人教版物理一轮复习第1讲 动量和动量定理.docx

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人教版物理一轮复习第1讲动量和动量定理

第五单元　动量守恒定律

第1讲　动量和动量定理

1.（多选）如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则（　ACD　）

A.拉力F对物体的冲量大小为Ft

B.拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ

C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftcosθ

D.合外力对物体的冲量大小为零

解析:

求冲量时,必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。

本题中,作用的时间都是一样的,力F对物体的冲量就是Ft,所以选项A正确,B错误;物体受到的摩擦力Ff=Fcosθ,所以摩擦力对物体的冲量大小为Fft=Ftcosθ,选项C正确;物体做匀速运动,合外力为零,所以合外力对物体的冲量大小为零,选项D正确。

2.如图所示甲、乙两种情况中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子,使人和船A均向右运动,经过相同的时间t,图甲中船A没有到岸,图乙中船A没有与船B相碰,则经过时间t（　C　）

A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小

B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大

C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大

D.以上三种情况都有可能

解析:

甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等,由冲量的定义式p=Ft可知,两冲量相等,只有选项C是正确的。

3.一质量为m的物体静止在光滑水平面上,在水平力F作用下,经时间t,通过位移L后,动量变为p、动能变为Ek。

若上述过程F不变,物体的质量变为

以下说法正确的是（　A　）

A.经过时间2t,物体动量变为2p

B.经过位移2L,物体动量变为2p

C.经过时间2t,物体动能变为4Ek

D.经过位移2L,物体动能变为4Ek

解析:

以初速度方向为正方向,根据动量定理,有Ft=p,故时间变为2t后,动量变为2p,故A正确;根据Ek=

动量变为2倍,质量减半,故动能变为8Ek,故C错误;经过位移2L,根据动能定理,有FL=Ek,故位移变为2倍后,动能变为2Ek;根据p=

动能变为2倍,质量减半,故动量不变,故B,D错误。

4.物体A和B用轻绳相连接,挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示,A的质量为m,B的质量为M,当连接A,B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v。

这时,物体B的下落速度大小为u,如图乙所示。

在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为（　D　）

A.mvB.mv-Mu

C.mv+MuD.mv+mu

解析:

由题意可知,虽然整个过程所用的时间可以直接求出,但弹簧的弹力是一变力。

要求它的冲量只能用动量定理来计算。

以物体A为研究对象,取竖直向上为正方向,根据动量定理有（F-mg）t=mv。

在t时间内,物体B做自由落体运动,则t=

。

得弹力的冲量Ft=mv+mu。

所以D正确。

5.使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势,得到广泛应用。

如图所示,若水柱截面为S,水流以速度v垂直射到被切割的钢板上,之后水速减为零,已知水的密度为ρ,则水对钢板的冲击力为（　B　）

A.ρSvB.ρSv2

C.

ρSv2D.

ρSv

解析:

设t时间内有V体积的水打在钢板上,则这些水的质量为m=

ρV=ρSvt,以这部分水为研究对象,它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有Ft=0-mv,即F=-

=-ρSv2,负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反;由牛顿第三定律可以知道,水对钢板的冲击力大小也为ρSv2。

故B正确,A,C,D错误。

6.如图所示,质量相等的A,B两个物体,分别沿倾角为α和β的两个光滑斜面,由静止开始从同一高度h1开始下滑到同样的另一高度h2.在这一过程中,A,B两个物体具有相同的物理量是（　D　）

A.所受重力的冲量B.所受支持力的冲量

C.所受合力的冲量D.动量变化的大小

解析:

物体在下滑过程中只有重力做功,而重力做功只与高度差有关,故两种情况下重力做功相等,由机械能守恒定律可得,两物体下滑相同高度时的动能相同,则速度大小相同;但方向不同;故动量变化的大小相同,选项D正确;物体下滑相同高度时的速度大小相等,初速度均为零,故平均速度大小相等,但是平均速度大小与水平面夹角不同,两物体下滑的位移不同,故两物体的下滑时间一定不同,故重力的冲量不相等,选项A错误;由动量定理可得,物体下滑到底部时的速度大小相同,所以合外力的冲量大小一定相等,但是方向不同,故合外力的冲量不同,选项C错误;到达底部时,合外力的冲量大小一定相等,重力的冲量大小不相等,所以支持力的冲量大小一定不相等,选项B错误。

7.甲、乙物体分别在恒力F1,F2的作用下,沿同一直线运动。

它们的动量随时间变化如图所示。

设甲在t1时间内所受的冲量为I1,乙在t2时间内所受的冲量为I2,则F,I的大小关系是（　A　）

A.F1>F2,I1=I2B.F1

C.F1>F2,I1>I2D.F1=F2,I1=I2

解析:

冲量I=Δp,从题图上看,甲、乙两物体动量变化的大小I1=I2,又因为I1=F1t1,I2=F2t2,t2>t1,所以F1>F2。

8.春节期间孩子们玩“冲天炮”。

一只被点燃的“冲天炮”向下喷出气体,在一段时间内竖直向上做匀速直线运动,在这段时间内“冲天炮”（　B　）

A.受到的合外力方向竖直向上

B.受到的合外力的冲量为零

C.动量不断增大

D.动能不断增大

解析:

在这段时间内“冲天炮”做匀速直线运动,速度不变,所以它的动量、动能均不变,并且“冲天炮”所受合力为零,合力的冲量也为零,选项B正确。

9.高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。

此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（　A　）

A.

