《数字图像处理》课程设计报告.docx
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《数字图像处理》课程设计报告
1．课程设计目的
1、提高分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。
2、熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理的开发设计。
2．课程设计内容及实现
2.1、二维快速傅立叶变换:
本项目的重点是:
这个项目的目的是开发一个2-DFFT程序“包”，将用于在其他几个项目。
您的实现必须有能力：
（a）乘以（-1），x+y的中心变换输入图像进行滤波。
（b）一个真正的函数相乘所得到的（复杂的）的阵列（在这个意义上的实系数乘以变换的实部和虚部）。
回想一下，对相应的元件上完成两幅图像的乘法。
（c）计算傅立叶逆变换。
（d）结果乘以（-1）x+y的实部。
（e）计算频谱。
基本上，这个项目实现了图。
4.5。
如果您正在使用MATLAB，那么您的傅立叶变换程序将不会受到限制，其大小是2的整数次幂的图像。
如果要实现自己的计划，那么您所使用的FFT例程可能被限制到2的整数次幂。
在这种情况下，你可能需要放大或缩小图像到适当的大小，使用你的程序开发项目02-04
逼近：
为了简化这个和以下的工程（除项目04-05），您可以忽略图像填充（4.6.3节）。
虽然你的结果不会完全正确，将获得显着的简化，不仅在图像的大小，而且在需要裁剪的最终结果。
由这种近似的原则将不会受到影响
结果如下：
主要代码
f=imread（'Fig4.04（a）.jpg'）;
H=imread（'Fig4.04（a）.jpg'）;
subplot（3,2,1）;
imshow（f）;
title（'（a）原图像'）;
[M1,N1]=size（f）;
f=im2double（f）;
[M2,N2]=size（H）;
H=im2double（H）;%把灰度图像I1的数据类型转换成转换成双精度浮点类型
forx=1:
M1
fory=1:
N1
f（x,y）=（-1）^（x+y）*f（x,y）;%用（-1）^（x+y）乘以输入图像,来实现中心化变换
end
end
F=fft2（f）;%使用函数fft2可计算傅立叶变换
subplot（3,2,3）;
imshow（F）;
title（'（b）傅立叶变换的图像'）;
if（M2==1）&&（N2==1）
G=F（x,y）*H（x,y）;
elseif（（M1==M2）&&（N1==N2））
forx=1:
M1
fory=1:
N1
G（x,y）=F（x,y）*H（x,y）;
end
end
else
error（'输入图像有误','ERROR'）;
end%通过两个图像的乘法程序，实现对相应元素的相乘
g=ifft2（G）;
subplot（3,2,4）;
imshow（g）;
title（'（c）傅立叶逆变换的图像'）;
forx=1:
M1
fory=1:
N1
g（x,y）=（-1）^（x+y）*g（x,y）;
end
end
g=real（g）;
S=log（1+abs（F））;%计算傅立叶幅度谱并做对数变换
subplot（3,2,5）;
plot（S）;%二维图像显示幅度谱
title（'（d）二维图像显示幅度谱'）;
Q=angle（F）;%计算傅立叶变换相位谱
subplot（3,2,6）;
plot（Q）;
title（'（e）二维图像显示相位谱'）;%二维图像显示相位谱
结果截图
图1傅里叶变换及频谱图
结果分析：
图1中（a）是原始灰度图像，对原图进行傅里叶变换，用（-1）^（x+y）乘以输入图像,来实现中心化变换得到（b），（c）为傅里叶变换的逆变换得到的图像。
对应（d）、（e）分别为计算的幅度谱和相位谱。
2.2、傅立叶频谱和平均值
本项目的重点是:
（a）下载图。
4.18（a）和计算（居中）傅立叶频谱。
（b）显示频谱。
（c）使用（a）中计算图像的平均值的结果
结果如下：
主要代码
%abs-取绝对值和复数幅度
%fft2-求二维离散傅立叶变换
I=imread（'Fig4.11（a）.jpg'）;
I1=fft2（I）;
X=fftshift（abs（I1））;%直流分量移到频谱中心
[m,n]=size（X）;
Average_value=X（m/2+1,n/2+1）/（m*n）%平均值计算
I1=abs（I1）*256/max（max（abs（I1）））;%傅立叶谱图像
X=X*256/max（max（X））;%中心化的傅立叶谱图像'
subplot（1,3,1）;
imshow（I）;
title（'（a）原图像'）;
subplot（1,3,2）;
imshow（I1）;
title（'（b）傅立叶谱图像'）;
subplot（1,3,3）;
imshow（X）;
title（'（c）中心化的傅立叶谱图像'）;
结果截图
图2计算图像的频谱图并中心化
图3平均值
结果分析：
图2中（a）为原始图像，先对图像进行傅里叶变换得到（b），然后移至频谱中心得到（c），图3为图像的平均值的结果，此结果是在matlab窗口中实现的。
2.3、低通滤波
本项目的重点是:
（a）实现高斯低通滤波器式。
（4.3-7）。
你必须能够指定大小，M×N的，由此产生的2D功能。
此外，你必须能够指定二维高斯函数的中心位置
（b）下载图。
4.11
（一）[这个形象是同图。
4.18（a）〕和低通滤波器中取得图。
4.18（三）
结果如下：
主要代码
I=imread（'Fig4.11（a）.jpg'）
subplot（1,2,1）;
imshow（I）;
title（'（a）原始图像'）;
s=fftshift（fft2（I））;
