七年级数学下册《相交线平行线与平移》单元检测题1及答案.docx

七年级数学下册《相交线平行线与平移》单元检测题1及答案.docx

《七年级数学下册《相交线平行线与平移》单元检测题1及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《相交线平行线与平移》单元检测题1及答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学下册《相交线平行线与平移》单元检测题1及答案

2017-2018学年（新课标）沪科版七年级数学下册

第10章相交线、平行线与平移单元检测

（时间：

90分钟，满分：

100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列说法中正确的是（　　）．

A．有且只有一条直线垂直于已知直线

B．互相垂直的两条线段一定相交

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

2．在下图右侧的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（　　）．

3．如图，下列说法错误的是（　　）．

A．∠A与∠C是同旁内角

B．∠1与∠3是同位角

C．∠2与∠3是内错角

D．∠3与∠B是同旁内角

4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠AOC＝36°，则∠BOE＝（　　）．

A．36°B．64°

C．144°D．54°

5．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是（　　）．

A．①③B．②④

C．①③④D．①②③④

6．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为（　　）．

A．30°B．150°

C．30°或150°D．不同于以上答案

7．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝（　　）．

A．120°B．110°

C．100°D．80°

8．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是（　　）．

A．是同位角且相等

B．不是同位角但相等

C．是同位角但不等

D．不是同位角也不等

9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（　　）．

A．120°B．130°

C．140°D．150°

10．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（　　）．

A．∠1＝∠2＞∠3

B．∠1＋∠2＝∠3

C．∠1＋∠2＜∠3

D．∠1＋∠2与∠3的大小没有关系

二、填空题（每小题3分，共21分）

11．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2又互为补角，那么∠1＝__________.

12．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于__________，∠3的内错角等于__________，∠3的同旁内角等于__________．

13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝54°，∠1比∠2大10°，则∠1＝__________°；∠2＝__________°.

14．如图，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，则∠2＝__________°.

15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，则∠AOC＝__________，∠COB＝__________.

16．如图，线段CD是线段AB经过向右平移__________格，并向下平移__________格得到的线段．

17．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝__________度．

三、解答题（本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤）

18．（6分）将如图所示的三角形ABC先水平向右平移5格，再竖直向下平移4格得到三角形DEF.

19．（8分）完成下面的推理：

已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，试说明：

∠EGF＝90°.

20．（8分）如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB．

（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；

（2）若

，求∠AOC与∠MOD．

21．（8分）已知，在图中，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，试问AC⊥DG吗？

请写出推理过程．

22．（8分）如图，已知：

AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：

AE⊥CE.

23．（11分）如图，AB∥CD，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的角平分线．

（1）试判断GM和HN的位置关系；

（2）如果GM是∠AGH的角平分线，

（1）中的结论还成立吗？

（3）如果GM是∠BGH的角平分线，

（1）中的结论还成立吗？

如果不成立，你能得到什么结论？

参考答案

1．答案：

D　点拨：

解答与概念、性质有关的题目，一定注意前提条件，垂直于已知直线的直线有无数条，在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；互相垂直的两条线段不一定相交，两条线段互相垂直是指两条线段所在的直线垂直；点到这条直线的距离是一个长度，是数量，而垂线段是一个图形．

2．答案：

A

3．答案：

B　点拨：

∠1与∠3是直线AC，AB被EF所截形成的角，都在截线EF的同旁，是同旁内角，不是同位角，B项不正确，故选B.

4．答案：

D　点拨：

∠BOD＝∠AOC＝36°，∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝90°－36°＝54°.故选D.

5．答案：

D　点拨：

③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°虽不能直接推出，但经过转化可以得到内错角相等、同位角相等，或同旁内角的和为180°，所以都能判断a∥b.故选D.

6．答案：

C　点拨：

要分射线OB在∠AOC的内部和外部两种情况讨论．

7．答案：

C　点拨：

根据平行线的性质推出∠DCE＋∠BEF＝180°，代入求出即可．因为AB∥CD，所以∠DCE＋∠BEF＝180°.因为∠DCE＝80°，所以∠BEF＝180°－80°＝100°.故选C.

8．答案：

B

9．答案：

D　点拨：

设公路上第一次拐弯之前的道路起点为E，第三次拐弯之后的道路终点为F，过点B作BD∥AE，则∠DBA＝∠A＝120°（两直线平行，内错角相等），∠DBC＝∠ABC－∠DBA＝150°－120°＝30°.又因为AE∥CF，所以CF∥BD，则∠C＝180°－∠DBC＝180°－30°＝150°（两直线平行，同旁内角互补）．故选D.

10．答案：

B　点拨：

本题从表面上看，∠1，∠2，∠3三者之间没有关系，但仔细分析条件，∠ABE是平角，说明A，B，E三点共线，由AB∥CD可得∠2＝∠4，所以∠1＋∠2＝∠1＋∠4，∠DAE＝∠1＋∠4.因为AD∥BC可得∠DAE＝∠CBE，即∠1＋∠4＝∠3.故选B.

