初一数学上册之一元一次方程复习题及详解.docx
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初一数学上册之一元一次方程复习题及详解
《一元一次方程》复习检测题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．x2+3x=6 B．3x=4x﹣2 C．
+3=0 D．x+12=y﹣4
2．下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（ ）
A．
B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．
x=﹣3
3．若2x+1=8，则4x+1的值为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．19
4．（2006•泰州）若关于x的一元一次方程
的解是x=﹣1，则k的值是（ ）
A．
B．1 C．
D．0
5．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（ ）
A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
6．（2005•陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x•40%×80%=240 B．x（1+40%）×80%=240 C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80%
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）
A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁
8．观察方程（2x﹣1）（2x+1）=0的解是（ ）
A．
B．﹣
C．
或﹣
D．无解
9．定义“*”运算为a*b=ab+2a，若（3*x）+（x*3）=14，则x=（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
10．张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利（ ）
A．120元 B．20元 C．﹣50元 D．﹣100元
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy= _________ ．
12．已知关于x的方程
=4的解是x=4，则a= _________ ．
13．当x= _________ 时，3x+4与4x+6的值相等．
14．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，则要抽调的人数是 _________ 人．
15．如果单项式3a4x+1b2与
可以合并为一项，那么x与y的值应分别为 _________ ．
16．方程
x=2与2x+a=3a的解相同，则a= _________ ．
17．有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水 _________ 千克．
18．（2002•黑龙江）小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元．那么小明最多能买 _________ 只钢笔．
19．某煤厂11月份的产量为6万t，12月份的产量为6.6万t，若设增长率为x，可列方程为 _________ ，可求出增长率为 _________ （用百分数表示）．
20．小聪用正方形在2007年某月的日历上任意框出3×3个数，经计算得知这9个数的和为162，你猜这9个数中，左下角的那个数是 _________ ．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．解下列关于x的方程
（1）2（x﹣7）+3=29﹣5（2x﹣4）；
（2）
；
（3）x﹣
=2．
22．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．
23．已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式
的值比
的值多1，求m的值．
24．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价．
25．某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：
每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费，超过20吨部分，按1.5元/吨收费，现已知小刚家六月份缴水费14元，则小刚家六月份用水多少吨．
26．（2001•吉林）某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：
“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“
”？
”（阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．
27．自2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只要拿出10元就可以享受到合作医疗．住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过3000元的部分
15
超过3000元到4000元的部分
25
超过4000元到5000元的部分
30
超过5000元到10000元的部分
35
超过10000元到20000元的部分
40
超过20000元的部分
45
某人住院后得到保险公司报销的金额是805元，求此人住院的医疗费是多少？
28．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？
若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱．
《一元一次方程》复习检测题
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．x2+3x=6 B．3x=4x﹣2 C．
+3=0 D．x+12=y﹣4
考点：
一元一次方程的定义。
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
解答：
解：
A、最高项次数是2，故错误；
B、是一元一次方程、故正确；
C、不是整式方程，故错误；
D、含两个未知数，故错误．
故选B．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
2．下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（ ）
A．
B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．
x=﹣3
考点：
一元一次方程的解。
专题：
计算题。
分析：
方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．
解答：
解：
A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2
，是方程的解；
B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边，所以不是方程的解；
C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣12≠右边，不是方程的解；
D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣
≠右边，不是方程的解；
故选A．
点评：
本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
3．若2x+1=8，则4x+1的值为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．19
考点：
解一元一次方程。
专题：
计算题。
分析：
已知关于x的方程2x+1=8，实际就可以求出x的值，把解得的x的值代入所要求的式子就可以求出代数式的值．
解答：
解：
方程2x+1=8得：
x=
，
把x的值代入4x+1得：
15；
故本题选A．
点评：
代数式的值是由字母的取值来确定的，因而正确求出x的值是解决本题的基本思路．
4．（2006•泰州）若关于x的一元一次方程
的解是x=﹣1，则k的值是（ ）
A．
B．1 C．
D．0
考点：
一元一次方程的解。
专题：
计算题。
分析：
方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．
解答：
解：
把x=﹣1代入方程得：
﹣
=1，
解得：
k=1
故选B．
点评：
本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．
5．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（ ）
A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
考点：
一元一次方程的解。
专题：
计算题。
分析：
本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，实际就是说明x=﹣2是方程5a+x=13的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．
解答：
解：
如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，
那么原方程是5a﹣2=13，
则a=3，
将a=3代入原方程得到：
15﹣x=13，
解得x=2；
故选C．
点评：
本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．
6．（2005•陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x•40%×80%=240 B．x（1+40%）×80%=240 C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80%
考点：
由实际问题抽象出一元一次方程。
专题：
销售问题。
分析：
首先理解题意找出题中存在的等量关系：
成本价×（1+40%）×80%=售价240元，根据此列方程即可．
解答：
解：
设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，
列方程为：
x（1+40%）×80%=240．
故选B．
点评：
此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）
A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁
考点：
一元一次方程的应用。
专题：
年龄问题。
分析：
本题等量关系为：
5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．
解答：
解：
设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，
由题意得：
x+15﹣5=2（x﹣5）
解得x=20
故选B．
点评：
解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．
8．观察方程（2x﹣1）（2x+1）=0的解是（ ）
A．
B．﹣
C．
或﹣
D．无解
考点：
方程的解。
专题：
计算题。
分析：
方程（2x﹣1）（2x+1）=0，观察可知只要2x﹣1=0或2x+1=0即可，解两个一元一次方程再选择正确的答案．
解
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