大学物理实验报告数据处理及误差分析0.docx
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大学物理实验报告数据处理及误差分析0
大学物理实验报告数据处理及误差分析
篇一：
大学物理实验报告数据处理及误差分析
力学习题
误差及数据处理
一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？
1．米尺的刻度有误差。
2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。
3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。
4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。
5．天平的两臂不完全相等。
6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。
7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。
二、区分下列概念
1．直接测量与间接测量。
2．系统误差与偶然误差。
3．绝对误差与相对误差。
4．真值与算术平均值。
5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。
三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。
四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为x?
?
?
?
?
（单位）的物理意义。
五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。
1．V?
2．g?
432s
t2?
r3
2d?
11?
?
?
a?
?
3．?
2s?
t2t1?
?
六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。
1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。
3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm
2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。
68.50℃31.4℃100℃14.73℃
七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。
1．99.3÷2.0003=?
2．?
6.87?
8.93?
?
?
133.75?
21.073?
=?
3．?
252?
943.0?
?
479.0?
?
?
1.362?
8.75?
480.0?
?
62.69?
4.1864．?
751.2?
23.25?
14.781?
?
?
?
?
?
八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为L=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成L?
?
?
L?
的形式。
九、有n组?
x,y?
测量值，x的变化范围为2.13~3.25，y的变化范围为0.1325~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？
十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表：
长度测量
1、游标卡尺测量长度是如何读数？
游标本身有没有估读数？
2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？
初读数的正、负如何判断？
待测长度如何确定？
3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？
为什么？
物理天平侧质量与密度
1、在使用天平测量前应进行哪些调节？
如何消除天平的不等臂误差？
2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？
为什么？
用拉伸法测量金属丝的杨氏模量
1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量?
2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？
3、本实验为什么要求格外小心、防止有任何碰动现象？
精密称衡—分析天平的使用
1、如果被测物体的密度与砝码的密度不同，即使它们的质量相等，但体积不同，因而受到空气浮力也不同，便产生浮力误差。
如何修正浮力误差？
用单摆测定重力加速度
1、为什么测量周期时不宜直接测量摆球往返一次摆动的周期？
是从误差分析来说明。
2、单摆公式在摆角很小时才严格成立，问当?
=5时，所测得的周期是偏大还是偏小？
用自由落体测定重力加速度
1、如果自由落体装置上没有水平仪，你用什么方法较准确的调节支架铅直？
2、用g?
2（h2?
h1）
t?
t2
2210测g时，A和b的位置怎样比较合适？
改变A、b的位置进行实验，并
对结果进行讨论。
水银温度计和干湿泡湿度计的使用
1、温度计为什么要定期校对？
依你所校准的温度计实测数据说明水银温度计和酒精温度计可能产生的最大误差，分析它们的使用范围和优缺点。
2、有人说，温度计的读数虽然不同，但用它测定温差则是较准的，这样说对吗？
是从你所校的温度计的实际情况回答这个问题。
3、检验精密数字温度计（如swF-1A）在冰点和沸点的误差，是否可用它来校准普通温度计？
4、由相对湿度求出绝对湿度，即每单位体积潮湿空气中水蒸汽的质量，以g/m表示。
热电偶的原理与使用
1、热电偶是用什么原理测温度的？
2、热电偶是怎样定标的？
3、如果热电偶冷端不放在冰水混合物中，而直接处于室温中，对实验结果有什么影响？
气垫导轨实验的研究
1、如果气垫导轨一端装一滑轮，你能安排验证物体质量与加速度成反比关系的实验吗？
试设计实验步骤。
2、从实验求瞬时速度的方法中，你如何体会瞬时速度是平均速度的极限？
在测量中为什么不选s1挡与条形挡光片？
3、为了验证动量守恒，在实验操作上如何来保证实验条件，减小测量误差？
4、使用气垫导轨时要注意哪些问题？
5、实验中如果气垫导轨未调平，对验证牛顿第二定律有何影响？
得到的m~a曲线将是怎样的？
弦振动和驻波实验
1、弦线的粗细和弹性对于实验有什么影响，应如何选择？
2
、要验证f?
