保险业市场结构产寿险结构对保险讲解.docx
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保险业市场结构产寿险结构对保险讲解
保险业市场结构产寿险结构对保险
——经济增长”系统的影响（上）
2016-06-13
一、引言
在过去30多年中，伴随着中国经济增长和社会进步，中国保险业也经历了快速的发展，从1980年基本上是由产险构成的总保费收入4.6亿元，发展到2013年产险公司原保险保费收入6481.16亿元，寿险公司原保险保费收入10740.93亿元，年均增长率20%以上。
国内外理论与实证研究表明，具有发达金融系统的国家可以通过对资本积累、人力资本形成及全要素生产率的促进导致更高水平的经济增长。
随着保险业的快速发展，保险业发展与经济增长的相互影响正在越来越突出。
关于保险发展与经济增长的研究，在理论方面，Soo（1996）、Webb（2002）、Tong（2008）等人的研究揭示了保险发展与经济增长的内在规律；国内方面，刘晴辉（2008）、赵尚梅等（2009）、周海珍（2009）的研究大多发现保险发展可以促进经济增长，邵全权（2013）发现保险业发展与经济增长之间可能存在多重均衡现象。
一部分实证研究基于基于时间序列的分析（Catalanetal，2000；Ward和Zurbruegg，2000；Kugler和Ofoghi，2005；Boon，2005；栾存存，2004；钱珍，2008；胡宏兵等，2010）；还有一些实证研究基于面板数据，如Arena（2006）、Tong（2008）、孙祁祥等（2010），吴洪等（2010），沈坤荣等（2010），这些研究大多发现保险业发展能促进经济增长。
根据上述文献，保险业发展影响经济增长的方式大致可以归结为：
第一，保险业通过自身发展即保险深化来影响经济增长。
保险业对经济增长的影响不只局限在其作为社会稳定器的方面，更体现在保险业的发展对实体经济的影响，保险业还可以成为经济增长的助推器。
第二，风险分散和经济补偿是现代保险业的基本职能，通过发挥这些职能保险业发展可以影响经济增长。
第三，保险业具有收取保费与赔付时间、空间上的不确定性，寿险业还具有经营的长期性，这些特点可以通过储蓄替代来影响经济增长。
在保险业与经济增长的研究中，理论部分大多以静态模型分析为主，对保险业影响经济增长的动态机制关注不够；在实证领域普遍研究保险业对经济增长的单向关系，对可能存在的内生性偏误及其对计量模型的影响缺乏必要的讨论。
于是研究经济增长与保险发展之间的动态规律和相互影响就成为一个应该研究但并未被给予足够重视的研究方向，本文正是针对现有研究对该问题的忽视，建立经济增长—保险发展的动态经济系统模型来研究二者之间的动态特征与互相影响的双向因果关系。
如果保险发展对经济增长具有明显的影响，经济增长也作用于保险发展，二者形成了一个相对稳定的经济系统，那么保险业市场结构和产寿险结构是否也会对这个经济系统具有相应的影响呢？
虽然现有研究已经涉及保险业发展对经济增长的影响，①但较少涉及保险业市场结构和产寿险结构与经济增长的关系。
②市场结构体现为各家保险公司在机构数量、保费规模等方面的比例关系及由此决定的垄断或竞争程度，产寿险结构是产寿险业发展的相对规模。
近年来，中国保险市场结构中垄断程度逐渐下降，竞争因素正在开始占据主要地位。
产、寿险业是现代保险体系的重要构成要素，产寿险发展既相互促进，在保险资源相对稳定的条件下又存在对保险资源的竞争，产寿险业的相对发展规模即产寿险结构属于保险理论与实践领域的重要问题，产寿险是否合理决定保险业发展是否稳定。
在我国保险业发展过程中，存在产、寿险业发展不平衡的问题，寿险业发展速度明显快于产险业即产寿险业发展结构失衡的问题。
现有文献并没有直接涉及保险业市场结构和产寿险结构是如何影响经济增长和保险发展的。
