小学数学应用题.docx

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小学数学应用题

小学数学应用题

 第一章：

已知单位相同的数的

应用题的解题公式

1、已知单位相同的两个数：

①求共是多少用加法；②求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算；③求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算；④求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数=”的方法计算。

2、已知单位相同的两个数，是在原数上增加一个数后是多少用加法。

（简记为增加了用加法）

3、已知单位相同的两个数，是在原数上减少一个数后是多少用减法。

（简记为减少了用减法）

4、已知两个数共是多少，又知其中一个数是多少，求另一个数是多少用减法。

5、已知三个数共是多少，又知其中两个数各是多少（或者共是多少），求第三个数是多少用减法。

第二章：

已知相差多少的

应用题的解题公式

1、已知甲数比乙数多多少，就是甲数多，乙数少；又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。

（简记为求多的用加法，求少的用减法）

2、已知甲数比乙数少多少，就是甲数少，乙数多，又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。

（简记为求多的用加法，求少的用减法）

3、已知两个数共是多少，又知两个数相差多少，用“（和+差）÷2=大数”“（和—差）÷2=小数”的方法计算。

第三章：

已知每份是多少的

应用题的解题公式

1、已知每份是多少，又知份数，求共是多少用乘法（每份的数×份数=总数）；已知每份是多少，又知共是多少，求份数用包含除法（总数÷每份的数=份数）。

2、归总应用题：

①用“每份的数×份数=总数”求出共是多少；

②在总数不变的情况下，每份的数发生变化后，用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数；

③在总数不变的情况下，用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。

3、总分应用题

①已知一个总数

②又知其中一部分是多少或者又知其中一部分每份是多少和份数，用“每份的数×份数”求出这一部分是多少；

③用“总数－一部分=另一部分”求出另一部分是多少；

④又知另一部分的每份是多少，用“另一部分÷每份的数=份数”求出它的份数；

⑤又知另一部分的份数是多少，用“另一部分÷份数=每份的数”求出每份是多少。

4、有关两种量的应用题：

①已知一种量是多少或者已知一种量的每份是多少，又知份数用“每份的数×份数=总数”求出一种量是多少；

②又知另一种量的每份是多少和份数，用“每份的数×份数=总数”求出另一种量是多少；

③用加法求出两种量共是多少；④用减法求出两种量相差多少。

5、从两种相差量，求总数的应用题。

一辆汽车从甲站开往乙站，若每小时行50千米，可以提前8小时到达；若每小时行40千米，可以提前5小时到达。

甲乙两站相距多少千米？

①快速比慢速多行的路程=慢速比快速多的时间所行的路程；

②快速比慢速多行的路程=速度差×快速所用的时间；

③慢速比快速多用的时间所行的路程=慢速的速度×时间差。

第四章：

抓住“已知甲数是乙数的几倍”

打开学生的解题思路

1、一步计算的倍数应用题

已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍，又知1倍的数，求几倍的数用“1倍的数×倍数=几倍的数”的方法计算。

（简记为求1倍的数用除法，求几倍的数用乘法）

2、和倍应用题。

已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍；又知两个数的和，用“和÷倍数和=1倍的数（乙数）”再用“1倍的数（乙数）×倍数=几倍的数”进行计算。

3、差倍应用题

已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍；又知两个数的差，求乙数用“差÷倍数差=1倍的数（乙数）的方法计算，求甲数用“乙数（1倍的数）×倍数=几倍的数（即甲数）“的方法计算。

第五章：

抓住“已知甲数比乙数的几倍还相差多少”

