1数字信号处理课程设计报告.docx
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1数字信号处理课程设计报告
数字信号与处理课程设计报告
1、课程设计题目：
按时间抽选（DIT）的基-2IFFT算法的C实现
学号：
08113126
学生姓名：
徐思凯
班级：
081131
专业：
信息工程
指导教师：
饶志华
2011年6月19日
目录
一．数字信号处理的简介-2-
二．课程设计的目的与要求-2-
三.傅立叶变换的逆变换-2-
四.IFFT的计算方法-3-
五.课程设计代码-4-
六.程序结果-8-
一．数字信号处理的简介
数字信号处理的主要对象是数字信号,且是采用运算的方法达到处理目的,因此,其实现方法不同于模拟信号的实现方法,基本上可以分为两种实现方法,即软件实现方法和硬件实现的方法。
而硬件实现指的是选用合适的DSP芯片,配有适合芯片语言及任务要求的软件,实现某种信号处理功能的一种方法。
数字信号处理的特点1.灵活性2.高精度和高稳定性3.便于大规模集成4.对数字信号可以存储、运算；系统可以获得高性能指标
二．课程设计的目的与要求
通过本课程设计进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；能掌握的基本理论和分析方法方面的知识得到进一步扩展；能有效地将理论和实际紧密结合；增强软件编程实现能力和解决实际问题的能力，要求能够熟练地用Matlab语言编写数字信号处理的应用程序。
三.傅立叶变换的逆变换
对一个给定的傅里叶变换，求其相应原函数f（t）的运算，即傅立叶变换的逆变换对向量（或直接对矩阵的行或列）进行离散傅立叶逆变换的函数的调用方法是：
Y=ifft（X,n,dim）
函数对X进行离散傅立叶逆变换。
其中X、n、dim的意义及用法和离散傅立叶变换函数fft完全相同。
举例
A=[3,2,1,1;-5,1,0,1;3,2,1,5];
fftA=fft（A）%求A的列向量的傅立叶变换
fftA2=fft（A,4,2）%求A的行向量的傅立叶变换
ifft（fftA）%对矩阵fftA的列向量进行傅立叶逆变换，结果应等于A
ifft（fftA2,4,2）%对矩阵fftA2的行向量进行傅立叶逆变换，其结果应等于A
DX=diff（X）计算向量X的向前差分，DX（i）=X（i+1）-X（i），0DX=diff（X,n）计算X的n阶向前差分，diff（X,2）=diff（diff（X））。
DX=diff（A,n,dim）计算矩阵A的n阶差分，dim=1时（缺省状态），按列计算差分，dim=2，按行计算差分。
四.IFFT的计算方法
FFT算法同样可以应用于IDFT的计算，称为快速傅里叶反变换，简写为IFFT。
前述DFT和IDFT公式为
比较上面两式，可以看出，只要把DFT公式中的系数
改为
，并乘以系数1/N，就可用FFT算法来计算IDFT，这就得到了IFFT的算法。
当把时间抽选FFT算法用于IFFT计算时，由于原来输入的时间序列x（n）现在变为频率序列X（k），原来是将x（n）偶奇分的，而现在变成对X（k）进行偶奇分了，因此这种算法改称为频率抽选IFFT算法。
类似地，当把频率抽选FFT算法用于计算IFFT时，应该称为时间抽选IFFT算法。
在IFFT计算中经常把常量1/N分解成M个1/2连乘，即1/N＝（1/2）M，并且在M级的迭代运算中，每级的运算都分别乘上一个1/2因子。
图3.29表示的是时间抽选IFFT流程图。
五.课程设计代码
#include
#include/*调用系统函数*/
#include/*动态存储*/
#include
#defineN1024
typedefstruct/*定义复数类型*/
{
doublereal;
doubleimg;
}
complex;/*定义结构体类型为复数类型，声明新类型名为complex*/
complexx[N],*W;/*想x[n]为输入序列,*w为指向complex的数据指针*/
intsize_x=0;/*输入序列的大小，在本程序中仅限2的次幂*/
doublePI;/*圆周率*/
/*主函数*/
intmain（）{
inti,method,s;
voidfft（）;/*快速傅里叶变换*/
voidifft（）;/*逆快速傅里叶变换*/
voidinitW（）;/*初始化变换核*/
voidchange（）;/*变址，将x[n]倒置*/
voidadd（complex,complex,complex*）;/*复数加法*/
voidmul（complex,complex,complex*）;/*复数乘法*/
voidsub（complex,complex,complex*）;/*复数减法*/
