混凝土结构单向板肋梁楼盖设计.docx

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混凝土结构单向板肋梁楼盖设计

第2章混凝土结构单向板肋梁楼盖设计

2.1设计资料

1、楼面构造层做法：

水泥砂浆面层（20mm厚，重度20kN/m3）

钢筋混凝土现浇板（重度25kN/m3）

板底混合砂浆抹灰（20mm厚，重度17kN/m3）

梁侧抹灰（15mm厚，重度17kN/m3）

2、楼面活荷载：

标准值为10kN/mm。

3、恒载分项系数1.2;活荷载分项系数为1.3（因工业厂房楼面活荷载标准值大

于4kN/mm）。

4、材料选用：

（1）混凝土采用C25（fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2）。

（2）钢筋梁中受力钢筋采用HRB33^（fy=300N/mm2）;其余采用HPB235

级（fy=210N/mm2）

5、结构平面布置

确定主梁的跨度为6.9m,次梁的跨度为6.0m,主梁每跨内布置两根次梁,板的跨

度为2.3m。

楼盖结构布置图如下：

图2.1粱板结构平面布置图

2.2连续单向板计算

2.2.1确定板厚、截面尺寸

1

按高跨比条件，当h_—l=58mm时，满足刚度要求，可不验算挠度。

对于工业

40

建筑的楼盖板，要求h_80mm，取板厚h=80mm。

、亠、、1

次梁的截面高度应满足hI=400mm，取h=500mm，则取b=200mm。

12

板按考虑塑性内力重分布方法计算。

板的旦二6900:

:

:

3，按沿短边方向受力的单

l12300

向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。

本设计按单向板考虑。

取板伸入墙内120mm次梁、主梁伸入墙内240mm柱截面面积400mm400mm

板尺寸及支撑情况如图所示。

图2.2板的截面尺寸

16.29

g+q=16.29

2.2.2荷载计算

取1m板宽为计算单元恒载标准值

20mn水泥砂浆面层

80mn钢冈筋混凝土板

20mn板底混合砂浆抹灰

线恒载设计值

线活载设计值

合计即每米板宽

2.2.3内力计算

计算跨度（按塑性内力重分布考虑）

边跨

32

0.02m20kN/m=0.4kN/m

0.08m25kN/m3=2.0kN/m2

32

0.02m17kN/m3二0.34kN/m2

2

gk二2.74kN/m

g=1.22.74kN/m二3.29kN/m

1.310kN/m=13kN/m

kN/m

kN/m

0.2m0.12mo

ln2.3m-0.12m2.14m2.12m

222

取l0=2.12m

中间跨l0=2.3m_0.2m=2.1m

计算跨度差2.12m-2.1%1m怎0.9%£10%,说明可按等跨连续板计算内力

（为简化起见，统一取l0=2.12m）0

计算简图如图所示。

卄I

图2.3板的计算简图

用塑性内力重分布理论计算，则有a系数如下:

