高中物理人教版选修31教学案第二章 第5节 焦耳定律附答案.docx

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高中物理人教版选修31教学案第二章第5节焦耳定律附答案

第5节焦耳定律

1.电功是指电流通过一段电路所做的功，实质是静电力在这段电路中所做的功，其表达式为W＝UIt。

2．电功率是指单位时间内电流所做的功，表达式为P＝

。

3．焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。

4．非纯电阻电路中，由于产热不可避免，所以非纯电阻电路的效率不可能达到100%。

一、电功和电功率

1．电功

（1）定义：

电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。

（2）公式：

W＝IUt。

（3）国际单位：

焦，符号为J。

（4）实质：

导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。

（5）意义：

电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。

即电功是电能转化为其他形式的能的量度。

2．电功率

（1）定义：

单位时间内电流所做的功。

（2）公式：

P＝

＝IU。

（3）单位：

瓦，符号：

W。

（4）意义：

表示电流做功的快慢。

二、焦耳定律

1．内容：

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

2．表达式：

Q＝I2Rt。

3．热功率

（1）定义：

单位时间内的发热量。

（2）公式：

P热＝

＝I2R，单位：

瓦特（W）。

（3）意义：

表示电流发热快慢的物理量。

1．自主思考——判一判

（1）电功与电能的单位相同，电功就是电能。

（×）

（2）电功率越大，电功越大。

（×）

（3）1千瓦时＝3.6×106J。

（√）

（4）非纯电阻电路中，电热的表达式是Q＝I2Rt。

（√）

（5）电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。

（×）

（6）根据I＝

可导出P＝

，该公式用于任何用电器。

（×）

2．合作探究——议一议

（1）用电器额定功率越大，接在电路中电流做的功越多，这样说法对吗？

提示：

不对。

电流做功一方面与实际功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有实际功率与时间乘积大时，电流做功才多。

（2）标有“220V　40W”的白炽灯泡和“220V　40W”的电动机，把它们并联后接到220V的照明电路中，二者都能正常工作，它们在相同的时间内产生的电热相同吗？

提示：

不同。

“220V　40W”的白炽灯通电时将电能全部转化为内能，而“220V　40W”的电动机，通电后消耗的电能大部分转化为机械能，剩余的小部分才转化为内能。

串、并联电路中电功率的分析与计算

1．串联电路

功率关系

2．并联电路

功率关系

3．结论

无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。

[典例]　额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　）

[审题指导]

（1）两电灯均正常发光时，其电压必为额定电压。

（2）滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就最小。

[解析]　对灯泡有P＝UI＝

，可知：

RA＜RB，对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110V，B灯被烧毁，A错误。

对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，B错误。

对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光。

对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光。

比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为（IA－IB）×110，而D电路中变阻器功率为（IA＋IB）×110，

所以C电路消耗电功率最小。

[答案]　C

解答串并联电路电功率问题应注意的两个问题

（1）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比还是反比关系。

（2）当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。

1．三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10W，现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中，则整个电路允许消耗的最大功率为（　　）

A．30W　　　　　　　B．20W

C．15WD．10W

解析：

选C　连接后电路如图所示，其中L3两端电压最大，它消耗的电功率为10W时，因L1与L2串联，且电阻相等，则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半。

所以P1＝P2＝

＝

＝

＝

W＝2.5W

则整个电路消耗的功率P＝P1＋P2＋P3＝（2.5＋2.5＋10）W＝15W，C正确。

2.如图251所示，电源电压8V，闭合开关后，电流表

的示数为0.2A，电流表

的示数为0.3A。

试求：

图251

1）R1的电功率；

（2）1min内R2消耗的电能。

解析：

由电路图可知：

I1＝0.2A，I2＝0.3A－0.2A＝0.1A，

（1）P1＝UI1＝8×0.2W＝1.6W。

（2）Q＝W＝UI2t＝8×0.1×60J＝48J。

答案：

（1）1.6W　

（2）48J

纯电阻电路与非纯电阻电路

纯电阻电路

非纯电阻电路

元件特点

电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯

电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式能的用电器，如电动机、电解槽

欧姆定律

是否适用

适用，I＝

不适用，I＜

能量转化

电能全部转化为内能：

W＝Q＝UIt＝I2Rt＝

t

电能转化为内能和其他形式的能量：

W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他

功率特点

电功率等于热功率：

P电＝P热＝UI＝I2R＝

电功率等于热功率与其他功率之和：

P电＝UI

P热＝I2R

P电＝P热＋P其他

[典例]　规格为“220V　36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：

（1）接上220V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；

（2）如果接上220V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。

[审题指导]

