人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系单元练习题.docx

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人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题

第七章平面直角坐标系

一、选择题

1.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6,120°）、F（5,210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（　　）

A．A（5,30°）

B．B（2,90°）

C．D（4,240°）

D．E（3,60°）

2.点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（　　）

A．（0，－2）

B．（2,0）

C．（0,2）

D．（0，－4）

3.如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0

B．y＞0

C．y≤0

D．y≥0

4.一只小虫从点A（－2,1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B的坐标是（　　）

A．（－5,5）

B．（2，－2）

C．（1,5）

D．（2,2）

5.坐标平面内下列各点中，在第三象限的点是（　　）

A．（1,3）

B．（－3,0）

C．（－1,3）

D．（－1，－3）

6.在直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（　　）

A．（－3，－7）

B．（－7，－3）

C．（3,7）

D．（7,3）

7.点M（x，y）在第四象限，且|x|＝2，y2＝4，则点M的坐标是（　　）

A．（2,2）

B．（－2，－2）

C．（2，－2）

D．（－2,2）

8.如图，在学校某处建立平面直角坐标系，使得教学楼位于（0,0），实验楼位于（－2,2），那么食堂位于（　　）

A．（2,4）

B．（2,3）

C．（3,3）

D．（3,4）

9.在长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是（　　）

A．（3,2）

B．（2,3）

C．（－3,2）

D．（－2,3）

10.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2,3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（　　）

A．（7,6）

B．（6,7）

C．（7,3）

D．（3,7）

二、填空题

11.已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为________．

12.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－2,0）和点B（0,2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1,3），则线段A1B1的中点坐标是________．

13.已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是________．

14.若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是________．

15.如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为（－3,5），（3,5），（－1,7），小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________．

16.在平面直角坐标系中，已知点A（－

，0），B（

，0），点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标________．

17.线段AB的两个端点的坐标为A（m,2），B（3,5），将线段AB平移后得线段A′B′，其中A′（0,3），B′（6，n），则线段AB上的点C（－1,3）平移后的坐标是________．

18.点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度，则点M的坐标为________．

19.在平面直角坐标系中，已知点A（0，－3）、点B（1,0），现将线段AB向上平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是________．

20.在平面直角坐标系中，将点P（2,3）向左平移3个单位长度，再向下平移

个单位长度后，得到的点位于第________象限．

三、解答题

21.如图，A点、B点的坐标分别是（－2,0）和（2,0），

（1）请你在图中描出下列各点：

C（0,5），D（4,5），E（－4，－5），F（0，－5）；

（2）连接AC、CD、DB、BF、FE、EA，并写出图中的任意一组平行线．

22.如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．

（1）以图书馆为参照点，请用方位角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；

（2）火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．

23.若点M（5－a,2a－6）在第四象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a－2）2016－a－2017的值．

24.五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：

15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：

若A点的位置记做（8,4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．

25.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4,0），C点的坐标为（0,6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线移动（即：

沿着长方形移动一周）．

（1）写出点B的坐标（________，________）；

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

26.已知：

P（

，

）点在y轴上，求P点的坐标．

27.小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6,6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（－2，－3）和B（2，－3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？

28.已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．

（1）已知点A（2,0），AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；

（2）已知点A（0,0），AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．

答案解析

1.【答案】D

【解析】由题意可知A、B、D、E的可表示为：

A（5,30°），故A正确；

B（2,90°），故B正确；D（4,240°），故C正确；E（3,300°），故D错误．

2.【答案】B

【解析】因为点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，所以m＋1＝0，

解得m＝－1，所以，m＋3＝－1＋3＝2，所以，点P的坐标为（2,0）．

3.【答案】A

【解析】因为点P（5，y）在第四象限，所以y＜0.

