小学数学六年级上册第9单元总复习教学设计.docx
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小学数学六年级上册第9单元总复习教学设计
第九单元 总复习
单元复习要求：
1、复习分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
2、复习百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。
熟练运用百分数知识解决百分数问题，归纳百分数问题的解题思路和方法。
3、进一步复习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
4、复习统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。
会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
第一课时分数乘除法复习课
教学目标：
1．知识与技能：
通过复习，使学生熟练地掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。
2．过程与方法：
（1）通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。
（2）经历分数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。
3．情感态度与价值观：
在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。
教学重点：
能熟练掌握分数乘除法的计算方法，完成典型问题的解决。
教学难点：
掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、回顾单元知识
引入：
同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都学习了哪些内容吗？
（相机板书课题《分数乘除法的复习和整理》。
）
二、口算导入（复习分数乘除法的意义和计算法则）
（一）口算练习
教师：
请同学们翻到教材第113页，快速口算（课件出示题目）。
（二）复习分数乘除法计算法则
教师：
请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算？
（总结分数乘法计算方法：
分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
）
教师：
分数除法又应该怎样计算？
（总结分数除法计算方法：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
）
（三）复习倒数
教师追问：
那么，什么是倒数呢？
（乘积是1的两个数互为倒数。
）
口答：
说出下面各数的倒数（课件出示教材第115页练习二十三第2题）。
注意强调：
1的倒数是1，0没有倒数。
（四）梳理分数乘除法之间的联系
观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？
分数除法是分数乘法的逆运算，所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
三、复习四则混合运算和简便运算
教师：
相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧（课件出示教材第115页练习二十三第5题的前两列题目）。
（一）学生自主完成，教师抽四位同学板演
（教师提醒：
想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？
这些题目是否可以简便运算？
）
（二）交流汇报，结合学生回答，教师相机分析运算律并板书
，
，
，
，
，
，
。
（三）教师小结，指出简便运算要根据具体情况恰当选用。
四、应用分数乘除法解决问题
教师：
接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。
（一）复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的应用题
选一选，你会列式吗？
六
（1）班有男生15人，女生20人， ？
（1）男生是女生的几分之几？
（2）女生是男生的几分之几？
（3）男生比女生少几分之几？
（4）女生比男生多几分之几？
教师归纳总结：
求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。
（二）复习出现两个单位“1”的分数应用题
1．课件出示教材习题。
（1）教材第116页练习二十三第10题。
（2）教材第115页练习二十三第7题。
2．学生自主探究。
3．交流分析：
这类题型与前面的分数应用题有什么不同？
（出现了不同的单位“1”）
4．归纳解题步骤：
先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解题。
5．两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题──找准单位“1”。
五、全课总结
说一说本节课有什么收获？
六、课外作业
教材第115页练习二十三第1题、第6题、第8题和第9题。
7、教学反思
第二课时分数除法练习课
教学目标：
1、知识与技能：
在练习中，进一步体会分数除法的意义。
2、过程与方法：
熟练掌握分数除法法则，并能够正确计算。
3、情感态度与价值观：
能利用方程解决有关分数的实际问题，体会数学与生活的实际联系。
（德育）
教学重点：
能利用方程解决有关分数的实际问题
教学难点：
通过练习培养学习用数学思想分析并解决问题的能力
教学过程：
一、复习导入
师：
倒数的定义？
生：
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
师：
1的倒数是什么？
生：
1的倒数是1
师：
0的倒数是什么？
生：
0没有倒数
师：
分数除法法则是什么？
生：
除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
师：
好，同学们对分数除法的基础知识掌握的都很好，那么我们这节课就利用这些知识来上一节分数除法的习题课。