第一步　抓关键点

关键点

获取信息

排气扇规格为“220V

36W”接220V电压

电压和功率均达到额定值

线圈电阻40Ω

可根据“220V　36W”求出I，从而求出P热

接上电源，电动机不转

电路转化为纯电阻电路

第二步　找突破口

（1）额定电压下，电流可据I＝

求出。

（2）机械功率可通过P机＝P电－P热求出。

（3）电动机不工作时，220V电压全加在40Ω电阻上，电动机此时即为“电阻”。

[解析]　

（1）排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为：

I＝

＝

A≈0.16A，

发热功率为：

P热＝I2R＝（0.16）2×40W≈1W。

转化为机械能的功率为：

P机＝P电－P热＝36W－1W＝35W。

（2）扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为

I′＝

＝

A＝5.5A，

电动机消耗的功率即发热功率：

P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W。

[答案]　

（1）35W　1W　

（2）1210W　1210W

（1）当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件。

当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件。

（2）求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功率的关系。

1．有一个电风扇，标有“200V　50W”，电动机线圈的电阻为0.4Ω，把它接入220V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是（　　）

A．Q＝

B．Q＝Pt

C．Q＝

2·RtD．以上三种方法均正确

解析：

选C　通过电风扇的电流为I＝

，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q＝

2·Rt，而不应该是Q＝

或Q＝Pt，C正确。

2．（多选）理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（　　）

A．P＜UI　　　　　　　　B．P＝I2（R1＋R2）

C．P＝UID．P＞I2（R1＋R2）

解析：

选CD　电动机电路在电机正常转动时，电动机消耗的功率P＝UI，且大于发热功率，选项C、D正确。

3.（多选）如图252所示，电阻R1＝20Ω，电动机的绕阻R2＝10Ω。

当开关断开时，电流表的示数是0.5A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是（　　）

图252

A．I＝1.5AB．I＜1.5A

C．P＝15WD．P＜15W

解析：

选BD　当开关断开时，根据U＝IR算出电源电压为10V，开关闭合后，电阻R1中的电流没变，电动机两端电压也为10V。

此电压不可能全部在电动机的内阻上，故电动机中的电流不可能达到1A，所以总电流小于1.5A。

据P＝UI可知，电源的功率也小于15W。

选项B、D正确。

1．关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　）

A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q

B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q

C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立

D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立

解析：

选B　W＝UIt、Q＝I2Rt适用一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W＞Q，B对，A、C、D错。

2．（多选）用一个额定电压为220V的电热水器煮沸一壶水需要ts，如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么（　　）

A．当线路电压为110V时，煮沸一壶水需要2ts

B．当线路电压为110V时，煮沸一壶水需要4ts

C．当线路电压为55V时，煮沸一壶水需要4ts

D．当线路电压为55V时，煮沸一壶水需要16ts

解析：

选BD　由公式Q＝

t，煮沸一壶水所需的热量为Q＝

tJ。

当电压变为原来的

时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4ts，选项B正确。

当电压变为原来的

时，时间要变为原来的16倍，即16ts，选项D正确。

3.图1为甲、乙两灯泡的IU图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中时实际发光的功率约为（　　）

图1

A．15W,30W

B．30W,40W

C．40W,60W

D．60W,100W

解析：

选C　从图像的横坐标（U）为220V的刻度可找出对应的纵坐标（I）的值分别为I甲＝0.18A，I乙＝0.27A。

则P甲＝UI甲≈40W，P乙＝UI乙≈60W，C正确。

4．夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行。

一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图2所示，此空调器运行1小时用电（　　）

图2

A．1.0度　　　　　　　B．1.5度

C．2.0度D．2.5度

解析：

选B　从题图可以看出，在1小时内，空调器以0.5kW工作的时间为20分钟，以2kW工作的时间为40分钟，故空调器1小时内用电为：

P1t1＋P2t2＝（0.5×

＋

×2）kW·h＝1.5kW·h＝1.5度。

5．如图3所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8V，乙电路两端的电压为16V。

调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是（　　）

图3

A．P甲P乙

C．P1>P2D．P1＝P2

解析：

选D　由灯都正常发光可知，R1中电流是R2中电流二倍，R1两端电压是R2两端电压的二分之一，两变阻器消耗的功率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项D正确，A、B、C错误。

6.如图4所示，有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V　60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则（　　）