保险业市场结构和产寿险结构属于金融结构，一些文献已围绕金融结构（银行业结构）与经济增长的关系展开（Black和Strahan，2002；Cetorelli和Strahan，2006；林毅夫等，2006，2008）；邵全权（2012）发现经济增长与保险业市场结构之间具有相互影响关系。
到目前为止，尚未出现保险业市场结构和产寿险结构如何影响经济增长—保险发展经济系统的研究成果。
现有文献大多从保险业活动、金融（保险）结构对经济增长的影响等相互割裂的角度展开，并未出现将这些因素放在一个相对统一的框架内研究保险业市场结构和产寿险结构是如何影响经济增长—保险发展这个经济系统的。
需要指出，现有研究由于理论基础和切入点的差异，以及研究方法和范式不统一，得到的结论也并不一致。
因此构建一个统一的经济增长—保险发展经济系统分析框架，并为保险业市场结构和产寿险结构影响该经济系统的机制提供坚实的理论支持是必要的，这样做避免因为研究视角和立场的差异而得到相互矛盾的结论。
与已有研究相比，本文的主要贡献在于：
首先，本文建立了一个保险发展与经济增长的非线性动力系统模型，以此研究二者之间的动态规律和相互作用机制；其次，本文将保险业市场结构与产寿险结构作为调控该非线性动力系统的控制工具，探讨了不同调控方案对该经济系统的影响特点；最后，基于闭环系统稳定度，我们对上述非线性动态经济系统进行了重新分析。
本文首先基于2004—2014年季度产、寿险行业保费收入增长率数据与经济增长率数据建立非线性动态系统模型（NLDS1），然后将产、寿险市场结构、产寿险结构分别作为控制变量建立NLDS2与NLDS3，最后将产、寿险市场结构与产寿险结构同时作为控制变量建立NLDS4。
我们通过在合理的目标点处对上述各NLDS模型进行线性处理，并以此建立二次型目标函数的最优控制模型，比较不同情况下的最优控制方案，以期发现最适合我国现阶段的经济增长—保险发展经济系统趋于最优状态的调控措施。
本文第二部分涉及保险市场结构、产寿险结构影响“保险—经济增长”系统的理论基础，第三部分介绍NLDS模型的设计与最优控制的运用，第四部分是寿险业发展—经济增长非线性动力系统的估计与最优控制，第五部分为产险业发展—经济增长非线性动力系统的估计与最优控制，第六部分为引入闭环系统稳定度对非线性动态经济系统的分析，第七部分为结论与建议。
二、保险市场结构、产寿险结构影响“保险—经济增长”系统的理论基础
借鉴Webb（2002）、Tong（2008）以及刘晴辉（2008）、赵尚梅等（2009）、邵全权（2013）等文献的研究，我们首先分析保险市场结构对“保险—经济增长”系统的影响。
假设代表性行为人的效用函数为
满足：
uc>O，ucc<0。
经济生产具有风险，生产的规模收益不变，采用密集形式的柯布—道格拉斯生产函数：
企业平均总产出水平为ӯr=πkα。
风险环境的存在造成企业可能遭受损失。
现在引入保险制度，首先假设以精算公平保费定价，保险公司没有利润，收取的保费全部用于对发生损失的补偿。
此时保险公司收取的总保费为（1-π）kα。
企业在扣除保费成本后剩下的总产出为πkα。
现将保险业的市场结构纳入模型，具有市场势力的保险公司在保费里要加上对垄断利润的要求。
此时保费P为λ（1-π）kα，λ为权重系数，且λ>1。
λ实际上是反映保险市场结构的变量，垄断较强且缺乏竞争机制的保险市场往往具有较高的λ，反之，垄断较弱且竞争充分的保险市场，λ会相对较低。
现在整个经济体在扣除保费成本后剩下的总产出为：
（1-λ+λπ）kα。
于是在保险业具有一定垄断势力的情况下，企业的生产函数就具体化为：
f（k）=（1-λ+λπ）kα
（1）
可以验证该生产函数满足新古典生产函数的性质，即：
f′k（t））>0，f″（k（t））<0
在每一期来自企业生产的产品在扣除消费、折旧后的剩余转化为投资，因此资本的积累方程为：
其中，∈为资本折旧率，∈（0，1]。
假设代表性个人将选择其消费、资本存量，以便使其在方程
（2）的约束下达到效用的贴现值
最大，ρ为贴现因子。