+mgB.

-mg

C.

+mgD.

-mg

解析:

人下落h高度的过程为自由落体运动,由运动学v2=2gh,得v=

;缓冲过程（取向上为正）由动量定理得（F-mg）t=0-（-mv）,解得F=

+mg,故选项A正确。

10.质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。

F随时间t变化的图线如图所示,则（　B　　）

A.t=1s时物块的动量为1m/s

B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s

C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s

D.t=4s时物块的速度为零

解析:

根据动量定理可知,1s末物体的动量等于1s内物体受到的冲量,即p1=I1=F1t1=2×1kg·m/s=2kg·m/s,故A错误;2s末物体的动量等于2s内物体受到的冲量,即p2=I2=F1t2=2×2kg·m/s=4kg·m/s,故B正确;3s末物体的动量等于3s内物体受到的冲量,即p3=I3=

F1t2-F2（t3-t2）=2×2kg·m/s-1×（3-2）kg·m/s=3kg·m/s,故C错误;4s末物体的动量等于4s内物体受到的冲量,即p4=I4=F1t2-

F2（t4-t2）=2×2kg·m/s-1×（4-2）kg·m/s=2kg·m/s,所以4s末的速度是v=

=

kg·m/s=1m/s,故D错误。

11.（多选）一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。

若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则以下说法正确的是（　AD　　）

A.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小

C.Ⅰ,Ⅱ两个过程中合外力的总冲量不等于零

D.过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小

解析:

过程Ⅰ钢珠只受重力,故只有重力的冲量,由动量定理知,选项A正确;整个过程的动量改变量为零,故过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小,选项B,C错误,D正确。

12.竖直发射的火箭质量为6×103kg。

已知每秒钟喷出气体的质量为200kg。

若要使火箭最初能得到20.2m/s2的向上的加速度,则喷出气体的速度应为（　A　　）

A.900m/sB.800m/s

C.700m/sD.1000m/s

解析:

以喷出气体为研究对象,设每秒喷出气体质量为Δm,由动量定理可知FΔt=Δmv0,对火箭有F-Mg=Ma

解得v0=

=

=

m/s=900m/s,故A正确,B,C,D错误。

13.质量为1kg的物体在倾角为30°的光滑斜面顶端由静止释放,斜面高5m,物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的冲量、物体的动量变化分别为多少?

（g取10m/s2）

解析:

物体受重力mg和支持力FN的作用,设物体到达斜面底端的速度为v。

由牛顿第二定律得mgsin30°=ma,a=gsin30°=5m/s2,

根据公式x=

at2=

得t=

=2s,

由此可知IG=mgt=1×10×2N·s=20N·s,方向竖直向下。

对物体由动能定理mgh=

mv2-0

得v=

=10m/s

物体的动量变化

Δp=mv-0=10kg·m/s,方向沿斜面向下。

答案:

20N·s,方向竖直向下　10kg·m/s,方向沿斜面向下

14.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5m,据测算两车相撞前速度约为30m/s。

（1）假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大?

（2）若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s,求这时人体受到的平均冲力为多大?

解析:

（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5m。

设车的运动方向为正方向,运动的时间为t,

则由x=

t得,t=

=

s。

根据动量定理得Ft=Δp=-mv0,

解得F=

=

N=-5.4×104N,与运动方向相反。

（2）若人系有安全带,则

F′=

=

N=-1.8×103N,与运动方向相反。

答案:

（1）5.4×104N　

（2）1.8×103N

15.如图所示,质量为1kg的钢球从5m高处自由下落,又反弹到离地面3.2m高处,若钢球和地面之间的作用时间为0.1s,求钢球对地面的平均作用力大小。

（g取10m/s2）

解析:

钢球落到地面时的速度大小为

v0=

=10m/s

反弹时向上运动的速度大小为

v=

=8m/s

分析物体和地面的作用过程,取向上为正方向

因此,v0的方向为负方向,v的方向为正方向

根据动量定理得,（FN-mg）t=mv-（-mv0）

代入数据,解得FN=190N

由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190N。

答案:

190N

16.放在粗糙水平面上的物块受到水平拉力F的作用,F随时间t变化的图象如图甲所示,速度v随时间t变化的图象如图乙所示,g取

10m/s2。

（1）0～2s内物块做什么运动?

（2）求物块的质量m和物块与水平面间的动摩擦因数μ;

（3）0～4s内力F的冲量。

解析:

（1）从图乙可知,0～2s内,物块做初速度为零的匀加速直线

运动。

（2）由图乙得,0～2s内,加速度大小为

a=

=

m/s2=2m/s2,

物块做匀加速运动时,由牛顿第二定律有

F1-μmg=ma,其中F1=12N;

物块做匀速运动时,有F2-f=μmg,其中F2=8N,

联立解得m=2kg,μ=0.4。

（3）根据F随时间t变化的图象面积表示力F的冲量,可得0～4s内力F的冲量I=12×2N·s+8×2N·s=40N·s。

答案:

（1）匀加速直线运动　

（2）2kg　0.4　（3）40N·s