3
关系，实验应如何安排？
3、弦振动时，若n为偶数，将音叉转900后，波段数将减少为n/2，观察此现象并说明原因。
焦利秤上简谐振动的研究
1、称量一下弹簧的实际质量，与测定的有效质量相比较，为什么实际质量要远大于有效质量？
2、为了测准弹簧的伸长量，采取了哪些办法？
你是如何在实验中减小测量误差的？
三线摆实验
1、三线摆法测定物体转动惯量，对下圆盘的摆角有何要求？
为什么？
2、怎样启动三线摆才能防止下圆盘出现晃动？
3、线摆在摆动过程中要受到空气的阻尼，振幅越来越小，它的摆动周期是否会随时间而变化？
4、加上待测物体后三线摆的摆动周期是否一定比空盘的周期大？
为什么？
5、如何用三线摆验证转动惯量的平行轴定理？
超声速的测量
1、如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？
为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？
2、压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转
3、什么接收器位于波节处，晶体管电压表显示的电压值是最大值？
4、用逐差法处理数据的优点是什么？
水的汽化热的测定
1、验开始时就将蒸汽过滤器和杜瓦瓶连接起来是否可以？
2、测量杜瓦瓶有效热容时，倒入的水要和测量汽化热时相同，为什么？
3、当进入杜瓦瓶中的水蒸汽混入一些水滴时，对实验有何影响？
应怎样进行修正？
冰的熔解热的测定
1、水的初温选得太高或太低有什么不好？
为什么？
2、量热器内筒装水量的多少是怎样考虑的？
过多或过少有什么不好？
3、整个实验过程为什么要不停的轻轻搅拌？
分别说明投冰前、后搅拌的作用。
用实验判断投冰前、后搅拌与不搅拌对T影响多大？
液体比热的测定
1、按怎样的顺序称量内筒及液体的质量？
2、本实验中用比较法测比热有什么优点？
需要保证什么条件？
你还能设计出测液体比热的其它办法吗？
用混合法测固体比热
1、混合法的理论依据是什么？
2、量热器中所放水的多少对实验有何影响？
3、分析本实验中哪些因素会引起系统误差？
测量时应怎样才能减小误差？
落球法测定粘滞系数
1、根据实际情况分析实验中引起测量误差的主要原因是哪些？
2、用不同半径的小球做实验时，对于实验结果的误差影响如何？
3、为了较迅速的判断小球的匀速区，有一种方法是先让小球从液面处落下，记下小球通过某一区间的时间，再让小球离液面一定高度落下，记下小球通过同一区间的时间，若时间相等，则小球在该区间的速度为匀速。
为什么？
拉脱法测水的表面张力系数
1、如果?
形框不清洁会给测量带来什么影响？
所测表面张力系数值是偏大还是偏小？
2、试分析引起液体表面张力系数系统误差的主要原因。
篇二：
物理实验误差分析与数据处理
实验误差分析与数据处理........................................................................2
1测量与误差...........................................................................................................................2
2误差的处理...........................................................................................................................6
3不确定度与测量结果的表示.............................................................................................10
4实验中的错误与错误数据的剔除.....................................................................................13
5有效数字及其运算规则.....................................................................................................15
6实验数据的处理方法.........................................................................................................17
习题...................................................................................................................................25
实验误差分析与数据处理
1测量与误差
1.1测量及测量的分类
物理实验是以测量为基础的。
在实验中，研究物理现象、物质特性、验证物理原理都需要进行测量。
所谓测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．它们的倍数关系的过程。
选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。
一个物理．．．．．．．．．．
量的测量值等于测量数值与单位的乘积。
在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位。
如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。
为了便于国际交流，国际计量大会于1990年确定了国际单位制（sI），它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的导出单位。
1．直接测量与间接测量
测量可分为两类。
一类是直接测量，是指直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值的一种测量。
它无须进行任何函数关系的辅助运算。
如用尺测量长度、以秒表计时间、天平称质量、安培表测电流等。
另一类是间接测量，是指被测量与直接测量的量之间需要通过一定的函数关系的辅助运算，才能得到被测量物理量的量值的测
4?