（板书课题）
2、基础练习
（）×
=1
×（）=1
（）×
=
（）×
=18
师：
通过回答已经证明了你们对分数除法法则已经熟练的掌握，那么我们做一组填空题
要求：
1、学生口答，教师填写
2、由学生说一说你是怎样计算的（2—3人）
师：
它们的结果是多少并说一说这个数你是怎样计算的？
生：
第一排是5、
根据互为倒数的两个数乘积是1
生：
第二排是
、81用积除以因数
师：
像这样的习题我们可以把它总结为用一种方法计算吗？
生：
所要求的数等于积除以另一个因数
师：
那我们所要求的数又是什么呢？
生：
一个因数
生：
一个因数等于积除以另一个因数（教师板书）
3、专项练习
1、一个数的3倍是21，这个数是多少？
一个数的
是150，这个数是多少？
师：
请同学们独立完成这两道题目（教师出示题目）
师：
你能说出你的方法吗？
生：
21÷3=7
生：
解这个数是X
3X=21
X=21÷3
X=7
答：
这个数是7。
例：
某月双休日共有9天，是这个月总天数的
，这个月有多少天？
师：
请同学们仔细阅读题目，分析题意。
师：
你是怎样理解“某月双休日共有9天，是这个月总天数的
”这句话
生：
双休日共有9天，等于这个月总天数的
生：
总天数的
，刚好是（等于）9天
师：
你能把这句话用一个等式表示出来吗？
生：
总天数×
=9
师：
总天数你知道吗？
我们可以用什么来表示它呢？
师：
请一位同学到黑板上完成这道题，
解：
设这个月有X天
X=9
（学生完成后全班订正错误，及时纠正）
4、课堂总结：
通过本节课的练习，你有哪些收获？
5、教学反思
第三课时分数除法解决问题练习课
教学目标：
知识与技能
⑴通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别。
⑵能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题。
⑶继续培养学生的分析推理能力。
过程与方法
经历计算和解决问题的过程，感受数学知识的广泛应用。
情感态度与价值观：
在练习过程中，感受成功的体验，体会数学知识的美感，激发学生的求知欲望，培养仔细认真的良好学习习惯。
教学重点、难点
重难点:
沟通两类应用题的数量关系，解题之间的内在联系。
教学准备：
小黑板。
教学过程
复习回顾
⑴小黑板出示，说出下列各题把哪个数量看做单位“1“，并写出数量关系式。
一袋面粉用去了
。
歌唱队的人数比舞蹈队的少
。
今年的产量比去年增加了
。
是国画，
⑵根据方程X+
X=60自编实际问题。
讨论交流，指名交流，集体订正。
⑶黑板出示：
学校举行美术展览，X副作品中有
，
是水彩画。
国画有72副，求作品总数的方程是
水彩画是40副，求作品总数的方程是
国画和水彩画共有112副，球作品总数的方程是
国画比水彩画多32副，求作品总数的方程是
独立完成，集体订正
指导练习
⑴投影出示第
（1）小题。
学校有20个足球，篮球比足球多
。
篮球有多少个？
弄清单位“1”，画出线段图。
分析数量关系，列出方程或算式。
比较归纳。
⑵出示第
（2）题。
独立审题画线段图，列出方程或算式，
交流订正。
重点分析数量关系。
比较归纳。
⑶出示（3）（4）小题。
学校有20个足球，篮球比足球少
。
篮球有多少个？
学校有20个足球，足球比篮球少
。
篮球有多少个？
独立画线段图，然后解答1反馈。
说说每题有几种解法？
他们有什么相同，有什么不同，有什么联系。
以上各题有什么相同点，不同点。
第四课时位置与方向、扇形统计图复习课
教学目标：
1．知识与技能：
通过复习，使学生进一步掌握用方向和距离来表示平面上的位置的方法，并能精确地描述位置和简单的路线图，以及两个点位置的相对性，发展学生的空间观念。
2．过程与方法：
进一步了解扇形统计图的特点和作用，发展学生的数据分析观念。
3．情感态度与价值观：
运用位置与方向、扇形统计图的知识来解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
教学重点：
综合运用位置与方向、扇形统计图的知识来解决实际问题。
教学难点：
综合运用位置与方向、扇形统计图的知识来解决实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，导入复习
教师：
本学期，我们学习了位置与方向、扇形统计图的有关知识，并运用这些知识解决了很多实际问题。
这节课，我们就一起来复习相关内容（板书课题：
位置与方向、扇形统计图复习课）
教师：
十一黄金周，灿灿一家去国外旅游啦！
乘坐的航班于北京时间8：
30从北京起飞，预定16：
25在马来西亚吉隆坡降落，中途需要经停（经停：
不需要下飞机，只是飞机加油或上下乘客）。
二、延续情境，重点复习
1．复习扇形统计图
教师：
这是灿灿一家所在航班的乘客统计情况（课件出示扇形统计图）。
（1）从统计图表中你能得到哪些信息？
学生观察作答：
中国的乘客最多。
教师：
我们并不知道中国有多少乘客，你怎么一眼就看出来中国乘客最多的？
学生：
因为中国乘客在扇形统计图中所占的百分比最多。
教师小结：
是的，扇形统计图的优势就在于能清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系（课件出示小结内容）
（2）算一算中国乘客的人数是多少？
学生独立完成并回答。
12÷5%×63.75%=153。
答：
中国乘客的人数是153。
2．复习位置与方向
教师：
航班于北京时间8：
30从北京起飞，预定16：
25在马来西亚吉隆坡降落，中途需要经停（经停：
不需要下飞机，只是飞机加油或上下乘客）。
（1）根据世界地图，请你量一量，算一算北京在吉隆坡的什么位置，吉隆坡在北京的什么位置？
学生独立完成并回答。
教师小结：
在解决两个点位置的相对性的问题时，我们要看清楚是以哪个点作为参照点，然后再以参照点作为标准，讲清楚方向与距离。
（2）飞机大致在北京西偏南40度1800千米处经停，请你画出飞机经停的位置。
学生独立完成并展示作答结果。
教师小结：
在画位置时，我们根据图上的线段比例尺可以算出1800千米在图上的对应距离是4cm。
然后以北京为参照点，画好方向和距离，并标好度数即可。
（3）达到吉隆坡后，灿灿他们第一天的旅游行程是环岛游。
他们从吉隆坡出发，先向东行675km，再往北偏东30度行540km，最后往北行450km，请你在图上画出环岛游的路线。
学生独立完成并展示作答结果。
