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数学3答案

2016数学3答案

【篇一：

2016考研数学三真题（word版）】

答题纸指定位置上。

（1）设函数y?

f（x）在（?

?

?

?

）内连续，其导函数的图形如图所示，则（）

a.函数f（x）有2个极值点，曲线y?

f（x）有2个拐点

b.函数f（x）有2个极值点，曲线y?

f（x）有3个拐点

c.函数f（x）有3个极值点，曲线y?

f（x）有1个拐点

d.函数f（x）有3个极值点，曲线y?

f（x）有2个拐点

ex

（2）已知函数f（x,y）?

，则（）x?

y

a.fx?

?

fy?

?

0

b.fx?

?

fy?

?

0

c.fx?

?

?

fy?

?

?

f

d.fx?

?

?

fy?

?

?

f

（3

）设jk?

di（i?

1,2,3），其中d1?

?

（x,y）0?

x?

1,0?

y?

1?

，

d2?

（x,y）0?

x?

1,0?

y?

d3?

?

（x,y）0?

x?

1,x2?

y?

1?

则（）

a.j1?

j2?

j3

b.j3?

j1?

j2

c.j2?

j3?

j1

d.j2?

j1?

j3

（4

）级数为?

?

n?

1?

（）n?

k）（k为常数）a.绝对收敛

b.条件收敛

c.发散

d.收敛性与k有关

（5）设a,b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是（）

a.a与b相似

1

我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！

tt

b.a与b相似

c.a?

a与b?

b相似

d.a?

a与b?

b相似

222（6）设二次型f（x1,x2,x3）?

a（x1?

x2?

x3）?

2x1x2?

2x2x3?

2x1x3的正负惯性指数分别?

1?

1tt?

1?

1

为1,2，则（）

a.a?

1

b.a?

?

2

c.?

2?

a?

1

d.a?

1或a?

?

2

（7）设a,b为两个随机变量，且0?

p（a）?

1,0?

p（b）?

1，如果p（ab）?

1，则（）a.p（ba）?

1b.p（ab）?

0

c.p（a?

b）?

1d.p（ba）?

1

（8）设随机变量x与y相互独立，且x~n（1,2）,y~n（1,4），则d（xy）=（）

a.6b.8c.14d.15

二、填空题：

9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。

（9）已知函数f（x

）满足x?

0?

2，则limf（x）?

__________.x?

0（10）极限lim112n（sin?

2sin?

?

?

nsin）?

___________.n?

?

n2nnn

22（11）设函数f（u,v）可微，z?

z（x,y）由方程（x?

1）x?

y?

xf（x?

z,y）确定，则

dz|（0,1）?

__________.

（12）设d?

{（x,y）||x|?

y?

1,?

1?

x?

1}，则2?

y?

?

xedxdy?

___________.

d2

?

?

10

0?

?

1（13）行列式00?

43200?

_________.?

1?

?

1

2

我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！

（14）设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回地取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到时停止，则取球次数恰好为4的概率为__________.

三、解答题：

15-23小题，共94分。

请将解答写在答题纸指定位置上。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（15）（本题满分10分）1

求极限lim（cos2x?

2xsinx）x。

x?

0（16）（本题满分10分）

设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数q?

q（p），需求弹性?

?

p（?

?

0），p为单价（万元）。

120?

p

（Ⅰ）求需求函数的表达式；

（Ⅱ）求p?

100万元时的边际效益，并说明其经济意义。

（17）

（18）（本题满分10分）

设函数f（x）连续，且满足

（19）（本题满分10分）?

x0f（x?

t）dt?

?

（x?

t）f（t）dt?

e?

x?

1，求f（x）。

0x

x2n?

2

求幂级数?

的收敛域及和函数。

n?

0（n?

1）（2n?

1）?

（20）（本题满分11分）

11?

a?

?

1?

0?

?

?

?

?

0a?

，?

?

?

1?

，且方程组ax?

?

无解，设矩形a?

?

1

?

a?

11a?

1?

?

2a?

2?

?

?

?

?

求：

（1）求a的值

（2）求方程组aax?

a

（21）（本题满分11分）tt?

的通解.

?

0?

11?

?

?

已知矩阵a?

?

2?

30?

?

000?

?

?

（Ⅰ）求a

（Ⅱ）设3阶矩阵b?

（?

1,?

2,?

3）满足b?

ba。

记b100?

（?

1,?

2,?

3），将?

1,?

2,?

3分

3

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299

别表示为?

1,?

2,?

3的线性组合。

（22）（本题满分11分）

设二维随机变量（x,y

）在区域d?

（x,y）|0?

x?

1,x?

y?

2上服从均匀分布，令?

1,x?

y.u?

?

0,x?

y.?

（i）写出（x,y）的概率密度；

（ii）问u与x是否相互独立？

并说明理由；

（iii）求z?

u?

x的分布函数f（z）.

