第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛pascal初赛试题及答案.docx

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第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛pascal初赛试题及答案

第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题

（普及组Pascal语言两小时完成）

●●全部试题答案均要求卸载答卷纸上，写在试卷上一律无效●●

一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。

每题有且仅有一个正确选项。

）

1.2E+03表示（  ）。

A.2.03         B.5         C.8         D.2000

2.一个字节（byte）由（  ）个二进制组成。

A.8        B.16         C.32         D.以上都有可能

3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（   ）。

A.P∨（┓P∧Q）∨（┓P∧┓Q）

B.Q∨（┓P∧Q）∨（P∧┓Q）

C.P∨Q∨（P∧┓Q）∨（┓P∧Q）

D.P∨┓Q∨（P∧┓Q）∨（┓P∧┓Q）

4.Linux下可执行文件的默认扩展名是（   ）。

A.exe          B.com        C.dll        D.以上都不是

5.如果树根算第1层，那么一颗n层的二叉树最多有（）个结点。

A.2n-1        B. 2n       C.  2n+1       D.2n+1

6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。

A.克劳德•香农    B.戈登•摩尔     C.查尔斯•巴比奇    D.冯•诺依曼

7.设X、Y、Z分别代表三进制下的一个数字，若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY*ZX=（）也成立。

A.YXZ    B.ZXY   C.XYZ    D.XZY

8.Pascal语言、C语言和C++语言都属于（）。

A.面向对象语言 B.脚本语言  C.解释性语言D.编译性语言

9.前缀表达式“+3*2+5  12”的值是（）。

A.    23        B.    25        C.    37        D.    65

10.主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。

而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。

于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（  ）。

A.寄存器        B. 高速缓存        C. 闪存        D. 外存

11.一个字长为8位的整数的补码是，则它的原码是（）。

A.  B. C.    D.

12.基于比较的排序时间复杂度的下限是（），其中n表示待排序的元素个数。

A.O（n）    B.O（nlogn） C.O（logn）    D.O（n2）

13.一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（）最接近。

A.5n    B.n*log210 C.10*log2n    D.10nlog2n

14.在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）。

A.

//www.noi,cn>欢迎访问NOI网站

B.

//www.noi,cn>欢迎访问NOI网站

C.http:

//www.noi,cn

D.

//www.noi,cn>欢迎访问NOI网站

15．元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。

如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的不可能是（  ）。

A. R1        B. R2        C.R4        D.R5

16.双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。

设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均为非空。

现要求删除结点p，则下列语句序列中错误的是（   ）。

A．p^.rlink^.llink=p^.rlink;

   p^.llink^.rlink=p^.llink;deletep;

B．p^.llink^.rlink=p^.rlink;

   p^.rlink^.llink=p^.llink;deletep;

C．p^.rlink^.llink=p^.llink;

   p^.rlink^.llink^.rlink=p^.rlink;deletep;

D．p^.llink^.rlink=p^.rlink;

   p^.llink^.rlink^.link=p^.llink;deletep;

17.一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（  ）。

A．2        B. 3        C. 4        D. 5

18.关于拓扑排序，下列说法正确的是（  ）。

A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序

B．对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的

C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面

D．拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点

19.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。

假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（  ）号位置。

A.2k        B.2k+1        C.k/2下取整            D.（k+1）/2

20.全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（  ）。

A.教育部     B.科技部     C.共青团中央        D.中国计算机学会

三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）

1．LZW编码是一种自适应词典编码。

在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。

    举例说明，考虑一个待编码的信息串：

“xyxyyyyxyx”。

初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。

但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。

于是，最后得到编码：

1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。

现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串“yyxyxxyyxyxyxxxxyx”的编码是

2.队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。

现有3个正整数元素依次入队、出队。

已知它们的和为8，则共有_________种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。

例如，"51"、"422"、""都是可能的队列快照；而"7"不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。

四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第4题

（1）

（2）各4分，共计32分）

1.

var

a1,a2,a3,x:

integer;

procedureswap（vara,b:

integer）;

var

t:

integer;

begin

t:

=a;

a:

=b;

b:

=t;

end; 

begin

readln（a1,a2,a3）;

ifa1>a2then

swap（a1,a2）;

ifa2>a3then

swap（a2,a3）;

ifa1>a2then

swap（a1,a2）;

readln（x）;

ifx

ifx

writeln（x,‘’,a1,‘’,a3,‘’,a3）

else

writeln（a1,‘’,x,‘’,a2,‘’,a3）

else

ifx

writeln（a1,‘’,a2,‘’,x,‘’,a3）

else

writeln（a1,‘’,a2,‘’,a3,‘’,x）

end.

输入

91220

77

输出：

__________

2.

Var

n,m,i:

integer;

functionrSum（j:

integer）:

integer;

var

sum:

integer;

begin

sum:

=0;

whilej<>0do

begin

sum:

=sum*10+（jmod10）;

j:

=jdiv10;

end;

rSum:

=sum;

end; 

begin

readln（n,m）;

fori:

=ntomdo

ifi=rSum（i）

thenwrite（I,’’）;

end.

