五年级上册数学人教版教案.docx

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五年级上册数学人教版教案

第一单元　《小数乘法》集体备课

教材解读

本单元学习的主要内容有：

小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。

这些内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的，由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。

鉴于此，教材紧扣两者的密切联系，在编排上非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法，提高学生的学习能力。

本单元教学重点：

理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留小数位数。

难点：

积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。

关键：

让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在——积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。

学情分析

学生已经学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且学生已经初步掌握了一些基本的转化、迁移的思想方法，所以本单元可以充分地让学生自主探索、小组合作学习，经历小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程。

经验之谈

1．本单元的内容并不是很难，但是在归纳小数乘法的计算方法时，一定要组织学生讨论，充分地让学生交流，在理解算理的基础上，说清楚算法。

2．在计算教学时，教材没有安排乘法的估算，但是在用估算解决实际问题时，又需要用到乘法的估算。

因此，在教学时，建议适当增加一点小数乘法的估算内容，一方面为学生解决问题提供必要的计算基础，另一方面也为学生解决问题提供一种思路。

第1课时　小数乘整数

教学内容：

教材第2～3页例1、例2、“做一做”，第4页练习一第3题。

教学目标：

1.使学生理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理。

2．经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化方法是学习新知识的工具。

3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。

教学重点：

理解并掌握小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘整数的积的小数点位置。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入

1．谈话：

同学们都喜欢哪些运动呢？

有三个小朋友也想去放风筝，但放风筝之前要先去买风筝。

（课件出示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？

2．引导学生读信息，列算式。

3．观察算式与以前学过的乘法算式有什么不同，揭示课题。

（板书课题：

小数乘整数）

让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。

在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程。

二、自主探究，学习新知

1．自主尝试，感悟算理。

（1）学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。

（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。

）

（2）汇报交流：

指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：

方法1：

3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）

方法2：

化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

3元×3＝9元，5角×3＝1元5角，9元＋1元5角＝10元5角，即3.5×3＝10.5（元）。

方法3：

把3.5元看作35角，则35角×3＝105角＝10.5元。

（3）追问：

刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。

如果要用竖式计算，你会算吗？

请同学们想一想，并与同桌讨论：

如何列竖式计算3.5×3呢？

引导：

出示（边说边用课件演示）：

2．练习：

完成教材第2页“做一做”。

3．运用转化，探究算法。

计算0.72×5时，将0.72×100，计算的是72乘5了，所以应根据整数乘法的计算方法计算，最后还得将积除以100。

（1）教师出示算式：

0.72×5

师：

同学们看，0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？

请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报演示。

（3）比较：

请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

（4）小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

归纳小数乘整数的一般方法：

（1）先将小数转化为整数；

（2）按整数乘法算出积；

（3）再确定积的小数点位置。

（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。

）

三、应用拓展

1．完成教材第3页“做一做”第1题。

2．完成教材第3页“做一做”第2题。

3．指名板演教材第3页“做一做”第3题。

4．完成教材第4页第3题。

四、课堂小结

同学们，这节课你们都学了哪些知识？

（学生自由发表想法）

板书设计

小数乘整数

教学反思

结合具体量计算时，我注重学生的独立思考，让学生先自主计算，再小组合作交流计算方法。

但是因为将3.5元化成35角，计算出35×3＝105角后，又将105角化成10.5元，这一过程非常麻烦，大部分的学生不愿意这么麻烦，都是直接算出3.5×3＝10.5。

