精品单元卷五年级下册数学试题第八单元闯关达标测B 人教版 含答案.docx

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精品单元卷五年级下册数学试题第八单元闯关达标测B人教版含答案

五年级下册数学第八单元闯关达标测B

一．选择题（共10小题）

1．有8个乒乓球，其中一个是次品（略轻些），用天平称，至少称（　　）次一定能找出次品．

A．2B．3C．4

2．有8瓶饮料，其中有一瓶多装了4毫升．用天平称，至少称（　　）次能保证找出这瓶多4毫升的饮料．

A．2B．3C．4D．无法确定

3．有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（　　）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．

A．2B．3C．4

4．现有12盒月饼，其中一盒月饼的质量轻一些，至少称（　　）次能保证找到轻些的这盒月饼．

A．2B．3C．4

5．用天平找次品（其中只有1个质量不足的次品），如果保证4次就可以找到次品，那么待测物品最多有（　　）个．

A．27B．28C．81D．82

6．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（　　）次，就一定能找到这个不合格的零件．

A．6B．5C．4

7．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（　　）次，一定能找到次品．

A．2B．3C．4

8．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（　　）次保证找到这块芯片．

A．5B．4C．3D．2

9．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（　　）

A．6B．9C．10D．11

10．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（　　）次才能保证找出这袋轻的水果糖．

A．2B．3C．4

二．填空题（共10小题）

11．有10枚古代金币，其外表都是完全相同的面额，但是有1枚是赝品，赝品比其他9枚稍轻一些，用天平至少称　　次就一定能找出这枚赝品．

12．有20个零件，其中一个是质量较轻的次品，如果用天平称，至少要称　　次才能确保找到这个次品．

13．在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它9个质量相同．用天平秤，至少需要称　　次就一定能找出次品来．

14．有9盒饼干，其中8盒质量相同，只有1盒少了几块，用天平秤，至少称　　次可以保证找出这盒饼干．

15．解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现了分　　份称的方法最好．

16．学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称　　次，一定能找出少了棋子的那一副．

17．有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称　　次能保证找出次品．

18．有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称　　次能保证找出这袋白糖．

19．8个零件中有一个是次品，略轻一点，假如用天平称，至少称　　次能保证找到这个次品．

20．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称　　次才能保证找到这盒少了的牛奶．

三．判断题（共7小题）

21．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．　　（判断对错）

22．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．　　．（判断对错）

23．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品．　　．（判断对错）

24．9个形状大小一样的球，其中一个较轻，用天平最少称3次就能保证找到它．　　（判断对错）

25．有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平秤，至少称3次能保证找出这瓶盐水．　　（判断对错）

26．7个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少2次就一定能找出次品来．　　．（判断对错）

27．27个零件中有一个偏重，用天平只需要3次就可以保证找出来．　　（判断对错）

四．应用题（共5小题）

28．技术监督部门抽检一批网球的质量，看是否符合比赛要求．在抽检的11个网球中，有1个是次品，且次品的质量较重．

（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？

（2）如果天平两边各放5个，称一次有可能称出来吗？

29．有18瓶同样的水，小明往其中1瓶里加了一些盐．如果用天平秤称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？

30．有13袋糖，其中12袋质量相同，另1袋质量重一些，用天平秤至少称重几次才能保证找出这袋较重一些的糖？

31．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球．这盒乒乓球最多有多少个？

32．有12盒乒乓球，其中的11盒质量相同，另有1盒少了1个，如果能用天平称，至少称几次能保证可以找出这盒乒乓球？

用如图表示找的过程．

五年级下册数学第八单元闯关达标测B

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：

第一次：

把8个乒乓球分成3个，3个，2个三份，把其中两份3个乒乓球的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：

则次品即在未取的2个乒乓球中，再把2个乒乓球分别放在天平秤两端，较高端即为次品，若天平秤不平衡；

第二次：

把天平秤较高端的3个乒乓球，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的乒乓球即为次品，若不平衡，较高端的乒乓球即为次品；