定义汉密尔顿函数为：
H=u（c（t））+μ[（1-λ+λπ）kα-c（t）-∈k（t）]
μ为汉密尔顿乘子，表示资本k（t）的影子价格。
最大化的一阶条件为：
u′（c）=c-σ=μ（3）
横截性条件为：
联合以上各式，可得消费路径和资本存量积累路径，从而得到关于（k，c）的二维微分系统：
上述两式与横截条件共同决定了最优的消费路径和最优资本积累路径。
当
时，经济系统达到稳定状态，以下关系描述了经济的长期行为。
上述分析表明，当均衡点不发生变化时，代表性个体的平均资本、平均产量和平均消费的稳态值也不会发生改变。
但是如果λ改变，意味着保险业的垄断势力或市场议价能力发生变动，即保险业结构发生改变，会出现经济增长均衡点的转换。
结合前文中对各参数的假设，方程（7）中k*对λ求导并化简得：
方程
（2）中
对λ求导，结合前文中对各参数的假设，得到：
由方程（9）可以发现，λ值越高，k*曲线就越靠下，即
曲线随着保险市场垄断势力的下降而右移，随保险市场垄断势力增强而左移。
由方程（10）可以发现，λ值越高，
曲线就越靠下，即
曲线随着保险市场垄断势力的提高而降低。
上述分析表明若λ发生变化，
和
的曲线会发生相应的移动，移动后的曲线分别为
和
于是曲线的移动就会造成均衡点改变。
将λ发生改变前后两个均衡点分别表示为E0（k*，c*）和E1（k′c′），鉴于λ可能提高或降低，下面我们对这两种情况分开讨论。
假设经济系统处于平衡增长路径E0，我们分析如果出现保险业垄断势力发生改变——结构发生调整的情况，即λ的变化会对均衡产生的影响。
图1是λ降低时的情形，
线向上移动，
向右移动。
根据Romer（2006）的有关转型动态的论述，由于资本存量k的值决定于经济的历史，不能间断变化，即λ变化时k仍然等于原平衡增长路径上的k*；而与此相反，代表性个体的消费c却可以在λ变化时迅速变化。
作为对λ降低这一变化的反应，为使经济达到新的均衡点E1，c必须迅速变动以使经济处于新的鞍点路径c（k′）上，如果用Δc表示c的变化，不妨假设在图中Δc>0。
③此后，c和k沿c（k′）逐渐下降到其新的平衡增长路径E1（k′，c′）。
图2显示了λ提高时的情形，
线向下移动，
向左移动。
与上述分析类似，可以发现发生瞬时变化的只有c，不妨假设此时Δc<0。
此后c和k沿c（k′）逐渐上升到其新的平衡增长路径E1（k′，c′）。
基于此，我们认为保险市场结构调整与演进会影响经济增长。
然后，基于上述模型，令λ=1，维持模型其他因素不变，上述关于保险业市场结构影响经济增长的模型就退化为保险与经济增长的模型。
采用上述分析方式，可以得到相应的保险与经济增长关系的一般化模型，只需要在式（7）、（8）、（9）、（10）的基础上令λ=1，就可以得到非常明显的保险与经济增长之间存在非线性互动关系的结论，限于篇幅，我们并未对此部分展开论述。
再次，产寿险业是现代保险体系的核心部分和主要构成要素，产寿险发展一方面相互促进，另一方面在保险资源相对稳定的条件下又存在一定程度的竞争，产寿险业的关系属于保险理论与实践领域的重要问题，产寿险业能否协调发展直接决定保险业发展是否稳定，保险业发展是否具有可持续发展能力和发展潜力。
在我国保险业发展过程中，存在寿险业发展速度明显快于产险业的问题。
随着产寿险发展的此特点越来越突出，我国关于保险业的各种发展政策也在发生着调整与变化，例如，从2004年开始的倾向投资业务，到2008年实施的回归保障业务，充分表明保险业监管方与保险市场参与者共同努力希望达到产寿险发展之间可能存在的某种均衡并为此付出努力。
由此可见，产寿险结构是保险发展领域一个极为关键和重要的基础性问题，研究产寿险结构对保险发展的影响具有较强的理论意义和现实价值。
最后，我们关注产寿险结构对经济增长的影响。
我们可以设定社会产出为柯布—道格拉斯生产函数，引入保险的生产函数的一般形式为：
