故本题选C。
【考点】滑动摩擦力；共点力平衡
【难度】较难
2、水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。
一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10N/kg）（ ）
A、50NB、50
N
C、100ND、100
N
【答案】C
【解析】对绳子B点画力图：
同一根绳拉力大小处处相等（活结时）F1=F2=mg=100N，滑轮受到绳子的作用力是F1和F2的合力，两个等大的力的合力F合=2F1cos
，θ=120°时合力F合=100N。
固定轻杆A的弹力不一定沿着杆，本题作用力沿着∠CBD的角平分线。
故本题选C。
【考点】共点力平衡；力的合成
【难度】中等
3、如图所示吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。
某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。
设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则（ ）
A、坐着比躺着时F1大B、躺着比坐着时F1大
C、坐着比躺着时F2大D、躺着比坐着时F2大
【答案】选A。
【解析】人受三力平衡，人坐着时绳子与树的夹角比人躺着时大，由平衡知mg=2F1cosθ；坐着时夹角大，cosθ小，因此坐着时绳的拉力F1大。
吊床对人的作用力是两根绳的拉力的合力，该合力与重力等大反向，因此F2相等。
关键是找出两次的夹角大小。
故本题选A。
【考点】共点力平衡；力的合成
【难度】中等
4、如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点。
现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小F，作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（ ）
【答案】B
【解析】对ab整体，受重力、上边绳拉力、F和2F四力平衡，因此上边绳向右偏。
假设细线a与竖直方向夹角为α，细线b与竖直方向夹角为β，对ab整体受力如图，可得tanα=
；对细线b受力如图，可知tanβ=
；因此α<β，故本题选B。
【考点】共点力平衡；连接体问题
【难度】中等
5、在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。
如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。
现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）。
则绳中拉力大小（ ）
A、先变小后变大B、先变小后不变
C、先变大后不变D、先变大后变小
【答案】C
【解析】选C。
轻绳右端从B点移到直杆最上端过程：
设两绳夹角为2θ，θ增大，由平衡知mg=2Fcosθ，θ增大时cosθ减小，因此拉力F变大。
轻绳右端从直杆最上端移到C点过程：
设两绳夹角为2β，绳子总长为L，两直杆间水平距离为X，由数学知识知sinβ=X/L，L、X不变，则β保持不变。
由平衡推论知mg=2Fcosβ，β不变时拉力F保持不变。
故本题选C。
【考点】动态平衡
【难度】较难
6、如图在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环,圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体。
在圆环沿滑杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则（）
A、环只受三个力作用B、环一定受四个力作用
C、物体做匀加速运动D、悬绳对物体的拉力小于物体的重力
【答案】B
【解析】由于轻绳始终处于竖直方向，圆环和物体相对静止，假设共同加速度沿着斜面方向，由于物体只受竖直方向的拉力和重力，加速度不可能沿着斜面方向，因此共同加速度为零，圆环和物体一起匀速下滑。
圆环受四个力匀速，物体受两个力匀速。
故本题选B。
【考点】共点力平衡；连接体问题
【难度】较难
7、叠罗汉是一种两人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。
图示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为（ ）
A、3G/4 B、7G/8 C、5G/4 D、3G/2
【答案】C
【解析】最上面的人受到的重力为G，每条腿受的向上支持力都是G/2。
中间层最左边的人，受到竖直向上的支持力为G+G/2=3G/2,所以每条腿上的压力都是3G/4，同理可知中间层最右边的人每条腿上的压力也是3G/4。
最底层中间的人，受到竖直向上的支持力为3G/4+3G/4+G=5G/2,所以每条腿上的压力为5G/4。
