的意义知，

　　□+□+□=□×3，

　　故□=48÷3＝16。

（2）先把左端（○＋○＋6）看成一个数，就有

　　（○＋○＋6）＋○＝21，

　　○×3＝21-6，

　　○＝15÷3＝5。

（3）把5×△，18÷6分别看成一个数，得到

　　5×△=12＋18÷6，

　　5×△=15，

　　△=15÷5＝3。

（4）把6×3，45÷☆分别看成一个数，得到

　　45÷☆＝6×3-13，

　　45÷☆＝5，

　　☆＝45÷5＝9。

5、在下面算式中适当的地方添上+、-、×使算式成立.

987654321=1993

【答案】9+8-7+654×3+21=1993;

【解析】654×3=1962,与结果1993比较接近,而1993-1962=31.所以,如果能用9、8、7、2、1凑成31即可,而最后两个数合在一起是21.那么只需用987凑出10,显然9+8-7=10.因此,本题答案如上.

6、在下面算式合适的地方添上+、-、×;,使算式成立.

3333333333333333=1992

【答案】333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992;

【解析】本题等号左边数字比较多,右边得数比较大,仍考虑凑数,由于数字比较多,在凑数时,应多用去一些数,注意

到333×3=999.所以333×3+333×3=1998,它比1992大6,所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了,事实上,3+3+3-3+3-3+3-3=6,由于要减去6,所以可以这样添（答案如上）.

7、下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是米.

【答案】200米;

【解析】经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长50´4=200（米）.

8、下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.

【答案】24厘米;

【解析】从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：

这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.

解法一:

6´（1´12÷3）=6´4=24（厘米）

答:

这个“十”的周长是24厘米.

解法二:

6´4=24（厘米）

答:

这个“十”的周长是24厘米.

9、右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是平方米.（单位:

米）

【答案】11平方米.;

【解析】1×5+（4-1）×2=11（平方米）.

10、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是平方米?

【答案】36平方米.;

【解析】2×10+（10-2）÷2×2×2=36（平方米）.

11、王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。

王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？

【答案】袋中原有钱220元。

;

【解析】采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。

（1）第一次用去后余下

130×2-150=110（元）

（2）袋中原有钱

110×2=220（元）

综