输入：

90120

输出：

__________

3.

var

s:

string;

i:

integer;

m1,m2:

char;

begin

readln（s）;

m1:

=’’;

m2:

=’’;

fori:

=1tolength（s）do

ifs[i]>m1then

begin

m2:

=m1;

m1:

=s[i];

end

elseifs[i]>m2then

m2:

=s[i];

writeln（ord（m1）,’’,ord（m2））;

end.

输入：

Expo2010ShanghaiChina

输出：

提示：

字符

空格

‘0’

‘A’

‘a’

ASCII码

32

48

65

97

4.

const

   num=5;

var

   n:

integer;

functionr（n:

integer）:

integer;

var

   i:

integer;

begin

   ifn<=numthen

   begin

      r:

=n;

      exit;

   end;

   fori:

=1tonumdo

      ifr（n-i）<0then

      begin

        r:

=i;

        exit;

      end;

   r:

=-1;

end;

begin

   readln（n）;

   writeln（r（n））;

end.

（1）

输入:

7

输出：

__________（4分）

（2）

输入16

输出：

__________（4分）

五、完善程序

1.（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶数都可写成两个质数的和。

迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。

试编写程序，验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。

const

size=1000;

var

n,r,I,j,k,ans:

integer;

p：

array[1..size]ofinteger;

tmp:

Boolean;

begin

readln（n）;

r:

=1;

p[1]:

=2;

fori:

=3tondo

begin

；

forj:

=1tordo

ifImod

=0then

begin

tmp:

=false;

break;

end;

iftmpthen

begin

inc（r）;

;

end;

end;

ans:

=0;

fori:

=2to（ndiv2）do

begin

tmp:

=false;

forj:

=1tordo

fork:

=jtordo

ifi+i=

then

begin

tmp:

=true;

break;

end;

iftmpthen

inc（ans）;

end;

writeln（ans）;

end.

若输入n为2010，则输出

时表示验证成功，即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。

2.（过河问题）在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N（2<=N<1000）和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸.

     例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1  2  4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:

甲  乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.

CONST

SIZE=100;

    INFINITY=10000;

    LEFT=true;

    RIGHT=false;

    LEFT_TO_RIGHT=true;

    RIGHT_TO_LEFT=false;

var

    n,i:

integer;

    time:

array[1..Size]ofinteger;

    pos:

array[1..Size]ofBoolean;

functionmax（a,b:

integer）:

integer;

begin

ifa>bthen

      max:

=a

    else

      max:

=b;

end;

functiongo（stage:

boolean）:

integer;

var

    i,j,num,tmp,ans:

integer;

begin

if  （stage=RIGHT_TO_LEFT）

    thenbegin

       num:

=0;

       ans:

=0;

       fori:

=1tondo

          ifpos[i]=Rigntthen

          begin

             inc（num）;

             iftime[i]>ansthen

               ans:

=time[i];

end;

if__________then

begin

  go:

=ans;

  exit;

end;

ans:

=INFINITY;

fori:

=1ton–1do

   ifpos[i]=RIGHTthen

     forj:

=i+1tondo

        ifpos[j]=RIGHTthen

        begin

           pos[i]:

=LEFT;

           pos[j]:

=LEFT;

           tmp:

=max（time[i],time[j]）+_______;

           iftmp

             ans:

=tmp;

           pos[i]:

=RIGHT;

           pos[j]:

=RIGHT;

        end;

go:

=ans;

end

elseif  （stage=LEFT_TO_RIGHT）

thenbegin

  ans:

=INFINITY;

    fori:

=1tondo

     if_______then

       begin

          pos[i]:

=RIGHT;

          tmp:

=________;

          iftmp

            ans:

=tmp;

          _________;

        end;

go:

=ans;

  end

  elsego:

=0;

end;

begin

   readln（n）;

   fori:

=1tondo

   begin

    read（time[i]）;

      pos[i]:

=RIGHT;

   end;

writeln（go（RIGHT_TO_LEFT））;

end.

一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分）

12345678910

DAADADBDCB

11121314151617181920

DBBBBAADCD

二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）

1．2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6（或）

2．49

三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第4题

（1）、

（2）各4分，共计32分）1．2207791

2．99101111

3．120112

4．

（1）1

（2）4

四、完善程序（前4空，每空2.5分，后6空，每空3分，共计28分）

（说明：

以下各程序填空可能还有一些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查）

1．①tmp=1

②p[j]

③p[r]=i

④p[j]+p[k]（或p[k]+p[j]）

⑤1004

2．①num<=2（或num<3或num==2）

②go（LEFT_TO_RIGHT）

③pos[i]==LEFT（或LEFT==pos[i]）

④time[i]+go（RIGHT_TO_LEFT）（或go（RIGHT_TO_LEFT）+time[i]）

⑤pos[i]=LEFT

本小题中，LEFT可用1代替，LEFT_TO_RIGHT可用1代替，RIGHT_TO_LEFT可用0代替。