支承情况

截面位置

端支

座

边跨支座

离端第二支座

离端第二跨中

中间支座

中间跨中

A

1

B

2

C

3

梁板搁支

在墙上

0

1/

11

两跨连

续：

-1/10三跨以上

连续：

-1/11

1/16

-1

/14

1/

16

板

与梁整浇连接

-1/1

6

1/

14

梁

-1/2

4

梁与柱整

浇连接

-1/1

6

1/

14

连续板各截面弯矩计算

截面

边跨跨内

离端第二支座

离端第二、三跨跨内

中间支座

弯矩计算系数Ctm

1/11

-1/11

1/16

-1/14

2

M=o（m（g+q）l°/（kNm）

6.66

-6.66

4.58

-5.23

224截面承载力计算

b=1OOOmm,h=8Omm>o=80mm-20mm=60mm=1.0,

连续板各截面的配筋计算公式：

截面抵抗矩系数计算公式：

：

^—2。

«ifcbh。

相对受压区高度计算公式：

=,1-23

受拉区纵向受力钢筋的截面面积计算公式：

As=竺0

fy

强度种类

混凝土强度等级

C15

C20

C25

C30

C35

C40

C45

C50

C55

C60

C65

C70

C75

C80

fc

7.2

9.6

11.9

14.3

16.7

19.1

21.2

23.1

25.3

27.5

29.7

31.8

33.8

35.9

ft

0.91

1.10

1.27

1.43

1.57

1.71

1.80

1.89

1.96

2.04

2.09

2.14

2.18

2.22

注：

1.计算现浇钢筋轴心受压及偏心受压构件时，如截面的长边或直径小于300mm则表中混凝土的强度设计值应乘以系数0.8，当构件质量（如混

凝土成型、截面和轴心尺寸等）确有保证时，可不受此限制。

2.离心混凝土的强度设计值应按专门标准录用

连续板各截面配筋计算

板带部位截面

边区板带（1-2，6-7轴线间）

中间区板带（2-5轴线间）

边跨跨内

离端第二支座

离端第二、三跨跨内

中间支座

边跨跨内

离端第二支座

离端第二、三跨跨内

中间支座

M

4.11

-4.11

4.58

-5.23

6.66

-6.66

3.67

4.19

2

cis=M/%fcbh0

0.156

0.156

0.107

0.122

0.156

0.156

0.086

0.098

0.171

0.171

0.114

0.131

0.171

0.171

0.090

0.104

As=6h0C（1fc/fy

/mm2

581

581

388

446

582

582

306

354

选配钢筋

*10

*10

*8

*8

*10

*10

*8

*8

@110

@110

@100

@100

@110

@100

@100

@100

实配钢筋面积/mm2

714

714

503

503

714

714

503

503

注：

板如果要求满足.-0.1规定，将导致用钢量比按弹性方法计算的还多，这显

然不够合理。

因此，板中不考虑■_0.1规定。

中间区板带2-5轴线间，各内区格

板的四周与梁整体连接，故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算弯矩降

低20%

2.3连续次梁计算

2.3.1荷载计算

次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。

取主梁的梁高h=750mml3/12：

6900mm/12=575mm,梁宽b=350mm

次梁有关尺寸及支撑情况见图

吕-J

uU——

'H

r

-f

图2.4主粱的尺寸

荷载设计值：

恒载设计值

由板传来3.292.3=7.57kN/m

次梁自重1.225kN/m0.2m（0.50m-0.08m）=2.52kN/m

梁侧抹灰1.217kN/m30.015m（0.50m一0.08m）2=0.26kN/m

g=10.35kN/m

活载设计值

由板传来q=13kN/m2.3m=29.9kN/m

合计g+q=40.25kN/m

2.3.2内力计算

计算跨度

中跨l0=6.0-0.35=5.65m

边跨Io=ln（0.025ln和空）中较小值

2

0.35

In=6.0-0.125.705m

2

l0=ln0.025ln=1.0255.705=5.85m

a0.35

l0=ln5.7055.88m

22

边跨取l0=5.85m

跨度差3.5%<10%

5.65

说明可按等跨连续梁计算内力

计算简图如图所示

-+I

图2.5主粱的计算简图

连续次梁各截面及剪力计算分别见表3.2和3.3

表3.2连续次梁弯矩计算

截面

边跨跨内

离端第二支座

离端第二、三跨跨内

中间支座

剪力计算系数

1/11

-1/11

1/16

-1/14

2

M=Qm（g+q）l°

/（kNm）

125.22

-125.22

80.3

-91.80

表3.3连续次梁剪力计算

截面

端支座内侧

离端第二支座外侧

离端第二支座内侧

中间支座内、外侧

剪力计算系数av

0.45

0.6

0.55

0.55

V=%（g+q）ln/kN

105.96

141.28

125.07

125.07

2.3.3截面承载力计算

次梁跨内截面按T形截面计算，翼缘计算宽度为：

边跨bf=1/310=1/35850mm=1950mm:

:

