最新人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试.docx

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最新人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试

一、选择题

1.下列命题错误的是（）

A.若线段a平移后得到线段b，则a∥b（或共线）

B.若线段a平移后得到线段b，则a＝b

C.一个五角星平移后还是五角星，但大小有可能不同

D.平移的过程中，任何对应的角的大小都不变

2．下列说法正确的是（）

A．大小相等的两个角互为对顶角

B．有公共顶点且相等的两个角互为对顶角

C．和为180°的两个角互为邻补角

D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

3．如图，不能判断

的条件是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列说法中：

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5．下列说法正确的是（）　　　　　　　　　　　　　　

A．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线

B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点

C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线

D．两条不相交的直线叫做平行线

6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）

①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．判断命题“如果n＜1，那么n2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（）

A．－2B．－

C．0D.

8.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）

A.30°B.60°C.70°D.150°

9.如图，直线ll∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（）

A．65°B．55°C．45°D．35°

10.线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

二、填空题

11．如图，测角器测得工件（圆台）的角度是40度，其测量角的原理是．

12.三条直线两两相交，则交点有_________个．

13．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转_________．

14.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形．若∠ABC＝26°，则∠ACD＝．

15.小明把自己的左手和自己的右手按在同一张白纸上，左手手印_________（填“能”或者“不能”）通过平移与右手手印完全

重合．正方形被其对角线分得的４个全等的等腰直角三角形，__________（填“能”或者“不能”）通过平移完全重合在一起．

16.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是

三、解答题

17．如图，直线AB与CD交于O点，∠3－∠1＝80°，求∠2的度数．

18.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍.

求：

（1）∠AOD、∠BOD的度数；

（2）∠BOE的度数.

19．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？

20．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：

AB∥CD.

21．命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？

如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．

解：

是真命题，证明如下：

已知：

如图，AB∥CD，BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD.

求证：

BE∥CF.

22.如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，求∠1＋∠2的度数．

23.如图所示的直角三角形ABC.

（1）沿BC方向平移BC长度作第一次平移；

（2）将直角三角形ABC沿BA方向、平移BA长度作第二次平移，平移后得到的两个三角形与原三角形组成一个新的图形，探索这个图形的特征．新图形的面积是原直角三角形面积的多少倍？

为什么？

参考答案：

一、选择题

1.下列命题错误的是（）

A.若线段a平移后得到线段b，则a∥b（或共线）

B.若线段a平移后得到线段b，则a＝b

C.一个五角星平移后还是五角星，但大小有可能不同

D.平移的过程中，任何对应的角的大小都不变

2．下列说法正确的是（D）

A．大小相等的两个角互为对顶角

B．有公共顶点且相等的两个角互为对顶角

C．和为180°的两个角互为邻补角

D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

3．如图，不能判断

的条件是（D）

A．

B．

C．

D．

4.下列说法中：

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（B）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5．下列说法正确的是（C）　　　　　　　　　　　　　　

A．同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线

B．同一平面内，两条平行线只有一个公共点

C．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线

D．两条不相交的直线叫做平行线

6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（C）

①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．判断命题“如果n＜1，那么n2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（A）

A．－2B．－

C．0D.

8.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（A）

A.30°B.60°C.70°D.150°

9.如图，直线ll∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（B）

A．65°B．55°C．45°D．35°

10.线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（C）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

二、填空题

11．如图，测角器测得工件（圆台）的角度是40度，其测量角的原理是对顶角相等．

12.三条直线两两相交，则交点有__1_______个．

13．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转20°．

14.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形．若∠ABC＝26°，则∠ACD＝128°．

15.小明把自己的左手和自己的右手按在同一张白纸上，左手手印___不能_______（填“能”或者“不能”）通过平移与右手手印完全

重合．正方形被其对角线分得的４个全等的等腰直角三角形，____不能______（填“能”或者“不能”）通过平移完全重合在一起．

16.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

三、解答题

17．如图，直线AB与CD交于O点，∠3－∠1＝80°，求∠2的度数．

解：

设∠1＝x°.

因为∠3－∠1＝80°，

所以∠3＝（80＋x）°.

因为∠1与∠3互为邻补角，

所以∠1＋∠3＝180°.

所以x＋80＋x＝180.

解得x＝50.

所以∠1＝50°.

所以∠2＝∠1＝50°.

18.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍.

求：

（1）∠AOD、∠BOD的度数；

（2）∠BOE的度数.

解：

（1）∵AB是直线（已知）

∴∠AOD与∠BOD是邻补角（邻补角定义）

∴∠AOD＋∠BOD＝1800（补角定义）

设∠AOD的度数为x，则∠BOD的度数为4x，

∴x＋4x＝180

解得：

x＝36

∴∠AOD＝360、∠BOD＝1800－360＝1440

（2）∵直线AB、CD相交于O，OE⊥CD（已知）

∴∠COE＝900（垂直的定义）

∵∠BOC＝∠AOD（对顶角相等）

∴∠BOC＝∠AOD＝360

∴∠BOE＝∠COE－∠BOC＝900－360＝540

19．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？

解：

因为AB∥EF，CD∥EF，

所以CD∥AB.

20．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：

AB∥CD.

解：

∵∠ACD＝70°，

∠ACB＝60°，

∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝130°.

∵∠ABC＝50°，

∴∠BCD＋∠ABC＝180°.

∴AB∥CD.

21．命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？

如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．

解：

是真命题，证明如下：

已知：

如图，AB∥CD，BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD.

求证：

BE∥CF.

证明：

∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠BCD.

∵BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，

∴∠2＝

∠ABC，∠3＝

∠BCD.

∴∠2＝∠3.∴BE∥CF.

22.如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，求∠1＋∠2的度数．

解：

∵AB∥CD，

∴∠ABD＋∠CDB＝180°.

∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，

∴∠1＝

∠ABD，∠2＝

∠CDB.

∴∠1＋∠2＝

（∠ABD＋∠CDB）

＝

×180°

＝90°.

23.如图所示的直角三角形ABC.

（1）沿BC方向平移BC长度作第一次平移；

（2）将直角三角形ABC沿BA方向、平移BA长度作第二次平移，平移后得到的两个三角形与原三角形组成一个新的图形，探索这个图形的特征．新图形的面积是原直角三角形面积的多少倍？

为什么？

解：

如图所示，平移两次后组成一个大的直角三角形，大直角三角形和小直角三角形比较，底边和高都变为原来的2倍，故面积是原来的4倍.