人教版四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》教案.docx

人教版四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》教案.docx

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人教版四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》教案

第四单元平行四边形和梯形

一、教学目标

1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

二、教材简析

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：

同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。

学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。

梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

本单元的具体内容与要求如下表:

标题例题具体内容及要求

例1认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：

垂直与平行平行和垂直。

例2学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

例1把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，平行四边探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

形和梯形例2平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和

高，及梯形的的各部分名称。

三、教学策略

1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。

这一单元中涉及的知识点：

平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。

这些都是影响学生学习新知最重要的因素。

为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。

教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。

如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。

但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

四、教学时间

新课和练习6课时、整理和复习2课时、单元测验2课时，合计10课时。

课题一：

垂直与平行的概念

【教学内容】

同一平面内两条直线的位置关系：

垂直与平行。

（教材第64页的例1，相应的“做一做”，及练习十一的第1～2题。

）

【教学目标】

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

【教学重难点】

重点：

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点：

理解永不相交的含义

【教学准备】铅笔、小棒、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：

两根铅笔落在地上可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

★

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在桌上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的摆法。

（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形进行展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？

可以分成几类？

为什么这样分？

2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

将学生的分类结果画在黑板上。

不相交：

相交：

3、师：

不相交的两条直线画长一些会怎样？

量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度？

4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。

5、师生共同总结：

不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：

一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

（揭示课题）

3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。

你们看：

书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

找到后快快把你的发现告诉同组的同学

4、学生试着说概念。

师归纳总结并板书。

互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。

三、解释应用，巩固新知

★

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？

哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。

有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

（二）拓展练习：

69页第7题。

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？

你有什么收获和体会？

五、课后作业：

65页第1、2题。

【教学反思】

课题二：

画垂线

【教学内容】

学习画垂线，认识点到垂线的距离。

（课文第66页的例2、练习十一中的第3、4题的相应小题，第5、6题。

）

【教学目标】

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确地画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。

初步培养学生空间想象能力。

3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

【教学重难点】

重点：

学会用三角板准确地画垂线。

难点：

准确地画出垂线。

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

【教具准备】三角板、直尺。

【教学过程】

一、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？

怎样用三角板画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线。

板书课题：

画垂线

二、探究新知

1、教学垂线的画法。

师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。

他们用角尺在工件上画垂线。

最后说明画垂线主要有两种情况：

（1）通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。

师演示：

先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。

画的方法和步骤：

第一步：

把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步：

沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。

第三步：

沿另一条直角边画一条直线。

所画直线就是原直线的垂线。

（2）过直线外一点画与这条直线垂直的直线。

边板演，边讲解方法和步骤：

第一步：

把三角板的一条直角边与直线重合。

第二步：

沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。

第三步：

沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。

所画直线就是原直线的垂线。

2、由学生归纳画垂线的方法。

★3、理解垂线的性质，建立距离的概念。

（1）过A点向这条直线画4条不同长度的线段。

（2）测量每条线段的长度。

（3）你所画的线段之中，哪一条最短？

（4）哪条线段是这条直线的垂线？

学生通过用三角板检测得出：

从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。

师指出：

从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固新知

1、68页第4题的第

（1）小题画一画。

2、69页5题。

我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？

为什么？

3、69页6题怎样修路最近呢？

你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、课堂小结:

通过学习画垂线，你有什么体会？

五、作业:

练习画垂线。

【教学反思】

课题三：

画平行线、画长方形

【教学内容】

学习画平行线、长方形的方法。

（课文第67页的例3、练习十一的第3、4题的相应小题。

）

【教学目标】

1、用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

【教学重难点】

重点：

巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

难点：

准确的画出垂线和一组平行线。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

【教具准备】直尺、三角板。

【教学过程】

一、复习导入

1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？

这节课我们就来学习画平行线。

板书课题：

画平行线

二、探究新知

1．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：

（1）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

（2）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

2、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

★3、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？

在小组内交流一下全班汇报。

小结：

平行线间的距离是相等的。

4、小组讨论：

怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线和平行线的方法来画。

三、巩固新知

1、独立画一个边长是4厘米的正方形。

★2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结:

通过学习画平行线，你有什么体会

五、作业:

68页第4题第

（2）、（3）小题。

【教学反思】

课题四：

四边形分类、平行四边形、梯形特征

【教学内容】

四边形分类、关系、平行四边形和梯形的概念（课文第70页的例1）

【教学目标】

1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

3、通过操作