:

bs0=250mm2000mim=2250mm

1

离端第二、二跨bf二-5650=1884m

3

梁高h=500mm,h0=500mm-35mm=465mm,

翼缘厚hf二80mm

判别T形截面类型：

按第一类T形截面试算跨内截面，故各截面均属于第一类T形截面。

支座截面按矩形截面计算

：

ifcbf'hf'（g-牛）=11.9195080（465-罟）

，故各跨

=788.97kN/mMmax=125.22kN

按第一类T形截面计算

第一内支座按布置两排纵筋考虑，取h0=500mm-60mm=440mm，其他中间支座按布置一排纵筋考虑，h^465mm。

混凝土和箍筋共同承担的剪力计算公式：

V=O.7ftbh01.25fyvJAsvh0

s

受弯构件的最小尺寸应满足：

V岂0.25'-cfcbh。

混凝土承担的剪力计算公式2.4.8[2]:

V=0.7lhftbh0

连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表3.4及表3.5

表3.4连续次梁正截面承载力计算

截面

边跨跨内

离端第二支座

M/（kNm）

125.22

-125.22

2

ots=M/afcb；ho

2

（ccs=M/aJcbho）

0.025

0.271

匕

0.025

0.323

AS=6fhoC（lfc/fy

899

1128

社2

（As=-bhodJc/fy）/mm

选配钢筋

3虫20

2虫20+2虫18

实配钢筋面积/mm2

942

1137

截面

离端第二、三中间跨跨内

中间支座

M/（kNm）

80.3

91.80

ots=M/ctfeb；h2o（%=M/ctJcbh2。

）

0.0165

0.178

匕

0.0167

0.198

As=6：

h°眄fc/fy

581

731

（As=®hoGifc/fy）/mm2

选配钢筋

3电18

2*16+2*18

实配钢筋面积/mm2

763

817

表3.5连续次梁斜截面承载力计算

截面

端支座内侧

离端第二支座外侧

V/kN

105.96

141.28

0.25PCbh0/N

276675>V

261800>V

0.7ftbh0/N

82677

78232

选用箍筋

2©8

2©8

2

Asv=nAsv/mm

101

101

s=1.25fyvAsvh0/（V-0.7ftbh0）/mm

529

188

实际箍筋间距s/mm

200

150

截面

离端第二支座内侧

中间支座内外侧

V/kN

125.07

125.07

0.25PCbh0/N

261800>V

276675>V

0.7ftbh0/N

78232

82677

选用箍筋

208

208

2

Asv=nAsv/mm

101

101

s=1.25fyvAsvh0/（V-0.7ftbh0）/mm

188

529

实际箍筋间距s/mm

150

200

2.4连续主梁计算

2.4.1荷载计算

主梁按弹性理论计算。

柱高H=4.2m设柱截面尺寸为350mm350mm。

主梁的有关尺寸及支撑情况如

图2.6所示。

图2.6主粱的截面尺寸

荷载计算：

恒载设计值

由次梁传来10.356.0=62.1kN

主梁自重（折算为集中荷载）

梁侧抹灰（折算为集中荷载）

1.2250.35（0.75-0.08）2.3=16.18kN

1.2170.015（0.75-0.08）22.3=0.94kN

G=79.22kN

活载设计值

由次梁传来Q=29.96.0=179.4kN

合计G+Q=158.62kN

2.4.2内力计算

边跨

0.35

In=6.9-0.126.605m

2

l0=1.025lnb-1.0256.605-6.95m

22

=6.605

0.24

2

0^

2

=6.9m

取Io=6.9m

中间跨

In二6.9-0.35=6.55m

Io=Inb=6.9m

1.05In=1.056.55=6.878m

取Io=6.878m

跨度差

6篇8®10%,则可按等跨连续梁计算。

由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多-梁3，故主梁可视为铰支柱顶上的连续i柱

梁，计算简图如图2.7所示。

图2.7主粱的几算简图

在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进

行，跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算，则

M二KGI0KQI0

V=KGKQ

式中系数K由《混凝土结构设计》湖南大学沈蒲生主编一书中附录7中查得,具体计算结果以及最不利荷载组合见表4.1、表4.2。

将以上最不利荷载组合下的四种完聚图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得主梁的弯矩包络图及剪力包络图。