Y=AKαLβIγ，其中Y为经济体的产出，A为技术进步，K为投入的资本，L为投入的劳动，I为保险作为一种投入的影响，α，β，γ均为处于0和1之间的常数。
I表示包含了产寿险的全部保险资源投入，进一步假设参数θ为保险资源在产寿险之间的分配系数，即产险投入为θI，而寿险投入则为（1-θ）I，这样我们就将产寿险进行了分离。
于是产寿险结构ψ为一个关于θ的函数
考虑到产寿险的不同特点，我们认为产险主要影响技术进步与资本积累，寿险主要影响劳动力，因此修改后的生产函数调整为：
Y=A（θI）γ（K（θI）γ）α（L（（1-θ）I）γ）β，注意到产寿险结构与保险资源分配系数之间的关系，得到：
因此，包含产寿险结构的生产函数为：
基于此我们可以对产出进行比较静态分析，求其对产寿险结构ψ的一阶导数，最终得到在ψ的不同取值范围内，ψ对产出Y具有不同的非线性影响关系，④即产寿险结构与经济增长之间具有较为复杂的非线性关系。
三、NLDS模型最优控制模型的构造
经济增长与寿险业（产险业）发展之间会存在较为复杂的非线性关系，在这些关系中既有相互促进的，也不乏相互抑制的。
这些相互影响关系通过GDP增长率（g）与寿险业保费增长率（li）、产险业保费增长率（nli）之间的非线性动力关系体现。
本文借鉴赵果庆（2006）、周文等（2012）的研究框架。
根据上述文献，我们不妨假设GDP增长率与寿险业保费增长率存在三种主要的关系，分别为自我发展机制、相互影响机制与溢出机制。
采用双Logistic函数将上述三种抽象函数具象化，并引入控制变量保险业市场结构和产寿险结构，分别为寿险业与产险业市场结构及产寿险结构（lcr4、nlcr4与istru），将以上问题转化为离散形式进行参数估计，计量经济学模型设定为：
根据周文等（2012）的研究，进行最优控制时需要设计相应的目标函数并求出使其最小化的策略，在此我们采用上述文献中采用的目标函数：
L衡量社会福利损失，α表示决策者对经济增长和寿险业发展的偏好，L实际上为一个二次型函数。
我们采用线性二次型最优控制处理非线性控制，需要在目标点（g*，li*）点进行线性化，我们引入新变量x（t）：
取A=J，NLDS在目标点（g*，li*）的线性控制状态方程组为：
A或J为
（1）式在（g*，li*）的雅可比矩阵。
用矩阵表示的二次型最优控制模型为：
根据王翼等（2008），在对经济增长—保险业发展的非线性动力系统的线性二次型控制问题中，需要把经济增长g与寿险业发展li控制到要求的水平，状态向量x（t）表示g、li与要求的g*、li*的差，控制向量为u（t），目标是使状态向量x（t）尽量趋向于0，该功能由xTQx项实现。
考虑到过大的控制会造成近似的线性方程无效，因此为控制u（t）取值设置uTRu项。
通过选择合适的Q和R矩阵在理论上能够实现上述目标的折中。
（2）式最优策略为：
K为最优反馈增益矩阵，
为代数里卡蒂方程
的解。
在采取最优策略u*（t）时，目标函数的最小值由
给出。
四、寿险业发展—经济增长非线性动力系统的估计与最优控制
（一）GDP-LNLDS模型实证
鉴于月度GDP增长率数据的缺失，我们采用季度数据进行估计。
由于保险业保费月度数据从2004年7月开始公布，我们选取2004年第4季度到2014年第2季度的数据作为样本。
GDP增长率数据（g）根据中国统计局发布数据计算；寿险保费增长率数据（li）与产险保费增长率数据（nli）由中国保监会网站公布的数据计算而得；寿险市场集中度（lcr4）、产险市场集中度（nlcr4）根据中国保监会网站公布的数据计算，我们用前四家市场份额最大的保险公司的保费占整个保险市场保费的比例来衡量集中度，以此反映保险市场结构，在具体的估计模型中，为何GDP增长率及产寿险保费增长率指标相匹配，我们采用寿险和产险市场集中度的变化率作为输入数据；产寿险结构（istru）的计算是用寿险市场保费收入除以产险市场保费收入，用以表示产寿险的相对规模，在此我们采用产寿险结构的变化率作为产寿险结构的代理变量。
