初三数学家庭作业图形初步与三角形检测试题语文.docx

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初三数学家庭作业图形初步与三角形检测试题语文

初三数学家庭作业：

图形初步与三角形检测试题

　　同学们，在平时的练习和考试中大家会遇到不同的数学题，题型也是多样的，下面小编来为大家整理了这篇初三数学家庭作业：

图形初步与三角形检测试题，希望可以帮助到大家。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图所示，l∥m，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（）

A.25B.30C.20D.35

2.如图，直线AB，CD交于点O，OTAB于O，CE∥AB交CD于点C，若ECO=30，则DOT等于（）

A.30B.45C.60D.120

3.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）

A.5B.6C.7D.8

4.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是（）

A.125B.135C.145D.155

5.如图，已知在Rt△ABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）

A.2B.12C.55D.255

6.如图，在△ABC中，AB=AC，A=36，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

7.如图，已知△ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）

A.22B.4C.32D.42

8.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A.13B.14C.15D.16

9.如图，在Rt△ABC中，C=90，CDAB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于（）

A.5B.513C.1313D.95

10.如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）

A.4B.5C.6D.8

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，B=50，则A=__________.

12.如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是__________（写出一个即可）.

13.如图，ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是__________.

14.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为__________.

15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是__________cm2.

16.如图，等边△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则FGAF=__________.

17.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC.若ABC=67，则1=__________.

18.如图，△ABC中，AC=BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若ACB=100，则CBD=________.

三、解答题（共66分）

19.（6分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出了如图所示的图形，并写下了四个等式：

①AB=DC，②BE=CE，③C，④BAE=DCE.

要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.（写出一种即可）

已知：

求证：

△AED是等腰三角形.

证明：

20.（6分）已知：

如图，锐角△ABC的两条高CD，BE相交于点O，且OB=OC，

（1）求证：

△ABC是等腰三角形;

（2）判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由.

21.（8分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举;

（2）求证：

CF=EF.

22.（8分）如图，甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60方向航行，乙船沿北偏西30方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，求乙船的速度.（31.7）

23.（9分）阅读下面材料：

问题：

如图

（1），在△ABC中，D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=45，DC=2.求BD的长.

小明同学的解题思路是：

利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决.

（1）请你回答：

图中BD的长为________;

（2）参考小明的思路，探究并解答问题：

如图2，在△ABC中，D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=30，DC=2，求BD和AB的长.

24.（9分）问题：

如图1，在Rt△ABC中，C=90，ABC=30，点D是射线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D在ACB的内部，连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.

请你完成下列探究过程：

先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.

（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形.由BAC的度数为______，点E落在________________，容易得出BE与DE之间的数量关系为__________;

（2）当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与

（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.

25.（10分）如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形.

（1）求证：

AB∥CQ.

（2）AQ与CQ能否互相垂直?

若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明;若AQ与CQ不能互相垂直，请说明理由.

26.（10分）

（1）把两个含有45角的直角三角板如图

（1）放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F.求证：

AFBE.

（2）把两个含有30角的直角三角板如图

（2）放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?

并说明理由.

参考答案

一、1.A2.C3.C

4.B∵BOD=45，AOC=45.

∵OEAB，COE=AOC+AOE=135.

5.B6.A7.B

8.A由题意得AB=AC=12（21-5）=8.

∵DE是AB的垂直平分线，AE=BE.

BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=13.

9.B在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=132=169，①

由三角形面积法可得，12ACBC=12CDAB，

即2ACBC=156，②

①+②，得（AC+BC）2=325，

所以AC+BC=513.

10.C如图，连接PD，由题知POD=60，OP=OD，

∵2+60=180，A+APO=180，

APO.

同理CDO.

△APO≌△COD.

AP=OC=AC-AO=9-3=6.

故选C.

二、11.80

12.AC=AE（或E或D）由已知条件，根据SAS（AAS，ASA）定理，确定可补充的条件为AC=AE（或E或D）.

