中考数学基础题训练共3份.docx
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中考数学基础题训练共3份
2011年5月中考数学基础题训练
（1）
第Ⅰ卷选择题（共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．－
的相反数是（）
A．
B．－
C．2D．－2
2．函数y=
中自变量x的取值范围是（）
A．x≥
B．x≥－
C．x≤
D．x＜－
3．不等式组
的解集表示在数轴上正确的是（）
4．下列事件是必然事件的是（）
A．明天会下雨B．－a是负数C．两个负数的积是正数D．三角形的内角和是360°
5．x1、x2是一元二次方程x2－2x－3=0的两个根，则x1·x2的值是（）
A．1B．2C．－3D．3
6．北京奥运会火炬传递总路程约为1370000千米，用科学记数法可表示为（保留2个有效数字）（）
A．13.7×104千米B．13.7×105千米C．1.4×105千米D．1.4×106千米
7．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点
落在A1处，D点落在D1处，若∠A1MD1=40°，则∠BCD1的度数是（）
A．10°B15°C20°D25°
8．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，由20个点构成的4×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两个点
的距离都是1个单位，规定由点阵中三个点构成的三角形叫点阵三角形，
则图中以AB为边的直角三角形的个数是（）
A．4个B．6个C．7个D．8个
10．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆
与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值是（）
A．
B．
C．
D．
11．观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增
长率的统计图，已知2004年农村居民年人均收入为8000元，根据图
中的信息判断：
①农村居民年人均收入最多的是2005年；②2003年
农村居民年人均收入为
；③2006年农村居民年人均收入为
8000（1＋13.6%）（1＋12.1%）；④从2002年到2006年武汉市农村居民
的年人均收入在逐年增长．其中正确结论是（）
A．①②B．③④C．①③④D．①②③
12．如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，
E、F分别为AD、AB的中点，连结EF、EC、BE、CF．下列结论：
①四边形AFCD是平行四边形；②△FBC≌△FEC；③△EBC是正三角形；
④图中面积相等的三角形（以图中的字母为准）共有6对．
其中正确结论的个数是（）
A1个B2个C3个D4个
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．计算：
tan45°=_________．
14．四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：
50、45、48、47，
这组数据的中位数为________，平均数为________，极差为________．
15．如图，过原点的直线l与反比例函数y=－
的图象交于M，N两点，
根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．
16．小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图，
若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家
用的时间是__________分钟．
三、解答题：
17．（本题6分）解方程：
x2－3x＋1=0．
18．（本题6分）先化简（2x－
）÷
，请你在∣x∣≤1的范围内选择一个x的值代人求值．
19．（本题6分）如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，连接BE、DG．
求证：
BE=DG．
20．（本题7分）某学校2010年元旦晚会上，主持人安排了抽奖活动．具体方法是：
设置如下表所示的翻板，每次抽奖翻开一个数字，数字背面写有所中奖品或新年祝词，规定：
翻过的翻版不能再翻．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
奖MP4一个
万事如意
学业进步
身体健康
新年快乐
奖MP3一个
奖笔记本一个
奖钢笔一支
心想事成
⑴若小君同学获得了第一次翻版的机会，小民同学获得了第二次翻版的机会，请问：
他们两人获得实物奖的概率相同吗？
（直接作答，不必说明理由）
⑵小敏同学获得了两次翻版的机会，此前已有4位同学已经分别翻出了1、4、5、7号翻版，请你用树形图或列表（用编号表示）的方法，求他两次翻版都获得实物奖的概率；
⑶若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券，其中有100张背面标有“新年快乐”．晚会进行中主持人任意邀请台下50名同学上台合唱“同一首歌”，并宣布这50名同学的入场券中背面标有“新年快乐”的参与抽奖，结果有4人中奖，中奖率为50%，请估计参加本次晚会的学生人数．
21．（本题7分）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
⑴在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，
使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）
⑵在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，
使其为中心对称图形，并画出对称中心．（画一个即可）（4分）
22．（本题8分）已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，M是△ABC的内心，经过B，
M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
⑴求证：
AE与⊙O相切；⑵当BC=4，AB=6时，求⊙O的半径．
23．（本题10分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：
P=－2x＋80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：
Q1=
x＋30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：
Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．注：
销售利润＝销售收入一购进成本．
⑴试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后l0天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
⑵请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?
