八年级上册数学期末模拟试题六.docx

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八年级上册数学期末模拟试题六

八年级上册数学期末模拟试题（新人教版带答案）

　考号____________姓名__________________总分________________

一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）

1．（2014•西宁）下列线段能构成三角形的是（　　）

　A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6

2．（2014•红桥区三模）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（　　）

1题

7题

8题

11题

　A．45°B．50°C．55°D．60°

3．（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（　　）

　A．40°B．50°C．60°D．70°

4．（2014•温州）计算：

m6•m3的结果（　　）

　A．m18B．m9C．m3D．m2

5．（2014•温州）要使分式

有意义，则x的取值应满足（　　）

　A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣1

6．（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

　A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

7．（2014•厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）

　A．∠EDBB．∠BEDC．

∠AFBD．2∠ABF

8．（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？

（　　）

　A．24B．30C．32D．36

9．（2014•凉山州）下列计算正确的是（　　）

　A．a•a=a2B．（﹣a）3=a3C．（a2）3=a5D．a0=1

10．（2014•杭州）若（

+

）•w=1，则w=（　　）

　A．a+2（a≠﹣2）B．﹣a+2（a≠2）C．a﹣2（a≠2）D．﹣a﹣2（a≠﹣2）

11．（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）

　A．

a2B．

a2C．

a2D．

a2

12．（2014•眉山）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

13．（2014•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是　_________　．

13题

15题

18题

14．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　_________　．

15．（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=　_________　度．

16．（2014•南宁）分解因式：

2a2﹣6a=　_________　．

17．（2014•江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：

甲：

乙=　_________　．

18．（2013•贵港）如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　_________　．

三．解答题（共6小题，）

19．（2013•无锡）计算：

（1）

﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；

（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

20．（1998•宣武区）因式分解x2﹣y2+2y﹣1．

21．（2014•昆山市模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．

（1）由图观察易知A（2，0）关于直线l的对称点A′的坐标为（0，﹣2），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5），关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；B′　_________　、C′　_________　；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：

坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为　_________　（不必证明）；

（3）已知两点D（﹣1，﹣3）、E（1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

22．（本题5分）如图，已知：

AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点，求证：

（1）△ABD≌△ACD；

（2）∠BED＝∠CED．

23．（2014•济宁）已知x+y=xy，求代数式

+

﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．

24.先化简，再求值：

（x－1）（x－2）－3x（x＋3）＋2（x＋2）（x－1），其中x＝

25．（2014•济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

26．（2014•驻马店模拟）

（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关系为：

BE　_________　CD．（不需说明理由）

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？

并说明理由；

（3）运用

（1）、

（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．解：

A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；

B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；

C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；

D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．

故选：

B．　

2．解：

过B作BF∥MN交AD于F，

则∠AFB=∠ANM，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=∠EBC=90°，AB=BC，AD∥BC，

∴FN∥BM，BE∥MN，

∴四边形BFNM是平行四边形，

∴BF=MN，

∵CE=MN，

∴CE=BF，

在Rt△ABF和Rt△BCE中

∴Rt△ABF≌Rt△BCE（HL），

∴∠AFB=∠ECB=35°，

∴∠ANM=∠AFB=55°，

故选C．　

3．解：

因为等腰三角形的两个底角相等，

又因为顶角是40°，

所以其底角为

=70°．

故选：

D．　

4．解：

m6•m3=m9．

故选：

B．　

5．解：

由题意得，x﹣2≠0，

解得x≠2．

故选：

A．　

6．解：

设所求正n边形边数为n，由题意得

（n﹣2）•180°=360°×2

解得n=6．

则这个多边形是六边形．

故选：

C　

7．解：

在△ABC和△DEB中，

，

∴△ABC≌△DEB（SSS），

∴∠ACB=∠DBE．

∵∠AFB是△BFC的外角，

∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，

∠ACB=

∠AFB，

故选：

C．　

8．解：

∵直线M为∠ABC的角平分线，

∴∠ABP=∠CBP．

∵直线L为BC的中垂线，

∴BP=CP，

∴∠CBP=∠BCP，

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，

即3∠ABP+60°+24°=180°，

解得∠ABP=32°．

故选：

C．　

9．解：

A、底数不变指数相加，故A正确；

B、（﹣a）3=﹣a3，故B错误；

C、底数不变指数相乘，故C错误；

D、a=0时错误，故D错误；

故选：

A．

10．解：

根据题意得：

w=

=

=﹣（a+2）

=﹣a﹣2．

故选：

D．　

11．解：

作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，

又∵∠EPM=∠EQN=90°，

∴∠PEQ=90°，

∴∠PEM+∠MEQ=90°，

∵三角形FEG是直角三角形，

∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，

∴∠PEM=∠NEQ，

∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，

∴EP=EQ，四边形MCQE是正方形，

在△EPM和△EQN中，

，

∴△EPM≌△EQN（ASA）

∴S△EQN=S△EPM，

∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，

∵正方形ABCD的边长为a，

∴AC=

a，

∵EC=2AE，

∴EC=

a，

∴EP=PC=

a，

∴正方形MCQE的面积=

a×

a=

a2，

∴四边形EMCN的面积=

a2，

故选：

D．　

12．解：

设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得

=

•

．

故选：

D．　

二．填空题（共6小题）

13．（2014•宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是　4

　．

解：

∵在Rt△ACD中，∠C=90°，CD=2，

∴∠CAD=30°，

∴AD=4，

由勾股定理得：

AC=

=2

，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC=60°，

∴∠B=30°，

∴AB=2AC=4

，

故答案为：

4

．

14．（2014•张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　0　．

解：

∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，

∴m+2=4，3=n+5，

解得：

m=2，n=﹣2，

∴m+n=0，

故答案为：

0．

15．（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=　70　度．

　解：

∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，

∴∠4=180°﹣60°﹣32°=88°，

∴∠5+∠6=180°﹣88°=92°，

∴∠5=180°﹣∠2﹣108°①，

∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1②，

∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°，

即∠1+∠2=70°．

故答案为：

70°．

16．（2014•南宁）分解因式：

2a2﹣6a=　2a（a﹣3）　．

解：

2a2﹣6a=2a（a﹣3）．

故答案为：

2a（a﹣3）

17．（2014•江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将