我国GDP增长率、保费增长率及保险市场结构、产寿险结构的变化结构存在较大的差异，只有当GDP-LNLDS模型中各变量存在协整关系的前提下，系统才具有非线性关系。
本文应用ADF方程对GDP-LNLDS模型中各变量进行单位根和单整检验，结果表明，大部分变量的ADF统计量均大于5%水平的临界值，为单位根过程，但是这些变量的一阶差分序列的ADF统计量均为小于1%水平临界值的平稳序列。
即g，li，g^2，li^2，gli，lcr4和istru均为一阶单整变量，理论上都应该进入GDP-LNLDS模型。
经济增长、保险业发展以及保险业市场结构和产寿险结构之间会存在各种线性与非线性的相互作用和影响，具体来说，由前文有关内容可知，GDP增长率与寿险业保费增长率存在三种主要的关系，分别为自我发展机制、相互影响机制与溢出机制，并且由我们对上述三种关系的双Logistic函数形式设计可知，这些关系既包含线性关系（g、li的一次项），同时也包含非线性关系（g、li的二次项及交叉相乘项），这些构成了离散状态计量经济模型的主体，上述各种线性与非线性关系通过我们设计的计量模型对该非线性动态经济系统产生影响与作用。
后文中关于财险业发展—经济增长的非线性动态系统也是基于类似的原理建立，后文中不在赘述。
但是在这些关系中并非所有关系都是显著的，需要进行相应的实证分析。
我们首先对状态变量g和li建立模型（GDP-LNLDS1），然后分别将寿险市场结构、产寿险结构以及同时将寿险市场结构和产寿险结构作为控制变量建立GDP-LNLDS（2-4）模型。
表2中8个方程的可决系数和DW值较为合理，可以判断其残差序列为没有明显时间趋势的平稳序列，对其进行的EG平稳性检验，由EG统计量的P值可以判断ε1-ε8为平稳序列，也说明GDP-LNLDS1——GDP-LNLDS4均为协整系统，GDP增长率、保费增长率和寿险业市场结构、产寿险结构之间存在长期均衡关系。
将表1中的GDP-LNLDS1转化为下述模型：
上式表明，GDP-LNLDS1具有多重系统属性：
首先，鉴于GDP-LNLDS1具有g和li的二次项和交叉相乘项，说明该系统具有较强的非线性系统特征；其次，dg/dt方程表明就g而言，g、g^2的组合对经济增长具有调节其速度的功能，且作用是较为复杂的，该影响对经济增长的实际效果为正还是为负取决于g、g^2的数量关系，就li而言，li对经济增长的影响取决于li^2、g*li之间的数量关系；最后，dli/dt方程表明g对寿险保费增长率具有不确定的作用，而li与li^2的符号关系也说明在具有较高寿险保费增长率的情况下，寿险保费增长率的变化程度会有所下降。
在GDP-LNLDS1模型中令dg/dt=dli/dt=0，解出4个均衡点，除去y=g=0和包含虚数部分的两个点外，其中有意义的均衡点为E=（20.2165，20.0037）。
将E带入GDP-LNLDS1的雅可比矩阵，在E处计算得到的特征向量为：
理论上，GDP-LNLDS1在E附近不同起点，经过一段时间后都会向E收敛，E是均衡点同时也是最优点，即不动点，该稳态同时也是GDP-LNLDS1的最优状态。
2004年以来我国GDP增长率（未进行物价指数调整）与寿险保费增长率的平均值为（15.72，16.59），可以发现，最优点的GDP增长率和寿险保费增长率均高于平均值。
该结果表明，我国关于GDP增长率和寿险业保费增长率的GDP-LNLDS1长期处于次优状态。
（二）基于寿险业结构的经济增长与寿险业发展的最优控制
鉴于上述分析，我们将我国经济增长率与寿险业保费增长率目标定为（20.2165，20.0037）。
以2014年第2季度（g，li）=（9.0343，-5.5427）作为控制起点，与最优目标状态相比，控制起点的经济增长率与寿险业保费增长率都要提高。
分别将寿险市场结构、产寿险结构以及同时将寿险市场结构和产寿险结构作为控制变量建立GDP-LNLDS（2-4）模型。