所以教学时，感觉这个转化计算是我强加给学生的一种方法，但是，为了帮助学生理解算理，又不得不这样处理。

第2课时　小数乘整数练习课

教学内容：

教材第4页练习一第4、5题。

教学目标：

1.熟练掌握小数乘整数的计算方法及算理，会运用小数乘整数解决一些实际问题。

2．经历小数乘整数练习的过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。

3．感受小数乘法在生活中的广泛应用，激发学生学习的兴趣。

教学重点：

巩固小数乘整数的计算方法。

教学难点：

运用小数乘整数解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、基础练习

1．口算。

（课件呈现）

2．列竖式计算下面各题。

（课件呈现）

教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。

二、指导练习

1．课件出示教材第4页练习一第4题。

让学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。

2．课件出示教材第4页练习一第5题。

指名学生读题目，引导学生分析题意，根据“路程＝速度×时间”列出算式。

教师强调：

在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算结果中小数部分的小数位数。

三、拓展应用

某商店搞牛奶特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。

小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？

方法一：

先求出20盒里有多少个（4＋1）盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。

20÷（4＋1）＝4（个）　　1.4×4×4＝22.4（元）

方法二：

先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。

20÷（4＋1）×4＝16（盒）　　1.4×16＝22.4（元）

四、课堂小结

通过这节练习课，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？

板书设计

小数乘整数练习课

计算小数乘整数时：

（1）按整数乘法的计算方法进行；

（2）处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中就有几位小数；（3）小数末尾的0可以去掉。

教学反思

通过本节课的练习来看，学生对小数乘整数的方法掌握得不错，几乎很少有学生算错。

第3课时　小数乘小数

（1）

教学内容：

教材第5～6页例3、例4。

教学目标：

1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。

2．在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

3．渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：

小数乘小数的计算方法。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

1．列竖式计算。

（课件呈现）

学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。

2．引入新课。

我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？

这节课我们来探究这个问题。

（板书课题：

小数乘小数）

二、自主探究

1．创设情境，引入问题。

（出示教材第5页例3的主题情境图）

（1）观察图片，说说你发现了什么。

（2）给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？

该怎样计算呢？

（3）全班交流，然后说出解决问题的方法。

（4）两个因数都是小数，该如何计算呢？

组织学生先独立思考，再在小组中相互交流、讨论，然后指名上台板演并汇报。

（5）同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

学生小组交流讨论，老师加以总结。

2．探究小数乘法的计算方法。

（1）学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

（2）学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。

（3）组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。

先按整数乘法算出积，再点小数点。

点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。

3．教学例4。

（1）课件出示：

0.56×0.04

师：

这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？

（2）学生尝试计算。

（3）合作交流、汇报。

师：

乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

4．引导学生归纳小数乘小数的计算方法。

小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

让学生观察，引导学生发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用0补足。

三、巩固练习

1．完成教材第6页“做一做”的第1、2题。

2．完成教材第8页练习二第2题。

3．完成教材第8页练习二第3题。

4．完成教材第8页练习二第4题。

5．完成教材第8页练习二第5题。

四、课堂小结

今天学到了哪些知识？

你有什么收获？

在计算小数乘法时应注意什么？

板书设计

小数乘小数

（1）

2．4×0.8＝1.92　　　　　　　　　　0.56×0.04＝0.0224

教学反思

本节课充分利用积的变化规律，用竖式的变化揭示小数乘小数的算理。

但是有的学生对积的变化规律掌握得不是很熟练，所以直接影响了本节课的效率，如2.4×0.8当竖式呈现两个因数都扩大十倍时，有部分学生感觉积缩小十分之一就行，在这里浪费的时间比较多。

再就是教学例4中，小数位数不够，要用“0”补足，这儿让学生充分地讨论交流。

所以整节课下来，感觉时间不够，本节课教学内容安排得太满了。

第4课时　小数乘小数

（2）——倍数是小数的实际问题

教学内容：

教材第7页例5。

教学目标：

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

2．理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

3．养成认真计算与及时检验的学习习惯。

教学重点：

理解用小数表示两个数量之间的关系，运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

教学难点：

理解数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习

1．（见课件）。

为什么要用乘法计算？

二、情境引入，自主探究

1．教学例5。

（课件出示）

（1）学生观察情境图，提取信息：

（2）“鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

”该怎样列式计算呢？

（3）学生明确：

倍数关系也可以是比1大的小数。

（4）独立思考：

①为什么用乘法计算？

②怎样计算小数乘法56×1.3?

