东南大学数据结构 93.docx

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东南大学数据结构93

东南大学93考研题

注意事项：

（1）    答卷上需写清题号，不必抄题

（2）    描述可用你熟悉的一种类高级语言，如类Pascal，所用主要数据结构及变量的意义须加以注释。

必要时算法中应加注释。

一、回答下列问题:

    （共35分）

l与链式结构相比，线性表的顺序存贮的一个主要优点和一个主要缺点分别是什么?

（4分）

2在表达式中，有的运算符要求从右到左计算，如A**B**C的计算次序应为（A**（B**C）），这在由中缀生成后缀的算法中是怎样实现的?

（以**为例说明）    （6分）

3.给出KMP算法中失败函数f的定义，并说明利用f进行串模式匹配的规则，该算法的技术特点是什么？

（9分）

4二叉树的中序与后序序列能唯一地定义一棵二叉树吗?

这里所指序列中的符号代素树结点中的标识符吗？

二叉村的前序与后序序列能唯一地定义一棵二叉树吗?

为什么?

（8分）

  5在什么情况下m阶B树（m>>2）比AVL树有效?

分析其原因·（8分）

二。

将n个队列顺序映射到数组v[l···m]中，每一队列在v中表示为一，循环队列。

试画出其示意图并写出对应这种表示的addq和deleteq过程。

  （20分）

三、给出中序线索树的结点结构并画出一个具有头结点的中序线索树，使其树结点至少应有6个，写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树，并分析其时间复杂度，（20分）

四、证明：

具有n个点和多于n-1条边的无向连通图G一定不是树（10分）

五、若S是n个元素的集合，则S的幂集P（S）定义为S所有子集的集合。

例如，S=（a,b,c）,P（S）={（）,（a）,（b）,（c）,（a,b）,（a,c）,（b,c）,（a,b,c）}给定S，写一递归算法求P（S）。

（15分）

东南大学94考研题

试题名称：

数据结构

一．    回答下列问题：

（共32分）

1．最近最少使用（Least-Recently-Used）    页替换是虚拟存储系统中常用的策略。

试说明如何利用一页联接表时刻跟踪最近最少使用页？

（8分）

2．已知无向图G，V（G）={1，2，3，4}，E（G）={（1，2），（1，3）（2，3）（2，4）

（3，4）}试画出G的临接多表，并说明，若已知点I，如何根据临接多表找到与I相临的点j？

（8分）

3．欲求前k个最大元素，用什末分类方法好？

为什末？

什末是稳定分类？

分别指出下列算法是否稳定算法，或易于改成稳定分类算法？

（8分）

（a）插入分类    （b）快速分类    （c）合并分类  （d）堆分类  （e）基数分类

4．构造最佳二叉树检琐树的前提条件是什末？

在动态情况下，一般AVL树的查询性能不如完全二叉检索树的，为什末人们却采用AVL树呢？

（8分）

二．    下列算法对一n位二进制数加I，假如无溢出，该算法的最坏时间复杂性是什末？

并分析它的平均时间复杂性。

（15分）

type  num=array[1。

。

n]of[0。

。

1]；

procedure  lnc（varA：

Num）；

var  i：

integer；

begin  i：

=n；

while  a=Ido

a：

=0；  i：

=i-1；

end；

a：

=i；

end  lnc；

三．给定nxm矩阵A[a。

。

b，c。

。

d]，并设A[i，j]〈=A[i，j+1]（a〈=i〈=b，c〈=j〈=d-1〉

知A[i+1，j]（a〈=i〈=b-1，c〈=j〈=d〉。

设计一算法以比o（n，m）小的最坏时间复杂性判定值x是否在A中。

（17分）

三．    设图G有n个点，利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想，设计一产生G的最小生成树的算法。

（18分）

四．    字符序列的子序列由删除该序列任意位置的任何元素而得。

序列x和y的最长公共子序列，记为Lcs（x，y），是x和y的公共子序列，且长度最大，例如，adcbb和adbcb

是x=abdcbcbb和y=adacbcb的最长公共子序列，设x长度为n，y长度为m，设计一算法计算x和y的最长公共子序列的长度，尽可能改进你的算法，使它的时间复杂性为o（n、m）。

（18分）

五、字符序列的子序列有删除该序列任意位置的任何个元素而得序列x和y得最长公共子序列，记为lcs（x,y），是x和y的公共子序列，且长度最大。

例如，adcbb和adbcb是x=abdcbcdd和y=adacbcb的最长公共子序列，设x长度为n，y长度为m，设计一算法计算x和y得最长公共子序列，尽可能改进你的算法，是它的时间复杂性为O（n•m）。

