高一物理万有引力测试题.docx
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高一物理万有引力测试题
高一物理万有引力测试题
注意事项：
1、第I卷选择题部分必须使用2B铅笔填涂在答题卡上；第II卷非选择题部分必须使用黑色签字
笔书写在答题纸上，字题工整、笔迹清晰。
2、本试卷共150分，考试时间100分钟。
第I卷（选择题共40分）
一、共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不选的得0分。
1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）（A）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大（B）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
（C）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大（D）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小2.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道（）（A）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆（B）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
（C）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的（D）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的3.对于人造地球卫星，可以判断（）（A）根据vgR，环绕速度随R的增大而增大（B）根据
v
，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半r
（C）根据FGMm，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
4R2
2
1mv（D）根据F，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的2R
4.甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2，如果它们的轨
道半径之比R1:
R2=1:
2，则下列说法中正确的是（A）1:
22:
1（B）ω1:
ω2=2:
1（C）v1:
v22:
1（D）v1:
v21:
（）
2
5.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆。
已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）（A）火卫一距火星表面较近
（B）火卫二的角速度较大（C）火卫一的运动速度较大（D）火卫二的加向心速度较大
6.2004年1月国务院正式批准绕月探测工程，第一颗绕月卫星被命名为“嫦娥一号”，为月球探测后续工程积累经验。
当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球作圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点点燃火箭发动器作出短时间的发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为（）（A）与v的方向一致
（B）与v的方向相反（C）垂直v的方向向右
（D）垂直v的方向向左
7.在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（）
（A）卫星运动的速度为2Rg（B）卫星运动的周期为4
2R
g
（C）卫星运动的加速度为（D）卫星的动能为
1g2
mRg4
8.启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比（）（A）速率增大（B）周期减小（C）机械能增大（D）加速度增大
（C）覆盖地面区域大（D）向心加速度小
10.2004年，我国和欧盟合作正式启动伽利略卫星导航定位系统计划，这将结束美国全球卫星定位系统（GPS）一统天下的局面。
据悉，“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为2.4某104km，倾角为56，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。
若某颗替补卫星处在略低于工作卫
星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是
（）
（A）替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度（B）替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度（C）替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度（D）替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度
第II卷（非选择题共110分）
二、本题共2小题，共20分。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。
11.有质量的物体周围存在着引力场。
万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。
由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=（万有引力恒量用G表示）
12.“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度
h342km的圆形轨道。
已知地球半径R6.37103km，地面处的重力加速度g10m/2。
试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的数值，（保留两位有效数字）T=（表达式）=（数值）。
三、本题共6小题，共90分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（13分）如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。
此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比值为多少？
（1）试说明产生这种现象的原因；
（2）试根据生活常识及括号内所给的数据估算同步卫星离地高度。
（已知月地间的距离约为
3.8108m，地球半径约为6.4106m）
6
的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空地球半径Ｒ0＝6.37某10m，地球表面处的重力加
2
速度g＝9.80m／。
18．（18分）我国自行研制的“神舟五号”载人飞船载着中国第一代宇航员杨利伟，于2003年10月15日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空，并按预定轨道环绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全返回落在内蒙古的主着陆场。
（1）设“神舟五号”飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T。
试计算飞船离地面的平均高度h。
（2）已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为r处的过程中，万有引力做功为W=GMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球的质量。
那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上，火箭至少要对飞船做多少功（为简化计算，不考虑地球自转对发射的影响）
答案：
二、填空题11、G
M2r
12、2
Rh3
Rg
2
，5.410
3
三、计算题
13、若质点与大球球心相距为2R，其万有引力为F1，则有
F1G
Mm
2R2
1MmG24R
大球质量M
43R3
2
4R143M
小球质量MR
32838
小球球心与质点相距
Mm1Mm3R
G2，小球与质点间的万有引力为FG2
182R3R
2
剩余部分对质点m的万有引力F2F1F
1Mm1Mm7MmG2G2G24R18R36R
F19
F27
14、解如右图所示，设Ml的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，两个行星都绕Ｏ点做匀速圆周运动的角速度为ω；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
G
M1M22
Mr112
L
M1M2
M2r222
L
G
r1r2L
以上三式联立解得
G（M1M2）M2M1
rLrL；；113
M1M2M1M2L
15、解：
题目中弹簧秤称得物重W与W，实质上是弹簧秤的读数，即弹簧的弹力，在星球的两极
物体受星球的引力F引与弹簧秤的弹力W的作用，因该处的物体无圆运动，处于静止状态，有
F引=W=G
Mm
———R（3分）
（其中M为星球质量，m为物体质量，R为星球半径）
4
又M=ρV=ρπR3，（2分）
3代入式后整理得ρ=
3W
———4πGRm
（2分）
在星球赤道处，物体受引力F引与弹簧秤的弹力W的作用，物体随星球自转做圆运动，所以
F引－W=m（2π/T）2R（2分）又F引=W∴磁场改变一次方向，t时间内粒子运动半个圆周。
2
W-W=m（2π/T）R（2分）
（W-W’）T2
mR=———4π3Wπ
GT（W-W）
（2分）
将式代入式，整理后得ρ==
（2分）
16、解：
（1）因为电信号发射到通讯卫星再由通讯卫星转发到接收器，如此再返回来，通过的路程较大，虽然微波以光速传播，但也要一定的时间，因此看上去有点反应“迟钝”。
（2）设同步卫星的离地高度为h，质量为m，周期为地球的自转周期T1，由万有引力定律和牛顿运动定律得：
G
Mm22
m（）（Rh）①
T1（Rh）2
设月球的轨道半径为r月地，月球绕地球公转的周期为T2，由万有引力定律和牛顿运动定律得：
G
Mm地2
m月（）2r月地②r月地T1
T12（Rh）3
①、②两式整理后相比得：
2③3
T2r月地
根据生活常识知地球自转周期T11天，月球公转周期T227天，将T1，T2及入③得h3.5810m
7
R、r月地代
17、解：
如图所示，圆为地球赤道．为卫星所在处，用R表示卫星运动轨道的半径。
由万有引力定律、牛顿运动定律和卫星周期Ｔ亦即地球自转周期）可得G
式中Ｍ为地球质量，Ｇ为引力常量，m为卫星质量，另有
2
GM＝gR0⑵由图可知
Rco＝R０⑶由以上各式，可解碍
Mm22
mR（）⑴2
TR
42R0
arccoT2g
1/3
⑷
取T=23小时56分4秒（或近似取r等24小时）．代人数值。
可得θ＝81.3°⑸
18、解：
（1）设飞船质量为m，地球质量为M，由万有引力定律和牛顿第二定律有
又GMm/R2＝mg
解得飞船离地面的高度
（2）若将飞船由距地球无穷远处移至距离地球表面为h处，引力做功为W1＝GMm/（R+h）
若将飞船由距地球无穷远处移至地球表面，引力做功为W2＝GMm／R）所以将飞船由地球表面发射到距离地面h高的轨道上的过程中，引力做功为W3＝GMm／（R+h）-GMm／R＝-GMmh／（R+h）R
设飞船在距离地面高为h的圆轨道上运动时的速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
设将飞船送入沿距地面高度为h的圆形轨道运动的过程中，火箭要对飞船所做的功为W，根据动能定理有
W+W3＝1/2mv2…解得：
或
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