A．若-ll或x<-l，则x2>1
C．若x≥1或x≤-1，则x2≥1D．若x2≥l，则x≥1或x≤-l
4．在等比数列
=
A．324B．36C．9D．4
5．在△ABC中，
A．
B．
C．±
D．±
6．直线y=x-4与双曲线
相交于A、B两点，则|AB|=
A．
B．
C．
D．
7．已知m、n是两条不同直线α、β是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若m
α，n
α，且m//β，n//β，则α//β；②若m⊥α，m
β；③若α//β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥β，m
α，n
β，则m⊥n其中正确的命题是
A．①②B．①③C．②③D．②④
8．过抛物线y=
的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M，N，则直线MN过定点
A．（-1，0）B．（0，-1）C．（1，0）．D．（0，1）
9．函数f（x）对于任意实数x都满足f（x+2）=-f（x），若f
（1）=-5，则f（f（5））=
A．5B．-5C．2D．0
10，某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产二件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂的日利润最大可为
A．13万元B．14万元C．8万元D．9万元
11．有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一排，在两端都是红球的排列中，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有
A．1440种B．960种C．768种D．720种
12．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，1）．若点P在线段AB上，且
有
A．最小值-16B．最大值-16C．最大值16D．最小值16
第II卷
二、填空题，每小题4分，共16分．请将答案直接填在答题卷上
13．二项式
的展开式中，常数项为。
14．在等差数列
，若前n项和Sn=5m，则n=。
15．正四面体ABCD的棱长为1，则其外接球球面上A、B两点间的球面距离为____．
16．在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点叫做格点．若函数f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数，已知函数：
①y=2sinx；②
；③
；④y=x2，其中一阶格点困数的序号是____。
三、解答题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（I）求角B的大小；
（II）设向量m=（sinA，cos2A），n=（2cosA，1），f（A）=m·n，求f（A）取得最大值和最小值时A的值．
18．（12分）在一次运动会中，某小组内的甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，、没有平局；在参与的每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
．
（I）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（II）求三人得分相同的概率．
19．（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，且AD=
BC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA⊥平面ABCD，且E是BC中点，四面体P-BCA的体积为
．
（I）求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
（II）棱PC上是否存在点F，使DF⊥AC?
若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
20．（12分）已知A、B、C三点均在椭圆M：
上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2，当
有
.
（I）求椭圆M的方程；
（II）设P是椭圆M上任意一点，求
的最大值和最小值．
21．（12分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0）上为增函数，在[0，2]上为减函数，又方程f（x）=0有三个根α，2，β．
（I）求c的值并比较f（l）与2的大小；
（II）求|α—β|的取值范围．
22．（14分）已知数列
的前三项与数列
的前三项对应相同，且a1+2a2+22a3……+2n-1an对任意的n∈N+都成立，数列{bn+1-bn}是等差数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{bn}的通项公式；
（III）问是否存在k∈N*，使f（k）=bk—ak∈（0，1）?
并说明理由．
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