4.【答案】B

【解析】因为小虫从点A（－2,1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，

所以点B的坐标是（－2＋4,1－3），即（2，－2）．

5.【答案】D

【解析】A.（1,3）在第一象限，故本选项不符合题意；

B．（－3,0）在x轴负半轴上，故本选项不符合题意；

C．（－1,3）在第二象限，故本选项不符合题意；

D．（－1，－3）在第三象限，故本选项符合题意．

6.【答案】B

【解析】因为点P（x，y）在第三象限，所以P点横、纵坐标都是负数，

因为点P到x轴和y轴的距离分别为3、7，所以点P的坐标为（－7，－3）．

7.【答案】C

【解析】因为|x|＝2，y2＝4，所以x＝±2，y＝±2，

因为点M（x，y）在第四象限，所以x＝2，y＝－2，所以点M的坐标为（2，－2）．

8.【答案】D

【解析】由题意可以建立平面直角坐标系，故食堂位于（3,4）．

9.【答案】C

【解析】在长方形OABC中，因为AB＝3，BC＝2，BC⊥x轴于C，AB⊥y轴于A，

因为点B在第二象限，所以B（－3,2）．

10.【答案】A

【解析】因为每列8人，所以倒数第3个为从前面数第6个，

因为第二列从前面数第3个，表示为（2,3），所以战士乙应表示为（7,6）．

11.【答案】（－3,0）或（3,0）

【解析】设交点坐标是（a，b），

因为直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，所以a＝±3，

因为与x轴相交，所以b＝0，所以交直线a与x轴交点的坐标为（－3,0）或（3,0），

12.【答案】（2,4）

【解析】因为点A（－2,0），点A的对应点A1的坐标为（1,3），

所以点A向右平移了3个单位，又向上平移了3个单位，

所以B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向上平移了3个单位，

因为点B（0,2），所以点B1的坐标为（3,5），所以A1B1的中点（

，

），即（2,4）．

13.【答案】（－3,2）．

【解析】因为点M在第二象限，到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，

所以点M的横坐标是－3，纵坐标是2，所以点M的坐标是（－3,2）．

14.【答案】x＜0

【解析】由点A（x，2）在第二象限，得x＜0.

15.【答案】（－2,3）

【解析】因为点D在点A（－3,5），右边一个单位，下边2个单位，

所以点D的横坐标为－3＋1＝－2，纵坐标为5－2＝3，

所以点D的坐标为（－2,3）．

16.【答案】（3,0）或（－3,0）

【解析】设点C到原点O的距离为a，

因为AC＋BC＝6，所以a－

＋a＋

＝6，解得a＝3，

所以点C的坐标为（3,0）或（－3,0）．

17.【答案】（2,4）

【解析】由题意可知：

平移后点的横坐标为－1＋（6－3）＝2；纵坐标为3＋（3－2）＝4；

所以线段AB上的点C（－1,3）平移后的坐标是（2,4）．

18.【答案】（2,3）或（－2,3）

【解析】因为点M位于x轴的上方，所以点M的纵坐标是正数，

因为点M距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度，

所以点M的纵坐标是3，横坐标是2或－2，所以点M的坐标为（2,3）或（－2,3）．

19.【答案】（1,3）

【解析】因为点A（0，－3）平移后为原点（0,0），

所以平移规律为向上平移3个单位，所以点B（1,0）平移后为（1,3）．

20.【答案】三

【解析】因为点P（2,3）向左平移3个单位长度，再向下平移

个单位长度，

所以平移后的点的横坐标为2－3＝－1，纵坐标为3－

，

所以平移后的点的坐标为（－1,3－

），在第三象限．

21.【答案】解：

（1）如图所示：

（2）连接如上图所示：

平行线有：

AB∥CD∥EF，CE∥DF.

【解析】

（1）在直角坐标系中描出各点即可：

（2）连接AC、CD、DB、BF、FE、EA，根据平行线的定义找到一组平行线．

22.【答案】解：

（1）保龙仓在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆2.8km；

中国银行在图书馆北偏东30°方向上，且距离图书馆3.2km；

餐馆在图书馆北偏西50°方向上，且距离图书馆1.8km；

（2）如图所示：

【解析】

（1）结合图象利用各方向角以及所标距离求出答案；

（2）利用火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，进而得出答案．

23.【答案】解：

由题意得，5－a＋2a－6＝0，解得a＝1.

所以，（a－2）2016－a－2017＝（1－2）2016－1－2017＝1－1＝0.

【解析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，然后列方程求出a的值，再代入代数式进行计算即可得解．

24.【答案】解：

因为白棋已经有三个在一条直线上，

所以甲必须在（5,3）或（1,7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．

【解析】根据A点的位置表示的规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理