打开学生的解题思路

1、已知甲数比乙数的几倍还多多少的应用题

第一种类型：

①已知甲数比乙数的几倍还多少，就是用甲数多，乙数的几倍少；

②如果又知乙数是多少，求甲数用“乙数×倍数＋相差数=甲数”的方法计算；

③如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数－相差数）÷倍数=乙数”的方法计算；

第二种类型：

①、已知甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少；

②、如果又知两个数的和；

A、求乙数用“（两个数的和－相差数）÷倍数和=乙数”的方法计算；

B、求甲数用“和－乙数=甲数”的方法计算；

C、求甲数也可以用“乙数的几倍＋相差数=甲数”的方法计算；

第三种类型：

①甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少；

⑵如甲又知两个数的差；

A求乙数用“（两个数的差－甲数比乙数的几倍还多的数）÷倍数差=乙数”的方法计算；

B求甲数用“乙数＋两个数的差=甲数”的方法计算；C求甲数也可以用“乙数的几倍＋甲数比乙数的几倍还多的数=甲数”的方法计算。

2、甲数比乙数的几倍还少多少的应用题

第一种类型：

①甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；

②如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数＋相差数）÷倍数=乙数”的方法计算；

③如果又知乙数是多少，求甲数“乙数的几倍－相差数=甲数”的方法计算；

第二种类型：

①已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；

②如果又知两个数的和；

A求乙数用“（两个数的和＋相差的数）÷倍数和=乙数”的方法进行计算；

B求甲数用“两个数的和－乙数=甲数”的方法进行计算；

第三种类型：

①已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；

②如果又知两个数的差；

A求乙数用“（两个数的差＋相差数）÷倍数差=乙数”的方法进行计算；

B求甲数用“乙数＋两个数的差=甲数”的方法进行计算；

C求甲数也可以用“乙数的几倍－相差数=甲数”的方法进行计算。

第六章：

求平均数的应用题

求平均每份是多少的应用题叫平均问题。

它的基本公式是“总数÷份数=平均数”。

因此，这类应用题的特点必须首先求出总数和份数，然后求平均数。

第七章：

归一应用题

1、已知几份共是多少的归一应用题

①已知几份共是多少用“总数÷份数=每份的数”求出一份是多少；

②用求出的“每份的数”作为一个已知条件，结合另外一个“又知份数”的条件，用“每份的数×份数=总数”求出另外一个总数是多少；

③用求出的“每份是多少”作为一个已知条件，结合另外一个“又知总数”的条件，用“总数÷每份的数”求出另外一个份数是多少。

2、双归一应用题

①首先抓住“两个几份共是多少”用连除法求出两个连续每份是多少；

⑵如果又知两个连续的份数，用连乘法求出共是多少；

③如果又知其中一个份数，就用乘法求出一个几份的另一个每份是多少；

④如果还知总数就用“总数÷另一个每份=另一个份数”求出结果。

3、特殊的归一应用题

总数相差量÷份数相差量=每份的数

4、用乘法求出归一量的应用题

①几个人（或工具）同时工作的时间×人数（或工具数）=一个人（或工具）独做的时间；

②一个人（或工具）独做的时间÷人数（或工具数）=几个人（或工具）同时工作的时间。

③一个人（或工具）独做的时间÷几个人（或工具数）同进工作的时间=人数（或者工具数）。

第八章：

利用线段图抓住关系式

解相关的行程应用题

1、简单的行程应用题

①速度×时间=路程②路程÷时间=速度③路程÷速度=时间

2、两物相遇的行程应用题

①速度和×相遇时间=两地距离②两地距离÷速度和=相遇时间③两地距离÷相遇时间=速度和

3、追及问题

①速度差×追及时间=追及距离；②追及距离÷速度差=追及时间；③追及距离÷追及时间=速度差。

第九章：

工程问题

①工作量÷工作时间=工作效率；②工作量÷工作效率=工作时间；③工作效率×工作时间=工作量。

第十章；分数应用题

1、抓住分率找准单位“1”和的量。

①一种量是（或占，相当于）另一种量的，一种量的，另一种量为单位“1”。

例如：

少先队员是全班人数的。

②一种量比另一种量增加了，一种量为增加了或者为（1＋），另一种量为单位“1”。

例如：

实际造林比原计划增加了20%。

③一种量比另一种量减少了，一种量减少了或者为（1－），另一种量为单位“1”。

例如：

四月份烧煤比三月份节约了。

④一种量……另一种量增加了，一种量为单位为“1”，另一种量增加了或者为（1＋）。

例如：

某工人原计划每天生产480个零件，现在增产了15%。

⑤一种量……另一种量减少了，一种量为单位“1”，另一种量减少了或者为（1－）。

例如：

一种产品前年成本240元，去年降低了8%。

⑥整体……部分占，整体为单体“1”，部分为。

例如：

五年级有学生200人，其中男生占。

⑦整体……部分，整体为单位“1”，部分为，例如：

一堆货物，第一次运走20%。

⑧整体，一部分，另一部分，整体为单位“1”，一部为为（1－），另一部分为。

例如：

一根绳子前去2.4米，还剩。

⑨部分，整体的，部分为，整体为单位“1”。

例如：

完成了计划的40%。

⑩记住常用的分率：

出粉率=×100%出油率=×100%合格率=×100%成活率=×100%

2、分数应用题的基本公式

①求一个数是另一个数的=

②求一个数的是多少用乘法：

单位“1”的数×=的数。

③求单位“1”是多少用除法：

的数÷=单位“1”的数。

3、统一标准量（单位“1”）的公式：

①已知第一部分是全长的，又知第二部分是剩下的，统一或第二部分是全长的的公式是：

（1－第一部分是全长的）×第二部分是剩下的=第二部分是全长的；

②已知甲数的等于乙数的用：

乙数的÷甲数的=甲数是乙数的，这时，乙数为单位“1”，甲数则为的量。

③已知甲乙两个数共是多少，其中甲是乙的；若甲乙都增加一个相同的数，这是甲是乙的，求甲乙两数原来各是多少。

[甲乙两数变化前后的（相差量总是相等的）因此，这类题的关键是统一单位“1”到相差量上来]

其规律如下：

A已知甲是乙的，就用“÷（1－）=甲是相差量的”统一单位“1”到相关量上来；

B用变化前后甲是相差量的的两个分率相减的差去除增加（或减少）的数，得到相差量是多少；

C然后求出甲乙两数各是多少；

4、找准已知数量的对应分率，解分数应用题：

例如：

①甲乙两个工人共生产机器零件若干个，其中甲生产的占。

如果乙给甲15个零件，则乙余下的零件占总数的。

甲乙两人各生产多少个零件？

此题的关键是找准15个零件的对应分率是多少。

②四、五、六年级植完一批树，六年级植了这批树的，五年级比六年级少植100棵，又比四年级多植。

六年级植树多少棵？

此题的关键是找准100棵树的对应分率是多少。

5、抓住不变量的对应分率解分数应用题。

例如：

①五

（一）班原有54个同学，女生占；今年转入几个女生，这时女生占全班人数的。

今年转入女生多少人？

此题是原来和今年男生的人数没有变化（不变量），只要找出今年男生人数的对应分率，就可以求出今年全班总数，然后求出转入女生多少人。

②两根钢条，一根长9米，另一根长11米，两根都截下同样长的一段后，短钢条是长钢条的。

求两根钢条各截下多少米？

此题的关键是两根钢条的相差量（11－9）米是不变的，只要找出相差量的对应分率问题就容易解快。

因为截下同一段后，短钢条是长钢条的，所以相差量是长钢条的（1－）。

6、找准变量的对应分率解分数应用题。

①某车间男女工人共100人，调出男工的75%，调出女工的50%，这时男女工人共剩30人。

求原有男女工人各有多少人？

此题的关键是假定男、女工人都调出各自的50%，这时共剩下男女工人100×（1－50%）=50（人），由于男工人少调出（75%－50%），