故本题选C。
【考点】共点力平衡；连接体问题
【难度】较难
8、如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。
现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，则在AB杆达到竖直前（）
A、绳子拉力不变B、绳子拉力减小
C、AB杆受力增大D、绳对AB杆压力不变
【答案】B
【解析】画B点受力图：
重物的拉力T（T=G）、轻杆支持力N和绳子拉力F。
由平衡知，N和F的合力与T等大反向，根据三角形相似可得
。
∠BAO缓慢变小时：
T和AO不变；AB大小不变，支持力N大小不变但是方向变化，因此绳对AB的压力大小不变但是方向变化；BO减小，因此绳子拉力F变小。
故本题选B。
【考点】动态平衡；连接体问题
【难度】中等
9、如图所示，AC、CD、BD为三根长度均为L的轻绳，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L。
现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD轻绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）
A、mgB、
mg
C、
mgD、
mg
【答案】C
【解析】要想CD水平，各绳均应绷紧，∠CAB=60°,结点C受三力平衡，tan30°=
，FCD=mgtan30°。
结点D动态平衡，由图解法知拉力Fmin与FBD垂直时转动力最小是Fmin。
cos30°=
因此Fmin=mg/2。
故本题选C。
【考点】动态平衡；连接体问题
【难度】较难
10、长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象是下列图中的（ ）
【答案】C
【解析】随着斜面倾角增大，木块先静止后加速下滑。
木块静止过程由平衡条件知Ff静=mgsinα，图象是正弦曲线，是增函数。
木块加速下滑过程Ff滑=umgcosα，图象是余弦曲线，是减函数。
由于Fmax略大于Ff滑，因此图象有转折点。
故本题选C。
【考点】摩擦力问题；物理图象问题
【难度】中等
11、蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点o、a、b、c等为网绳的结点。
当网水平张
紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aoe、cog均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点
周围每根网绳的拉力的大小为（ ）
A、F/4 B、F/2
C、（F＋mg）/4D、（F＋mg）/2
【答案】B
【解析】研究对象是O点，∠aoe=∠goc=120°，由对称性知Fa=Fe=Fc=Fg，且Fa与Fe的合力为F/2；同理Fg与Fc的合力也是F/2。
因此每根绳拉力是F/2。
人受重力mg，但是O点不受重力mg！
故本题选B。
【考点】共点力平衡；连接体问题
【难度】较难
二、多项选择题：
（在每小题给出的四个答案之中，有多个选项正确）
12、如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为300、两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰能沿两侧面匀速下滑。
若现在对两小物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，F1>F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，正确的是（）
A、斜劈A仍保持静止
B、斜劈A受到地面向右的摩擦力作用
C、斜劈A对地面的压力大小等于（M+2m）g
D、斜劈A对地面的压力大于（M+2m）g
【答案】AC
【解析】甲图中三个物体都平衡，对三个物体整体法分析，重力和支持力二力平衡，故支持力大小是（M+2m）g，整体不受地面的摩擦力。
若对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F 1、F 2 ，此时两物体对斜面体的滑动摩擦力和正压力都不变，故斜面仍然静止，斜劈A也不受地面的摩擦力作用，斜劈A对地面的压力大小仍然等于（M＋2m）g 。
注意力能传递的观点往往是错误的。
故本题选AC。
【考点】共点力平衡；连接体问题
【难度】较难
13、如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下沿天花板匀速直线运动，物体与顶板间的动摩擦因数为µ，则物体受到的摩擦力大小为（）
A、FcosθB、Fsinθ
C、µ（Fsinθ—mg）D、µ（mg—Fsinθ）
【答案】AC
【解析】思考角度不同造成多值。
定义式法：
竖直方向Fsinθ=mg+FN,Ff=uFN=u（Fsinθ-mg）。