教师小结：
当我们画路线时，参照点是不断变动着的，我们应该找准参照点，准确画出方向和距离。
三、巩固练习，灵活应用
1．完成教材第114页第6题。
（1）学生独立完成并进行交流。
（2）说一说所在城市的空气质量以及在雾霾天的防护措施。
2．完成教材第117页第17题。
（1）学生独立完成并进行交流。
（2）明确根据扇形统计图所给数据，算出石油总消费量是关键。
3.完成教材第117页第14题。
（1）四人小组合作说一说四个小动物的位置。
（2）鼓励学生提出开放性的问题并互相交流。
四、全课总结，梳理脉络
师生共同小结：
这节课我们复习了位置与方向和扇形统计图的哪些内容？
（课件出示重要知识点）
五、教学反思
第五课时比和百分数复习课
教学目标：
1．知识与技能：
通过复习，让学生在经历对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。
2．过程与方法;在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的分数应用题。
3．情感态度与价值观：
在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：
理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。
教学难点：
正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。
教学准备：
课件、练习纸。
教学过程：
一、设计练习，导入复习
1．习题引入
教师：
上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？
（课件出示题目）
（1）甲的体重是乙的
，甲的体重:
乙的体重=（ ）:
（ ）；
（2）请用百分数表示下列成语：
百战百胜（ ）%； 百里挑一（ ）%；
十拿九稳（ ）%； 一举两得（ ）%。
2．点明课题
教师：
同学们真厉害！
这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。
今天复习的内容要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？
二、回顾整理，建构网络
1．复习比的相关知识
（1）课件出示教材第113页第2题。
2:
5 0.6:
0.3
教师：
先请同学说说比的意义。
预设：
两个数的比表示两个数相除。
教师：
上述三个比你会读吗？
请指出每个比的前项与后项。
预设：
2比5，2是比的前项，5是比的后项……
教师：
你能求出它们的比值吗？
教师追问：
你是怎么求的？
教师小结：
只要把比的前项除以比的后项所得的商就是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。
教师提问：
你能根据我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？
（2）课件出示教材第115页练习二十三中第3题。
教师：
比值大家都会求了，那化简比呢？
我们赶紧来试试（课件出示题目），你们会化简吗？
8:
12 0.25:
0.45
:
提问：
化简比的依据是什么？
预设：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教师小结：
也就是根据比的基本性质来化简比。
接下来我们一起来回顾化简各类比的方法，一同完成下面这张表格：
2．复习百分数的有关知识
（1）回顾百分数的意义
教师：
关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？
先请同学来说一说你对这些百分数的理解：
①今天全校的出勤率是98%；
②某工厂去年产量为1200台，今年的产量增加了20%；
③某商场购买落地式电扇比吊扇少50%。
预设：
出勤人数占总人数的98%，今年的产量比去年增加了20%……
教师小结：
同学们解释得非常棒！
正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决百分数的相关问题。
（2）解决实际问题
王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件？
教师：
10%是什么意思？
单位“1”是什么？
预设：
实际工作效率比计划工作效率提高了10%。
教师：
计划每天加工多少个零件咱们知道吗？
不知道怎么求？
学生：
640÷4=160（个）。
教师：
你是根据什么来列式的？
学生：
工作总量÷工作时间=工作效率，因为王师傅4天加工640个零件，640是工作总量，4天是工作时间。
教师：
现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？
（引导学生完成作答）
（3）对比练习（课件出示教材第113页第3题）
教师：
在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是找出单位“1”，分析数量关系，并列式计算。
①一件衬衣原价125元，现在降价
。
现在售价是多少元？
（再把分数改写成百分数，引出第3小题）
②一件衬衣原价125元，现在降价20%。
现在售价是多少元？
教师：
单位“1”是什么？
存在怎样的等量关系？
（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出第113页第3题的第2、4小题。
③一件衬衣降价
后，售价为100元。
这件衬衣原价是多少元？
④一件衬衣降价20%后，售价为100元。
这件衬衣原价是多少元？
教师：
找出单位“1”，说说等量关系。
（5）学生独立完成第113页第3题的第5小题和第6小题。
⑤一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的
。
这双皮鞋售价是多少元？
⑥一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3:
2。
这条长裤售价是多少元？
三、重点复习，强化提高
1．应用方法，设计问题（课件出示教材第114页第5题主题图）
教师：
小组合作，根据图中信息，你能提出什么问题？
预设：
四个人分别花了多少钱？
陈丽比刘玲多花了多少钱？
……
教师：
