小学数学简便运算归类学生版.docx

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小学数学简便运算归类学生版

小学数学简便运算归类（学生版）

小学数学简便运算归类复习

   小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容，那就是简便运算。

在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。

而这个内容也正是小学数学中的一个难点，现在把其整理出来，供参考。

同时欢迎留言补充。

一、运用加法结合律进行简算

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33

例2、37.24＋23.79－17.24

二、运用乘法结合律进行简算：

这种题型往往含特殊数字之间相乘

（a×b）×c=a×（b×c）

特殊数字之间相乘：

25×4=100  125×8=1000 25×8=200 125×4=500

例3、4×3.78×0.25

例4、125×246×0.8

三、利用乘法分配律进行简算:

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（a－b）×c=a×c－b×c

做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。

也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。

例5、（2.5＋12.5）×40

例6、3.68×4.79＋6.32×4.79

例7.26.86×25.66－16.86×25.66

例8、5.7×99＋5.7

四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：

例9、34×9.9

例10、57×101

例11、7.8×1.1

例12、25×32

例13、125×0.72

例14、87×2/85

五、连减与连除

a－b－c=a－（b＋c）

a÷b÷c=a÷（b×c）

例15、56.5－3.7－6.3

例16、32.6÷0.4÷2.5

六、需要变形才能进行的简便运算:

做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。

例16、86.7×0.356＋1.33×3.56

例17、15.6÷4－5.6×1/4

小学数学简便运算和巧算

数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。

（一）其方法有：

一：

利用运算定律、性质或法则。

（1）加法：

交换律，a+b=b+a,结合律，（a+b）+c=a+（b+c）.

（2）减法运算性质：

a-（b+c）=a-b-c,a-（b-c）=a-b+c,a-b-c=a-c-b,

（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.

（3）:

乘法：

（与加法类似）：

交换律，a×b=b×a,结合律，（a×b）×c=a×（b×c）,

分配率，（a+b）×c=ac+bc,（a-b）×c=ac-bc.

（4）除法运算性质：

（与减法类似），a÷（b×c）=a÷b÷c,a÷（b÷c）=a÷b×c,

a÷b÷c=a÷c÷b,（a+b）÷c=a÷c+b÷c,（a-b）÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1:

（运用加法交换律和结合律）。

283+52+117+148

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

（运用减法性质，相当加法交换律。

）657-263-257

例3：

（运用减法性质）195-（95+24）

例4;（同上）150-（100-42）

例5：

（运用乘法分配律）（0.75+125）×8

例6：

（同上）（125-0.25）×8

例7：

（运用除法性质）（1.125-0.75）÷0.25

例8:

（同上，相当乘法分配律）（450+81）÷9

例9：

（运用除法性质）375÷（125÷0.5）

例10：

（同上）4.2÷（0.6×0.35）

例11：

（运用乘法交换律和结合律）12×125×0.25×8

例12:

（运用加法性质和结合律）（175+45+55+27）-75

例13：

（运用除法性质,相当加法性质）（48×25×3）÷8

（5）和、差、积、商不变的规律。

1：

和不变：

如果a+b=c,那么，（a+d）+（b-d）=c,

2:

差不变：

如果a-b=c,那么，（a+d）-（b+d）=c,（a-d）-（b-d）=c

3:

积不变：

如果a×b=c,那么,（a×d）×（b÷d）=c,

4:

商不变：

如果a÷b=c,那么，（a×d）÷（b×d）=c,（a÷d）÷（b÷d）=c.

例14：

（和不变）3.48+0.98

例15：

（差不变）3576-2997

例16：

（积不变和分配律）74.6×6.4+7.46×36

例17:

（商不变）12.25÷0.25

二：

拆数法：

（1）凑整法，19999+1999+198+6

（2）利用规律，7.5×2.3+1.9×2.5-2.5×0.4

三：

利用基准数：

2072+2052+2062+2042+2083

四：

改变顺序，重新组合。

（1）：

（215+357+429+581）-（205+347+419+571）

（2）：

（378×5×25）×（4×0.8÷3.78）