基于偏微分方程的图像处理.docx
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基于偏微分方程的图像处理
《基于偏微分方程的图像处理》
1．图像的基本操作
（1）把一幅彩色图像分解为R、G、B三副单色图像；
clear;
image_I=imread（'rgbtest2.bmp'）;
subplot（2,2,1）;
imshow（image_I）;
matrix_R（:
:
1）=image_I（:
:
1）;
matrix_R（:
:
2）=0;
matrix_R（:
:
3）=0;
subplot（2,2,2）;
imshow（matrix_R）;
title（'R分量'）;
matrix_G（:
:
2）=image_I（:
:
2）;
matrix_G（:
:
1）=0;
matrix_G（:
:
3）=0;
subplot（2,2,3）;
imshow（matrix_G）;
title（'G分量'）;
matrix_B（:
:
3）=image_I（:
:
3）;
matrix_B（:
:
1）=0;
matrix_B（:
:
2）=0;
subplot（2,2,4）;
imshow（matrix_B）;
title（'B分量'）;
（2）把一幅灰度图像分别沿x轴和y轴做反射，扩展为四倍大小；
clear;
Image=imread（'graytest2.bmp'）;
imshow（Image）;
[m,n]=size（Image）;
image11=Image;
fori=1:
m
forj=1:
n
image12（i,j）=image11（i,n-j+1）;
end
end
forj=1:
n
fori=1:
m
image21（i,j）=image11（m-i+1,j）;
image22（i,j）=image12（m-i+1,j）;
end
end
image1=[image11,image12];
image2=[image21,image22];
image=[image1;image2];
figure
imshow（image）
原图像：
扩展图像：
2．把一幅灰度图像的像素值都变换为原来的1/2使图像质量变差，然后利用Matlab图像处理工具箱中的直方图均衡化函数histeq对图像进行增强，输出原图像、质量变差图像和增强后的图像以及它们的直方图。
clear;
Image=imread（'graytest2.bmp'）;
Image1=0.5*double（Image）;
subplot（3,2,1）;
imshow（Image）;
subplot（3,2,2）;
imhist（Image）;
subplot（3,2,3）;
imshow（uint8（Image1））;
image1=uint8（Image1）;
imwrite（image1,'graytest2_1.bmp'）
subplot（3,2,4）;
imhist（image1）;
Image_hist=histeq（image1）;
subplot（3,2,5）;
imshow（Image_hist）;
imwrite（Image_hist,'graytest2_2.bmp'）
subplot（3,2,6）;
imhist（Image_hist）;
3．图像的水平集、水平线和等高线的显示和处理
（1）显示一幅灰度图像在某一水平的水平集、水平线和等高线；
functionlevel（image_name,N）
%求一图像的水平集、线
%输入参数：
image_name－－－图像文件名
%：
N－－－－－－－－阀值（0～255）
ifnargin<1
disp（'请输入文件名!
!
!
'）;
return;
elseifnargin<2
N=128;
end
image_input=imread（image_name）;
subplot（2,2,1）;
imshow（image_input）;
title（'原图像'）;
[size_m,size_n]=size（image_input）;
matrix_temp=zeros（size_m,size_n）;
%求水平集
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
ifimage_input（row,col）>N
matrix_temp（row,col）=1;
end
end
end
subplot（2,2,2）;
imshow（matrix_temp,[]）;
title（'图像的水平集'）;
imwrite（matrix_temp,'level_setzhan.bmp'）;
%图像矩阵扩展赋值便于处理边界
matrix_ex=zeros（size_m+2,size_n+2）;
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_ex（row+1,col+1）=matrix_temp（row,col）;
end
end
%四邻域反填充得水平线
matrix_new=matrix_temp;
forrow=2:
size_m+1
forcol=2:
size_n+1
ifmatrix_ex（row+1,col）==0&matrix_ex（row-1,col）==0&matrix_ex（row,col+1）==0&matrix_ex（row,col-1）==0
matrix_new（row-1,col-1）=1;
end
end
end
subplot（2,2,3）;
imshow（matrix_new,[]）;
title（'图像的水平线'）;
%imwrite（matrix_new,'level_line.bmp'）;
%求图像的等高线
contour=zeros（size_m,size_n）;
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
ifimage_input（row,col）==N
contour（row,col）=1;
end
contour（row,col）=1-contour（row,col）;
end
end
subplot（2,2,4）;
imshow（contour,[]）;
title（'图像的等高线'）;
%imwrite（contour,'contour.bmp'）;
functionlevel_line_set（image_name）
%求一图像的阀值N取各值所对应的水平线的叠加
%输入参数：
image_name－－－图像文件名
image_input=imread（image_name）;%不变量
[size_m,size_n]=size（image_input）;%不变量
matrix_out=zeros（size_m,size_n）;%循环中不需重新初始化的变量
%输出矩阵初始化（白）
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_out（row,col）=1;
end
end
matrix_ex=zeros（size_m+2,size_n+2）;%扩展矩阵
subplot（1,2,1）;
imshow（image_input）;
title（'原图像'）;
forN=1:
32:
255%N为相应阀值
matrix_temp=zeros（size_m,size_n）;%重新初始化（黑）
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
ifimage_input（row,col）>=N
matrix_temp（row,col）=1;%求水平集－－－－－
end
end
end
%图像矩阵扩展赋值便于处理边界
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_ex（row+1,col+1）=matrix_temp（row,col）;
end
end
%四邻域（黑区域填白）反填充得水平线
matrix_new=matrix_temp;
forrow=2:
size_m+1
forcol=2:
size_n+1
ifmatrix_ex（row+1,col）==0&matrix_ex（row-1,col）==0&matrix_ex（row,col+1）==0&matrix_ex（row,col-1）==0
matrix_new（row-1,col-1）=1;%填白
end
end
end
matrix_out=min（matrix_out,matrix_new）;%各级水平线叠加
end
matrix_out（1,1）=0;
matrix_out（2,1）=1;
subplot（1,2,2）;
imshow（matrix_out,[]）;
title（'图像部分水平集的叠加'）;
level（'graytest2.bmp',100）;
（2）显示图像并显示它的一族水平线（要求阀值
为32,64,96,128,160,192,224）。
functionlevel_line_set（image_name）
%求一图像的阀值N取各值所对应的水平线的叠加
%输入参数：
image_name－－－图像文件名
image_input=imread（image_name）;%不变量
[size_m,size_n]=size（image_input）;%不变量
matrix_out=zeros（size_m,size_n）;%循环中不需重新初始化的变量
%输出矩阵初始化（白）
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_out（row,col）=1;
end
end
matrix_ex=zeros（size_m+2,size_n+2）;%扩展矩阵
subplot（1,2,1）;
imshow（image_input）;
title（'原图像'）;
forN=1:
32:
255%N为相应阀值（要求阀值
为32,64,96,128,160,192,224）。
matrix_temp=zeros（size_m,size_n）;%重新初始化（黑）
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
ifimage_input（row,col）>=N
matrix_temp（row,col）=1;%求水平集－－－－－
end
end
end
%图像矩阵扩展赋值便于处理边界
forrow=1:
size_m
forcol=1:
size_n
matrix_ex（row+1,col+1）=matrix_temp（row,col）;
end
end
%四邻域（黑区域填白）反填充得水平线
matrix_new=matrix_temp;
forrow=2:
size_m+1
forcol=2:
size_n+1
ifmatrix_ex（row+1,col）==0&matrix_ex（row-1,col）==0&matrix_ex（row,col+1）==0&matrix_ex（row,col-1）==0
matrix_new（row-
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