（23）（本题满分11分）

?

3x2

?

设总体x的概率密度f（x,?

）?

?

?

3

?

0?

0?

x?

?

其中?

?

（0,?

?

）为未知参数，

x1,x2,x3为来自x的简单随机样本，令t?

max（x1,x2,x3）.。

（1）求t的概率密度；

（2）确定a，使得e（at）?

?

.

4

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【篇二：

全国卷3数学2016】

t>试题类型：

新课标Ⅲ

2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（全国卷3）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一.选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合s=s?

?

x|（x?

2）（x?

3）?

0?

t?

?

x|x?

0?

，则sit=

（a）[2，3]（b）（-?

，2]u[3,+?

）（c）[3,+?

）（d）（0，2]u[3,+?

）【答案】

d

考点：

1、不等式的解法；2、集合的交集运算．

（2）若z?

1?

2i，则

4i

?

zz?

1

（a）1（b）-1（c）i（d）-i【答案】c【解析】试题分析：

4i4i

?

?

i，故选c．（1?

2i）（1?

2i）?

1zz?

1

考点：

1、复数的运算；2、共轭复数．

uuuvuuv11

（3

）已知向量ba?

（

bc?

）,则?

abc=

22（a）30（b）45（c）60（d）120【答案】a

1

【解析】

11?

?

?

?

?

?

?

?

ba?

bc?

?

abc?

30?

，故选a．?

试题分析：

由题意，得cos?

abc?

1?

1|ba||bc|

考点：

向量夹角公式．

（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。

图中a点表示十月的平均最高气温约为15c，b点表示四月的平均最低气温约为5c。

下面叙述不正确的是

（a）各月的平均最低气温都在0c以上（b）七月的平均温差比一月的平均温差大（c）三月和十一月的平均最高气温基本相同（d）平均气温高于20c的月份有5个【答案】

d

考点：

1、平均数；2、统计图（5）若tan?

?

（a）

3

，则cos2?

?

2sin2?

?

4

644816（b）（c）1（d）252525

【答案】a【解析】

试题分析：

由tan?

?

34343

，得sin?

?

cos?

?

或sin?

?

?

cos?

?

?

，所以

55554

2

cos2?

?

2sin2?

?

161264?

4?

?

，故选a．252525

考点：

1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式．（6）已知a?

2，b?

4，c?

25，则

（a）b?

a?

c（b）a?

b?

c（c）b?

c?

a（d）c?

a?

b【答案】a【解析】

试题分析：

因为a?

2?

4?

4?

b，c?

25?

5?

4?

a，所以b?

a?

c，故选a．考点：

幂函数的图象与性质．

（7）执行下图的程序框图，如果输入的a?

4，b?

6，那么输出的n?

43

23

25

13

23

23

43

25

13

（a）3（b）4（c）5（d）6【答案】

b

考点：

程序框图．（8）在△abc中，b=

，bc边上的高等于bc,则cosa=43

3

（a

（b

（c

）-（d

）-

【答案】c【解析】

c?

a3d试题分析：

设bc边上的高线为ad，则b

，

所以ac?

由

?

，ab?

．

ab2?

ac2?

bc2222余弦定理，知cosa?

c．?

?

2ab?

ac考点：

余弦定理．

（9）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

（a

）18?

（b

）54?

（c）90（d）81【答案】

b

考点：

空间几何体的三视图及表面积．

（10）在封闭的直三棱柱abc?

a1b1c1内有一个体积为v的球，若ab?

bc，ab?

6，bc?

8，aa1?

3，则v的最大值是

9?

2

32?

3

3443393

，此时球的体积为?

r?

?

（）?

?

，故选b．23322

4

考点：

1、三棱柱的内切球；2、球的体积．

x2y2

（11）已知o为坐标原点，f是椭圆c：

2?

2?

1（a?

b?

0）的左焦点，a，b分别为c的左，右顶点.p

ab

为c上一点，且pf?

x轴.过点a的直线l与线段pf交于点m，与y轴交于点e.若直线bm经过oe的中点，则c的离心率为

（a）

1

3

（b）

12

（c）

23

（d）

34

【答案】

a

考点：

椭圆方程与几何性质．

（12）定义“规范01数列”{an}如下：

{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k?

2m，a1,a2,?

ak中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有

（a）18个【答案】c【解析】

试题分析：

由题意，得必有a1?

0，a8?