2l量。
如单摆测量重力加速度时，需先直接测量单摆长l和单摆的周期T，再应用公式g?
2，T
求得重力加速度g。
物理量的测量中，绝大部分是间接测量。
但直接测量是一切测量的基础。
不论是直接测量，还是间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。
因此实验过程中，一定要充分了解实验目的，正确使用仪器，细心地进行操作读数和记录，才能达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。
2．等精度测量与不等精度测量
同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器，在相同的条件下对同一物理量进行多次测量，尽管各次测量并不完全相同，但我们没有任何充足的理由来判断某一次测量更为精确，只能认为它们测量的精确程度是完全相同的。
我们把这种具有同样精确程度的测量称之为等精度测量。
在所有的测量条件中，只要有一个发生变化，这时所进行的测量即为不等精度测量。
在物理实验中，凡是要求多次测量均指等精度测量，应尽可能保持等精度测量的条件不变。
严格地说，在实验过程中保持测量条件不变是很困难的。
但当某一条件的变化对测量结果的影响不大时，乃可视为等精度测量。
在本书中，除了特别指明外，都作为等精度测量。
1.2误差及误差的表现形式
1．误差
物理量在客观上有着确定的数值，称为真值。
测量的最终目的都是要获得物理量的真值。
但由于测量仪器精度的局限性、测量方法或理论公式的不完善性和实验条件的不理想，测量
人员不熟练等原因，使得测量结果与客观真值有一定的差异，这种差异称之为误差。
若某物理量测量的量值为x，真值为A，则产生的误差?
x为：
?
x=x–A
任何测量都不可避免地存在误差。
在误差必然存在的条件下，物理量的真值是不可知的。
所以在实际测量中计算误差时，通常所说的真值有如下几种类型：
（1）理论真值或定义真值。
如用平均值代替真值，三角形内角何等于180°等。
（2）计量约定真值。
如前面所介绍的基本物理量的单位标准，以及国际大会约定的基本物理量。
（3）标准器相对真值（或实际值）。
用比被标准过的仪器高一级的标准器的量值作为标准器相对真值。
例如：
用0.5级的电流表测得某电路的电流为1.200A，用0.2级电流表测得的电流为1.202A，则后者可示为前者的真值。
2．误差的表示形式
误差的表示形式有绝对误差和相对误差之分。
绝对误差是测量值和真值的数值之差：
．．．．．．．．．．．．．．．．
?
=x–A（1-1）
根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要考虑被测量本身的大小，为此引入相对误差，相对误差e定义为绝对误差?
与被测量量的真值x的比值，即：
?
100%（1-2）x
相对误差常用百分比表示。
它表示绝对误差在整个物理量中所占的比重，它是无单位的一个纯数，所以既可以评价量值不同的同类物理量的测量，也可以评价不同物理量的测量，从而判断它门之间优劣。
如果待测量有理论值或公认值，也可用百分差来表示测量的好坏。
即：
e?
百分差e0?
测量值?
公认值公认值?
100%（1-3）?