表4.1主梁弯矩计算

序号

计算简图

边跨跨内

中间支

座

中间跨

跨内

M,

Mb（MJ

m2

林杓fj|'jH

VfBLT1

133.37

-145.15

36.23

L1"一bi"

LE——

357.74

-163.74

-163.74

@

<■■1"

1

%—Mb=-54.58

3

-163.74

244.88

i1P快P

易一一F

283.47

-382.88（-109.57）

208.15

◎

1

常一Mb=-36.52

3

-109.57（-382.88）

208.15

最不利荷载组合

0+0

491.11

-308.89

-127.51

0+0

187.95

-308.89

281.17

0+0

416.84

-528.03

（-254.72）

244.44

0+0

96.85

-254.72（-528.03）

244.44

表4.2主梁剪力计算

序

号

计算简图

端支座

中间支座

VAin

VBex（VCex）

VBin

0

15,1»i百h

■dai**u“心丁"*|.屮

ITEiL「

58.07

-100.37

（-79.22）

79.22

（100.37）

0

isP1°

155.36

-203.44

0

0

~

123.61

-202.9

（-139.57）

219.23

（15.97）

0

!

Ji£J［了

-15.97

-15.97

（-219.23）

139.57（202.9）

最不利荷载组合

0+0

213.43

-303.81

（-218.79）

79.22

0+0

181.68

-303.27

（-149.13）

298.45

（116.34）

0+0

42.1

-116.34

（-298.45）

218.79

（303.27）

243截面承载力计算

主梁跨内按T形截面计算，其翼缘计算宽度为：

1

bfl0=1/36900mm=2300mm:

:

:

bs0=6000mm

3

并取h0二750mm_35mm二715mm

判别T形截面类型：

按第一类T形截面试算

跨内截面=0.060：

：

：

hf/g=80mm/715mm=0.112，故各跨内截均属于第一类

T形截面。

结构控制截面弯矩和剪力计算公式：

M边=M中--V0

2

跨内截面按矩形截面计算，取h0=750mm-80mm=670mm（因支弯矩较大

考虑布置两排纵筋，并布置在次梁主筋下面）。

跨内截面在负弯矩作用下按矩形截

面计算，取h0=750mm-60mm=690mm。

表4.3主梁正截面承载力计算

截面

边跨跨内

中间支座

M/（kNm）

491.11

-528.03

b

Vo—/（kNm）

2

45.26

（M-Vo-）/（kNm）

2

482.77

22

o（s=M/aJcbfho（c（s=M/afcbho）

0.035

0.282

0.036

3136

As=Cb；hoaifc/fy（As=dhoaifc/fy）

2348

368

选配钢筋

4虫28

4虫28+2虫22

实配钢筋面积/mm2

2463

3223

截面

中间跨跨内

M/（kNm）

281.17

-127.51

Vob/（kNm）

b

（M-Vo—）/（kNm）

2

cts=M/aJcbfhSQs=MM/1fcbh2o）

0.02

0.066

匕

0.02

0.066

As=d；hoWfc/fy（As=4hoG1fc/fy）

1305

632

选配钢筋

2*20+2°22

2°22

实配钢筋面积/mm2

1388

760

表4.4主梁斜截面承载力计算

截面

端支座内侧

离端支座外侧

离端支座外侧

V/kN

213.43

303.27

298.45

0.25BCfcbh0/N

744493>V

697637>V

697637>V

0.7ftbh°/N

222472>V

208470

208470

选用箍筋

2轲0

2如0

浙0

2

Asv=nAsv1/mm

157

157

157

s=1.25fyvAsvh0/（V—0.7ftbh0）/mm

按构造配筋

3068

3068

实配箍筋间距s/mm

200

200

200

Vcs=0.7ftbh°+1.25fyvAsv/s

316751>V

316751>V

A.VMsb0.8fysinot

〈0

〈0

选配弯筋

1^25

1尘25

实配弯筋面积/mm2

490.9

490.9

2.4.4主梁吊筋计算

由次梁传至主梁的全部集中力为：

G+Q=62.1kN+179.4kN=241.5kN

241.5X03N

2300N/mm20.707

选用226（As=628mm）