voiddivi（complex,complex,complex*）;/*复数除法*/
voidoutput（）;/*输出结果*/
voidinput（）;/*随机输入时调用*/
typedefstructCOMPLEX//复数结构体
{
doubleReal;
doubleImag;
}Complex;
voidFFT1D（Complex*pTD,Complex*pFD,unsignedintnGrade）;//一维FFT变换
voidIFFT1D（Complex*pFD,Complex*pTD,unsignedintnGrade）;//一维IFFT变换
voidFFT1D（Complex*pTD,Complex*pFD,unsignedintnGrade）//一维FFT变换
{
Complex*W,*X1,*X2,*X;
ComplexTempComplex;
unsignedinti,j,k;
unsignedintbfsize,p;
unsignedintnCount=1<doubledAngle;
W=newComplex[nCount>>1];//分配内存空间
X1=newComplex[nCount];
X2=newComplex[nCount];
for（i=0;i<（nCount>>1）;i++）//计算加权系数
{
dAngle=PI*2.0*i/nCount;
W[i].Real=cos（dAngle）;
W[i].Imag=-sin（dAngle）;
}
memcpy（X1,pTD,sizeof（Complex）*nCount）;//内存拷贝
for（k=0;k{
for（j=0;j<（unsignedint）（1<{
bfsize=1<<（nGrade-k）;
for（i=0;i{
p=j*bfsize;
X2[i+p].Real=X1[i+p].Real+X1[i+p+bfsize/2].Real;
X2[i+p].Imag=X1[i+p].Imag+X1[i+p+bfsize/2].Imag;
TempComplex.Real=X1[i+p].Real-X1[i+p+bfsize/2].Real;
TempComplex.Imag=X1[i+p].Imag-X1[i+p+bfsize/2].Imag;
X2[i+p+bfsize/2].Real=TempComplex.Real*W[i*（1<X2[i+p+bfsize/2].Imag=TempComplex.Real*W[i*（1<}
}
X=X1;
X1=X2;
X2=X;
}
for（j=0;j{
p=0;
for（i=0;i{
if（j&（1<{
p+=1<<（nGrade-i-1）;
}
}
pFD[j].Real=X1[p].Real;
pFD[j].Imag=X1[p].Imag;
}
delete[]W;
delete[]X1;
delete[]X2;
}
voidIFFT1D（Complex*pFD,Complex*pTD,unsignedintnGrade）//一维IFFT变换
{
Complex*W,*X1,*X2,*X;
ComplexTempComplex;
unsignedinti,j,k;
unsignedintbfsize,p;
unsignedintnCount=1<doubledAngle;
W=newComplex[nCount>>1];//分配内存空间
X1=newComplex[nCount];
X2=newComplex[nCount];
//计算加权系数
for（i=0;i<（nCount>>1）;i++）
{
dAngle=PI*2.0*i/nCount;
W[i].Real=cos（dAngle）;
W[i].Imag=sin（dAngle）;
}
memcpy（X1,pFD,sizeof（Complex）*nCount）;//内存拷贝
for（k=0;k{
for（j=0;j<（unsignedint）（1<{
bfsize=1<<（nGrade-k）;
for（i=0;i{
p=j*bfsize;
X2[i+p].Real=X1[i+p].Real+X1[i+p+bfsize/2].Real;
X2[i+p].Imag=X1[i+p].Imag+X1[i+p+bfsize/2].Imag;
TempComplex.Real=X1[i+p].Real-X1[i+p+bfsize/2].Real;
TempComplex.Imag=X1[i+p].Imag-X1[i+p+bfsize/2].Imag;
X2[i+p+bfsize/2].Real=TempComplex.Real*W[i*（1<
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