根据王翼等（2008），Q和R作为加权矩阵，分别调整对于“x（t）尽量趋于0”和“u（t）取值不要过大”这两个不同目标的重视程度，我们下面将对Q和R在不同情形下分别进行实验。
在方案1中，我们尝试在
R=1以及
R=0.25这两个较为临界的控制策略中进行各种组合，通过比较其对目标函数值的不同影响，最终选择在GDP-LNLDS2和GDP-LNLDS3中设定控制策略为
R=0.25，在GDP-LNLDS4中设定控制策略为
在GDP-LNLDS2中，控制变量为寿险市场结构lcr4。
在控制变量为寿险市场结构、产寿险结构及同时控制市场结构与产寿险结构控制的情形下对应的非线性动力系统模型分别为GDP-LNLDS2、GDP-LNLDS3和GDP-LNLDS4系统。
在表2中我们分别报告了GDP-LNLDS2至GDP-LNLDS4的主要结果。
在上述三个GDP-LNLDS的最优控制中，我们发现三个控制都形成负反馈，其特征根均为负值，最优控制策略为根据反馈增益矩阵计算的负的目标值的线性组合。
我们发现，GDP-LNLDS2至GDP-LNLDS4实现最优目标点的时间较为接近，在三个方案中，以GDP-LNLDS3的社会福利损失最小。
在三个方案中，经济增长率和寿险业保费增长率逐渐上升，在经过大概5个时间单位（5季度）左右后达到目标（2015年第三季度），随后处在目标状态运行（图3～图5）。
从控制规律看，为使得GDP-LNLDS趋于目标，三个方案在调控的初始阶段需要较大的投入才能使GDP-LNLDS改变路径，之后逐步降低投入水平，达到控制目标后投入减少为0；无论是经济增长率还是寿险业保费增长率的变化，都遵从了较为相似的变化规律，二者在控制早期变化较大，而后逐渐平稳，直到达到控制目标点。
同时我们还发现，GDP-LNLDS2-GDP-LNLDS4的控制规律在一些方面存在显著的差异：
在GDP-LNLDS2中，经济增长率g较快收敛到均衡点，而寿险保费增长率li收敛的时间明显长于g，控制变量lcr4调整的时间也较长；在GDP-LNLDS3中，寿险保费增长率li较快收敛到均衡点，而经济增长率g收敛的时间明显长于li，控制变量istru调整的时间较短；在GDP-LNLDS4中，寿险保费增长率li与经济增长率g收敛的时间较为接近，控制变量lcr4和istru调整的时间也体现出相差不大的特点，总体上控制变量达到稳态的时间要短于状态变量，此外，当同时使用lcr4和istru作为控制变量时，初始控制力度及在控制过程中的总体力度要比单独采用lcr4或istru的控制方案都有所提高，而istru控制力度的上升幅度又大于lcr4的上升幅度。
五、产险业发展—经济增长非线性动力系统的估计与最优控制
（一）GDP-NLNLDS模型实证
根据单位根检验结果，g，nli，g^2，nli^2，gnli，nlcr4和istru均为一阶单整变量，理论上都应该进入GDPNLNLDS模型。
经济增长、保险业发展以及保险业市场结构和产寿险结构之间会存在各种线性与非线性关系，但是在这些关系中并非所有关系都是显著的，需要进行相应的实证分析。
我们首先对状态变量g和nli建立模型（GDP-NLNLDS1），然后分别将产险市场结构、产寿险结构以及同时将产险市场结构和产寿险结构作为控制变量建立GDP-NLNLDS（2-4）模型。
表3中8个方程的可决系数和DW值较为合理，可以判断其残差序列为没有明显时间趋势的平稳序列，对其进行的EG平稳性检验，由EG统计量的P值可以判断ε9-ε16为平稳序列，也说明GDP-NLNLDS1-GDP-NLNLDS4均为协整系统，GDP增长率、产险业保费增长率和产险业市场结构、产寿险结构之间存在长期均衡关系。
将表3中的GDP-NLNLDS1转化为下述模型：
上式表明，GDP-NLNLDS1具有多重系统属性：
首先，鉴于GDP-NLNLDS1具有nli的
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