③你算得对吗？

（5）全班交流。

（6）引导学生总结验算的方法。

小结：

小数乘法的验算方法：

把因数的位置交换一下，再乘一遍；用计算器来验算；根据算式中的因数特点进行验算。

三、巩固练习，拓展提高

教师引导学生思考：

为什么用乘法计算？

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。

）让学生明确倍数也可以是比1大的小数。

1.完成教材第7页“做一做”。

2．在下面○里填上“＞”或“＜”。

（见课件）

3．先计算，再验算。

（见课件）

4．完成教材第8页练习二第7题。

5．完成教材第8页练习二第8题。

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些知识？

你是用以前学的哪些知识来解决今天遇到的新问题？

板书设计

小数乘小数

（2）——倍数是小数的实际问题

例5　56×1.3＝72.8（千米/时）

教学反思

本节课以“速度、时间、路程”三者之间的关系为素材，让学生从具体的事件中领会倍数可以是整数，也可以是小数。

在教学时，应着重让学生说一说“1.3倍”的含义，从而突出“倍数是小数”的直观性，学生会理解得更透彻，教学效果更好。

第5课时　小数乘小数（3）——练习课

教学内容：

教材第8～10页练习二。

教学目标：

1.通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。

通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。

3．经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。

教学重点：

进一步掌握小数乘法的计算方法。

教学难点：

进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习

1．口算。

（课件呈现）

2．笔算。

（课件呈现）

计算小数乘法时要注意什么问题？

3．不计算，判断积的小数位数有几位。

（课件呈现）

二、巩固练习

1．探索因数与积的大小关系。

计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规律？

（课件呈现）

总结：

在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。

2．完成教材第10页练习二第12题。

3．完成教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

4．完成教材第10页练习二第13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。

三、拓展应用

完成教材第10页练习二第14*题。

这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。

学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

四、全课总结

这节课我们学习了什么数学知识？

你还有哪些收获？

板书设计

小数乘小数（3）——练习课

小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。

教学反思

通过本节课的练习情况来看，学生对小数乘法的计算方法掌握得较好，但有少数学生确定积的小数位数的方法没有掌握牢固。

第6课时　积的近似数

教学内容：

教材第11页例6及练习三第1、2、3题。

教学目标：

1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

2．利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

3．使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

教学重点：

用“四舍五入”法取积的近似数。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五入”法求小数乘积的近似数。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、以旧引新激活经验