假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？
2．利用所学，解决问题（课件出示练习二十三第11题第1小题）
用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:
1。
这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
学生独立完成，说说按比分配问题的解题方法。
归纳总结：
方法一：
①先求出总份数；②求出一份是多少；③分别求出几份是多少。
方法二：
①先求出总份数；②求出各部分占总份数的几分之几；③最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。
四、自主检评，完善提高
教师：
最后同学们赶紧来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。
1．基本练习
（1）8÷16=4:
（ ）=（ ）%=（ ）（小数）；
（2）比90多20%的数是（ ）；90比（ ）多20%。
2．提高练习
（1）一堆沙子重240吨，一堆石子质量的
与沙子质量的60%相等。
这堆石子重多少吨？
（2）修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4:
5。
如果再修60米，就正好修了一半。
这段公路长多少米？
全班交流评价，让学生说说自己的解题思路与方法。
五、全课总结
教师：
自己理一理，这节课我们巩固了哪些知识？
六、教学反思
第六课时百分数练习课
教学目标
1.知识与技能进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.过程与方法：
熟练解决“求比一个数增加百分之几的数”或“求比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
3.情感态度与价值观：
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
正确理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点：
正确解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
教学过程：
填一填。
1.“男生比女生多百分之几”中（）是单位“1”，这道题实际上是求（）占（）百分之几。
2.同学们做了20面红旗，30面黄旗，做的黄旗比红旗多（）面，比红旗多（）%。
3.240公顷相当于300公顷的（）%，17.5吨比20吨少（）%。
4.比40米多20%的是（）。
5.200米增加20%后，再减少20%，结果是（）米。
6.200米的75%是（）米。
7.男生人数是女生人数的80%，女生人数是男生人数的（）%。
基础练习
一、你来当小裁判。
1.正方形的一条边长总是它周长的25%。
（）
2.商品打七折就是现价是原价的70%。
（）
3.乙数比甲数少20%，则甲数是乙数的80%.（）
4.甲数是30，乙数比甲数少5%，乙数比甲数少1.5.（）
5.100厘米的20%和200厘米的5%一样长。
（）
6.一根绳子长1米，截去45%，还剩55%米。
（）
7.经检验99件产品全部合格，合格率是99%。
（）
二、选择题。
1.一根铁丝长2米，用去1.5米，剩下（）
A.25%B.1/2C.33.3%
2.一个数增加10%再减少10%，这是所得的结果（）
A.比原数大B.比原数小C.等于原数
3.含糖25%的糖水，糖的质量占糖水的（）
A.25%B.75%C.33.3%
综合能力
三、有一群鸡24只，其中大鸡4只，其余是小鸡。
小鸡只数是大鸡的多少倍？
大鸡只数是小鸡的百分之几？
小鸡只数比大鸡只数多百分之几？
大鸡只数比小鸡少百分之几？
四、临洮中学食堂运来白菜420千克，运来的萝卜比白菜的80%还多30千克，运来萝卜多少千克？
六2班喜欢篮球的有18人，喜欢羽毛球的有6人，喜欢跳绳的有8人，根据以上数据你能提出哪些问题？
六、解决问题
1.一本数学课本120页，其中45页已学过，还剩全书的百分之几没学？
2.修建教学楼用了4.4万元，比预算投资节约1.1万元。
修建教学楼节约投资百分之几?
3.一件商品原价618元，降价后为309元。
这种商品按原价的几折出售？
某地区去年棉花每公顷产量1.0吨，经过改良后，今年棉花产量达到1.2吨，比去年增加百分之几？
第七课时圆的周长和面积复习课
教学目标：
1．知识与技能：
通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2．过程与方法：
通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3．情感态度与价值观：
在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：
能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：
从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：
课件，学具。
教学过程：
一、复习旧知，梳理体系
直接揭题：
今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：
圆的周长和面积复习课）
教师：
我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？
小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
（1）圆的认识：
圆心O：
决定圆的位置；
直径d：
决定圆的大小；
半径r：
在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
（2）圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率
：
周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：
。
（3）圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：
。
圆环的面积：
。
二、基本练习，整合知
升级会员 