1，则具体的排法列表如下：

5

（b）16个（c）14个（d）12个

【篇三：

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷含答案解析】

class=txt>一、选择题：

本大题共6小题，每小题4分，满分24分

1．下列分数中，能化为有限小数的是（）

a．b．c．d．

2．下列运算正确的是（）

3．如果

a．a=2a﹣1，那么（）b．a≤c．ad．a≥

4．下列一组数据：

﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（）

a．0和2b．0和c．0和1d．0和0

5．下列四个命题中真命题是（）

a．矩形的对角线平分对角b．菱形的对角线互相垂直平分

c．梯形的对角线互相垂直d．平行四边形的对角线相等

6．如果圆o是△abc的外接圆，ac=bc，那么下列四个选项中，直线l必过圆心o的是（）

a．l⊥acb．l平分abc．l平分∠cd．l平分

二、填空题：

本大题共12小题，每小题4分，共48分

7．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：

．

8．在实数范围内因式分解：

x3﹣2x2y+xy2=．

9．已知方程﹣=2，如果设y=，那么原方程转化为关于y的整式方程为．

10．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是时，能使kx+b＞0．

11．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：

．

12．一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为．

13．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数，那么掷出的点数小于3的概率为．

14．已知=，=，那么=、的式子表示）

15．已知，在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，de∥bc，ad=2db，bc=6，那么de=．

16．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应

方向平移，点a、b、c分别落在点d、e、f处，如果点e恰好是bc的中点，那么∠afe的正切值是．

18．如图，在△abc中，ab=ac=10，bc=12，点p为bc边上一动点，如果以p为圆心，bp为半径的圆p与以ac为直径的圆o相交，那么点p离开点b的距离bp的取值范围是．

三、解答题：

本大题共7小题，共78分

19．先化简，再求值：

﹣﹣，其中x=．

20．解方程组：

．

21．已知：

在平面直角坐标系xoy中，过点

a

（﹣

5

，

2

）向

x

轴作垂线，垂足为b

，连接ao，点c在线段ao上，且ac：

co=2：

3，反比例函数y=的图象经过点c，与边ab交于点d．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△bod的面积．

24．已知点a（2，﹣2）和点b（﹣4，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上．

（1）求a的值及点b的坐标；

（2）点p在y轴上，且△abp是以ab为直角边的三角形，求点p的坐标；

（3）将抛物线y=ax2（a≠0）向右并向下平移，记平移后点a的对应点为a′，点b的对应点为b′，若四边形abb′a′为正方形，求此时抛物线的表达式．

25．已知，ab=5，tan∠abm=，点c、d、e为动点，其中点c、d在射线bm上（点c

ab=ae，∠cad=∠bae．在点d的左侧），点e和点d分别在射线ba的两侧，且ac=ad，

（1）当点c与点b重合时（如图1），联结ed，求ed的长；

（2）当ea∥bm时（如图2），求四边形aebd的面积；

（3）联结ce，当△ace是等腰三角形时，求点b、c间的距离．

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题共6小题，每小题4分，满分24分

1．下列分数中，能化为有限小数的是（）

a．b．c．d．

【考点】有理数的除法．

【分析】本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算，即可求出结果．

【解答】解：

a∵=0.3…故本选项错误；

b、∵=0.2故本选项正确；

c、=0.142857…故本选项错误；

d、=0.1…故本选项错误．

故选b．

2．下列运算正确的是（）

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】a、根据合并同类项的法则计算；

b、根据同底数幂的乘法法则计算；

c、根据同底数幂的除法计算；

d、根据幂的乘方计算．

【解答】解：

a、a+a=2a，此选项错误；

b、a2?

a=a3，此选项错误；

d、（a2）3=a6，此选项错误．

故选c．

3．如果

a．a=2a﹣1，那么（）b．a≤c．ad．a≥

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】由二次根式的化简公式得到1﹣2a为非正数，即可求出a的范围．

【解答】解：

∵

∴1﹣2a≤0，

=|1﹣2a|=2a﹣1，

解得：

a≥．

故选d

4．下列一组数据：

﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（）

a．0和2b．0和c．0和1d．0和0

【考点】方差；算术平均数．

【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]进行计算即可．

故选a．

5．下列四个命题中真命题是（）

a．矩形的对角线平分对角b．菱形的对角线互相垂直平分

c．梯形的对角线互相垂直d．平行四边形的对角线相等

【考点】命题与定理．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：

矩形的对角线不能平分对角，a错误；

根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，b正确；

梯形的对角线不互相垂直，c错误；

平行四边形的对角线平分，但不一定相等，d错误．

故选b．

6．如果圆o是△abc的外接圆，ac=bc，那么下列四个选项中，直线l必过圆心o的是（）

a．l⊥acb．l平分abc．l平分∠cd．l平分

【考点】三角形的外接圆与外心．

【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出结论．

【解答】解：

∵圆o是△abc的外接圆，

∴点o在三边的垂直平分线上．

∵ac=bc，

∴当l平分∠c时，l也是ab边的垂直平分线．

故选c．

二、填空题：

本大题共12小题，每小题4分，共48分

7．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：

【考点】平方根．

【分析】根据开方运算，可得一个数的平方根．

【解答】解：

用代数式表示实数a（a＞0）的平方根为：

，

故答案为：

．