并求出这个最大利润．
2011年5月中考数学基础题训练
（2）
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．－2的倒数的相反数是（）
A.
B.－
C.2D.－2
2.函数y=
中自变量x的取值范围是（）
A.x≥3B.x≠3C.x＜3D.x≥3
3．不等式组
的解集表示在数轴上正确的是（）
4.下列事件中，是确定事件的是（）
A．打雷后会下雨 B.明天是睛天C．1小时等于60分钟D．下雨后有彩虹
5.已知x=2是一元二次方程x2－ax＋2=0的一个根，则a是（）
A.6B.－3C.3D.－6
6.国家某项支出比去年增长21.8%，达7253亿元，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（）
A.7253×1011元B.7.25×103亿元C.7300亿元D.7.3×1011元
7．如图，△ABD中，点C是AB边、AD边垂直平分线的交点，若∠ACB=90°，则∠ADB的度数是（）
A.30°B．45°C.50°D.60°
8．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）.
A．图①B．图①、图②
C．图②、图③D．图①、图③
9．如图，在7×5的正方形点阵中，其水平方向和竖直方向的两相邻
格点间的距离都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为点阵三角
形．以图中A、B两点为顶点，另外一格点为第三个顶点能组成的点阵
三角形为直角三角形的个数为（）
A．2B．6C．8D．10
10．如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠ACB的值等于线段AB的长度，则⊙O的半径为（）.
A．1B．
C．2D．
11．某新建公园的总面积为140万平方米，它的绿化给公园周边的
环境带来了明显改善，如图是这个新建公园近年来绿地面积的变
化统计图，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①这个公园2005年底到2007年底这两年的绿地面积的年平均增长率为10%；
②若2007年这个新建公园绿地面积的增长率为12%，则2006年这个新建公园绿地面积的增长率为8%；
③若2006年的增长率为8%，则2007年的增长率为
；
④若2008年的这个新建公园绿地面积的增长率为16%，那么这个公园的绿地覆盖率将超过90%．其中正确的个数是（）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接
DE、BE、CE．下列四个结论：
①四边形ACDE是等腰梯形；②四边形AODE是菱
形；③∠EFG=∠GEF；④DE∶DB=DG∶GC．其中正确的结论只能是（）
A．①②B．③④C．①④D．①③④
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．Sin45°=_______.
14．一组数据按从小到大顺序排列为：
3，5，7，8，8，则这组数据的
中位数是_______，众数是_______，平均数是_______．
15．如图，正比例函数y=
x与反比例函数
（k≠）的图象在第一象
限内交于点A，且OA=2，则k=____________．
16．长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果
超过规定，则需要购买行李票，行李票y（元）是行李重量x（千克）
的一次函数，则旅客最多可免费携带行李为_________千克．
三、解答题：
17．（本题6分）解方程：
x2－3x－1=0.
18．（本题6分）先化简，再求值：
（
－1）÷
，其中x=5.
19．（本题6分）如图，已知：
D是△ABC的边AB上一点，AC2=AD·AB．求证：
∠ACD=∠ABC.
20．（本题7分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
⑴求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
⑵请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，
使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并用列表或树形图说明理由．
21．（本题7分）
⑴如图，△ABO两个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，0），将△ABO
绕着O点逆时针旋转90°得到△A1B1O，则点A1的坐标为__________，
点B1的坐标为____，并画出△A1B1O；（3分）
（2）再将△A1B1O沿着y轴向下平移2个单位得到△A2B2O2，画出△A2B2O2，
则点A2的坐标为________；（2分）
（3直接写出线段AB在两次变换过程中扫过的面积之和为_____________
平方单位．（2分）
22．（本题8分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，以BC为直径作⊙O，连接OA．
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