所以至少称2次一定能找出这个次品．

故选：

A．

2．【解答】解：

第一次称量：

把8瓶饮料分成3份，即（3、3、2），先把天平两边分别放3瓶，会有两种情况出现：

情况一：

左右平衡，则这瓶多4毫升的饮料在剩下的2瓶中，即可进行第二次称量：

把剩下的2瓶，放在天平的两边，每边1瓶，则托盘下降一边为这瓶多4毫升的饮料；

情况二：

若左右不平衡，则这瓶多4毫升的饮料在托盘下降的一边3瓶中，由此即可进行第二次称量：

从下降一边的3瓶中拿出2瓶，放在天平的两边，每边1瓶，若天平平衡，则剩下的1瓶是这瓶多4毫升的饮料；若天平不平衡，则托盘下降一边为这瓶多4毫升的饮料；

答：

至少称2次能保证找出这瓶多4毫升的饮料．

故选：

A．

3．【解答】解：

第一次：

把10瓶口香糖平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；

第二次：

把天平秤较高端5瓶口香糖，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少2粒的口香糖，若天平秤不平衡；

第三次：

把天平秤较高端2瓶口香糖，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为少了2粒口香糖．

答：

用天平称，至少称3次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．

故选：

B．

4．【解答】解：

分成每6盒一组，用天平称，因有一盒质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3盒分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2盒用天平称，若天平平衡，则没称的1盒是次品，若不平衡则轻的是次品．

根据以上分析可知至少要称3次才能保证找出这盒月饼来．

故选：

B．

5．【解答】解：

34＝81（个）

答：

如果称4次保证找到次品，那么物品的个数不能超过81个．

故选：

C．

6．【解答】解：

第一种情况：

35个分成（12，12，11），天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边，

把12个分成（4，4，4），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，

把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，

把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边．

这样需要4次即可找到次品．

第二种情况：

若天平平衡，次品在11个的一组．把11分成（4，4，3），天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边，

把4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边，

把2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边．

这样需要4次即可找到次品．

第三种情况：

若天平平衡，次品在3个的一组．把3成（1，1，1），一次即可找到次品

这样需要3次即可找到次品．

因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件．

故选：

C．

7．【解答】解：

第一次，把20给乒乓球分成3份：

7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：

2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个．

答：

至少称3次，一定能找到次品．

故选：

B．

8．【解答】解：

因为32＝9，33＝27，34＝81，35＝243

100在81和243之间，所以至少称5次保证找到这块芯片．

答：

我们至少称5次保证找到这块芯片．

故选：

A．

9．【解答】解：

32＝9（个）

答：

如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个．

故选：

B．

10．【解答】解：

依据分析可得：

第一步：

把7袋水果糖中分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1袋是次品；

第二步：

如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那袋子，再把这3袋分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那袋子，如果平衡，则剩下的一袋就是较轻的那袋子，故此称量两次一定可以找出较轻的那袋子．

如下图所示：

．

答：

至少需要称2次能保证找出这袋水果糖；

故选：

A．

二．填空题（共10小题）

11．【解答】解：

将10枚分成（5，5）两组，天平每边各放一组，称第一次即可找到轻些的在那组；

再把这组的5枚分成（2，2，1）三组，天平每边放2枚，称第二次，此时出现两种情况：

平衡，轻一些的那枚就是未称的一枚（这样称2次即可找到轻一些的那枚）；

不平衡：

轻一些的那枚在轻的一边。

再把含轻一些的2枚分成（1，1），称第三次，天平每边放一组，轻的那边就是轻一些的那枚。

故答案为：

3。

12．【解答】解：

先把20个零件分成（7，7，6），把两个7个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成（3，3，1），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次；

如次品在6个一组里，则把6分成（2，2，2），把两个2个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把2成（1，1），可找出次品，需3次；

所以用天平称，至少称3次能保证找出次品。

故答案为：

3。

13．【解答】解：

将10个零件分成3份：

3，3，4；

第一次称重，在天平两边各放3个，手里留4个；

（1）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。

（2）如果天平平衡，则次品在手里的4个零件中，然后将4个分为三份：

1，1，2，第二次称重，在天平两边各放1个零件，手里留2个，

a.如果天平不平衡，则找到次品；

b.如果天平平衡，则次品在手里2个零件中，进行第3次称重，将手里的2个零件分别放在天平两边，就可以找到次品。

故至少称3次就一定能找出次品来。

故答案为：

3。

14．【解答】解：

第一次：

把9盒饼干平均分成三份，每份3盒，任取2盒，放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的那盒在未取的3盒中，若天平秤不平衡，取较轻的一份继续称量；

第二次：

从含有较轻的的3盒中，任取2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那盒即为较轻的，若天平秤不平衡，较高端那盒即为少了几块的．

故2次就可以找出．

答：

用天平秤，至少称2次可以保证找出这盒饼干．

故答案为：

2．

15．【解答】解：

把待测物品平均分成3份，用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除