出示课件：

按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。

指名回答，并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

二、创设情境，自主探究

1．教学例6。

（1）出示图片：

小狗正在做什么？

人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？

（2）课件出示例6。

（3）分析：

题目的已知条件和问题分别是什么？

怎样列式计算？

学生有求近似数的经验，此处充分让学生探讨、交流，自主得出方法。

（4）提问：

为什么用乘法计算？

（根据小数乘整数的意义：

求0.049的45倍用乘法计算。

）

（5）学生独立计算：

0.049×45＝2.205（亿个）

（6）师：

求出的积的小数位数比较多，如果根据“四舍五入”法把得数保留一位小数，那该怎么做？

请同桌互相讨论一下。

（7）小组交流后，指名汇报：

0.049×45≈2.2（亿个），2.205要保留一位小数，因为0<5，所以舍去0和5，取2.2，即保留一位小数。

2．小结。

在实际计算中，小数乘法的乘积往往不需要保留很高的小数位数。

这时可根据需要和题目要求取近似数，取近似数的一般方法是：

如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后采用“四舍五入”法进行取舍。

三、巩固拓展

1．完成教材第11页“做一做”第1题。

2．完成教材第11页“做一做”第2题。

3．选一选。

（见课件）

4．完成教材第13页练习三第2题。

5．完成教材第13页练习三第3题。

四、全课总结，畅谈收获

师：

这节课你们都学了什么知识？

有什么收获呢？

板书设计

教学反思

学生在四年级已掌握了求小数近似数的方法，所以按照要求保留小数位数，学生一般都能解答正确。

但是在解决“做一做”的第2题时，没有规定小数的位数，学生出现了不同的结果，我放手让学生讨论，在讨论中让他们感受到，要结合具体的问题保留小数位数。

第7课时　整数乘法运算定律推广到小数

教学内容：

教材第12页例7及第13页练习三第4、5题。

教学目标：

1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

3．培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学准备：

多媒体课件、卡片。

教学过程：

一、以旧引新

1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。

（课件呈现）

2．回忆在整数乘法中学过哪些运算定律，定律的内容分别是什么，用字母怎样表示。

二、猜测验证，发现规律

1．观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

（课件呈现）

2．从上面的算式中，你发现了什么规律？

整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

三、迁移类推，应用规律

1．乘法结合律的应用。

0．25×4.78×4

（1）请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。

（2）让学生在班级内汇报交流。

2．乘法分配律的应用。

0．65×202

（1）想一想：

在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算？

（2）说一说：

同桌互说每一步应该怎样做，应用了哪条运算定律。

（3）集体交流。

让学生充分的观察、交流和探讨，自主发现整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。

四、巩固应用

1．完成教材第12页“做一做”第1、2题。

2．完成教材第13页练习三第5题。

五、回顾梳理，总结升华

师：

同学们，这节课你们学了什么知识？

说说你们的收获。

板书设计

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：

a×b＝b×a

乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

　0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78（交换律）

＝1×4.78

＝4.78　　　　　　

0.65×202

＝0.65×（200＋2）

＝0.65×200＋0.65×2（分配律）

＝131.3

教学反思

由于学生在整数乘法中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，我在教学时，引导学生迁移、类推。

在乘法运算定律的运用中，常常出错的是乘法分配律，要注意分析学生出错的原因，加强说理练习。

第8课时　解决问题

（1）

教学内容：

教材第15页例8及第17页练习四第1～5题。

教学目标：

1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2．让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。

3．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

用估算的方法解决实际问题。

教学难点：

选择适当的估算策略解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、情境引入

1．秋季是旅游的好季节，学校准备组织大家去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。

请同学们估算一下，大约需要多少钱？

（学生估算，并汇报、交流自己的方法）

2．揭题：

刚才这道题是我们在四年级时学习过的内容——整数乘法的估算，这节课我们继续探究有关估算的知识，学习运用小数乘法的估算去解决实际生活中的问题。

（板书课题）

二、解决问题，形成经验

1．教学例8。

（课件出示例8）

（1）从图中你发现了哪些数学信息？

把你发现的信息填在课前准备的表格内。

（要求学生认真分析，理解题意，填写表格）

（2）尝试估算，解决问题。

（3）全班交流。

2．回顾与反思：

（议一议）

（1）我们刚才是怎样解决问题的？

（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？

（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？

①对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。

②比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。

3．小结：

在生活中我们经常运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

让学生明确：

要知道买完大米和肉之后还剩多少钱？

让学生自主计算，汇报自己的计算方法，通过对比让学生体会到用估算来解决问题比较容易。

三、巩固练习，内化提升

1．完成教材第17页练习四的第2题。

2．完成教材第17页练习四的第3题。

3．完成教材第17页练习四的第4题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，同学们有什么收获？

可以与大家分享一下吗？

板书设计

解决问题

（1）

第一步：

理解整理（表格）

第二步：

解析解答　　　　　　估算法

第三步：

验证反思

教学反思

让学生估算时，我发现有的学生把数估算得太大，有的则估算得太小，针对这些情况，我让学生以小组的形式进行讨论交流，发挥学生学习的主动性，让学生体会到进行小数乘法估算时，要根据具体的情境，对数进行估算，把握好估算的一个度，这样才不至于与结果偏离太大。

第9课时　解决问题

（2）

教学内容：

教材第16页例9及第17页练习四第6～9题。

教学目标：

1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。

会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2．通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。

3．培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。

教学难点：

会用不同的方法解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、联系生