平衡法：
水平分向Ff=Fcosθ。
故本题选AC。
【考点】共点力平衡；滑动摩擦力
【难度】中等
14、如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4N。
要使A静止，需加一水平向左的拉力F1，则拉力F1的大小可能为（ ）
A、6NB、8N
C、10ND、15N
【答案】ABC
Fmax【解析】选ABC。
本题最大静摩擦力的方向不确定造成多值。
当拉力F1最大时，最大静摩擦力方向水平向右，Fm=Fmax+F2=14N；当拉力F1最小时，最大静摩擦力Fmax水平向左，Fmin=F2-Fmax=6N。
因此6N≤F1≤14N。
故本题选ABC。
【考点】共点力平衡；静摩擦力
【难度】中等
15、如图，一个重为10N的砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向θ=60°时处于静止状态，此时拉力F的大小可能为（ ）
A、5.0NB、5
N
C、10
ND、10.0N
【答案】BCD。
【解析】本题拉力F方向不确定造成多值。
砝码处于动态平衡，由图解法知，当拉力与细线垂直时F最小，Fmin=Gsin60°=5
N当拉力水平向右时F最大，Fmax=Gtan60°=10
，因此5
N≤F≤10
N。
故本题选BCD。
【考点】动态平衡；多值问题
【难度】中等
16、如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。
初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α>
），现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。
在OM由竖直被拉到水平的过程中（）
A、MN上的张力逐渐增大B、MN上的张力先增大后减小
C、OM上的张力逐渐增大D、OM上的张力先增大后减小
【答案】AD。
【解析】重物受三个力平衡：
重力mg、OM绳的拉力F2、MN绳的拉力F1。
图解法作三角形时注意利用辅助圆保证重力和角α不变，在同一圆中同一根弦对的圆周角相同。
作图时保证α不变，就是让跟α互补的θ不变，保证θ不变，在圆中对应同一根弦，同一根弦是mg。
由图知MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小。
故本题选AD。
【考点】动态平衡；辅助圆法
【难度】较难
17、一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。
若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）
A、绳OO´的张力在一定范围内变化
B、物块b所受到的支持力在一定范围内变化
C、连接a和b的绳的张力在一定范围内变化
D、物块b与桌面间的摩擦力在一定范围内变化
【答案】BD。
【解析】A中由于a、b两绳的拉力大小方向都不变，因此a、b两绳拉力的合力不变，OO´绳的张力与a、b两绳拉力的合力等大反向，因此OO´的张力不变。
B中F大小变化，F的竖直分力跟着变化，因此支持力跟着变化。
由于b静止，因此a、b绳的张力方向不变，a静止导致a、b绳的拉力大小都等于Ga，因此a和b的绳的张力不变。
D中b物体水平方向合力为零，b绳的水平分力不变，F的水平分力变化导致桌面对b的静摩擦力跟着变化。
故本题选BD。
【考点】共点力平衡；连接体问题
【难度】中等
17、如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。
在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，下列正确的是（ ）
A、b对c的摩擦力一定减小
B、b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C、地面对c的摩擦力方向一定向左
D、地面对c的摩擦力一定减小
【答案】BCD。
【解析】隔离b：
由于平行于斜面的下滑力和绳子拉力大小不确定，因此某时刻c对b的静摩擦力可能沿斜面向上，可能沿斜面向下，也可能等于零，由牛顿第三定律知b对c的静摩擦力也是如此，因此A错B对。
对bc整体：
由平衡条件知，地面对c的静摩擦力一定水平向左，因此C对。
bc整体水平方向Ff静=magcosθ，ma减小时地面对c的摩擦力一定减小，因此D对。
故本题选BCD。
【考点】动态平衡；连接体问题
【难度】中等
19、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB=30°，斜面内部0点（与斜面无任何连接）固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点，P为MN的中点，OM=ON，OM∥AB，下列说法正确的是（ ）
A、小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力
