人教版数学七年级上册 第1章有理数 1112练习题含答案.docx

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人教版数学七年级上册第1章有理数1112练习题含答案

1.1正数和负数

一．选择题

1．如果收入1000元记作+1000元，那么“﹣300元”表示（　　）

A．收入300元B．支出300元C．支出﹣300元D．获利300元

2．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，﹣（﹣3）5中，正数有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

3．在﹣（﹣

），95%，﹣|﹣

|，﹣

，0中正数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列说法正确的是（　　）

A．零是正数不是负数

B．不是正数的数一定是负数

C．零既是正数也是负数

D．零既不是正数也不是负数

5．下列各式，①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣23；④﹣（﹣2）2．计算结果为负数的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（　　）

A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%

7．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（　　）

A．+415mB．﹣415mC．±415mD．﹣8848m

8．张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据，如表所示，则温暖上升的时段是（　　）

时刻/时

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

温度

﹣3

﹣5

﹣6

﹣4

﹣3

﹣1

0

1

0

﹣1

﹣2

﹣4

﹣4

A．0～4时B．4～14时C．14～22时D．14～24时

9．下列式子中结果为负数的是（　　）

A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．（﹣2）2

10．在下列各数中：

﹣

，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2016，0．其中是负数的有（　　）个．

A．2个B．3个C．4个D．5个

二．填空题

11．如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作　　元．

12．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为　　．

13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±

（单位：

mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过　　mm．

14．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是　　．

15．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为　　分．

三．解答题

16．出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：

千米）如下：

+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5．

（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？

17．某公路检修小组从A地岀发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：

千米）：

﹣5、﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．

（1）求收工时距A地多远；

（2）距A地最远的距离是多少千米

（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升

18．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：

千米）如下：

﹣8，+6，+10，+3，﹣2，﹣6，﹣5

（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？

（2）如果汽车耗油量为0.55升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？

（3）距出发地最远是多少千米？

19．徐州地铁1号线，西起杏山子大道，止于高铁徐州东站，共设18座站点，18座站点如下所示．徐州轨道交通试运营期间，小苏从苏堤北路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向徐州东站站方向（即箭头方向）为正，当天的乘车记录如下（单位：

站）：

+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）如果相邻两站之间的距离为2.5千米，求这次小苏志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：

由题意得：

﹣300元表示支出300元．

故选：

B．

2．【解答】解：

因为﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，﹣（﹣3）5＝﹣（﹣35）＝35，

所以正数有﹣（﹣1），﹣（﹣3）5共两个．

故选：

B．

3．【解答】解：

﹣（﹣

）＝

，﹣|﹣

|＝﹣

，

所以，在﹣（﹣

），95%，﹣|﹣

|，﹣

，0中正数有﹣（﹣

），95%，共2个．

故选：

B．

4．【解答】解：

零既不是正数也不是负数，

故选：

D．

5．【解答】解：

，①﹣（﹣2）＝2是正数；

②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；

③﹣23＝﹣

8是负数；

④﹣（﹣2）2＝﹣4是负数，

故选：

B．

6．【解答】解：

如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，

故选：

C．

7．【解答】解：

∵高出海平面8844m，记为+8844m，

∴低于海平面约415m，记为﹣415m，

故选：

B．

8．【解答】解：

观察函数图标得，上升的时段是：

4时﹣﹣﹣14时．

故选：

B．

9．【解答】解：

A、|﹣2|＝2是正数，故A错误；

B、﹣（﹣2）＝2是正数，故B错误；

C、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，故C正确；

D、（﹣2）2＝4是正数，故D错误；

故选：

C．

10．【解答】解：

﹣

，（﹣4）2＝16，+（﹣3）＝﹣3，﹣52，＝﹣25，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2016＝1，0．

负数有：

数中：

﹣

，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|．

共4个，

故选：

C．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：

如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作﹣900；

故答案为：

﹣900．

12．【解答】解：

若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，

故答案为：

零下3℃．

13．【解答】解：

根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：

mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．

故答案为：

30.03

14．【解答】解：

∵向北走5km记作﹣5km，

∴+10km的含义是向南走10km．

故答案为：

向南走10km

15．【解答】解：

由题意知，这6名学生的平均成绩＝80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6＝83.5（分）．

故答案为83.5．

三．解答题（共4小题）

16．【解答】解：

（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地的距离为：

+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝33（千米）

小李距下午出车时的出发地有33千米．

（2）这天下午小李共走的距离为：

15+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝59（千米）

∵汽车耗油量为0.2升/千米

∴共耗油：

59×0.2＝11.8（升）

∴这天下午小李共耗油11.8升．

（3）∵小李家距离出车地点的西边35千米处，即﹣35千米处，

由

（1）可知小李距下午出车时的出发地有33千米．

∴送完最后一名乘客，小李还要行驶

33﹣（﹣35）＝68（千米）

∴送完最后一名乘客，小李还要行驶68千米才能到家．

17．【解答】解：

（1）（﹣5）+（﹣3）+6+（﹣7）+9+8+4+（﹣2）＝10千米

答：

收工时在A地的东面10千米的地方．

（2）﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4＝12千米，

答：

在向东行驶+4千米后，距A地的距离最远为12千米．

（3）|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44千米，

44×0.2＝8.8升

答：

收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．

18．【解答】解：

（1）﹣8+6+10+3﹣2﹣6﹣5＝2千米．

答：

最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有2千米．

（2）[|﹣8|+|+6|+|+10|+|＝3|+|﹣2|+|﹣6|+|﹣5|]×0.55＝22升．

答：

这天下午汽车共耗油22升．

（3）第一名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8千米；

第二名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8+6＝﹣2；

第三名乘客下车时小王离下午出发地是﹣2+10＝8；

第四名乘客下车时小王离下午出发地是8+3＝11，

第五名乘客下车时小王离下午出发地是11﹣2＝9；

第六名乘客下车时小王离下午出发地是9﹣6＝3；

第七名乘客下车时小王离下午出发地是3﹣5＝﹣2；

取绝对值可以看出最远是11千米；

答：

距出发地最远是11千米．

19．【解答】解：

（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．

答：

A站是民主北路站

1.2有理数

一．选择题

1．下列化简错误的是（　　）

A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（+3）＝﹣3C．+（﹣4）＝﹣4D．﹣|5|＝5

2．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（　　）

A．原点O在点B的右侧

B．原点O在点A的左侧

C．原点O与线段AB的中点重合

D．原点O的位置不确定

3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

A．a＞bB．ab＞0C．|a|＜|b|D．﹣a＞b

4．﹣

的相反数是（　　）

A．2020B．﹣2020C．

D．﹣

5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（　　）

A．a+bB．a﹣bC．﹣a+bD．﹣a﹣b

6．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（　　）

A．1969B．1968C．﹣1969D．﹣1968

7．﹣2019的绝对值和相反数分别为（　　）

A．2019，﹣2019B．﹣2019，2019

C．2019，2019D．﹣2019，﹣2019

8．若|x|＝9，则x的值是（　　）

A．9B．﹣9C．±9D．0

9．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　）

A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.5

二．填空题

11．若|x﹣2|＝3，则x＝　　．

12．表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝　　．

13．已知下列8个数：

﹣3.14，24，+17，

，

，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有　　个，负分数有　　个，非负数有　　个．

14．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝　　．

15．已知

，化简：

|a+2b|﹣|c﹣a|+|﹣b﹣a|＝　　．

三．解答题

16．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．

17．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C．点A，B，C在数轴上的位置如图所示．若O是BC中点，A是OC中点，