1.3误差的分类
既然测量不能得到真值，那么怎样才能最大限度的减小测量误差并估算出误差的范围呢？
要解决这个问题，首先要了解误差产生的原因及其性质。
测量误差按其产生的原因与性质可分为系统误差、随机误差和过失误差。
1．系统误差．．．．
在一定条件下（指仪器、方法和环境）对同一物理量进行多次测量时，其误差按一定的规律变化，测量结果都大于真值或都小于真值。
系统误差产生的原因可能是已知的，也可能是未知的。
产生系统误差的原因主要有：
（1）由于仪器本身存在一定的缺陷或使用不当造成的。
如仪器零点不准、仪器水平或铅直未调整、砝码未校准等。
（2）实验方法不完善或这种方法所依据的理论本身具有近似性。
例如用单摆测量重力加速度时，忽略空气对摆球的阻力的影响，用安培表测量电阻时，不考虑电表内阻的影响等所引入的误差。
（3）实验者生理或心理特点或缺乏经验所引入的误差。
例如有人读数时，头习惯性的偏向一方向，按动秒表时，习惯性的提前或滞后等。
2．随机误差．．．．
同一物理量在多次测量过程中，误差的大小和符号以不可预知的方式变化的测量误差称为随机误差，随机误差不可修正。
随机误差产生的原因很多，归纳起来大致可分为以下两个方面：
（1）由于观测者在对准目标、确定平衡（如天平）、估读数据时所引入的误差。
（2）实验中各种微小因素的变动。
例如，实验装置和测量机构在各次调整操作上的变动性，实验中电源电压的波动、环境的温度、湿度、照度的变化所引起的误差。
随机误差的出现，单就某一次观测来说是没有规律的，其大小和方向是不可预知的。
但对某一物理量进行足够多次测量，则会发现随机误差服从一定的统计规律，随机误差可用统计方法进行估算。
1.4测量的精密度、准确度、精确度
我们常用精度反映测量结果中误差大小的程度。
误差小的精度高，误差大的精度低，这里精度却是一个笼统的概念，它并不明确表示描写的是哪一类误差，为描述更具体，我们把精度分为精密度、准确度和精确度。
1．精密度
精密度表示测量结果中的随机误差大小的程度。
它是指在一定条件下进行重复测量时，所得结果的相互接近程度。
它用来描述测量得重复性。
精密度高，即测量数据得重复性好，随机误差较小。
（i）精密度（ii）准确度（iii）精确度
图1-1测量的精密度、准确度、精确度图示（以打靶为例）
2．准确度
准确度表示测量结果中系统误差大小得程度。
用它来描述测量值接近真值得程度。
准确度高，即测量结果接近真值得程度高，系统误差小。
3．精确度
精确度是对测量结果中系统误差和随机误差的综合描述。
它是指测量结果的重复性及接近真值的程度。
为了形象地说明这三个概念的区别和联系，我们以打靶为例说明（图1-1）：
（i）精密度高而准确度较差；
（ii）准确度高而精密度较差；
（iii）精密度和准确度都很高，即精确度很高。
篇三：
大学物理实验1误差分析
云南大学软件学院实验报告
课程：
大学物理实验学期：
20XX-20XX学年第一学期任课教师：
专业：
学号：
姓名：
成绩：
实验1误差分析
一、实验目的
1.测量数据的误差分析及其处理。
二、实验内容
1．推导出满足测量要求的表达式，即v0?
f（?
）的表达式；
V0=sqrt（（x*g）/sin（2*θ））
2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程，记入下表中：
3．根据上表计算出字母A
对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。
将上表数据保存为A.txt,利用以下python程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1importmathg=9.8v_sum=0v=[]
my_file=open（"A.txt","r"）
my_info=my_file.readline（）[:
-1]x=my_info[:
].split（'\t'）
my_info=my_file.readline（）[:
-1]y=my_info[:
].split（'\t'）foriinrange（0,10）:
v.append（math.sqrt（float（y[i]）*g/math.sin（2.0*float（x[i]）*math.pi/180.0）））v_sum+=v[i]v0=v_sum/10.0printv0
4．选择速度b、c、D、e重复上述实验。
b
c
6．实验小结
（1）对实验结果进行误差分析。
将b表中的数据保存为b.txt,利用以下python程序对b组数据进行误差分析，结果为-2.84217094304e-13importmathg=9.8v_sum=0v1=0v=[]
my_file=open（"b.txt","r"）
my_info=my_file.readline（）[:
-1]x=my_info[:
].split（'\t'）
my_info=my_file.readline（）[:
-1]y=my_info[:
].split（'\t'）foriinrange（0,10）:
v.append（math.sqrt（float（y[i]）*g/math.sin（2.0*float（x[i]）*math.pi/180.0）））v_sum+=v[i]v0=v_sum/10.0
foriinrange（0,10）:
v1+=v[i]-v0v1/10.0printv1
（2）举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。
1.精密度
计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致（符合）程度测量误差角度说精密度所反映测值随机误差精密度高定确度（见）高说测值随机误差定其系统误差亦。
2.正确度
计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。
3.精确度
计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念测量误差角度说精确度（准确度）测值随机误差系统误差综合反映。
比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。
这个一直恒定的存在，谁来都是这样的。
这就是系统的误差。
随机的误差就是在使用秤的方法。
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