图4

A．电解槽消耗的电功率为120W

B．电解槽的发热功率为60W

C．电解槽消耗的电功率为60W

D．电路消耗的总功率为60W

解析：

选C　灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110V电压，且干路电流I＝I灯＝

，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60W，C对A错；电解槽的发热功率P热＝I2R＝1.3W，B错；整个电路消耗的功率P总＝220V×

＝120W，D错误。

7．如图5所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。

停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（　　）

图5

A．P＝I2RB．P＝

C．P＝IUD．P＝I2R＋

解析：

选C　家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。

8．（多选）有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6V，额定功率分别为6W、3W，将它们接在电路中，下列说法正确的是（　　）

A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9W

B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5W

C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9W

D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5W

解析：

选BC　当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I1＝

＝1A，电阻R1＝

＝6Ω，L2的额定电流为I2＝

＝0.5A，电阻R2＝

＝12Ω。

要使两灯泡不致被烧坏，电路中的最大电流为0.5A，最大功率为Pmax＝I2R1＋I2R2＝4.5W，故A错，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6V时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9W，故C正确，D错误。

9．（多选）如图6所示，电路两端电压U保持不变，滑动变阻器R的总阻值与R2的阻值均为20Ω，电阻R1的阻值为5Ω。

在滑动变阻器R的滑片P由a向b滑动的过程中（　　）

图6

A．干路中的电流不断增大

B．R1上消耗的电功率不断增大

C．R1上消耗的电功率不断减小

D．R2上消耗的电功率不断减小

解析：

选ABD　滑片P由a向b滑动时滑动变阻器接入电路的电阻变小，R并变小，R总变小，电路中的总电流变大，R1两端电压变大，R1消耗的电功率变大；并联部分电压变小，R2消耗的电功率变小。

故选项A、B、D正确。

10.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图7所示，当A、B两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源内阻不计）（　　）

图7

A．3PB.

P

C．PD.

P

解析：

选B　设金属环的总电阻为4R，则当A、B两点接入电路中时，等效电阻为R，圆环消耗的电功率为P＝

；当A、D两点接入电路中时，等效电阻为R1＝

＝

，圆环消耗的电功率P1＝

＝

P，选项B正确。

11．一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表。

质量M＝70kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重力的k倍，k＝0.02。

取g＝10m/s2。

求：

规格

后轮驱动直流

永磁铁电动机

车型

26″电动自行车

额定输出功率

120W

整车质量

30kg

额定电压

40V

最大载重

120kg

额定电流

3.5A

（1）此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；

（2）仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率；

（3）仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速v＝2.0m/s时，人骑车的加速度大小。

解析：

（1）由题表可知，电动机的额定电压为U0＝40V，额定电流为I0＝3.5A，所以电动机正常工作时的输入功率为P入＝U0I0＝140W

又电动机的输出功率为P出＝120W

所以电动机的效率为η＝

×100%＝85.7%。

（2）设车的质量为m，则车行驶时所受阻力为f＝k（M＋m）g

当达到最大速度vm时，应有P出＝fvm

所以最大速度vm＝

＝6.0m/s。

（3）当车速为v＝2.0m/s时，牵引力F＝

＝60N

设此时车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得

F－f＝（M＋m）a，解得a＝0.4m/s2。

答案：

（1）85.7%　

（2）6.0m/s　（3）0.4m/s2

12.如图8所示，已知UAB＝6V，当滑动变阻器触头P位于正中位置时，额定电压为3V的灯泡L正常发光，当触头滑至最左端时，电灯实际功率为2W，求此灯泡的额定功率和变阻器的总电阻。

图8

解析：

设滑动变阻器总电阻为Rm，灯泡电阻为RL，则根据P位于正中位置时灯泡正常发光，电压为3V，滑动变阻器的电压为3V，得RL＝

。

方法1：

找电流，P位于最左端时变阻器的有效电阻为：

R＝Rm＝2RL。

由功率关系知此时滑动变阻器的功率P′＝2PL′＝4W，

I＝

＝

A＝1A。

滑动变阻器的总电阻：

Rm＝

＝

Ω＝4Ω。

故：

RL＝

＝2Ω。

灯泡的额定功率：

P额＝

＝

W＝4.5W。

方法2：

找电压，P位于最左端时，变阻器有效电阻R′＝Rm＝2RL，则：

UL＝2V。

故：

RL＝

＝

Ω＝2Ω。

灯泡额定功率：

P额＝

＝

W＝4.5W。

变阻器总电阻：

Rm＝2RL＝4Ω。

答案：

4.5W　4Ω