11．答案：

90°　点拨：

因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2.又∠1与∠2又互为补角，即∠1＋∠2＝180°，所以2∠1＝180°，即∠1＝90°.

12．答案：

80°　80°　100°　点拨：

根据∠3的同位角与∠2是邻补角，所以等于80°，∠3的内错角是∠2的邻补角，所以等于80°，∠3的同旁内角与∠2是对顶角，所以等于100°.

13．答案：

32　22　点拨：

由两直线相交，对顶角相等，可得∠AOC＝∠BOD＝54°，即∠1＋∠2＝54°，结合已知∠1比∠2大10°，解方程组即可．因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠1＋∠2＝∠AOC＝54°，因为∠1－∠2＝10°，所以∠1＝32°，∠2＝22°.

14．答案：

30　点拨：

因为AB∥CD，所以∠1＝∠EFD＝60°.因为FG平分∠EFD，

所以∠2＝

∠EFD＝30°.

15．答案：

52°　128°　点拨：

因为∠AOC＋∠AOE＋∠EOD＝180°，且∠AOE＝90°，∠EOD＝38°，所以∠AOC＝52°.又∠COB与∠AOC互补，

所以∠COB＝128°.

16．答案：

2　2　点拨：

网格中的平移一般是上下、左右平移的，由图可知CD是线段AB经过向右平移2格，并向下平移2格得到的线段．

17．答案：

90　点拨：

抽象出数学图形，巧妙构造辅助线：

平行线．根据平行线的性质探讨角之间的关系．如图所示，过M作MN∥a，则MN∥b，根据平行线的性质（两条直线平行，内错角相等）可得∠1＝∠AMN，∠2＝∠BMN，所以∠1＋∠2＝∠3＝90°.故填90.

18．答案：

解：

根据平移作图的方法作图即可．把△ABC的各顶点向右平移5格，再向下平移4格，顺次连接各顶点即为△DEF.如图所示．

19．解：

因为HG∥AB（已知），

所以∠1＝∠3（）．

又因为HG∥CD（已知），

所以∠2＝∠4（）．

因为AB∥CD（已知），

所以∠BEF＋__________＝180°（　　　　）．

又因为EG平分∠BEF（已知），

所以

∠__________（　　　　）．

又因为FG平分∠EFD（已知），

所以

∠__________（　　　　　）．

因此

（__________＋__________），

即∠1＋∠2＝90°，

故∠3＋∠4＝90°（　　　　），即∠EGF＝90°.

答案：

两直线平行，内错角相等　两直线平行，内错角相等　∠EFD　两直线平行，同旁内角互补　BEF　角平分线定义　EFD　角平分线定义　∠BEF　∠EFD　等式性质

20．答案：

解：

（1）因∠AOD与∠COB为对顶角，且∠1＝∠2，则∠MOB＝∠NOD，

又因OM⊥AB，则∠NOD＝∠MOB＝90°.

（2）因∠MOB＝90°，∠1＝

∠BOC，则知∠1＝30°.而∠AOC＋∠1＝90°，所以∠AOC＝60°.而∠1＋∠MOD＝180°，则∠MOD＝150°.

21．答案：

解：

AC⊥DG.理由如下：

∵EF⊥BC，AD⊥BC，

∴EF∥AD（垂直于同一直线的两直线平行）．

故∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1（等量代换）．

于是DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．

从而可知∠BAC＝∠DGC（两直线平行，同位角相等）．

∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°（垂直的定义）．

因此∠DGC＝90°（等量代换），

故AC⊥DG（垂直的定义）．

22．答案：

证明：

如图所示，过E点作EF∥AB，

因为AB∥CD（已知），

所以EF∥AB∥CD（平行于同一条直线的两直线平行）．

故∠1＝∠2，∠4＝∠3.（两直线平行内错角相等）．

因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

所以∠1＝

∠BAC，∠3＝

∠DCA.

因为∠BAC＋∠DCA＝180°，

所以∠4＋∠2＝∠1＋∠3＝

（∠BAC＋∠DCA）＝

×180°＝90°，即∠AEC＝90°.

故AE⊥CE.

23．答案：

解：

（1）GM∥HN.

理由：

由AB∥CD，可得∠BGE＝∠DHG.

因为∠MGE＝

∠BGE，∠NHG＝

∠DHG，

所以∠MGE＝∠NHG.故GM∥HN.

（2）如图，

（1）中的结论仍然成立．

理由：

因为AB∥CD，所以∠AGH＝∠DHG.

又因为∠MGH＝

∠AGH，∠NHG＝

∠DHG，

所以∠MGH＝∠NHG.

因此GM∥HN.

（3）如图，

（1）中的结论不成立．

结论：

GM⊥HN.

理由：

因为AB∥CD，

所以∠BGH＋∠DHG＝180°.

又因为∠HGM＝

∠BGH，∠GHN＝

∠DHG，

所以∠HGM＋∠GHN＝90°.

故∠GKH＝90°，即GM⊥HN.