13.11514.33cm15.49216.1217.4618.10

三、19.解：

本题答案不唯一：

已知：

①③.

证明：

在△ABE和△DCE中，

∵C，AEB=DEC，AB=DC，

△ABE≌△DCE，

AE=DE，即△AED是等腰三角形.

20.

（1）证明：

∵OB=OC，OBC=OCB.

∵CD，BE是两条高，BDC=CEB=90.

又∵BC=CB，△BDC≌△CEB.

DBC=ECB.AB=AC.

△ABC是等腰三角形.

（2）解：

点O是在BAC的平分线上.连接AO，

∵△BDC≌△CEB，DC=EB.

∵OB=OC，OD=OE.

∵BDC=CEB=90，

点O是在BAC的平分线上.

21.

（1）解：

△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF.

（2）证明：

如图，连接CE.

∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

AC=AE.

ACE=AEC.

又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

ACB=AED.

ACE-ACB=AEC-AED，即BCE=DEC.

CF=EF.

22.解：

由题意得AC=6012=30（海里），ACB=30，BAC=90

在Rt△ABC中，∵tan30=ABAC，

AB=ACtan30=3033=103101.7=17（海里）.

乙船的速度是1712=34（海里/时）.

答：

乙船的速度约为34海里/时.

23.解：

（1）BD=22

（2）如图，把△ADC沿AC翻折，得△AEC，连接DE，

△ADC≌△AEC.

DAC=EAC，DCA=ECA，DC=EC.

∵BAD=BCA=2DAC=30，

BAD=DAE=30，DCE=60.

△CDE为等边三角形.

DC=DE.

在AE上截取AF=AB，连接DF，

△ABD≌△AFD.

BD=DF.

在△ABD中，ADB=DAC+DCA=45，

ADE=AED=75，ABD=105.

AFD=105.

DFE=75.

DFE=DEF.

DF=DE.

BD=DC=2.

作BGAD于点G，

在Rt△BDG中，BG=2.

在Rt△ABG中，AB=22.

24.解：

（1）60AB的中点处BE=DE图形如下.

（2）完成画图如下图所示.

猜想：

BE=DE.

证明：

取AB的中点F，连接EF.

∵ACB=90，ABC=30，

1=60，CF=AF=12AB.

△ACF是等边三角形.

AC=AF.

∵△ADE是等边三角形，

2=60，AD=AE.2.

BAD=BAD，

即CAD=FAE.

△ACD≌△AFE（SAS）.

ACD=AFE=90.

∵F是AB的中点，

EF是AB的垂直平分线.

BE=AE.

∵△ADE是等边三角形，

DE=AE.BE=DE.

25.

（1）证明：

∵△ABC和△APQ都为等边三角形，

AB=AC，AP=AQ，BAC=PAQ=60，

BAP=CAQ，

△ACQ≌△ABP（SAS），

ACQ=ABP=60.

又∵BAC=60，BAC=ACQ，

AB∥CQ.

（2）解：

当点P在BC边的中点时，AQC=90.

证明：

∵P是BC的中点，

PAC=12BAC=30.

∵PAQ=60，CAQ=PAQ-PAC=60-30=30，由

（1）知ACQ=60，

AQC=90，AQ与CQ互相垂直.

26.解：

（1）证明：

在△ACD和△BCE中，

∵AC=BC，DCA=ECB=90，DC=EC，

△ACD≌△BCE（SAS）.DAC=EBC.

∵ADC=BDF，

EBC+BDF=DAC+ADC=90.

BFD=90.AFBE.

（2）AFBE.

理由：

∵ABC=DEC=30，ACB=DCE=90，

BCAC=ECDC=tan60.

△DCA∽△ECB.DAC=EBC.

∵ADC=BDF，

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

EBC+BDF=DAC+ADC=90.

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

BFD=90.AFBE.

由小编提供给大家的这篇初三数学家庭作业：

图形初步与三角形检测试题就到这里了。

小编提醒大家，只要功夫到了总会有收获呢，赶紧行动吧!

愿您学习愉快!

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。