  （18分）

东南大学95考研题

试题名称：

数据结构

1．    在磁带文件上进行二分文件查找行吗？

为什么？

（6分）

2．    分析确定下列程序段中带底画线语句执行次数与n所成数量基关系（即表示为o（f（n））。

K：

=1；I：

=K；

While  I〈n  DO

BeginK：

=K+1；I：

=I+K    END；

3．    外排序中为何采用k----路（k）2）合并而不用2-----路合并？

这种技术用与内排序有用吗？

为什么？

（8分）

4．    索引顺序存取方法（ISAM）中，主文件已按关键字排序，为何还需要主关键字索引？

5．    满二叉检索树符合B树定义吗？

B树的插入和删除算法适用于满二叉检索树吗？

为何？

6．    设无向图G有n个点e条边，写一算法建立G的邻接多表，要求该算法时间复杂性为o（n+e），且除邻接多表本身所占空间之外只用o（i）辅助空间。

（16分）

7．    写一改进的递归快速排序办法，要求对于n个记录该算法的递归深度《=1+log2n，并说明你的算法满足这一要求。

（17分）

8．    定义前序排列为1，2，、、、，n的全部二叉树的中序排列集合为IP；再定义将1，2，、、n从右到左经过一个栈可得到全部排列集合SP。

例如，当n=3，SP={123，132，213，231，321}问IP是集合SP的真子集成立否？

证明你的结论。

9．    设记录R的关键字为R。

KEY（1《=i〈=K-1〉指向败者记录，T[O]为全胜记录下标。

写一算法产生对应上述R（1〈=i〈=k〉的败者树，要求除R[1、、k]和T[0、、k-1]以外，只用O

（1）辅助空间。

（15分）

东南大学96考研题

试题名称：

数据结构

一．    回答下列问题：

1．    线性表（a1，a2，、、、、、、，an）用顺序映射表示时，ai和ai+1（1〈=i〈n〉的物理位置相临吗？

链接表示时呢？

（5分）

2．    一棵前序序列为1，2，3，4，的二叉树，其中序序列可能是4，1，2，3吗？

设一棵二叉树的前序序列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，其中序序列为2，3，1，5，4，7，8，6，9，试画出该二叉树。

（7分）

3．    在模试匹配KMP算法中缩用失败函数f的定义中，为何要求p1p2、、、、pf（i）为p1p2、、、、pj两头匹配的真子串？

且为最大真子串？

4．    在union-find问题中，控制union操作的权重规则是何含义，有何效果？

控制    find操作的倒塌规则是何含义？

有何效果？

5．    堆排序是稳定排序吗？

举例说明（6分）

6．    给定输入文件：

101，48，19，65，3，74，33，17，21，20，99，53，21，并设记录缓冲区个数k=4，写出基于败者树的外排序顺串生成算法runs输出的顺串。

（6分）

7．    m阶B树中，m的大小的确定于何因素有关？

（8分）

data    Link

二.设结点结构为上图:

试用一个全局指针p和某种超级链接结构实现一个队列,画出示意图,并给出入队和出队过程,要求他们的时间复杂性是O（l）（10分）

设有向G图有n个点（用1,2,……表示）,e条边,写一算法根据其邻接表生成其反向邻接表,要其算法复杂性为O（n+e）.（13分）

四.设二叉树结点结构为:

left    Data    bf    Right

定义二叉树结点T的平衡因子bf（T）=hl-hr,写一递归算法确定二叉树中各结点的平衡因子bf,同时返回二叉树中非叶结点个数.（15分）

五.设符号表中的标示符满足:

1<=x<=m,且n为对T表的最大插入次数.设计符号表T的表示结构,允许使用O（m+n）空间,并写出其初始化,查找插入和删除算法,要求他们的时间复杂性都是O（l）.（16分）

东南大学一九九七年攻读硕士学位研究生入学考试试题

数据结构

一简要回答下列问题：

（共32分）

⒈在表达式中，有的运算符要求从左到右计算，如A**B**C的计算次序应为（A**（B**C））,

这在由中缀生成后缀的算法中是怎样实现的？

  （8分）

⒉给出KMP算法中失败函数f的定义，并说明利用函数f进行串模式匹配的规则，该算法

的技术特点是什么？

  （8分）

⒊Fibouacci查找算法（fibsrch）中为什么要求m

  （8分）

⒋为什么在倒排文件（invertedfiles）组织中，实际记录中的关键字域（keyfields）可删

除以节约空间？

而在多表（multilists）结构中这样做为什么要牺牲性能？

  （8分）

二试写一个算法，建立无向图G的邻接多表（adjacencybmultilists）,要求说明算法

中主要数据结构和变量的意义。

  （15分）

三给出中序线索数的结点结构并画出一个具有头结点的中序线索数，使其数结点至少应

有6个。

写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树，并分析其时间复

杂性。

  （18分）

四若S是n个元素的集合，则S的幂集P（s）定义为S所有子集的集合。

例如，S=（a,b,c）,

P（s）={（）,（a）,（b）,（c）,（a,b）,（b,c）,（a,b,c）},给定S,写一递归算法求P（s）.  （15分）

五已知在llink-rlink存储法表示的二叉数中，指针t指向该二叉树的根结点，指针p,q分别指向树中的二个结点。

试写一算法，就距离这两个结点最近的公共的祖先结点。

  （20分）

东南大学98考研题

一。

简要回答下列问题。

1。

设胜者树由k各记录缓冲区和k-1个非叶结点构成，概念上非叶结点表示两个子女中观键字较小者，而实际上非叶结点存放的是什末？

2。

索引顺序存储方法中，主文件已按关键字排序，为何还需要主关键字索引？

3。

一棵前序序列为1，2，3，4的二叉树，其中序序列可能是4，1，2，3吗？

设一棵二叉树的中序序列为1，2，3，4，5，6，7，8，9。

其中序序列为2，3，1，5，4，7，8，6，9，试画出该树。

4。

构造最佳二叉检索树的条件是何？

再动态情况下，一般    AVL树的查询性能不如完全二叉检索树的，为何人却采用AVL树呢？

5．将两个栈存入数组V[1。

。

。

m]应如何安排最好？

这时栈空栈满的条件是何？

6。

已知无向图G，V（G）={1，2，3，4}，E（G）={（1，2），（1，3）（2，3），（2，4），（3，4）}试画出G的邻接多表，并说明，若已知点i，与和根据邻接多表找到与i相临的点j？

二。

写出用堆排序算法对文件F=（12，3，15，30，9，28）进行排序是，初始堆及以后每挑好一个元素重新调整后堆的状态，并指出这里的堆和败者树的一个重要区别。

三。

设组A存放一位二进制数，试说明下列算法X的功能，假设无溢出，算法