B、小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
C、小物体静止在P点时受到的支持力最大
D、小物体静止在M、N点时受到的支持力相等
【答案】CD。
【解析】分析小物体的受力可知在M点时可能受三个力平衡，因此A错误。
由正交分解法知静止在N点时小物体受到的静摩擦力最大，因此B错误。
小物体静止在P点时受到的支持力等于重力的垂直分力加上库仑力，此位置是三点中库仑力最大的点，所以在P点支持力最大，因此C正确。
在M、N点时受到的支持力大小都等于重力的垂直分力加上库仑力的垂直分力，在M、N两点库仑力的两个垂直分力都相等，因此D正确。
故本题选CD。
【考点】共点力平衡；库仑力问题
【难度】较难
20、水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为
。
现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。
设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）
A、F先减小后增大B、F一直增大
C、F的功率减小D、F的功率不变
【答案】AC。
【解析】计算型选择题必须用函数式法。
由平衡条件知：
水平方向Fcosθ-uFN=0，竖直方向FN＋Fsinθ=mg，因此拉力F=
且tanβ=
，随着θ的增大sin（θ＋β）先增大后减小，因此拉力F先减小后增大。
功率P=FVcosθ=
=
，θ增大tanθ也增大，因此功率p减小。
故本题选AC。
【考点】动态平衡；临界问题
【难度】较难
21、如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点，在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。
下列说正确的是（）
A. 半圆柱体对小物块的支持力变大
B. 地面对半圆柱体的摩擦力先增大后减小
C. 外力F变大
D. 地面对半圆柱体的支持力变大
【答案】。
【解析】隔离小物块：
设支持力与竖直方向夹角为θ，小物块沿圆弧下滑过程θ角增大。
小物块动态平衡时任何一个方向合力为零，因此F=mgsinθ和FN1=mgcosθ，θ角增大时F变大且FN1变小。
因此A错误C正确。
对半圆柱和小物块用整体法：
水平方向Ff=Fcosθ=mgsinθcosθ=
mgsin2θ，θ角增大时Ff先增大后减小，故B正确；竖直方向FN=Mg+mg-Fsinθ=Mg+mgcos2θ，θ角增大时FN减小，因此D错误。
故本题选BC。
【考点】动态平衡；连接体问题
【难度】较难
22、如图所示，两物块A、B用一根水平轻弹簧相连，放在粗糙水平地面上，静止时弹簧的长度大于弹簧的原长。
现用一从零开始逐渐增大的水平力F向右拉B，直到把B拉动而A保持不动，在B被拉动之前的整个过程中，弹簧的弹力F弹的大小、地面对A的摩擦力Ff1和地面对B的摩擦力Ff2的大小的变化情况是（）
A.F弹保持不变，Ff1保持不变
B.F弹保持不变，Ff2先减小后增大
C.Ff1保持不变，Ff2逐渐减小
D.Ff1逐渐增大，Ff2先减小后增大
【答案】AB。
【解析】B被拉动之前，弹簧总长度不变，弹簧的弹力不变，因此A正确。
静摩擦力是被动力，取决于切向其它力，因此Ff2的方向先水平向右后水平向左，Ff2的大小先减小后增大。
本题的关键是慢镜头模拟法展示运动的细节。
故本题选AB。
【考点】共点力平衡；连接体问题；静摩擦力
【难度】较难
三、计算题：
（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）
23、如图在倾角θ=37°的斜面上，用一水平力F推一质量为m=10kg的物体。
欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2，试求推力F的大小。
（g=10m/s2，sin37°=0.6）
【解析】：
①物体匀速上滑：
F1cos37°－mgsin37°－uFN1=0，FN1-mgcos37°－F1sin37°=0解得：
F1=112N
②物体匀速下滑：
mgsin37°－F2cos37°－uFN2=0，FN2-mgcos37°－F2sin37°=0解得：
F2=48N
【考点】共点力平衡；多值问题
【难度】中等
24、物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°。
若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。
（g=10m/s2）
【解析】：
①c绳刚好伸直时Fc=0，A受三力平衡，mg=2Fcos（90°－θ），F=
②b绳刚好伸直时Fb=0，A受三力平衡，
Fmax=
因此
【考点】动态平衡；临界问题
【难度】较难
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