[M,N]=size（s）;%分别返回s的行数到M中，列数到N中
n=2;%对n赋初值
%高斯低通滤波，这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30;%初始化d0
n1=floor（M/2）;%对M/2进行取整
n2=floor（N/2）;%对N/2进行取整
fori=1:
M
forj=1:
N
d=sqrt（（i-n1）^2+（j-n2）^2）;%点（i,j）到傅立叶变换中心的距离
h=1*exp（-1/2*（d^2/d0^2））;%GLPF滤波函数
s（i,j）=h*s（i,j）;%GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift（s）;%对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8（real（ifft2（s）））;
%创建图形图像对象
subplot（1,2,2）;
imshow（s）;%显示高斯低通滤波处理后的图像
title（'（b）高斯低通滤波（d0=30）'）;
结果截图
图4高斯低通实现的图像
结果分析：
图4中（a）为原始图像，将原始图像经过高斯低通滤波，得到（b），这里以标准差d0=15来分析图像。
2.4、使用一个低通图像高通滤波
本项目的重点是:
（a）从原来的04-03项目减去你的形象得到锐化后的图像，如式。
（4.4-14）。
你会注意到，生成的图像并不像高斯高通图。
4.26。
解释为什么会是这样
（b）调整的方差高斯低通滤波器，直到图像相减得到的结果看起来类似于图。
4.26（三）。
解释你的结果
结果如下：
主要代码
I=imread（'Fig4.11（a）.jpg'）
s=fftshift（fft2（I））;
[M,N]=size（s）;%分别返回s的行数到M中，列数到N中
n=2;%对n赋初值
%高斯低通滤波，这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30;%初始化d0
n1=floor（M/2）;%对M/2进行取整
n2=floor（N/2）;%对N/2进行取整
fori=1:
M
forj=1:
N
d=sqrt（（i-n1）^2+（j-n2）^2）;%点（i,j）到傅立叶变换中心的距离
h=1*exp（-1/2*（d^2/d0^2））;%GLPF滤波函数
s（i,j）=h*s（i,j）;%GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift（s）;%对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8（real（ifft2（s）））;
%创建图形图像对象
subplot（1,2,1）;
imshow（s）;%显示高斯低通滤波处理后的图像
title（'（a）高斯低通滤波实现的图片'）;
s=fftshift（fft2（I））;
[M,N]=size（s）;%分别返回s的行数到M中，列数到N中
n=2;%对n赋初值
%高斯高通滤波，这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30;%初始化d0
n1=floor（M/2）;%对M/2进行取整
n2=floor（N/2）;%对N/2进行取整
fori=1:
M
forj=1:
N
d=sqrt（（i-n1）^2+（j-n2）^2）;%点（i,j）到傅立叶变换中心的距离
h=1-1*exp（-1/2*（d^2/d0^2））;%GLPF滤波函数
s（i,j）=h*s（i,j）;%GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift（s）;%对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8（real（ifft2（s）））;
%创建图形图像对象
subplot（1,2,2）;
imshow（s）;%显示高斯高通滤波处理后的图像
title（'（b）高斯高通滤波实现的图片'）;
结果截图
图5高通实现的图像
结果分析：
图5中（a）为经过高斯低通处理的图像，将此图像经过高斯高通处理得到（b）。
2.5、在频域的相关性
本项目的重点是:
下载图。
4.41（a）及（b）和重复例4.11获得图。
4.41（E）。
给（的x，y）的二维相关函数中的最大值的位置的坐标。
有没有必要在图中绘制的档案中。
4.41（F）
结果如下：
主要代码
clear;clc;
fa=imread（'fig4.41（a）.jpg'）;
fb=imread（'fig4.41（b）.jpg'）;
subplot（2,2,1）;
imshow（fa）;
title（'（a）原始图像'）;
subplot（2,2,2）;
imshow（fb）;
title（'（b）模板'）;
[AB]=size（fa）;
[CD]=size（fb）;
expfa=zeros（A+C-1,B+D-1）;
expfb=zeros（A+C-1,B+D-1）;
expfa（1:
A,1:
B）=fa;
expfb（1:
C,1:
D）=fb;
subplot（2,2,3）;
imshow（expfa）;
title（'（c）图像延拓'）;
subplot（2,2,4）;
imshow（expfb）;
title（'（d）图像延拓'）;
H=real（ifft2（fft2（expfa）.*fft2（rot90（expfb,2）,293,297）））;%求相关性
figure;
imshow（H,[]）
titl
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